相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)練習(xí)作業(yè)題

1、一.選擇題：1 .如圖，下面結(jié)論正確的是（）A. 21和N2是同位角B. /2和23是內(nèi)錯(cuò)角C. N2和4是同旁內(nèi)角D. /1和24是內(nèi)錯(cuò)角2 .如圖，圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（）A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)3 .如圖，能與a構(gòu)成同位角的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)4 .如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（）A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)5 .如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的D. 4 個(gè)/C/GcD. 5對(duì)九廠/ B4倍少30 那么這兩個(gè)角是（）!E" /相交線與平行線作業(yè)題二.填空1 .已知：如圖,AO1BO, /1 =/2。證明：;二 ZAOB =90*

2、 ()Z1 +Z3 =90= Z1 =/2 ()N2 +/3 =90*.CO_LDO()2 .已知：如圖，COD是直線，/1=/3。證明：丫 COD是一條直線0二 N1 +/2 = ()= Z1 =/3 ()二+/3 =二 ()B求證：CO1DO。D、/AO1BO （）、24求證：A、0、B三點(diǎn)在同一條直線上。AD、B138 B.都是10。42 '、138或10、10'：D.以上都不對(duì)三.解答題1 .如圖，已知：AB/CD ,求證：2 .已知：如圖，E、F分別是. B= 一 Co/ B+ / D+ / BED= 360° (至少用三種方法)ABECDAB和 CD上的點(diǎn)

3、，DE、AF分別交 BC于 G、H, / A= / D, / 1=/ 2,求證:4 / 8E3 .已知：如圖，N1 =N2, N3=NB, AC/DE，且b、c、d在一條直線上。求證：AE / /BDBA4 .已知：如圖， ZCDA =/CBA , DE 平分/CDA , BF 平分/CBA ,且/ADE =/AED求證：DE / /FB5 .已知：如圖，NBAP+/APD = 180 =, /1 = /2。求證：. E = F6 .已知：如圖，N1 =N2, N3 = N4, /5=/6。求證：ED / /FB二.相交線平行線檢測題一、判斷題.1 .如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么一個(gè)角是銳角，另一

4、個(gè)角是鈍角.（）2 .平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都平行.（）3 .兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等.（）4 .互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線互相垂直.（）5 .兩條直線都與同一條直線相交，這兩條直線必相交.（）6 .如果乙船在甲船的北偏西 35。的方向線上，那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35。.（）二、填空題1 .a、b、c是直線，且a / b,b，c,則a與c的位置關(guān)系是 .2 .如圖（11）,MN LAB,垂足為 M點(diǎn),MN交CD于N,過M點(diǎn)作 MGLCD,垂足為G,EF過點(diǎn)N點(diǎn)，且EF/AB,交MG于H點(diǎn)，其 中線段GM的長度是 到 的距離，線段MN的長度是 到

5、 的距離，又是 的距離，點(diǎn)N到直線MG的距離是.（11）（12）3 .如圖（12）,AD / BC,EF / BC,BD平分/ ABC,圖中與/ ADO相等的角有 個(gè),分別是.4 .因?yàn)?AB / CD,EF / AB,根據(jù)，所以.5 .命題 等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)，結(jié)論是.6 .如圖（13）,給出下列論斷：AD / BC:AB /CD。/ A= / C. 以上其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用 如果,那么”形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是 7 .如圖（14），直線 AB、CD、EF 相交于同一點(diǎn) O,而且/ BOC= 一 / AOC, / DOF= / AOD,那么/ FOC=338 .如

6、圖（15）,直線a、b被C所截,a,L于M,b，L于 2/1=66°,則/2=.三、選擇題.1 .下列語句錯(cuò)誤的是（）A.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D.平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等如果兩條平行過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行線被第三條 其中（）2 .如圖（16），如果AB /CD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A./1 與/ 5,/2 與/ 6。 B./3 與 /7,/4 與/8。C./5 與/1,/4 與 /8。D./2 與 /6,/7 與/3（16）3 .下列

7、語句：三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行。 截,同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直。A.、是正確的命題B.、是正確命題C.、是正確命題D.以上結(jié)論皆錯(cuò)4 .下列與垂直相交的洗法：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直那么它與另一條也垂直。平行內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)四、解答題1 .如圖（17），是一條河，C河邊AB外一點(diǎn)：（1）過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶，請(qǐng)作出正確的示意圖.（2）現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處，請(qǐng)?jiān)趫D上測量并計(jì)算出水管至少要多

8、少？（本圖比例尺為1:2000）2 .如圖（18）,ABA，BD,CD LMN,垂足分別是 B、D 點(diǎn),/ FDC= / EBA.（1）判斷CD與AB的位置關(guān)系。（2）BE與DE平行嗎？為什么？3 .如圖（19）,/ 1 + / 2=180°,/ DAE= 3 BCF,DA 平分/ BDF.（1）AE與FC會(huì)平彳f嗎磅明理由.（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分/ DBE嗎?為什么.、選擇題:1 .如圖（1）所示，同位角共有（）A. 1對(duì) B. 2對(duì)C. 3對(duì) D. 4對(duì)2.下圖中，/ 1和/2是同位角的是相交線與平行線CA.B . C. D.4 .在方格紙上，利用

9、平移畫出長方形 ABCD的立體圖，其中點(diǎn)D'是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（要求在立體圖中，看不到的線條用虛線表示）9 / 84.如圖（2）所示,1 / 口，AB，*1 , / ABC=130。，那么/ a 的度數(shù)為（3. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（）A.第一次向右拐40° ,第二次向左拐140B.第一次向左拐40° ,第二次向右拐40°C.第一次向左拐40° ,第二次向右拐140°UD.第一次向右拐40° ,第二次向右拐40°A. 60°B, 50°

10、; C, 40° D , 30、填空題:5.如圖（3）所示，已知/ AOB=50 ° , PC/OB, PD 平分/ OPC,則/ APC= ° , / PDO=6 .平行四邊形中有一內(nèi)角為 60。，則其余各個(gè)內(nèi)角的大小為 ,7 .如圖（4）所示，OP/ QR/ ST,若/ 2=110° , / 3=120° ,則/ 1=三.解答題：8 .如圖（6） , DEXAB , EF/AC, / A=35 ° ,求/ DEF 的度數(shù)9 .如圖（7）,已知/ AEC=/A+/C,試說明：AB / CD圖網(wǎng)10.如圖（19）,/ 1 + / 2=

11、180°,/ DAE= / BCF,DA 平分/ BDF.（1）AE與FC會(huì)平彳f嗎磅明理由；（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分/ DBE嗎?為什么？本章總結(jié)本章主要講述的知識(shí)點(diǎn)有相交線與平行線。其中相交線當(dāng)中，兩線相交，共產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，還引入了鄰補(bǔ)角的概念。相交的一種特殊情況是垂直，兩條直線交角成90©。經(jīng)過直線外一點(diǎn)，作直線的垂線，有且只有一條；點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的距離中，垂線段最短。兩條直線的另外一種關(guān)系是平行，平行就是指兩條直線永不相交。平行線之間的距離處處相等。過直線外一點(diǎn)，作已知直 線的平行線，有且只有一條。當(dāng)同一平面內(nèi)的三條直線相交時(shí)，有三種

12、情況：一種是只有一個(gè)交點(diǎn)；一種是有兩個(gè)交點(diǎn)，即兩條直線平行被第三條直線 所截；還有一種是三個(gè)交點(diǎn)，即三條直線兩兩相交。兩條直線被第三條直線所截，產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，形成了八個(gè)角（不可分的）：同位角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線AB,CD的同側(cè)，在第三條直線 EF的同旁（即位置相同），這樣的一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線 EF的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線 EF的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下

13、關(guān)系：兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線判定定理： 兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1:同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足 N 1= / 2 （或者/ 3= / 4; / 5= / 7; N 6=N 8）,就可 以說AB/CD平行線判定定理2:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

14、如圖所示，只要滿足.6= . 2 （或者.5= . 4）,就可以說 AB/CD平行線判定定理3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖所示，只要滿足 / 5+/ 2=180 ” （或者/ 6+/ 4=180 °）,就可以說 AB/CD/ 1= / 2 = 90*就可以得至限平行線判定定理4:兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行 這是兩直線與第三條直線相交時(shí)的一種特殊情況，由上圖中 平行線判定定理5:兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，兩條直線平行1.相交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：相交：如圖所示，直線 AB與直線CD相交于點(diǎn) O,其中以O(shè)為頂點(diǎn)共有 /2, / 3, 24;鄰補(bǔ)角：

15、其中/ 1和/ 2有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長線。像 這樣的角我們稱他們互為鄰補(bǔ)角；對(duì)頂角：/ 1和/ 3有一個(gè)公共的頂點(diǎn) O,并且/ 1的兩邊分別是 / 3 線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；4個(gè)角：/ 1,/ 1 和 / 2兩邊的反向延長Z EOD/ 1和/ 2互補(bǔ)，/ 2和/ 3互補(bǔ)，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以 / 1 = / 3。 所以，對(duì)頂角相等 例題：1 .如圖，3/ 1=2 / 3,求 / 1, / 2, / 3, / 4 的度數(shù)。2 .如圖，直線 AB、CD、EF相交于O,且AB1CD , 21=27。，則垂直：垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直，其中一

16、條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖所示，圖中 AB-CD,垂足為O。垂直的兩條直線共形成四個(gè)直角，每個(gè)直角都是90例題：如圖，AB_LCD,垂足為0, EF經(jīng)過點(diǎn)0, Z 1=26 °,求N EOD Z 2, N 3的度數(shù)。（思考:可否用途中所示的24表示？）垂線相關(guān)的基本性質(zhì):(1)(2)(3)例題:經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；從直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。假設(shè)你在游泳池中的 P點(diǎn)游泳，AC是泳池的岸，如果此時(shí)你的腿抽筋了，你會(huì)選擇那條路線游向岸邊？為什么?T*線段的垂直平分線：垂直且

17、平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如何作下圖線段的垂直平分線?Ai2 .平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線a與直線b平行，記作a/b3 .同一個(gè)平面中的三條直線關(guān)系：三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有4中情況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。（1）有一個(gè)交點(diǎn)：三條直線相交于同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各個(gè)角，可以用角的相關(guān)知識(shí)解決；例題：如圖，直線 AB,CD,EF相交于。點(diǎn)，/ DO璐它的余角的兩倍， / AOE= 2/ DOF且有OGJ_ OA求/ EOG的度 數(shù)。（

18、2）有兩個(gè)交點(diǎn)：（這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。） 如圖所示，直線 AB, CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的8個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系：* 同位角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線做同位角；* 內(nèi)錯(cuò)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線內(nèi)錯(cuò)角；* 同旁內(nèi)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線AB,CD的同側(cè)，在第三條直線AB,CD之間，在第三條直線AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對(duì)角叫EF的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做EF的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角;指出上圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。兩條直線平行，

19、被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系: 兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等;兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如上圖，指出相等的各角和互補(bǔ)的角。例題：1 .如圖，已知N 1+/ 2=180 0，/ 3 = 180 口，求/ 4的度數(shù)。2 .如圖所示，AB/CD, N A= 135 °, N E= 80 。求 / CDE的度數(shù)平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的 同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1:同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足 N 1=2 (或者/ 3= / 4; / 5=