多面體和旋轉(zhuǎn)體練習2份

1、單元練習一選擇題：1. 過長方體任意一條棱的截面都是（） .（A）正方形 （B）矩形 （C）菱形 （D）非平行四邊形2. 三棱錐底面是正三角形為三棱錐是正三棱錐的（） .（A ）充分條件（B ）必要條件（C）充要條件（D）非充分，且非必要條件3直角三角形的兩條直角邊為3cm, 4cm,以斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，得旋轉(zhuǎn)體的體積是（ ） .4一個正方體所有的頂點都在球面上，如果這個球的體積是，那么正方體的棱長是（）填空：5直棱柱的側(cè)棱長與它的高的關(guān)系是 ，它的側(cè)面和經(jīng)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是 形；6圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為的正方形，則圓柱的全面積是 ，體積是；7用半徑為10，中心角為120。

2、的扇形卷成圓錐筒，則它的容積是-；8.球的截面面積為 9，到球心的距離為 4，則球的半徑是 9已知：正三棱錐-，三條側(cè)棱、互相垂直，設(shè)側(cè)棱與底面所成的角為求證：10. 求邊長為的正方體一的頂點到平面的距離11. 棱錐底面是邊長為 2、8的矩形，它的側(cè)面積為 72,高經(jīng)過底面對角線的交點，求它 的體積答案、提示和解答：， 4.A. 5.相等，矩 . 6.7.， 8.5.9如圖，側(cè)棱與底面所成角為，為的中心，為正三棱錐的高，則/=.、互相垂直，方法 2：設(shè)正三棱錐底面邊長為2，則 =，在底面三角形中可求得 的中心10如圖，因為，均為正方體側(cè)面的對角線，所以即為邊長為的正三角形,為，則為點到平面的距

3、離 .因為三棱錐和三棱錐體積相等，即11. 如圖，四棱錐， =8， =2，設(shè)側(cè)面 的高為 , 的高為，由棱錐的側(cè)面積為 72，得中得8 2=72,4=36. （ 1）由棱錐的高過矩形的對角線的交點，即為棱錐的高，在同理，在Rt中，得（2）將（ 1）、（ 2）聯(lián)立：由（ 1）得 =364，代入（ 2），得得由于棱錐的高單元練習二選擇題：1.一個棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1：2，則此棱錐的一條側(cè)棱被截面所分成的兩段（自頂點至下）的比是（） .2.球面上兩點的球面距離為 5，過這兩點的球半徑成 60°的角，則這球的半徑為（） .3. 將長、寬分別為 2，4 的矩

4、形卷成圓柱筒（圓柱體的側(cè)面），則這圓柱的體積為（）4. 若球的大圓面積擴大為原來的3 倍，則它的體積擴大為原來的（） .填空：5. 已知長方體的長、寬、高之比為4： 3：12，對角線長為 338，則它的長為 .6. 在正三棱錐中，若棱長都是，則它的全面積是7. 如果圓錐的底面半徑為，高為2，則它的側(cè)面積等于 .8. 一個直角梯形，上、下底與不垂直于底面的腰長分別為3， 6，5，將其以與底垂直的腰為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為 ，體積為 .9. 已知球的兩個平行截面的面積分別為5和 8，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，那么這個球的半徑為 .10. 已知圓錐的側(cè)面積是 10，側(cè)面展開圖的扇形中心角是36 °，則圓錐的全面積是11. 在直平行六面12. 已知是過圓錐頂點，且與底面斜交的截面，是底面圓的圓心（如圖），若=20， =25，到的距離是 15，求截面面積13. 一正方體內(nèi)接于半徑為的半球，它的四個頂點在半球的底面（大圓面）上，而另四個 頂點在半球面上，求此正方體的體積 .答案、提示和解答：11如圖連結(jié)、則=5, =3，/ =60 °在中，由余弦定理可得在得 =7.12. 作丄，垂足為，則=15，為的中點，在 中,=25 15=20.=20 連結(jié)，則丄.在中=+ =2