體積與容積的教學(xué)思考

1、體積與容積的教學(xué)思考中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版）2011 年第 7,8期北京市海淀區(qū)五一小學(xué)（100039）田立莉（特級教師）用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學(xué),允許學(xué)生與老師在 "互動","對話"中對教學(xué)內(nèi)容進行"改造與創(chuàng)生".這樣,課堂教學(xué)不再是跑道（即規(guī)定好的目標與內(nèi)容）,而是師生思想活動和交流的空間.,重組內(nèi)容 .生成精彩教師應(yīng)有意識拓寬學(xué)生的視野,對教學(xué)內(nèi)容進行重組,讓教學(xué)內(nèi)容"走近 "學(xué)生 .（一）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的情景.創(chuàng)設(shè)新奇,和諧,有趣而又貼近學(xué)生實際的教學(xué)情境,能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要.體積與容積這節(jié)課,我?guī)е鴮W(xué)生對

2、"投物水漲 "現(xiàn)象進行觀察,"學(xué)生所占空間"的大小比較,"倒水"中理解容積，利用"圓柱體，饅頭，烙餅，包子”等物體,不僅區(qū)分體積與容積,而且還知道了"看不見 ,摸不著 "的空氣也占空間,從而使學(xué)生歸納概括出大干世界,萬物都有體積的結(jié)論.（二）拓展學(xué)習(xí)的空間.教學(xué)是一種構(gòu)建,是教師與學(xué)生的經(jīng)歷.對課堂教學(xué)進行構(gòu)建時,應(yīng)"著眼于整體,立足于個體,致力于全體 ".如 :教學(xué)"物體所占空間的大小,就是這個物體的體積"這一環(huán)節(jié).我在"說"上給時間,在 &q

3、uot;比 "上下功夫.讓每一個學(xué)生都要舉出一個身邊的實物"占空間 ",指出一個室外的實物"占空間 ",動作描述 "所占空間 "."看 "后說占空間的大小,"演 "中數(shù)占空間的大小,"杯"里量占空間的大小.給學(xué)生留有充分觀察,想像的余地,學(xué)生自主建構(gòu)"體積 "概念便 "水到渠成 ".二 ,彈性問題.期待精彩（一）提出彈性問題.學(xué)生都有所想.所謂 "彈性問題"是指問題富有挑戰(zhàn)性,包容性和針對性,能有效地激發(fā)和

4、導(dǎo)向?qū)W生進行動態(tài)生成的思維活動.教師在教學(xué)方案的預(yù)先設(shè)計中,對學(xué)生的直接經(jīng)驗應(yīng)有所估計,使教學(xué)成為學(xué)生已有直接經(jīng)驗的邏輯歸納和引申,增加教學(xué)的休驗性和生成性.如:"說了這么多物體的體積,誰能概括一下究竟什么是物體的體積呢?"此時,學(xué)生都有所想.有的學(xué)生說:"一個鉛筆占空間的大小".有的學(xué)生說:"一個物體占空一42 一間的大小".有的學(xué)生說:"物體占空問的大小,就是這個物體的體積".又如:"一眼看不出來體積的大小 ,那我們怎么辦呢?"有的學(xué)生說:"稱一稱".有的學(xué)生說:&quo

5、t;切碎了".有的學(xué)生說:"放在水里,看哪個瓶里水開的高".再如：”將這瓶水分別倒給小濤和小寶 ,小清倒了3杯 ,而小寶倒了2 杯,你認為有可能嗎?為什么?"學(xué)生的直接經(jīng)驗在教師的引導(dǎo)下得到了系統(tǒng)化 ,而且還通過課堂的學(xué)習(xí)舞臺,展示了學(xué)生們在思考與說理中獲得的自信與勇敢,學(xué)得輕輕松松,說得豐富多彩 .（二）留下彈性時空,學(xué)生都有所獲.適時提一些"大問題 ",把課上得''大氣"一點,上得"糙 "一點 ,有助于學(xué)生的深刻思考.我每節(jié)課至少要有+的時間甚至+的時間讓學(xué)生獨立思考，主動學(xué)習(xí),并且在

6、小組討論后安排大組交流.學(xué)生在大組交流時我特別關(guān)注他們的發(fā)散思維,在學(xué)生趨同時,讓思維發(fā)散的學(xué)生發(fā)言,因為他的發(fā)言有可能是引發(fā)點,是一種生成性的資源.如:"倒水"認識容積這一教學(xué)環(huán)節(jié).師:杯子可以,生 :盛水 .師;倒水.生:倒倒倒?jié)M.（我故作不急，后邊的學(xué)生跑到了前邊，著急地說:倒倒倒?jié)M）師:還能不能再倒了,生:再倒就冒出來了（學(xué)生笑著說）.師:杯子所能容納水的體積,是杯子的生:容積 （異口同聲地說）.讓學(xué)生用自己喜歡的方式表述,有形,有意,形意結(jié)合使學(xué)生對容積有了更深刻的理解,學(xué)習(xí)質(zhì)量提高了.三,妙用方法,啟動精彩我們選擇的教學(xué)方法是"開放式 ",&

7、quot;民主式 "的 .（一 ）合作式."合作式 "是師生,生生情感交流,培養(yǎng)"合作意識"的一種教學(xué)形式.現(xiàn)代教學(xué)理論告訴我們,學(xué)生要把靜態(tài)的知識內(nèi)容結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己頭腦中的認知結(jié)構(gòu),必須有一個積極主動,有效參與教學(xué)活動的過程.學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版）2011 年第 7,8期習(xí)材料的選擇與提供也不例外.所以教師在知識的呈現(xiàn)上,應(yīng)由靜態(tài)封閉變?yōu)閹熒餐骄?在動態(tài)中生成.如 :課伊始 ,"投物水漲"再現(xiàn)了生活現(xiàn)象,學(xué)生通過自己的觀察,然后兩人交流"土豆放進水里占了水的空間,水面被"擠"上來了 &qu

8、ot;.通過師生 ,生生合作 ,拉近了數(shù)學(xué)知識與生活的距離.使學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)了水是占空間的,土豆也是占空間的,老師手中的粉筆是占空間的 ,自己手中的書也是占空間的,教室前面的黑板是占空間的，自己用的課桌也是占空間的.這樣，生活中的實物與抽象的構(gòu)建建立了聯(lián)系,最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)了萬物都占空間的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.在合作中學(xué)習(xí),在動態(tài)中思考,學(xué)生不但有效地吸納知識,而且形成了良好的思維品質(zhì),促進了學(xué)生的發(fā)展.（二 ）質(zhì)疑式 ."質(zhì)疑式"是我們課堂教學(xué)的必要形式,學(xué)問,學(xué)問,就是學(xué)著"提問 ".從心理學(xué)角度說,好問和好奇是學(xué)生的天性,是學(xué)生求知欲的表現(xiàn).教師要善于利用學(xué)生這份天

9、性,教學(xué)質(zhì)疑方法,讓師生共同學(xué)會把學(xué)習(xí)過程中有價值的問題提出來,最大限度地開辟質(zhì)疑的時空,把"質(zhì)疑 "融化到每個教學(xué)環(huán)節(jié)之中.可讓學(xué)生這樣想 :"說了這么多物體的體積,誰能概括一下究竟什么是物體的體積呢?","概念:為什么可以這樣表述?能否增加或刪去一個字?".又如:"將這瓶水分別倒給小清和小寶,小清倒了3杯 ,而小寶倒了2杯,你認為有可能嗎?為什么?"在概念內(nèi)涵的挖掘,外延的拓展上質(zhì)疑 .教學(xué)時我鼓勵學(xué)生對任何一個問題都去發(fā)表自己的意見,或提出與眾不同的見解,這是學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.只要教學(xué)得法,學(xué)生就能有所發(fā)現(xiàn),并

10、逐漸學(xué)會質(zhì)疑,并在質(zhì)疑中獲得深思的快樂.（三 ）實踐操作式."實踐操作式"是學(xué)生最喜歡的一種活動形式,教學(xué)目標通過學(xué)生的實踐操作來實現(xiàn),實踐越多,就知道得越真 .小學(xué)學(xué)生的思維以具體形象為主,在知識的構(gòu)建過程中,我根據(jù)小學(xué)生的認知特點和數(shù)學(xué)知識本身的特點,有意識地設(shè)置學(xué)生實踐操作的情境,使課堂處于一種積極探索的有序狀態(tài).如 ,學(xué)習(xí) "體積與容積 "時 ,讓學(xué)生通過看,比 ,量的方法,把物體占據(jù)空間并有大小之分理解得清清楚楚,從而得出物體的體積概念.繼而通過說,倒 ,看的方式讓學(xué)生理解容器所能容納物體的體積,就是容積.師生的共同實踐操作,有利于突破教學(xué)的重

11、點 "所占空間 ",教學(xué)難點"所能容納",有利于減輕學(xué)生負擔(dān)書上練習(xí)全部完成,有利于激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生主動積極地參與學(xué)習(xí),發(fā)展了學(xué)生的能力,提高了教學(xué)效果.精彩的課堂應(yīng)該面對學(xué)生真實的認知起點,展現(xiàn)學(xué)生真實的學(xué)習(xí)過程,讓每個學(xué)生都有所發(fā)展;精彩的課堂不能無視學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),不能把學(xué)生當(dāng)作白紙和容器 ,隨意刻畫和灌輸;精彩的課堂更不能課前操練 ,課中表演,少數(shù)人參與,多數(shù)人旁觀.創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動的情境,給予學(xué)生充足的時空,讓學(xué)生在熟悉的情境中放飛思想,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)一探究數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)解決,然后再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)一探究數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)解決，數(shù)學(xué)也就在這個過程中不斷深化,不斷生成,

12、不斷固化.學(xué)生一定會在數(shù)學(xué)知識的動態(tài)生成中,越發(fā)感受到數(shù)學(xué)的魅力與神奇,也越發(fā)感覺到:課堂因精彩而讓自己深深地迷戀.沈春麗始聽了北京特級教師田立莉執(zhí)教的"五年級:體積和容積 ".整節(jié)課是在輕松愉快的氣氛中進行的,學(xué)生對體積和容積有了準確的認識.看田老師和學(xué)生像游戲樣學(xué)習(xí)著新知,我終于明白特級教師特在哪里.看著同學(xué)們興奮的表情,我知道 ,他們被數(shù)學(xué)算計了.賞析 :第一特 :透.我們常說做教師的備課要吃透教材,可是這個"透",透在哪里?田老師這節(jié)課,讓我們看到了.體積,就是物體所占空間的大小;容積,就是容器所能容納的物體的體積.這是我們教材對這兩個名詞的定義.以往我們研究教材,研究教學(xué)設(shè)計,會對 "占空間大小"多做文章,對 "容納 "也會多做文章,從這兩個名詞定義來看,忽略了其他的值得探究之處.可是 ,田老師不但對上面提到的這兩方面做足了文章,還對"所"字下了功夫.課堂上,在使學(xué)生理解容積時,田老師往杯子里倒水,學(xué)生則對倒多少水進行監(jiān)測,當(dāng)杯子裝水達到最大容量時要喊"停 ".于是學(xué)生密切注視