Chap010-套利定價理論與風(fēng)險收益多因素模型茲維-博迪-《投資學(xué)-》第九版課件PPT

1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第十章套利定價理論和風(fēng)險收益多因素模型INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-210.1 多因素模型概述 10.1.1 證券收益的因素模型證券收益的因素模型 1、單因素模型、單因素模型 資產(chǎn)收益的不確定性有兩個來源：宏觀經(jīng)濟因素公司特有因素 可能的宏觀經(jīng)濟因素：國內(nèi)生產(chǎn)總值增長/經(jīng)濟周期利率INVESTMENTS | BODI

2、E, KANE, MARCUS10-310.1.1 證券收益的因素模型證券收益的因素模型1、單因素模型的方程式、單因素模型的方程式ri = 資產(chǎn)收益； E(ri)股票i的期望收益。i= 因素敏感度、因子載荷、因子貝塔；F = 宏觀經(jīng)濟因素的擾動項系統(tǒng)性風(fēng)險；(F 值可以是正的或負(fù)的，但必須是零期望值。)ei = 公司特有的擾動項(零期望值) 非系統(tǒng)性風(fēng)險； 。( )iiiirE rFe10-1INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-410.1.1 證券收益的因素模型證券收益的因素模型 2、多因素模型、多因素模型 使用多個因素多個因素來解釋證券收益，認(rèn)為系統(tǒng)性風(fēng)險

3、有多個風(fēng)險來源，證券收益對每種風(fēng)險因素敏感性并不相同。例如：國內(nèi)生產(chǎn)總值、預(yù)期通貨膨脹、利率。使用多元回歸來估計每個因素的貝塔值或因子載荷。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-510.1.1 證券收益的因素模型證券收益的因素模型2、多因素模型的方程式、多因素模型的方程式ri = 證券i的收益；GDP = 對GDP的因素敏感度 ；IR = 對利率的因素敏感度； ei = 公司特有的擾動項；GDP、IR代表實際值偏離其期望值的離差。所有的宏觀經(jīng)濟因素、公司特有風(fēng)險的期望值都為零。 iiIRiGDPiieIRGDPrEr10-2INVESTMENTS | BODI

4、E, KANE, MARCUS10-610.1.2 多因素證券市場線模型iGDP = 證券收益對未預(yù)期到的GDP增長的敏感程度；RPGDP = 單位GDP風(fēng)險的風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價； iIR =證券收益對未預(yù)期到的利率變動的敏感程度；RPIR =單位利率風(fēng)險的風(fēng)險溢價。 IRiIRGDPiGDPfiRPRPrrE10-5期望收益E(r)的來源：無風(fēng)險利率+風(fēng)險溢價 risk premiumINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS解釋證券的期望收益證券的期望收益 等于下列之和： 無風(fēng)險收益率無風(fēng)險收益率。 對GDP風(fēng)險的敏感度乘以GDP的風(fēng)險溢價的風(fēng)險溢價。 對利率風(fēng)險的敏

5、感度乘以利率的風(fēng)險溢價利率的風(fēng)險溢價。利率的風(fēng)險溢價為負(fù)。10-7INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-810.2套利定價理論（相對定價法） 套利套利arbitrage：利用資產(chǎn)間定價誤差來賺取無風(fēng)險利率。（期初現(xiàn)金流是0，期末現(xiàn)金流大于0） 無套利條件無套利條件：如果一個資產(chǎn)未來現(xiàn)金流都大于等于0（至少有一個大于0），那么該資產(chǎn)當(dāng)期價格大于0。l一價定律一價定律：如果兩項資產(chǎn)未來時間T的收益完全相同，在現(xiàn)期他們價格一定相同。l套利者的套利行為導(dǎo)致一價定律成立。l一價定律更嚴(yán)格。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-910.2

6、 套利定價理論史蒂芬羅斯在1976年提出套利定價理論（arbitrage pricing model ,APT）。三個基本假設(shè)：三個基本假設(shè)： 因素模型能夠描述證券收益； 市場上有足夠的證券來分散風(fēng)險； 完善的市場不存在套利機會不存在套利機會；核心假定為第三個假定，因此模型稱無套利定價模型無套利定價模型可能更合適。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-10漸進(jìn)套利INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS無風(fēng)險套利與無套利條件 無風(fēng)險套利機會的三大特征： 零投資；零投資； 無風(fēng)險；無風(fēng)險； 收益大于零；收益大于零； 無套利條件無套利條件

7、：證券價格停留在一個不存在套利機會的價格水平上。 在有效市場中，可以獲利的套利機會會很快消失。證券價格滿足“無套利條件無套利條件”。10-11INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-1210.2 套利定價理論 當(dāng)投資者不需要凈投資就可以賺取無風(fēng)險利潤時，就存在套利套利機會。 由于沒有投資，投資者可以建立無限大量，以獲取巨額利潤。 在一個無風(fēng)險套利投資組合中，不管其風(fēng)險厭惡程度和財富水平如何，投資者都愿意持有一個無無限的頭寸限的頭寸。從而證券價格回歸到套利機會完全消除，證券價格滿足“無套利條件無套利條件”。市場如何實現(xiàn)無套利條件？市場如何實現(xiàn)無套利條件？INVES

8、TMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-1310.2.2套利定價理論和充分分散的投資組合構(gòu)建一個n只股票的投資組合，其權(quán)重為i ，i =1， 投資組合的收益率收益率為：rP = E (rP) + PF + eP ，式中p=i i ， ep=i ei 。 投資組合的方差方差為：p2=P2F2+2(eP )，式中2(eP )= i 2 2(ei )，是投資組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險。 對一個充分分散的投資組合， eP 的期望值為零，方差也趨近于零，所以： rP = E (rP) + PF10-6INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-14圖 10.1

9、作為系統(tǒng)性風(fēng)險函數(shù)的收益組合組合A是充分分散的投資組合，其收益完全由系統(tǒng)因素決定；是充分分散的投資組合，其收益完全由系統(tǒng)因素決定；單個股票單個股票S的非系統(tǒng)性風(fēng)險不能分散掉，呈現(xiàn)為分布在直線兩的非系統(tǒng)性風(fēng)險不能分散掉，呈現(xiàn)為分布在直線兩側(cè)的點。側(cè)的點。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-15圖10.2作為系統(tǒng)性風(fēng)險函數(shù)的收益：出現(xiàn)了套利機會在市場均衡中，在市場均衡中， 相等的充分分散的投資組合必須有相同的期相等的充分分散的投資組合必須有相同的期望收益，否則存在套利機會。望收益，否則存在套利機會。充分分散的投資組合充分分散的投資組合A、B的的 值都為值都為1，

10、組合，組合A的收益高于組合的收益高于組合B,套利機會：買入套利機會：買入A，賣空，賣空B.INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-16圖 10.3 一個套利機會為了排除套利機會，充分分散的投資組合的期望收益必須在圖為了排除套利機會，充分分散的投資組合的期望收益必須在圖10-3的直線上，風(fēng)險溢價與資產(chǎn)的的直線上，風(fēng)險溢價與資產(chǎn)的 成正比。成正比。在單因素世界中，所有充分分散的投資組合的收益完全相關(guān)，在單因素世界中，所有充分分散的投資組合的收益完全相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為其相關(guān)系數(shù)為1.INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS線性關(guān)系 在單因素世

11、界中，所有充分分散的投資組合的收在單因素世界中，所有充分分散的投資組合的收益完全相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為益完全相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為1.10-17INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-18圖 10.4 單因素證券市場線所有資產(chǎn)的收益都和風(fēng)險因素所有資產(chǎn)的收益都和風(fēng)險因素線性相關(guān)線性相關(guān)。E(rP) = rf+E(rM) rf P 公式公式10-7M為充分分散的投資組合，其為充分分散的投資組合，其 為為1基準(zhǔn)投資組合?；鶞?zhǔn)投資組合。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-19套利定價理論模型 套利定價理論APT適用于多元投資組合多元投資組合

12、，在單個股票中并不需要。 在沒有基于證券市場線的情況下，在一些單個資產(chǎn)中使用套利定價理論有可能錯誤定價。 套利定價理論可以擴展為多因素的套利理論模型。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-2010.3 套利定價理論（APT）和資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）APT 均衡意味著沒有套利機會沒有套利機會。 即便是很少的投資者注意到套利套利機會，APT 也會很快恢復(fù)平衡。 真正的市場投資組合可以得出期望收益貝塔關(guān)系。CAPM 模型建立在假設(shè)存在一個內(nèi)生的不可觀測的市場組市場組合合上。 依賴于均方差的有效性。許多許多小投資者的行動迫使CAPM再次均衡。 CAPM 描述了所

13、有資產(chǎn)的均衡。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-2110.4 多因素套利定價理論 使用不止一個系統(tǒng)因素，系統(tǒng)性風(fēng)險有多個風(fēng)險來源。 需要形成純因子組合純因子組合。 影響因素是什么?影響整體宏觀經(jīng)濟表現(xiàn)的因素。公司特有因素是什么?INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-2210.4 多因素套利定價理論 多因素套利定價理論同單因素定價理論相似。 每個因素都是測度系統(tǒng)變量未預(yù)期到未預(yù)期到的變化。1122( )iiiiirE rFFe兩因素模型兩因素模型10-8INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-

14、2310.4 多因素套利定價理論 跟蹤多因素的純因子組合：純因子組合：只有一個因素的 =1；其他所有因素的 =0； 純因子組合純因子組合（跟蹤投資組合/基準(zhǔn)投資組合）的收益跟蹤某些特殊的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險來源的演變，而與其他的風(fēng)險來源無關(guān)。10-9INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS10-2410.5 我們在哪里尋找風(fēng)險? 需要最重要的風(fēng)險因素： Chen, Roll, 和 Ross （1986）使用工業(yè)產(chǎn)量、預(yù)期通貨膨脹、未預(yù)期通貨膨脹、長期公司債券相對于長期政府債券的超額收益、長期政府債券相對于國庫券的超額收益。 法瑪和弗倫奇（1996）使用公司特征公司特征來代表系統(tǒng)性風(fēng)險。INVESTMENTS | BODIE, KAN