幾種中值濾波去噪方法分析

1、幾種中值濾波去噪方法分析在數(shù)字圖像的轉(zhuǎn)換、存儲和傳輸?shù)冗^程中,經(jīng)常性由于電子設(shè)備工作環(huán)境的 不穩(wěn)定,由于設(shè)備中含有一些污染物等原因,導(dǎo)致數(shù)字圖像中一些像素點的灰度 值發(fā)生非常大的變化,變得非常小或者非常大；而且大氣環(huán)境很容易干擾無線數(shù) 據(jù)傳輸,從而讓傳輸信號混入噪聲,接收到的無線信號恢復(fù)成傳輸過來的數(shù)字圖 像較原圖像相比也會有很大的不同. 在這些過程中,椒鹽噪聲很容易就會對數(shù)字 圖像造成感染.客戶滿意的數(shù)字圖像盡可能少或者沒有受到椒鹽噪聲的污染.所以我們需要去噪處理.在現(xiàn)階段處理椒鹽噪聲方面的研究成果方面,由于中值濾波有其非線性的特 性,比照其他線性濾波方法可以取得更好的效果, 同切同時還可以

2、更好的保存圖 像的邊緣信息.很多學(xué)者在研究通過中值濾波消除椒鹽噪聲的影響, 希望可以得 到更好的去噪效果.第一節(jié)標準中值濾波方法標準中值濾波是把這個窗口內(nèi)的像素點按灰度值大小進行排列,把灰度值的平均值當(dāng)作標準值.我們以一個8位的圖像作為例子,由于椒鹽噪聲會讓受影響的像素點灰度值 改為亮點,即灰度值為255;或者暗點,即灰度值為00我們在排序的時候,把 收到污染的像素點的灰度值大小排列出來, 取中間值為所有噪點值,那么就可以 消除噪聲污染對這個點的影響.其具體步驟如下： 把窗口在圖像中滑動,然后讓窗口中央與某一像素點重合 記錄下窗口中所有像素點的灰度值將這些灰度值從小到大排序 記錄下該灰度值序列

3、中間的值 將所記錄下的中間值替代窗口中央像素點的灰度值由于中值濾波的輸出灰度值大小是由窗口的中值大小所決定的,所以中值濾波對于窗口內(nèi)脈沖噪聲遠遠沒有均值濾波敏感. 因此相對于均值濾波,中值濾波 可以在有效去除脈沖噪聲的同時,減小更多的模糊圖像.由于由于中值濾波所采 用的窗口大小會直接決定去噪效果和圖像模糊程度, 而且圖像去噪后的用途也就 決定了窗口的形式.以5*5窗口為例,常見的形狀如圖2.1所示：圖 2.1常見的尺寸為5*5的中值濾波窗口盡管標準中值濾波方法稱得上是現(xiàn)在市面上的一種最簡單有效的去除椒鹽 噪聲的方法.但是它判斷像素點是否被噪聲影響的機制不明確,盡管采用該方法時已經(jīng)對所有像素點進

4、行了一次濾波操作,還是會在一定程序上對圖像的邊緣、 細節(jié)信息產(chǎn)生破壞.第二節(jié)帶權(quán)值的中值濾波方法Brownrigg提出了一種改良的中值濾波方法：帶權(quán)值的中值濾波方法.這個 濾波的步驟和SM根本一樣,不同的地方在于： WM在排序取中值的時候要在SM之前,而且會先對窗口內(nèi)所有像素點設(shè)置相應(yīng)的權(quán)值,并在排序時統(tǒng)計每個 像素點需要根據(jù)其權(quán)值的數(shù)值出現(xiàn)多少次.我們先假定點集x *,*是輸入窗口的像素點集合,對應(yīng)的 y *,*就是輸 出窗口像素點集合.對于當(dāng)前進行濾波操作的像素點(s, t),以其為中央選取一個2N 1 * 2N 1 的濾波窗口 Win i,j s N i s N,t N j t N .對

5、 于窗口 Win,其權(quán)值 Weight h i, j i, j Win, i,jWnhi,j C .其中 C 為 奇數(shù),且應(yīng)大于或等于窗口的大小.在排序操作時,那么窗口內(nèi)任意像素點X(i,j)需重復(fù)h(i,j)次,窗口中央點(s,t)的值被修改為:Y s, t median h i , j X i , j x i , j Win(2.1)以一個一維的 WM濾波窗口 Win為例,設(shè) Win是以X(4,0)為中央,左右各 取一個像素點的窗口,即 Win x 3,0 ,x 4,0 ,x 5,0 .設(shè)該窗口各個像素點 的權(quán)值Weights x 3,0 ,x 4,0 ,x 5,02,3,2 ,對于該窗口

6、,其輸出值,即濾波后窗口中央像素點Y值為：Y 0,0 medianx 3,0 ,x 3,0 ,x 4,0 ,x 4,0 ,x 4,0 ,x 5,0 ,x 5,0 (2.2)我們通過觀察窗口內(nèi)各個像素點的不同權(quán)值,發(fā)現(xiàn)可以大大增強濾波器輸出結(jié)果和窗口內(nèi)其他像素點之間的聯(lián)系. 而且設(shè)定適宜的權(quán)值,WM濾波方法相比 SM濾波方法不但可以更好的保護圖像的細節(jié)及邊緣信息,還能夠較好的去除噪 聲污染.第三節(jié)三態(tài)中值濾波方法tri-state中值濾波方法首先通過噪聲檢測機制的手段,來判斷當(dāng)前像素點是否已經(jīng)被噪聲感染.如果未被感染,那么輸出結(jié)果仍舊為該像素點的灰度值.如果已經(jīng)被感染,那么根據(jù)之前檢測的結(jié)果選擇

7、采用 CWM或者SM進行濾波操作,以去除噪聲.其算法結(jié)構(gòu)可以用圖2.2表示:圖2.2 tri-state濾波器結(jié)構(gòu)圖TSM濾波器的輸出值可以根據(jù)TSM的特性可得到以下公式表達:TSMX jT d 1YjTSM d 2 T d 1YjSMT d 2(2.3)式2.2中,YjCWM即對于Xj ,經(jīng)過CWM濾波器得到的輸出值,Y：M那么是通過SM濾波器得到的輸出值.di和d2分別代表Xj與YSM和Y：WM的差值.根據(jù)SM與CWM濾波器的計算方法不難證實明,d2 di.di xjYjSM , d2 區(qū)YjCWM(2.(4)我們?yōu)榱说竭_更好的除噪效果可以通過以下手段：保持輸出灰度值與輸入灰度值一致可以保

8、護圖像的細節(jié)信息；采用SM和CWM濾波器這兩種濾波算法可以有效的去除椒鹽噪聲.TSM作為從SM和CWM提出來的新濾波方法,TSM的優(yōu)勢在于根據(jù)SM與 CWM濾波器的結(jié)果,限制閾值 T檢測噪聲并調(diào)節(jié)輸出結(jié)果.所以對于 SM和 CWM這兩種方法能處理的噪聲點,TSM不但都可以有效的進行濾除；而且對于 未受椒鹽噪聲感染的像素點,可以保持原圖像不變.綜上所述TSM相對于SM和CWM,它不但在處理噪聲表現(xiàn)良好,而且在保持圖像細節(jié)信息的處理上更為 合理有效網(wǎng).第四節(jié) 自適應(yīng)中值濾波方法我們通過對中央權(quán)值進行分析,不難得出以下結(jié)論：假設(shè)權(quán)值為1時,CWM 那么退化成為SM,然而當(dāng)權(quán)值不小于窗口大小時,CWM

9、濾波器的輸出值始終為 初始值,也就是會導(dǎo)致CWM失去去噪效果.通過科學(xué)實驗驗證,當(dāng)中央權(quán)值取 3的時候,可以得到相比其他值更好的濾波效果.從上面的結(jié)論可知,CWM的中央權(quán)值為3時,可以增加序列里中央像素點 占所有像素點的比重,以便得到更好的去噪效果.那對于 SM,通過改變序列中 值左右兩個值的大小,觀察其去噪效果會發(fā)生什么變化呢對于SM濾波器,除了序列中值外,序列中中值前面一個值與中值后面一個 值對去噪的效果也會起到了明顯作用.于是結(jié)合CWM的這些優(yōu)點,并整合了TSM和NASWF等濾波器設(shè)計的思想,設(shè)計了一個改良的自適應(yīng)中值濾波器 Adaptive Median Filter, AM 10.其

10、主要濾波方法如下：rank WjSMjWS 12WS 12if rank XjWS 12AMjSMjRws 12Rws 22WS 1 rank Wj j 2WS 12ifrank XjWS 12(2.(5)式2.4中,WS表式窗口大小,Ri表小序列中第個元素的值,rank(X)表示素X在序列中的位置,點i,j為窗口中央像素點.對于點I,j,經(jīng)過AM濾波 后的輸出值即為AM ij0根據(jù)TSM中設(shè)計的閾值策略,Chang在其設(shè)計中也參加了類似的策略,通 過閾值T來判斷是否需對當(dāng)前像素點采用式 2.4進行濾波,或者保存原值:AM jX j AM j TY jX jX j AM j T圖3.5 AM濾波器結(jié)構(gòu)圖第五節(jié)本章小結(jié)本章主要是研究了四種常見的中值濾波方法,并對這些算法進行研究可以得 到以下結(jié)論.盡管標準中值濾波方法稱得上是現(xiàn)在市面上的一種最簡單有效的去除椒鹽 噪聲的方法.但是它判斷像素點是否被噪聲影響的機制不明確,盡管采用該方法時已經(jīng)對所有像素點進行了一次濾波操作,還是會在一定程序上對圖像的邊緣、 細節(jié)信息產(chǎn)生破壞.我們通過觀察窗口內(nèi)各個像素點的不同權(quán)值, 發(fā)現(xiàn)可以大大 增強濾波器輸出結(jié)果和窗口內(nèi)其他像素點之間的聯(lián)系.而且設(shè)定適宜的權(quán)值, WM濾波方法相比SM濾波方法不但可以更好的保護圖像的細節(jié)及邊緣信息,還 能夠較好的去除噪聲污染.TSM作為從SM和CWM提出來