臨沂市中考數(shù)學(xué)試題及答案整理版

1、絕密啟用前試卷類(lèi)型：A2015年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題注意事項(xiàng)：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題），共8頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘.答卷前，考生務(wù)必用 0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的位置.考 試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.2 .答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡，答在本試卷上不得分.第I卷（選擇題共42分）、選擇題（本大題共 14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 一1. -的絕對(duì)值是2(A)1.(B).(C) 2.22(D) -2.2 .如圖，直線(xiàn) all b, Z1 = 60

2、,° Z2 = 40 則/ 3 等于(A) 40 :(B) 60 . °(C) 80 . °(D)100 . °（第2題圖）3 .下列計(jì)算正確的是224(A) a a =2a .236(C) a a =a .2 36. 3(B) (-a b) = a b .8 .24(D) a a =a .4.某市6月份某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：C）24 26 29 26 29 32 29則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(A) 29 , 29.(B) 26 , 26.(C) 26, 29.(D) 29 , 32.5.如圖所示，該幾何體的主視圖是(D)-J11 &

3、gt;3 21012(B)(A)2(C)-3 21012(D)(A) 148.如圖A,B,(A) 50 .°(C) 100 .°9.多項(xiàng)式22mx -m與多項(xiàng)式x -2x+1的公因式是(第8題圖)C是e O上的三個(gè)點(diǎn)，若(A) x -1.-2(C) x -1 .(B) x 1.2(D) x -1 .10.已知甲、乙兩地相距 20千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛時(shí)間t (單位：小時(shí))關(guān)于行駛速度v (單位：千米/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是(A) t =20v.(B) t=20.© t=20.(D)310.11.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x, 3x2,

4、5x3, 7x4, 9x5, 11x6,7. 一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和 茶杯隨機(jī)地搭配在一起.則其顏色搭配一致的概率是按照上述規(guī)律，第 2015個(gè)單項(xiàng)式是(A) 2015 x2015.(B) 4029x2014.(C) 4029X2015.12.如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng) AD至ij E,使 DE=AD,連接EB, EC, DB.添力口一個(gè)條件，不砥使四邊形DBCE 成為矩形的是(A) AB=BE.(B) BEXDC.(D) 4031 x2015.(第12題圖)(C) / ADB=90°.(D) CEXDE.

5、y=x2,下列平移方法正確的是13 .要將拋物線(xiàn)y=x2 +2x+3平移后得到拋物線(xiàn)(A)向左平移1個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位.(B)向左平移1個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位.(C)向右平移1個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位.(D)向右平移1個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位.14 .在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) y =x+2與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=1的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 x(A) b>2.(B) -2< b< 2.(C) b>2或b< 2.若直線(xiàn)y = x+b1 ,一y =-的圖象有唯一公共點(diǎn) x(D) b< 2.(第14題圖)第n卷（非選擇題共78

6、分）注意事項(xiàng):1 .第n卷分填空題和解答題.2 .第n卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分.二、填空題（本大題共 5小題，每小題3分，共15分）15 .比較大?。?73 （填之16 .計(jì)算:T 2a 2 a 2a17.如圖，在 Y ABCD 中，連接 BD, AD_LBD, AB =4,3sin A =一，則Y ABCD的面積是 4（第17題圖）（第18題圖） 一OBBD與CE相交于點(diǎn)。，則OD y = 2x;18 .如圖，在4ABC中，BD, CE分別是邊 AC, AB上的中線(xiàn),19 .定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y ,對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（

7、xi, y1），（X2, y 2）,當(dāng)xi<X2時(shí)，都有y1<y2,稱(chēng)該函數(shù)為增函數(shù).根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有（填上所有正確答案的序號(hào)）q2 一1 y = -x+ 1; y = x (x>0); y=-一x三、解答題（本大題共 7小題，共63分）20 .（本小題滿(mǎn)分7分）計(jì)算：（32 -1）（ 3-2 1）.21 .（本小題滿(mǎn)分7分）“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機(jī)抽取了2014年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解

8、答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)該市這一年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到 優(yōu)”和良”的總天數(shù);（3）計(jì)算隨機(jī)選取這一年內(nèi)的某一天，空氣質(zhì)量是優(yōu)”的概率.某市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計(jì)圖某市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖輕微污染輕度污染中度污染重度污染（第21題圖）22.（本小題滿(mǎn)分7分）小強(qiáng)從自己家的陽(yáng)臺(tái)上，看一棟樓頂部的仰角為30 °,看這棟樓底部的俯角為60 ；小強(qiáng)家與這棟樓的B（第22題圖）C水平距離為42m,這棟樓有多高？24.（本小題滿(mǎn)分9分）（第23題圖）B如圖，點(diǎn)。為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以 OA為半徑的。與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.（1）求證：

9、AD平分/BAC;（2）若/ BAC = 60 , OA = 2,求陰影部分的面積（結(jié)果保留24.（本小題滿(mǎn)分9分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售.某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2.若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送 a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送.（1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y （元/米2）與樓層x （1WxW23, x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購(gòu)買(mǎi)第十六

10、層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.26.(本小題滿(mǎn)分13分)如圖1,在正方形 ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形 ADE和DCF,連接AF , BE.（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是（2）如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF ,且EA=ED=FD=FC "，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立 ？請(qǐng)作出判斷并給予證明；（3）若三角形 ADE和DCF為一般三角形，且 AE=DF , ED=FC，第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷備用圖（第25題圖）在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，直線(xiàn)y

11、=2x1與y軸交于點(diǎn)A,與直線(xiàn)y = x交于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于 原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) C.(1)求過(guò)A, B, C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；(2) P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q.當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t ( 1<t<1),當(dāng)t為何 值時(shí)，四邊形 PBQC面積最大，并說(shuō)明理由.(第26題圖)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：解答題給出了部分解答方法，考生若有其它解法，應(yīng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分、選擇題（每小題 3分，共42分）題號(hào)1234567891011121314答案ACBADCBDABCBDC二、填空題（每小題 3分，共15分）15. >16. aa2

12、 ；17. 3"18. 2;19.三、解答題20.解：方法一：（J3十應(yīng)-1）（。-應(yīng)+1）=73+（721） J3（夜1） 1 分二（出）2：36 父 365 =292 （天）. 5分60方法二：由（1）知樣本容量是 60,該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到 優(yōu)”的天數(shù)約為: G36"73 （天）.該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到良”的天數(shù)約為:（721）2 3分=3-（22夜+1） 5 分=3-2+2后-1 6 分=242 . 7分方法二：（.3.2 -1）（ .3 - .2 1）=（73）2 昌應(yīng) +73x1 +T2x73（我）2 + >/2父1 -1

13、父志+1父72-1父13分=3-76+73+76-2+72-73+夜-1 5 分= 242 . 7 分（2）方法一：由（21 .解：（1）圖形補(bǔ)充正確. 某市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖.該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到 優(yōu)“、良”的總天數(shù)約為:需父365 =219 （天）.該市2014年(365天)空氣質(zhì)量達(dá)到 優(yōu)“、良”的總天數(shù)約為:73+219=292 （天）.(3)隨機(jī)選取2014年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是優(yōu)”的概率為:12 _160 一522.解:如圖,產(chǎn) 30 ； 3= 60 °, AD = 42.BDADCD tan P =, ADBD = AD tan“= 42Xt

14、an30°=42><13=自6 .CD = AD tan 3= 42Xtan60°=42 J3 BC= BD + CD = 14 73 + 42 /=56 ,3（m）.因此，這棟樓高為 56 3 m.23. (1)證明：連接OD.BC是。O的切線(xiàn)，D為切點(diǎn),ODXBC. 又. ACLBC,.OD / AC, ./ ADO=Z CAD.又. OD=OA, ./ ADO=Z OAD, ./ CAD=Z OAD, 即AD平分/ BAC.(2)方法一：連接OE, ED./BAC=60°, OE=OA,ZOAE為等邊三角形,/ AOE=60° , ./

15、 ADE=30°.又. NOAD =12/BAC =30'，ADE=/OAD, .ED/AO, 6 分-SAaed = SzOED ,陰影部分的面積=S扇形ODE = 60/4 =|n. 9分3603方法二：同方法一，得 ED/AO,6分四邊形AODE為平行四邊形，Svaed =Svoad =2 父2 工戊二萬(wàn) 7 分又 S 扇形 ODE S”ED=%F4 -君8 分3603二陰影部分的面積 =(S扇形ODE Szxoed) + Saaed =日冗一 v；3 + $3 = 兀 9分3324 .解：(1)當(dāng) 1WxW8 時(shí)，y= 4000-30 (8 x)= 4000 240+

16、 30 x=30 x+3760;2 分當(dāng) 8<xw23 時(shí)，y= 4000+50 (x8)= 4000+50 x-400（1版W8, x為整數(shù)），（8<x<23, x為整數(shù)）=50 x+3600.e+y 班%430x 3760所求函數(shù)關(guān)系式為 y = I50x 3600（2）當(dāng) x= 16 時(shí)，方案一每套樓房總費(fèi)用:wi= 120 (50X16+3600) X92% a= 485760a；5 分方案二每套樓房總費(fèi)用：W2= 120 (50X16+3600) X90% = 475200. 6分 ，當(dāng) w1<W2 時(shí)，即 485760a<475200 時(shí)，a>

17、10560;當(dāng) wi=W2 時(shí)，即 485760a = 475200 時(shí)，a=10560;當(dāng) wi>W2 時(shí)，即 485760a >475200 時(shí)，a< 10560.因此，當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算;當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合算 9分25 .解：（1） AF=BE, AFXBE. 2 分（2）結(jié)論成立 3分證明：:四邊形ABCD是正方形，a，BA=AD =DC, /BAD =/ADC = 90°.在EAD和FDC中，EA =FD,ED =FC,AD = DC ,

18、. EADA FDC. ./ EAD=Z FDC. .Z EAD+Z DAB=Z FDC + Z CDA ,即 /BAE=/ADF. 4 分在ABAE和ADF中，BA =AD,ZBAE =/ADF ,AE =DF , . BAEA ADF.BE = AF, /ABE=/DAF. 6 分 . / DAF +Z BAF= 90°, ./ ABE +/ BAF= 90°, AFXBE. 9 分(3)結(jié)論都能成立 11分y 2x -1x 1)26.解：(1)解方程組得，y - -x，y=1.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1 , 1） . 1分點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,-1）. 2

19、分又二.點(diǎn)A是直線(xiàn)y=- 2x-1與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, -1） . 3分設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y= ax2+ bx+ c,a -bc=1,a=1,a bc=-1,解得 b= -1,IIJc - T.Jc- -1.拋物線(xiàn)的解析式為 y= x2-x-1. 5分（2）如圖1,二點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m, m2-m-1）.當(dāng)四邊形PBQC是菱形時(shí)，。為菱形的中心， .PQXBC,即點(diǎn)P, Q在直線(xiàn)y = x上， 1- m = m2- m-1,7 分解得 m = 1±42 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+0，1+戶(hù)）或（1-/，1-/）方法一:如圖2,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t,t2 - t - 1).過(guò)點(diǎn)