軸向靜態(tài)載荷作用下泡沫填充金屬薄壁圓管吸能特性研究

1、軸向靜態(tài)載荷作用下泡沫填充金屬薄壁圓管吸能特性研究 摘要：為進一步研究吸能結(jié)構(gòu)和吸能材料之間的相互作用，提高能量吸收裝置的吸能效率，本研究通過改變填充材料的幾何結(jié)構(gòu)來對吸能結(jié)構(gòu)和吸能材料做進一步深入的分析。結(jié)果表明，泡沫與管壁之間存在相互作用效應(yīng)，且這種相互作用隨著泡沫填充管壁厚度的減少而減弱。對各試件進行理論分析，試件平均壓潰力和比能量值與實驗結(jié)果有較好的一致性。且可以發(fā)現(xiàn)試件的比能量并不是泡沫填充越實，比能量就越高，而是泡沫填充管壁的厚度存在一臨界值，當(dāng)填充厚度大于這個臨界值，其比能量與填充滿管的比能量保持基本一致；當(dāng)填充厚度小于這個臨界值，其比能量就會隨填充厚度的減少而減小。 關(guān)鍵詞：泡

2、沫填充管壁厚度；相互作用；能量吸收；軸向靜態(tài)載荷 提高結(jié)構(gòu)耐撞性，已成為各種新型交通工具的一個重要指標(biāo)。經(jīng)過幾十年的努力，交通安全性有了很大的提高，但新的問題不斷提出，交通工具，尤其是飛行器的安全防護一直是沖擊動力學(xué)前沿領(lǐng)域的研究熱點之一，為滿足航空航天結(jié)構(gòu)的輕質(zhì)化要求，提高單位質(zhì)量結(jié)構(gòu)的緩沖和吸能效率就顯得非常重要。 余同希和盧興國的著作【1】對各種能量吸收結(jié)構(gòu)做了詳細論述。近些年出現(xiàn)的將吸能材料與吸能結(jié)構(gòu)一體化的設(shè)計研究一直受到人們極大地關(guān)注。新近研發(fā)的格柵材料，是一種超輕有序微結(jié)構(gòu)材料，研究結(jié)果表明在同等重量下，格柵材料遠比無序微結(jié)構(gòu)金屬泡沫（傳統(tǒng)吸能材料）具有更好的力學(xué)性能。關(guān)于格柵材

3、料的研究還可以參看盧天健【2】等綜述性論文。但目前關(guān)于格柵材料吸能結(jié)構(gòu)的研究只要針對具體的吸能構(gòu)件，至于如何優(yōu)選、設(shè)計格柵微結(jié)構(gòu)達到輕質(zhì)高效的緩沖吸能效果并沒有找到普遍遵循的一些基本準(zhǔn)則，其結(jié)構(gòu)還可以采用力學(xué)原理進行優(yōu)化設(shè)計，因此這些工作還有待進一步深入。 過去已經(jīng)有許多人對提高薄壁構(gòu)件的吸能效率做過很多研究。Reid、Reddy and Gray【3】試著在薄壁方管中填充聚氨酯泡沫來提高單位質(zhì)量結(jié)構(gòu)的吸能效率。Reddy and Wall【4】在薄壁圓管內(nèi)填充聚氨酯泡沫，得到對于每種類型的管壁，存在一個最優(yōu)的泡沫密度，使結(jié)構(gòu)的比能量達到最大值。X.W. Zhang, T.X. Yu 【5】在

4、薄壁圓管內(nèi)充入氣體，實驗過程中發(fā)現(xiàn)管內(nèi)氣體在常壓條件下，平均壓潰力和能量吸收隨著常壓值得增大而增大。Ghamarian and Tahaye Abadi 【6】在填充聚氨酯泡沫的薄壁圓管的一端加帽使最大初始峰值得到控制以減少對物體的傷害。以上對吸能結(jié)構(gòu)和吸能材料一體化的研究表明：組合結(jié)構(gòu)的總能量比單一的吸能結(jié)構(gòu)和吸能材料所吸收的能量和都要大，因此吸能結(jié)構(gòu)和吸能材料之間存在相互作用。但對該種相互作用都只是在定性的程度上討論，現(xiàn)在就通過改變填充材料的幾何結(jié)構(gòu)來對吸能結(jié)構(gòu)和吸能材料做進一步深入的了解。本實驗采用3種不同密度的聚氨酯泡沫填充薄壁圓管，并將泡沫填充薄壁圓管的厚度分成4種規(guī)格，然后將試驗試

5、件在MTS機上做靜態(tài)軸向壓縮。為了增強泡沫與管壁之間的相互作用，把薄壁圓管的D/t控制在大于500。在上述的靜態(tài)試驗中，討論了薄壁圓管的變形模式和最大初始載荷峰值，分析了試件的平均壓潰力和泡沫填充的幾何結(jié)構(gòu)對提高吸能效率的影響。結(jié)果表明，泡沫與薄壁圓管之間的相互作用在理論分析時不能忽視，且這種作用隨著填充厚度的減少而減弱；填充結(jié)構(gòu)的比能量也并非是泡沫填充越實越好，而是填充厚度存在某一臨界值，使填充結(jié)構(gòu)的比能量與泡沫填滿的填充結(jié)構(gòu)的比能量基本保持不變。2.實驗部分2.1 實驗材料與試件 本實驗采用有縫的咖啡薄壁圓管，經(jīng)過線切割將圓管的兩端切平。經(jīng)測量，圓管的直徑D為52.80mm、壁厚t為0.1

6、0mm、長度L為90mm。泡沫采用硬質(zhì)的聚氨酯泡沫，密度分別為25、35、45。實驗試件是在薄壁圓管中填充三種不同密度的泡沫，再將填充好的實心試件用機床加工在試件中心分別鉆直徑為20mm、30mm、40mm的小孔。這樣就得到了實心、中心孔直徑分別為20mm、30mm、40mm的四種規(guī)格的試件。具體試件如圖（1）所示。圖1：實驗試件模型實圖2.2 材料力學(xué)性能測試1·確定薄壁金屬圓管的力學(xué)性能：在薄壁圓管上裁下一拉伸試樣條，并將其放置在MTS機上，在準(zhǔn)靜態(tài)的條件下進行試驗，得到的載荷位移曲線如圖（2）所示。薄壁金屬圓管的力學(xué)性能可以在表（1）中可以了解到。2·確定各密度泡沫的

7、力學(xué)性能：在薄壁圓管壁上附著一層白紙，然后將各種配好密度的發(fā)泡劑填充到圓管內(nèi)，得到用白紙包圍的泡沫圓柱。剪開白紙，取出泡沫圓柱。同樣將其放置在MTS機上，并在準(zhǔn)靜態(tài)的條件下進行試驗，得到的載荷位移曲線如圖（3）所示。泡沫的尺寸和力學(xué)性能可以在表（2）中了解到。 圖2：金屬薄壁圓管的（力位移）曲線表1：金屬薄壁圓管的尺寸大小及力學(xué)性能參數(shù)參數(shù)直徑D（mm）厚度t（mm）長度L(mm)直徑與厚度比D/t屈服應(yīng)力數(shù)據(jù)52.80.1090528857圖3:三種不同密度的聚氨酯泡沫的（力位移）曲線表2：三種密度的聚氨酯泡沫試件（只用做力學(xué)性能測試）尺寸和力學(xué)性能參數(shù) 性質(zhì)密度直徑D（mm）高度H（mm）

8、壓縮量h（mm）彈性模量E（Mpa）平臺應(yīng)力（Mpa）平臺力 F（KN）50.4390606.080.2260.45157851.40826011.250.2960.61452150.80916012.80.323 0.6548552.3 準(zhǔn)靜態(tài)測試 實驗過程中，所有試件在MTS機上以的速度進行準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮測試。1.空管壓縮：空管在壓縮開始時，伴隨著略微的響聲，并可以明顯地觀察到圓管上端變成一個四邊形。繼續(xù)壓縮空管，以下部分均按照四邊形的形狀軸向壓縮?？紤]到薄壁圓管有一條細縫，從四邊形的四個塑性鉸可以看到，在細縫處并沒有形成塑性鉸，因此在本實驗分析中，暫不考慮細縫對實驗的影響。在整個壓縮過程

9、中，圓管是以鉆石模式破損的，這與Guillow,Lu,Grzebieta【7】研究結(jié)果相符:當(dāng)D/t>80時，圓管則會發(fā)生鉆石模式破損。空管準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的（力-位移）曲線如圖（5）所示。空管壓縮后的形狀可在圖（4）中看到。2.填充管壓縮：將不同密度，不同內(nèi)孔徑的泡沫填充管進行準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮。填充管在壓縮開始時，并沒有出現(xiàn)類似空管明顯的幾何形狀，而是出現(xiàn)了多邊形的形狀。繼續(xù)壓縮填充管，可以聽到略微響聲（這是由于泡沫發(fā)泡過程中進入空氣而引起的），而且壓潰后的每層褶皺變得更加緊湊，塑性鉸也逐漸向圓角轉(zhuǎn)變，但瓣數(shù)并沒有改變 。這與余同希和盧興國【1】在泡沫填充效應(yīng)中所描述的“泡沫可能改變薄管的變形

10、模式：對于圓管，空管的鉆石模式變?yōu)閳A環(huán)模式”情況類似。而且在同一密度，不同孔徑的試件中，可以觀察到泡沫對管壁的相互作用大小存在明顯差異。其各試件的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的（力-位移）曲線如圖（6）所示。填充管壓縮后形狀在圖（4）中可看到。 a1:空管壓縮后形狀 a2:泡沫密度為25的不同孔徑試件壓縮后形狀 a3:泡沫密度為35的不同孔徑試件壓縮后形狀 a4:泡沫密度為45的不同孔徑試件壓縮后形狀圖4：各試件壓縮后的形狀圖5：空管壓縮的（力位移）曲線2.4 實驗結(jié)果分析在上面所有試件軸向壓潰分析中，主要考略以下三個重要參數(shù)。1.初始峰值力。峰值力的大小在設(shè)計能量吸收裝置中表示撞擊對象所經(jīng)歷的最大減速度。從圖

11、 （6）各試件的（力位移）曲線中，可以觀察到泡沫對薄壁圓管的初始峰值力影響不大，且峰值力的大小主要取決于管壁自身。因為試件受到所有初始缺陷和細微觸發(fā)機構(gòu)的影響，使得這里各組實驗結(jié)果的峰值力有略微改變。2.平均壓潰力。平均壓潰力是評價試件在軸向載荷作用下能量吸收的最重要參數(shù)。從表（3）可以看到在相同密度的實驗組中：<1> 填充管的平均壓潰力基本上比單獨空管和單獨泡沫的平均壓潰力總和來得大。<2> 總體上，薄壁圓管中泡沫填充越實，平均壓潰力就越大。以上兩點充分說明了泡沫與管壁之間存在相互作用效應(yīng)，且這種相互作用隨著泡沫填充管壁厚度的減少而減弱。3.比能量大小。比能量是單位質(zhì)

12、量結(jié)構(gòu)的緩沖和吸能效率的重要指標(biāo)，也是設(shè)計能量吸收裝置的關(guān)鍵所在。從表（3）分析，可以發(fā)現(xiàn)三組實驗中：<1>在相同密度下，各組試件的比能量值相差并不是很大，差值控制在1J/g范圍內(nèi)。<2>在相同密度下，各組試件的比能量并不是泡沫填充越實，比能量就越高。而是泡沫填充管壁的厚度存在一臨界值，當(dāng)填充厚度大于這個臨界值，其比能量與填充滿管的比能量保持基本一致；當(dāng)填充厚度小于這個臨界值，其比能量就會隨填充厚度的減少而減小。至于如何確定這個臨界值，還有待進一步分析。 圖6：各相同孔徑的不同密度填充試件和空管的（力位移）曲線表3：在Excel中3 理論分析以下分析內(nèi)容均是在準(zhǔn)靜態(tài)軸向

13、壓縮條件下進行的。3.1 空管平均壓潰力分析空管壓縮后，得到的是鉆石型破損模型，其視圖可在圖（4）看到。鉆石模式的理論模型不像圓環(huán)模式那樣成功。這里采用Singace的經(jīng)驗公式，如同圓環(huán)模式那樣相同的方式引進偏心因子。 圓管平均壓潰力的理論計算公式(1)： （1）若采用X.W.Zhang,T.X.Yu【5】的沒有周向拉伸的鉆石模式理論模型，空管平均壓潰力理論計算公式（2）（該公式會在下面具體說明）： （2）公式中表示空管半徑，表示空管厚度，為單位塑性極限彎矩，且，為金屬管壁的屈服應(yīng)力，為平均壓潰力，是半褶皺長，且。當(dāng)空管的瓣數(shù)N=4時，分別為0.82、94.8、26.3、3.0。通過以上公式計

14、算得到的平均壓潰力應(yīng)該取極小值思想。經(jīng)公式（1）、（2）計算得到理論值分別為為1.280KN、1.015KN,相對圖（4）中實驗得到的=1.60595KN的誤差分別為20%、36.5%。后者的誤差較大是因為前者采用的是圓環(huán)理論模式。圓環(huán)模式是壓潰中最理想的狀態(tài)，按其計算得到的平均壓潰力要比其他模型來得大。3.2 填充管平均壓潰力分析填充管壓縮后，我們觀察到其瓣數(shù)還是為4，且和空管壓縮比較，填充管的各層塑性鉸逐漸向圓角轉(zhuǎn)變。我們注意到，在有些試件中，他們的瓣數(shù)并不是4，而是4.5。這里在理論計算時，還是按照瓣數(shù)為4進行理論分析。按照上述填充管的壓縮后特點，這里采用X.W.Zhang,T.X.Yu

15、【5】的沒有周向拉伸的鉆石模型。<1>在填充管的壓潰過程中， 單獨圓管的能量耗損主要有五部分布組成。（i）圓管管壁壓平 （3）（ii）水平塑性鉸彎曲 （4） 這里。（iii）傾斜塑性鉸彎曲 （5） 其中L為傾斜塑性鉸的長度，N為瓣數(shù)。（iV）傾斜塑性鉸的移動 （6） 其中r表示移動塑性鉸的半徑，其，H為水平半褶皺長，這里要與壓縮半褶皺長區(qū)分開來，。（V）各相交區(qū)域的能量耗損計算 （7）根據(jù)上述的能量耗損分析，在壓縮半褶皺長的模型分析中，僅單獨圓管的平均壓潰力如公式（2）所示。在填充管的試件中，圓管由于受到泡沫作用的影響，填充管的平均壓潰力會相對增加。這里對公式（2）進行修正： （8

16、）其中表示填充管中單獨圓管的平均壓潰力，D為圓管的直徑。<2>填充管中單獨泡沫的平均壓潰力忽略橫截面面積任何可能的變化，泡沫平均壓潰力可由泡沫平臺應(yīng)力, （9）其中為填充管單獨泡沫的平均壓潰力，為填充管中泡沫的橫截面積。<3>填充管的平均壓潰力 （10）根據(jù)以上理論分析，相同密度的填充管的平均壓潰力隨填充的內(nèi)孔徑的變化，如圖（8）所示。圖中泡沫密度為25的實驗值存在偏差。圖中，理論值與實驗值大致趨勢相同，且可以發(fā)現(xiàn)試件的平均壓潰力從泡沫全充滿到填充厚度為15.6mm（即占空管半徑的60%）基本保持不變，但以后平均壓潰力就隨著泡沫填充厚度的減少而減小。由于在計算管壁的平均

17、壓潰力時，所有試件均按照公式（8）得到，即管壁與泡沫之間的相互作用在各試件中是相同的，所以理論值曲線比實驗值曲線來得平緩。圖8：各試件平均壓潰力理論值與實驗值比較3.3 填充管壓縮比能量分析各種類型的管試件的總能量吸收可用以下公式表示： （14）這里表示實驗中總壓縮長度。則各種類型的管試件的比能量吸收可表示為： (15)這里分別代表空管和填充的泡沫的質(zhì)量。同樣地，根據(jù)比能量的理論分析，相同密度的填充管的比能量隨填充的內(nèi)孔徑的變化，如圖（9）所示。圖中泡沫密度為25的實驗值存在偏差。圖中，理論值與實驗值大致趨勢相同，且與平均壓潰力所得結(jié)果類似：比能量在泡沫全充滿到填充厚度為15.6（即占空管半徑

18、的60%）基本保持不變，但以后比能量就隨著泡沫填充厚度的減少而減小。這里理論值曲線比實驗值曲線來得平緩，原因與平均壓潰力一致。 圖9：各試件比能量理論值與實驗值比較4. 結(jié)果討論4.1 管壁與泡沫之間的相互作用采用X.W.Zhang,T.X.Yu【5】的沒有周向拉伸的鉆石模型，且經(jīng)過修正后，得到公式。公式中將管壁與泡沫之間的相互作用考慮在20%以內(nèi)。若采用Reddy and Wall【3】的分析模型，由公式計算得到的管壁與泡沫之間的相互作用僅有3%左右。 4.2 采用修正公式計算填充管平均壓潰力的優(yōu)點以往的薄壁管與填充物之間的相互作用用具體的數(shù)學(xué)表達式表示相對比較困難。這里在X.W.Zhang

19、,T.X.Yu【5】的沒有周向拉伸的鉆石模型基礎(chǔ)上，只將其中的一個參數(shù)半徑R改為直徑D，半褶皺長仍為空管壓縮時的褶皺長。這樣只要知道空管就可以確定填充管管壁的平均壓潰力，且再將管壁與泡沫綜合考慮，得到的理論值與實驗值比較，誤差在20%30%之間。而采用Reddy and Wall【3】的分析模型，得到的填充管平均壓潰力理論值與實驗值在30%40%之間。5.結(jié)語 1. 泡沫與管壁之間存在相互作用效應(yīng)。填充管的平均壓潰力基本上比單獨空管和單獨泡沫的平均壓潰力總和來得大，且泡沫對管壁的相互作用隨著泡沫填充管壁的厚度減少而有減弱。在對模型進行理論分析時，這種相互作用應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)。2.泡沫填充薄壁管并不是越實越好。本研究表明填充管的平均壓潰力和比能量在泡沫填充管壁的厚度大于空管半徑的60%時基本保持不變，當(dāng)小于空管半徑60%時，平均壓潰力和比能量都明顯減小。由于實驗條件限制，該結(jié)論還有待進一步的研究。參考文獻：【1】余同希, 盧國興, 材料與結(jié)構(gòu)的能量吸收. 2006, 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社-材料科學(xué)與工程中心【2】盧天鍵, 何德坪, and 陳長青等, 超輕多孔金屬材料的多功能特性及應(yīng)用J. 力學(xué)進展, 2006. 36(4).【3】S.R.REID,T.Y.REDDY and M.D.GRAY,St