九年級數(shù)學(xué)上冊4.4三邊成比例的兩個三角形相似(第3課時)學(xué)案(新版)北師大版

1、1三邊成比例的兩個三角形相似【學(xué)習(xí)目標】1.掌握三邊對應(yīng)成比例判定兩個三角形相似的方法.2會選擇合適的三角形相似的判定方法解決簡單問題.【學(xué)習(xí)重點】掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”.【學(xué)習(xí)難點】會準確運用三角形相似的判定定理來判斷、證明及計算.情景導(dǎo)入生成問題酒知GO #黃1.兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.2.下列說法正確的是（C）A.有一個角相等的兩個等腰三角形相似B.所有的直角三角形相似C.有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似D.所有的等腰三角形相似3.已知ABC如圖所示，則與ABC相似的是圖中的（C）自學(xué)互研生成能力知識模塊

2、一探索三邊成比例的兩個三角形相似師：我們上兩節(jié)課學(xué)過什么定理？師生共同回憶，在上兩節(jié)課的探索中，我們知道：三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；兩 角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似.師：那么判定三角形相似還有沒有其他條件呢？今天我們再次踏上探索之旅途.（1）設(shè)法比較/A與/A的大小.（2）ABC與厶A B C相似嗎？說說你的理由.改變k值的大小，再試一試.生：按照上面的步驟進行，這里的k由自己定，為了節(jié)約時間，一個組取一個相同的k值，不同的組取不同的k值.內(nèi)容：學(xué)生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進行相互交流，教師給予適當(dāng)?shù)?幫助，

3、后由學(xué)生展示、講解畫出來的相似三角形，展示自己探索的過程及自己得出的結(jié)論.師：經(jīng)過大家的親身參與體會，你們得出的結(jié)論是什么呢？ 生：結(jié)論為/A=ZA,AAB3AAB C,理由是：/A=ZA,根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似”可知：ABBAABC師：其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎？ 生：相同.師：經(jīng)過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法. 師：（演示課件）AB畫厶ABC與厶A BC,使A B卓和BC和CAC A都等于給定的值k.AB CA AB =CA2判定定理3:三條邊成比例的兩個三角形相似.知識模塊二 判定定理3的應(yīng)用I刻擱究1.自學(xué)自研教材P94頁的例3.2.完成教材P94

4、的隨堂練習(xí).金|殂鏗剣師：幻燈片展示：如圖，A B C相似嗎？你有哪些判斷方法?判斷方法有：1.三邊成比例的兩個三角形相似；2.兩角分別相等的兩個三角形相似；3.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；4.定義法.目的：鞏固對本節(jié)知識的理解；并讓學(xué)生將上兩節(jié)課：相似三角形的判定定理1、2，與本課知識：相似三角形的判定定理3的內(nèi)容系統(tǒng)的掌握.對應(yīng)練習(xí)：1.教材P95頁習(xí)題4.7第1題.8410412481012解：8=4,77=4,6= 3.二8=77=6，二這兩個三角形相似.2.教材P95頁習(xí)題4.7第2題.答：ABCAEFG利用判定定理3.交流展示生成新知1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“

5、自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板 上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.檢測反饋達成目標1.下列條件不能判定ABC與厶ADE相似的是（知識模塊一知識模塊二探索三邊成比例的兩個三角形相似 判定定理3的應(yīng)用4en) )FifA 一 =AC AB3/CAE=ZBADB.ZB=ZADE/CAE=ZBAD4AD AE DEABTACTBCAC BC ABED= 8,ADF=EF=DE=2ADEF.課后反思查漏補缺1.收獲：_2.存在困惑：_DE_ADD. BCTAB/C=ZE2.下列四個三角形，與右圖中的三角形相似的是1的正方形.若A,B, C,D,E,F都是格點