2020年度六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初專題訓(xùn)練《式與方程》含試卷答案

1、2020年度六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初專題訓(xùn)練式與方程含試卷答案評(píng)卷人得分1 .x=5是方程()的解。A.4x-2=10B.17-2x=7C.40-8x=36D.4x+8=882 .若a是非零自然數(shù)，下列算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是()A.a X 58 B.a +58 C.a +32D.32+a3 .甲數(shù)是a,是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)是()A. 3a B . a+3 C . 2a4 .x與1.5的和的3倍是20.1 ,可列方程是()A. 3x+1.5=20.1 B . 3 (x+1.5) =20.1 C . x+1.5 X 3=20.15 .如果2x+4=15,那么計(jì)算18 - 0.6x的結(jié)果是()A. 15 B

2、 . 13.7 C , 14.76 .有m個(gè)蘋果，每袋裝8個(gè)，可以裝()袋.A. m 8 B . 8m C . m- 87 .當(dāng) a=3,b=l 時(shí)，4a+3b+15 的值為()。A. 30 B.31 C. 22 D.368 .從方程下面所給的x的值中選出此方程的解。(1)15-x=13.5()A.x=28.5 B.x=l.5(2)2.5x=100()A.x=250B.x=40 (3)4x-42=8()A.x=l2.5B.x=51.2 (4)8(x 10)=64()A.x=18B.x=8評(píng)卷人二、填空題）bKg,平均每天吃了a人，女生比男生少OKg.35人，四年級(jí)共有學(xué)生9.72+3x = 6

3、 變?yōu)?3x=72+6 是根據(jù)(10 .王老師買了 20Kg大米，吃了 a天，還剩11 . （2012春?夏津縣期末）四年級(jí)有男生人.12 .一本筆記本a元，一枝鋼筆 m元，2本筆記本比1支鋼筆便宜 元.13 .用字母表示正方形的面積公式： .14 .求 的過(guò)程叫做解方程.15 .幸福小學(xué)共有 m名學(xué)生，其中男生 230名，女生 名.16 .x=3是方程（6-x） X 8=24的解. .（判斷對(duì)錯(cuò)）17 .一本故事書有s頁(yè)，小紅每天看 m頁(yè)，看了 5天。式子5m表木的含義：（）。用式子表示沒有看的頁(yè)數(shù)：（）。評(píng)卷人得分19.按照提示進(jìn)行計(jì)算：設(shè)18 .a+a+a可以簡(jiǎn)寫成 , mX8可以簡(jiǎn)寫成

4、 .a、b表示兩個(gè)數(shù)，且 aXb=3a- 2b即表示a的3倍減去b的2倍所得的差.計(jì)算：8.5 X (6X4)例如：5X4=3X 52X420 .求未知數(shù)。(1) x： 1.2=3 : 4(2) 8 (x 2) =2 (x+7)評(píng)卷人 得分x的絕對(duì)值等于 3,求a+b+x3-cdx四、解答題21 . (6分)已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù),的值.22. (6 分)1 Tx=4 S求未知數(shù)X18一個(gè)數(shù)是它的數(shù)字和的-=151- 35%x=Lx|288倍，求所有滿足條件的正整數(shù).23. (4 分)24.129元25 .看圖列方程，并解方程./噸答帖了呢工*LSSLS 噸26 .把方程同它們

5、的解用直線連起來(lái)。0.6 + % =3/r.6 第=18%-2 4弗需蠹d27.甲書架上有x本書，乙書架上的書比甲書架上的 15倍還多5本。(1)用式子表示乙書架上有多少本書。(2)當(dāng)x=45,乙書架上有書多少本？28.一個(gè)數(shù)的3倍加上0.9的和是1.5,這個(gè)數(shù)的一半是29.燈具廠計(jì)劃生產(chǎn)燈具 18萬(wàn)只，前5天生產(chǎn)1.2萬(wàn)只，剩下的要求 8天完成，平均每天 要生產(chǎn)多少萬(wàn)只？(用方程和算術(shù)方法解)30.50減去5的差，再加上 4個(gè)x,結(jié)果是61.答案1.B【解析】1. 把 x=5 分別代入幾個(gè)方程，方程左右兩邊相等即是方程的解?？键c(diǎn)：方程的解。總結(jié)：本題主要考查方程的解，選擇題中，直接把x 的值

6、分別代入方程判斷即可。2.A【解析】2.a為非零自然數(shù)，除數(shù)越大，商越小，因此 日C排除，只有在乘積的情況下， 得數(shù)才最大。3.B【解析】3.試題分析：根據(jù)題意，可知已知乙數(shù)的3倍是甲數(shù)a,求乙數(shù)，用除法計(jì)算.解：a+3.故選：B【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是明確已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算4.B【解析】4.試題分析：根據(jù)題意，先求出x 與 1.5 的和，加法先算，所以要加上括號(hào)，進(jìn)而求出“和”的 3 倍，用“和”乘 3 得 20.1 ，據(jù)此寫出方程，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程即可解：3( x+1.5 ) =20.1 ，3 (x+1.5 ) +3=20.1 +3,x+1.5=6.7 ，

7、x+1.5 1.5=6.7 - 1.5 ,x=5.2 ；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題的等量關(guān)系比較明顯，注意：先求出“x 與1.5的和”，遇到加減法先算時(shí),要加上括號(hào)，進(jìn)而列出方程，并解方程得解5.C【解析】5.試題分析：首先求出方程2x+4=15的解，然后把這個(gè)方程的解代入18- 0.6x ,求出這個(gè)式子的值即可解： 2x+4=152x+4 4=1542x=112x+2=11 + 2x=5.5 ；18- 0.6x=18-0.6 X5.5=18 - 3.3=14.7；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握利用等式的性質(zhì)解方程的方法，以及求含有字母式子的值6.B【解析】6.試題分析：求可以裝多少袋，根

8、據(jù)：總數(shù)量+每袋裝的個(gè)數(shù)=裝的袋數(shù)，代入數(shù)值，解答即可解：m- 8 （袋），答：可以裝m8袋；故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】明確總數(shù)量、每袋裝的個(gè)數(shù)和裝的袋數(shù)三者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵.7. A【解析】7.本題考查求代數(shù)式的值。把 a=3,b=l ，代入4a+3b+15計(jì)算就可以了。當(dāng) a=3,b=l 時(shí)，4a+3b+15=4X3+3X 1+15=308. （ 1） B；（2） B；（3） A；（4） A【解析】8.解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。本題中把x 的值代入原方程，計(jì)算后通過(guò)驗(yàn)證方程左右兩邊的值是否相等，若相等則這個(gè)值就是此方程的解。答案為：（1 ） B；（2） B

9、；（3） A；（4） A。9. 方程兩邊乘以或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，左右兩邊仍然相等【解析】9. 題中兩個(gè)方程的變化過(guò)程經(jīng)過(guò)了幾個(gè)步驟的變換，先是等式兩邊同時(shí)乘以3x，然后等號(hào)兩邊的式子交換位置，最后等式兩邊同時(shí)除以6，總體的依據(jù)是方程兩邊乘以或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，左右兩邊仍然相等?？键c(diǎn)：等式的性質(zhì)的應(yīng)用。總結(jié)：本題主要考查等式性質(zhì)的應(yīng)用，需要注意的是等式兩邊要同時(shí)除以的是同一個(gè)不為0 的數(shù)，等式仍然成立。10. （20- b） -a【解析】10.試題分析：由題意，用大米總量減去剩下的大米重量就是a 天吃的大米的重量，再除以a即可求得平均每天吃大米多少千克解答：解：（20- b） + a

10、 （千克）；答：平均每天吃了（ 20-b）千克.故答案為：（20 - b）點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是找到關(guān)系式：大米的總量-剩下的數(shù)量=吃的數(shù)量.11. 2a 35.【解析】11.試題分析：要求四年級(jí)共有學(xué)生多少人，必須知道男生（已知）和女生分別有多少人，據(jù)此先求出女生的人數(shù)，進(jìn)而把男生和女生的人數(shù)加起來(lái)即可解答：解：a+ （a 35）=a+a 35=2a- 35 （人）.故答案為：2a - 35 .點(diǎn)評(píng)：此題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題12 .m - 2a.【解析】12.試題分析：要求2 本筆記本比1 支鋼筆便宜多少錢，要先求出2 本筆記本多少錢，

11、即2a 元，再用 1 支鋼筆的價(jià)格減去2 本筆記本的價(jià)格即可解：2本筆記本比1支鋼筆便宜 m- 2a元，答：2本筆記本比1支鋼筆便宜 m- 2a元.故答案為：m- 2a.【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解13 .S=a 2【解析】13.試題分析：本題是一個(gè)用字母表示數(shù)的題.用S表示正方形的面積，用a表示正方形的邊長(zhǎng)，則正方形的面積計(jì)算公式用字母表示是：S=a2解：正方形的面積計(jì)算公式用字母表示是：S=a22故答案為：S=a 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的字母表示形式14. 方程解【解析】14.試題分析：

12、根據(jù)解方程的定義回答即可解：求方程解的過(guò)程叫做解方程故答案為：方程解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解方程的定義，注意與“方程的解”的區(qū)別15. m- 230.【解析】15.試題分析：由題意得出等量關(guān)系式：女生人數(shù)=學(xué)生總數(shù)-男生人數(shù)，代數(shù)即可.解：女生：m- 230 （名），答：女生有m- 230名.故答案為：m- 230.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系式，代數(shù)計(jì)算16. x【解析】16.試題分析：根據(jù)題意，把 x=3代入方程（6-x） X8=24,能使方程左右兩邊相等，就是方程的解，否則不是解：把x=3代入方程(6-x) X 8=24；左邊=(6-3) X 8=18,右邊=24,左邊w右邊；所以，

13、x=3不是方程(6-x) X 8=24解.故答案為：X.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個(gè)數(shù)(0 除外)，兩邊仍相等，同時(shí)注意“=”上下要對(duì)齊 s-5m17. 小紅 5 天所看的頁(yè)數(shù)【解析】17.思路分析：這是用字母表示數(shù)的題。名師詳解：小紅每天看 m頁(yè)，看了 5天，5m表示小紅5天所看的頁(yè)數(shù)；用式子表示沒有看的頁(yè)數(shù)，用總頁(yè)數(shù)減去看了的頁(yè)數(shù)就是沒看的頁(yè)數(shù)。答案：s-5m易錯(cuò)提示：學(xué)生審題不清會(huì)出錯(cuò)誤。18. 3a ， 8m【解析】18.試題分析：a+a+a 表示 3 個(gè) a 相加，根據(jù)乘法的意義，用加數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)，即a 乘 3 得3a； mx

14、8省略乘號(hào)可以寫作 m.8,把點(diǎn)去掉，寫成 8m,不能寫成 m8解：a+a+a可以簡(jiǎn)寫成3a, mx8可以簡(jiǎn)寫成8m.故答案為：3a， 8m【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便方法字母和數(shù)相乘要把數(shù)字寫在字母的前面19.5.5 【解析】19.試題分析：根據(jù)所給出的等式，知道aXb=3a- 2b即表示第一個(gè)數(shù)的3倍減去第二個(gè)數(shù)的2倍所得的差，由此用此方法計(jì)算6X4的結(jié)果是10,再用同樣的方法計(jì)算出8.5X1。的結(jié)果即可解答解：6X4=3X6-2X4=18- 8=10，8.5 X10=8.5 X 3 - 10X2=25.5 - 20=5.5故答案為：5.5 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所

15、給出的等式找出新的運(yùn)算方法，再根據(jù)新的運(yùn)算方法解決問(wèn)題.本題要先算出6X4的結(jié)果.20. (1) x= 0.9 x=5【解析】20. 本題考查的是解方程的問(wèn)題。(1)解比例是根據(jù)比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再求解；(2)方程的左右兩邊都有 x,可先去掉小括號(hào)，再將含有x 的項(xiàng)移到方程的一邊，最后求解。(1)x：1.2=3：4(2) 8(x2)=2(x+7)解：4x= 1.2X3解：8x- 16=2x+ 144x= 3.6 x=0.9 x= 58x6x-2x= 14+ 16=3021.24 或-24.【解析】21.試題分析：根據(jù) a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)

16、值等于 x=3或-3,代入a+b+x3-cdx,求出算式的值是多少即可.解：根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值等于3,可得 a+b=0, cd= 1, x=3 或3,(1) x=3 時(shí),3,可得 a+b=0, cd=1 ,a+b+x3 - cdx=0+33 3=27 3=24(2) x=-3 時(shí)，a+b+x3 - cdx=0+ (- 3) 3+3=-27+3=-24所以a+b+x3 - cdx的值為24或-24.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了含字母的式子的求值，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：a+b=0, cd=1,x=3 或-3.【解析】22.試題分析：(1)先計(jì)算x-lx=x,然后等式的兩邊同

17、時(shí)除以 工即可;4 44(2)等式的兩邊同時(shí)乘上x,把原式改寫成18x-5=15x,等式的兩邊同時(shí)減去15x,把原式改寫成3x- 5=0,等式的兩邊同時(shí)加上 5,然后等式的兩邊同時(shí)除以3即可;35%x把原式改寫成=1,等式的兩邊同時(shí)減去35崛口可.(3)等式的兩邊同時(shí)加上等式的兩邊同時(shí)除以5(2) 18-=15(18 -)Xx=15Xx I18x 5=15x 18x - 5 - 15x=15x - 15x3x 5=03x- 5+5=0+5 3x=53x+3=5+3(3) 1-35%x21 - 35%x+35%x=+35%x 235%xJ=1235%x+i -工=1 -工2 2235%x=235

18、%k 35%=i + 35%2x=IP7點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.23.1056 , 1584, 1848.【解析】23.試題分析：注意到是 88倍.如果是一個(gè)五位數(shù)，數(shù)字和最大是 9+9+9+9+9=45 45x88=3960, 不足5位，所以假設(shè)錯(cuò)誤.這個(gè)數(shù)可能是1位、2位、3位和4位.設(shè)這個(gè)數(shù)千位是 a,百位是b,十位是c,各位是d,這個(gè)數(shù)數(shù)值是 1000a+100b+10c+d .滿足題目要求的公式是 1000a+100b+10c+d=88x (a+b+c+d) 即 78c+87d=912a+12b 如果 a 大于等于 2, 78c+87d 的 最大值為14

19、85 (c=9, d=9)而912a+12b大于等于1824+12b,不成立.所以 a為1或者 0.當(dāng)a=0時(shí)，78c+87d=12b,很顯然，b=0, c=0, d=0,否則等式無(wú)法成立.0是答案之一.其他的答案是千位為1的四位數(shù).因?yàn)榍粸?的四位數(shù)，只有10幾個(gè)能被88整除，可以列舉，再排除即可.1056, 1144, 1232, 1320, 1408, 1496, 1584, 1672, 1760,1848, 1936 試算，可知：答案為：1056, 1584, 1848解：如果是一個(gè)五位數(shù)，數(shù)字和最大是9+9+9+9+9=45 45X 88=3960,不足 5位，所以假設(shè)錯(cuò)誤.這個(gè)數(shù)

20、可能是1位、2位、3位和4位.設(shè)這個(gè)數(shù)千位是 a,百位是b,十位是c,各位是d,1000a+100b+10c+d=88x (a+b+c+d) 即 78c+87d=912a+12b 如果 a 大于等于 2, 78c+87d 的 最大值為1485 (c=9, d=9)而912a+12b大于等于1824+12b,不成立.所以 a為1或者0. 當(dāng)a=0時(shí)，78c+87d=12b,很顯然，b=0, c=0 , d=0,否則等式無(wú)法成立.0是答案之一.其他的答案是千位為1的四位數(shù).經(jīng)計(jì)算知：1056=12X 88 1584=18X 88 1848=21X88 所有滿足條件的正整數(shù)為1056, 1584,

21、1848.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字和問(wèn)題.關(guān)鍵是分析出這個(gè)數(shù)可能是1位、2位、3位和4位.設(shè)這個(gè)數(shù)千位是 a,百位是b,十位是c,各位是d,得出式子 1000a+100b+10c+d=88x (a+b+c+d) 即 78c+87d=912a+12b .3x+3=129+3x=43答：一個(gè)帽子是43元?！窘馕觥?4. 一個(gè)帽子的價(jià)格是x元，3個(gè)帽子的總價(jià)就是3x元，也就是129元，由此列出方程求解。25.解：根據(jù)題意可得：4x+28.5=51.54x+28.5-28.5=51.5-28.54x=234x + 4=23+4x=5.75【解析】25.根據(jù)題意，4個(gè)x噸相加的和與28.5噸的和是 51.5噸，即4x+28.5=51.5,然后再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答。26.【解析】26.根據(jù)等式的性質(zhì)：在方程兩邊同時(shí)乘可除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），方程的兩邊仍然相等，在方程的兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)數(shù)，方程的兩邊仍相等，可分別求出各個(gè)方程的解，再連線。27. 15x+5; 680【解析】27.考點(diǎn)：用字母表示數(shù)；含字母式子