2019年安徽省中考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)試卷：數(shù)與式(含答案解析)

1、數(shù)與式時(shí)間120分鐘 滿分150分、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi).每一小題，選對(duì)得4分,不選、1 . -2的相反數(shù)是選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得0分.A. -2B.C.-2D.22 .下列各式運(yùn)算正確的是235A. a a = aB.3.2019年，安徽省進(jìn)出口貨物總值393.3C. （ab2）3 =ab6億美元，創(chuàng)歷史新高(102D. a - a.將393.3億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是A. 393,3 108 B. 3.933 109C. 3.933

2、 10104 .下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是A. ,JB. ,05C. 55 .如果代數(shù)式 君 有意義，那么x的取值范圍是D. 3.933 1011()D. 由()A.x>1B. x20 且 x#16.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是C. x -1D.x>0 且 x # 1A. - 3B. - 77.若 x+y=2,xy= 2,則(1x)(1 y)的值是A.3B. -1C.1C.-3.5D. -x/108,填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律D.5,根據(jù)此規(guī)律，m的值是D.76A.709.已知yA. ?B.72C.74=x1f .如果用y的代數(shù)式表示x,那么x=B.1V10

3、.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)完全一樣的梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）,那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為A, a2 -b2 -(a -b)2C. (a - b)2 = a2 -2ab b2B. (a b)2 =a2 2ab b2D. (a b)(a - b)= a2 - b2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 .分解因式：4a2b_4b =.12 .若x2 +mx +9是一個(gè)完全平方式,那么常數(shù)m= .13 .已知 m =2014 n=-4 .則代數(shù)式（m+2n）-（m-2n）的值為 .

4、14 .定義運(yùn)算：2=得+比如23=2+1=號(hào).下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論2® （-3）=2此運(yùn)算中的字母 a,b均不能取零； a®b=b®a； a® （b+ c） = a® b + a® c.其中正確的是.（把所有正確結(jié)論都寫在橫線上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15 .計(jì)算：（2018 兀）0_|5| _J（ 3）2 .16 .計(jì)算：痣+盍272四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17 .請(qǐng)從下列各式中任選兩式求差，并計(jì)算出最后的結(jié)果2a 1a_a a 二.,.a-1 ,2 ° .，/2

5、/18 .先化簡(jiǎn) 興一 （1 +卜然后從-2 Ex <2的范圍內(nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19 .已知x,y滿足x2 +6x + 3x-y+1 +9 = 0.求代數(shù)式（出 十六戶土的值.（要求對(duì)代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再求值）20 .已知a =2J3.求代數(shù)式14里辛尹的值.六、（本題滿分12分）21 .觀察下列各式：39M 41 =402 -12 48x52 = 502 22.56父 64 = 602 42 65父 75 = 702 52. 83M97 =902 -72 .（1）猜想并用字母寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：m n =;（2）證明你寫出的等

6、式的正確性.七、（本題滿分12分）22 .李叔叔剛分到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖（單位:m）,他打算除臥室外，其余部分鋪地磚,則（1）至少需要多少平方米地磚？（2）如果鋪的這種地磚的價(jià)格為75元/m 2 .那么李叔叔至少需要花多少元錢？八、（本題滿分14分）23 .某地發(fā)生地震后，舉國(guó)上下通過各種方式表達(dá)愛心.某企業(yè)決定用p萬(wàn)元援助災(zāi)區(qū)n所學(xué)校，用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備.根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況，該企業(yè)捐款的分配方案：所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等，到第n所學(xué)校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示（其中p,n,a都是正整數(shù)）.分配順序分配數(shù)額（單位：萬(wàn)元）教學(xué)設(shè)備費(fèi)用帳篷費(fèi)用第1所學(xué)校5剩余款的1

7、a第2所學(xué)校10剩余款的1 a第3所學(xué)校15剩余款的1 a第(n-1)所學(xué)校5(n-1)剩余款的1 a第n所學(xué)校5n0根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出p與n的關(guān)系式；(2)當(dāng)p=125時(shí)，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超過20a萬(wàn)元的捐款，按照原來(lái)的分配方案援助其他學(xué)校，若a由(2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校？階段檢測(cè)一數(shù)與式1.D【解析】本題考查相反數(shù)的概念.2的相反數(shù)是2.2.B【解析】本題考查整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算.根據(jù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算法則可知，只有B正確.3.C【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a M 10

8、n.其中1 E |a|<10,n為整數(shù)，故393.3億=39 330 000 000= 3,933 父101° .4.C【解析】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念,a項(xiàng)中jr=v5=m；B項(xiàng)中J0石=jr=春；d項(xiàng)中 疝二也5/2 =5亞所以C正確.5.B【解析】要使代數(shù)式 A有意義，則X之0且X-1*0.解得x>0且x=1.6.B【解析】本題考查數(shù)軸的概念,由題圖可知，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)位于一3與一2之間，經(jīng)過估算，在四個(gè)選項(xiàng)中， 只有-J7位于一3與一2之間.7.A【解析】本題考查整式的化簡(jiǎn)及求值.(1 x)(1 y)=1 xy+xy=1 (x+y)+xy, < x+y

9、=2,xy= 2,原式=1 2+( 2)= -3.8.C【解析】本題考查規(guī)律總結(jié)，考查考生歸納推理的能力,每個(gè)正方形中的四個(gè)數(shù)之間的相同規(guī)律是：除右下格外，都是連續(xù)偶數(shù)，右下格里的數(shù)是左下格與右上格里的兩數(shù)之積減去左上格里的數(shù)的差,所以第4個(gè)正方形的左下格為8,右上格為10,故m=8X 10-6=74.9.B【解析】將等式 y =占兩邊同乘(x+1),得xy+y=1,即xy=1 y,所以x =m.10.D【解析】本題考查正方形、平行四邊形的面積公式及梯形的性質(zhì).圖甲中陰影部分的面積為邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形的面積之差，即為a2 -b2.圖乙中陰影部分為平行四邊形,其底為a+b,高為a- b

10、,故其面積為22(a+b)(a b), . . (a+b)(a b) = a - b .2211.4b(a+1)(a 1)【解析】本題考查分解因式.4ab_4b = 4b(a 1) = 4b(a + 1)(a 1).12 .蛤【解析】由題意知.x2+mx + 9既可以是完全平方和，也可以是完全平方差，所以m = ±6.13 . 5【解析】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.化簡(jiǎn)代數(shù)式(m+2n) - (m - 2n),得(m+2n) (m2n)=4n,當(dāng)m = l0 ,n = 左 時(shí),原式=4n = 4 乂(-4 )= 5.2 (3) =g+(_3.正確；:14 .【解析】本題考查考生對(duì)新定

11、義問題的理解及運(yùn)用a®b=a+b.，a#0 且 b#0 正確;b a =4+ ；，a® b=b® a,，正確；: a® (b + c)=+總,a® b+a® c=l + L +1 +1 =| +1 +1，不一定正確 a b a c a b c15 .解：原式=1 536 分=7.8 分16 .解：原式=2應(yīng)十等J24 分17 .解：答案不唯一，例如選a.壬兩式求差，得aa71a(a 9 aa 1 a7122a _a _a _ a _2aa 1= a 118 .解：原式=1：2 +(xJ )=1：2 M x22(1 x)(1，)x=x-

12、 77 =1 - x .4''' x " 1 0 . x 可以取 1 或一2,6當(dāng)x=1時(shí)，原式=0;當(dāng)x= 2時(shí)，原式=1 (2)=3.8 分19 .解：x2 +6x + Jx y +1 +9 = 0.(x +3)2 十,x _y +1 = 0 . 3 分. x+3=0 且 xy+1=0，解得 x=3,y= 2. 6 分一一、,2 、,2一又 ,y 2-xZy 2x oZ乂 lx_yx*Jx2_y2- (x_y)(x4y)y - y,8勿，原式=爺=2U = 3. 10 分20 .解： a=2V3A0-a1=1T3<0. 4 分富-篇=a-1 4. 8當(dāng) a=2J3時(shí)，原式=2 J31+2 +J3 = 3. 10 分21 .解：(喈2-(甲)25分(2)右邊=(噤+啜；(噂m )=mn=左邊，10分一 一 2 一 一 2故m,n =(寸)一(丁). 12 分22.解：(1)如圖，廚房面積為 b(4a -2a-a)=ab, 2 分衛(wèi)生間面積為 a(4b 2b)=2ab, 4 分客廳面積為4b 2a =8ab . 6 分，至少需要地磚面積為ab+2ab+8ab=11ab平方米.8 分(2)由 易知，需要花75x11ab=825ab元錢.12 分23.解:(1)由題中表格可知，所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都是5n萬(wàn)元，2 ,-p =n父5n =5