幾何體的展開與折疊

1、幾何體的展開與折疊（講義） 一、知識點(diǎn)睛1 .研究幾何體特征的思考順序：面（底面、側(cè)面）一線（棱）一點(diǎn)2 .正方體展開與折疊：心一個(gè)面與四個(gè)面相鄰，與一個(gè)面相對；一條棱與兩個(gè)面相連，一條棱被剪開成為兩條邊；一個(gè)頂點(diǎn)連著三條棱，一個(gè)點(diǎn)屬于三個(gè)面.3 .利用三視圖求幾何體的表面積：從三個(gè)方向看；注意凹陷部分. 二、精講精練 1.下圖是某些幾何體的表面展開圖，請說出這些幾何體的名稱:3 .如圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成這個(gè)三棱柱的是（4 .下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（5.如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）M"，沿圖中粗

2、線將其無蓋MM6.如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有圖形“。"，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）7.下面各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體,A.與 B.與 C.與 D.與8 .如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，下圖能由它折疊而成的是（A.B.C.D.9 .如圖是正方體的一個(gè)表面展開圖，若將它折疊成原來的正方體，則與邊b重合的是邊 是邊.,與邊a重合的是邊,與邊e重合的第9題圖C DG ME F第10題圖10 . 一個(gè)正方體盒子的表面展開圖如圖所示，如果把它折疊成一個(gè)正方體，那 么與點(diǎn)A重合的點(diǎn)是:11 .圖1是一個(gè)正方體，四邊形APQC表示用平面截

3、正方體的截面.請?jiān)趫D 2中 的表面展開圖中畫出四邊形 APQC的四條邊.12 .如圖是一個(gè)截去了一個(gè)角的正方體紙盒，截面與棱的交點(diǎn)A, B, C均是棱的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）A手牛牛A.B.C.D.13 .如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，這個(gè)正方體是（14 .如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，這個(gè)正方體是（。o15 .如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，這個(gè)正方體是（16.將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的圖2標(biāo)志所在的正方形是正方體中A.面 CDHEB.面 BCEFC.面 ABFGD.面 ADHG17.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，這個(gè)正方體是（18.如圖1,將圓柱沿AB剪開，

4、展開后如圖2所示，t#在圖2中找出對應(yīng)的點(diǎn)B19 .已知。為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn) P在OM上.一只蝸 牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到 P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖 所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，則所得側(cè)面展開圖是（）OOOOA.B.C.D.20 .將如圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條 半徑OA與OB重合（接縫粘貼部分忽略不計(jì)），則圍成的圓錐形紙帽是BAOA(B)A(B)A(B)A(B)21.將棱長為a的10個(gè)正方體擺放成如圖所示的幾何體，則該幾何體的表面積 是平方單位.22. 5個(gè)棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.(1)畫出該幾何體的三視圖；(2)該幾何體的體積是立方單位，表面積是平方單位.【參考答案】、知識點(diǎn)睛OOO面(底面、側(cè)面)一線(棱)一點(diǎn)一個(gè)面與四個(gè)面相鄰，與一個(gè)面相對；一條棱與兩個(gè)面相連，一條棱被剪開成為兩條邊;一個(gè)頂點(diǎn)連著三條棱，一個(gè)點(diǎn)屬于三個(gè)面.從三個(gè)方向看；注意凹陷部分.精講精練圓柱；圓錐；四棱柱；三棱柱；四棱錐;三棱錐B3.BBA6.B4.5.5, 223.1.2.11.略21. 36a222.