2020-2021鄭州外國語中學(xué)高中必修一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷(含答案)

1、2020-2021鄭州外國語中學(xué)高中必修一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷(含答案)'、選擇題1.已知集合A 2,1, 0,1,2,Bx|(x1)(x2)0 ,則 AI B ()A.1,0B.0,1C.1,0,1D.0,1,22.已知函數(shù)f(x)log22X ,x 0,關(guān)于x的方程f(x)m, m R,有四個不同的實數(shù)X2x,x 0.解 X1,X2,X3,X4，則 X1X2+X3 X4的取值范圍為()13A.(0,+ )B.%C. 12D.(1,+ )3 酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量低于 20mg的駕駛員可以駕駛汽車，酒精含量達到

2、2079mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 1mg/mL 如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個小時才能駕駛汽車？()(參考數(shù)據(jù)：lg0.2 0.7,1g0.3 & 0.5, 1g0.7 0.15, 1g0.8 0.1)A. 1B. 3C. 5D. 74 .德國數(shù)學(xué)家狄利克在 1837年時提出：“如果對于 x的每一個值，y總有一個完全確定 的值與之對應(yīng)，則 y是x的函數(shù)，”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵.只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個值，有一個確定的y和它對

3、應(yīng)就行了，不管這個對應(yīng)的法則1是公式、圖象，表格述是其它形式已知函數(shù)f (x)由右表給出，則 f 10f 的值為A. 0B. 1C. 2D. 3log 1 (X 1),X*N5.若函數(shù)f(x)2，則 f(f (0)()x*3 ,x NA. 0B. -11c.D. 12( )X11 2易2yI2336.對于函數(shù)f (x)，在使f(x) m恒成立的式子中，常數(shù) m的最小值稱為函數(shù) f (x)的x“上界值”，則函數(shù) f(x) 33的“上界值”為( )3x 3A. 2B. 2C. 1D. 17.函數(shù)f(x)的反函數(shù)圖像向右平移1個單位，得到函數(shù)圖像 c，函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)圖像C關(guān)于yX成軸對稱，

4、那么g(x)A. f(x 1)&下列函數(shù)中,B. f(x 1)其定義域和值域分別與函數(shù)C. f (x) 1D. f (x) 1y= 10lg x的定義域和值域相同的是 ()A. y= xB.y = ig xc.y= 2x9.函數(shù)f X是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0,2時，f1,則不等式xf x 0在1,3上的解集是A.1,3B.1,1C.1,01,3D.1,0U 0,1x14x,x 0,111A.B.-C.3D. 43421 x ,x 111.設(shè)函數(shù)f x1log2X,x1，則滿足fx2的x的取值范圍是()A.1,2B.0,2C.1,D.0,12.若不等式x2ax10對于1-切 x0,2恒

5、成立，則a的取值范圍為()A.a 0B. a 2C.a5D. a 310.若函數(shù)f，則 f(log43)=()2 4 ,x 1,0、填空題13.已知yf (x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)xO時，f (x)，則此函數(shù)42的值域為14.已知關(guān)于x的方程log2 x 3log 4 x2a的解在區(qū)間 3,8內(nèi)，貝U a的取值范圍是15.函數(shù)f (x)與g(x)的圖象拼成如圖所示的“ ”字形折線段 ABOCD，不含A(0,1)?B(1,1)?O(0,0) ?C( 1, 1)?D(0, 1)五個點，若f (x)的圖象關(guān)于原點對稱的圖形即為g(x)的圖象，則其中一個函數(shù)的解析式可以為 .f(x)的反函數(shù)f

6、1 (x)=17.18.19.a1.10.1, b log1, c ln 2,2 2對數(shù)式 lg25- lg22+2lg6 - 2lg3=1 1已知3m 5nk，且-1m n則a, b, c從小到大的關(guān)系是20.定義在R上的奇函數(shù)f x ,、解答題21.已知定義在R上的函數(shù)f x求函數(shù)f x在R上的解析式;判斷函數(shù)f22.(1)(2)(3)2，則滿足x0時,f x x 1 x，則當(dāng)是奇函數(shù)，且當(dāng)x,0 時，f xx在0,上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.x已知函數(shù)f(x) It.31證明：f (x)為奇函數(shù)；判斷f(x)的單調(diào)性，并加以證明;求f (x)的值域.23.設(shè)log1 10

7、ax , a 為常數(shù)若 f 32.2(1) 求 a的值;(2)若對于區(qū)間3,4上的每一個x的值，不等式f x取值范圍24.已知f xloga 戶1 xx 0時,m恒成立，求實數(shù)(1 )當(dāng)x t,t (其中t1,1 ,且t為常數(shù))時,是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由;則 Xi X 2 , log 2X3log 2X4，即 log 2X3 log? X40 ,所以 紅 1,則(2)當(dāng)a 1時，求滿足不等式 f x 2 f 4 3x 0的實數(shù)x的取值范圍25.已知函數(shù) f(x) log 2(3 x) log 2(x 1).(1)求該函數(shù)的定義域；(2)若函數(shù)yf (x)

8、m僅存在兩個零點X1,X2，試比較X1x2與m的大小關(guān)系.26.已知fxloga x, g x2loga2x 2 a 0 1, a11,a R , h x x - X(1 )當(dāng) x1,時，證明：hx x1為單調(diào)遞增函數(shù)；X(2 )當(dāng) x1,2，且 F x gx fX有最小值2時，求a的值.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1 . A解析：A【解析】【分析】【詳解】由已知得Bx| 2 x 1 ,因為 A 2,1,0,1,2,所以A B 1,0，故選A.2. B解析：B【解析】【分析】由題意作函數(shù)y f (x)與y m的圖象，從而可得 x1 x22 , 0 log2x4, 2 ,X3

9、g1，從而得解【詳解】log2X,x 0,解：因為f(x)2，可作函數(shù)圖象如下所示：x 2x,x 0.依題意關(guān)于x的方程f(x) m,m R，有四個不同的實數(shù)解 x1,x2,x3,x4,即函數(shù)y f (x)與y m的圖象有四個不同的交點，由圖可知令x-i1 x20x31x42 ,21x3, x41,2X421所以X1X2X3X4X4 ,X41,2X4因為15 陽1c 5yX，在X1,2上單調(diào)遞增，所以 y2,，即X42-X2X42X3X421c1X1X2X40, TX42本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及分段函數(shù)的應(yīng)用屬于中檔題3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意先探究出酒精含量的遞減規(guī)律，再

10、根據(jù)能駕車的要求，列出模型0.7 x 0.2求解【詳解】因為1小時后血液中酒精含量為（1-30%） mg/mL, x小時后血液中酒精含量為（1-30%） x mg/mL的，由題意知100mL血液中酒精含量低于 20mg的駕駛員可以駕駛汽車，X所以 130%0. 2,0.7x 0.2 , 兩邊取對數(shù)得， lg 0.7 x lg0.2 ,14丁，lg 0.2 xlg 0.7所以至少經(jīng)過故選：C【點睛】本題主要考查了指數(shù)不等式與對數(shù)不等式的解法，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想及運算求解的 能力，屬于基礎(chǔ)題.5個小時才能駕駛汽車4. D解析：D【解析】【分析】采用逐層求解的方式即可得到結(jié)果【詳解】則10f11

11、0，二 f (10f( ) f 10 ,2又 10f 103，故選 D.【點睛】本題主要考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識，強調(diào)一一對應(yīng)性，屬于基礎(chǔ)題.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式代入自變量即可求出函數(shù)值【詳解】因為 0 N ,所以 f(0)30=1, f(f(0)f(1),因為1 N，所以f(1)=1，故f(f(0)1，故選B.【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)，屬于中檔題.6. C解析：C【解析】【分析】利用換元法求解復(fù)合函數(shù)的值域即可求得函數(shù)的“上界值”【詳解】令t 3x,t0則故函數(shù)f x的“上界值”是1 ；故選C【點睛】本題背景比較新穎，但其實質(zhì)是考查復(fù)合函數(shù)的值域求解問題，屬于

12、基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵 是利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則判斷其單調(diào)性再求值域或通過換元法求解函數(shù)的值域7. D解析：D【解析】【分析】首先設(shè)出y g(x)圖象上任意一點的坐標(biāo)為 (x,y)，求得其關(guān)于直線 y x的對稱點為 (y,x)，根據(jù)圖象變換，得到函數(shù)f(x)的圖象上的點為(x, y 1)，之后應(yīng)用點在函數(shù)圖象上的條件，求得對應(yīng)的函數(shù)解析式，得到結(jié)果【詳解】設(shè)y g(x)圖象上任意一點的坐標(biāo)為 (x,y),則其關(guān)于直線y x的對稱點為(y,x),再將點(y, x)向左平移一個單位，得到 (y 1,x),其關(guān)于直線y x的對稱點為(x, y 1),該點在函數(shù)f(x)的圖象上，所以有 y 1 f (x

13、),所以有 y f (x)1，即 g(x) f(x) 1,故選：D.【點睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)解析式的求解問題，涉及到的知識點有點關(guān)于直線的對稱點的求 法，兩個會反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于直線y x對稱，屬于簡單題目.8. D解析：D【解析】試題分析：因函數(shù)y 10lgx的定義域和值域分別為*. * ，故應(yīng)選D.考點：對數(shù)函數(shù)幕函數(shù)的定義域和值域等知識的綜合運用.9. C解析：C【解析】若 x 2,0，貝y x0,2,此時 f( x)x 1,Q f(x)是偶函il "!- i Xi. 戸-J234-3 I"數(shù)，f( X) x 1 f(x),即 f(x)x 1,x 2,0,若 x

14、2,4,則x 4 2,0,函數(shù)的周期是 4, f(x)f(x4) f x 4) 13 x,x 1,2x0即f(x)x 1,0x2 ，作出函數(shù)f(x)在1,上圖象如圖，3 x,2x4若0<x 3，則不等式xf(x)> 0等價為f(x)> 0，此時1vxv3,若1 < x < 0，則不等式xf(x)> 0等價為f(x)< 0，此時1< x< 0 , 綜上不等式xf(x)> 0在1,上的解集為(,)f 1,).故選C.【點睛】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和周期性求出對應(yīng)的解析式，利用 數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.10. C解析：C

15、【解析】【分析】根據(jù)自變量范圍代入對應(yīng)解析式，化簡得結(jié)果.【詳解】f(log43) = 4log43 =3,選 C.【點睛】本題考查分段函數(shù)求值，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.11. D解析：D【解析】【分析】分類討論： 當(dāng)x 1時；當(dāng)x 1時，再按照指數(shù)不等式和對數(shù)不等式求解，最后求 出它們的并集即可.【詳解】當(dāng)x 1時，21 x 2的可變形為1x1 , x 0,0 x 1.1當(dāng)x 1時，1 log2X 2的可變形為xx 1,故答案為0,2故選D .【點睛】本題主要考查不等式的轉(zhuǎn)化與求解，應(yīng)該轉(zhuǎn)化特定的不等式類型求解.12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】x2 ax0對于一切x 0,1 成

16、立,2則等價為a?x 1對于一切x (0,丄)成立,x2即 a? - x-1對于一切X (0, 1)成立,x1(0,丄丨上是增函數(shù)21設(shè)y=-x-丄，則函數(shù)在區(qū)間x.-x-1<-1-2=5x 22 ' a?故選C.點睛：函數(shù)問題經(jīng)常會遇見恒成立的問題:(1)根據(jù)參變分離，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；(2 )若f(x) 0就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值，最終轉(zhuǎn)化為f(x)min 0，若 f(X) 0 恒成立，轉(zhuǎn)化為 f(X)max 0；(3 )若 f(x) g(x)恒成立，可轉(zhuǎn)化為 f(xmin) g(X)max.二、填空題13. 【解析】【分析】可求出時函

17、數(shù)值的取值范圍再由奇函數(shù)性質(zhì)得出時的范 圍合并后可得值域【詳解】設(shè)當(dāng)時所以所以故當(dāng)時因為是定義在上的奇函數(shù)所 以當(dāng)時故函數(shù)的值域是故答案為：【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)考查函1 1解析： -，-4 4【解析】【分析】可求出x 0時函數(shù)值的取值范圍，再由奇函數(shù)性質(zhì)得出x 0時的范圍，合并后可得值域.【詳解】21設(shè)t -x，當(dāng)x 0時，2x 1，所以21所以0 y ，故當(dāng)x 0時，f x40 t 1 , yt2 t1 t1>241o,.4因為yx是定義在R上的奇函數(shù)，所以當(dāng) x 0時，f x-,0 ，故函數(shù)4f x的值域是4 4故答案為:1 14,4【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)

18、的奇偶性，求奇函數(shù)的值域，可只求出x 0時的函數(shù)值范圍，再由對稱性得出 x 0時的范圍，然后求并集即可.14. 【解析】【分析】根據(jù)方程的解在區(qū)間內(nèi)將問題轉(zhuǎn)化為解在區(qū)間內(nèi)即可求解【詳解】由題：關(guān)于的方程的解在區(qū)間內(nèi)所以可以轉(zhuǎn)化為：所以故答案為:【點睛】此題考查根據(jù)方程的根的范圍求參數(shù)的取值范圍關(guān)鍵在于利用對數(shù) 解析：3 log 211,1【解析】【分析】x 3根據(jù)方程的解在區(qū)間3,8內(nèi)，將問題轉(zhuǎn)化為log2a解在區(qū)間3,8內(nèi)，即可求解.x【詳解】由題：關(guān)于x的方程l0g2x 3 log 4 x2a的解在區(qū)間3,8內(nèi),所以l0g2x 3 log24Xa可以轉(zhuǎn)化為:3,8所以故答案為:3 log2

19、11,111亍2，log 2 11,1【點睛】 此題考查根據(jù)方程的根的范圍求參數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵在于利用對數(shù)運算法則等價轉(zhuǎn)化求解值域15. 【解析】【分析】先根據(jù)圖象可以得出 f(x)的圖象可以在OC或CD中選取 一個再在AB或OB中選取一個即可得出函數(shù)f(x)的解析式【詳解】由圖可知線段OC與線段OB是關(guān)于原點對稱的線段CD與線段BA也是解析：f(x)x 1 x 010x1CD與線段BA也是關(guān)于原點對稱f (x)的圖象可以在 OC或CD中選:OC 和 AB， CD 和 OB,OC的方程為：yx( 1 x 0) , AB的方程為：y 1(0 x 1),所以f(x)X,1,故答案為:f(x)X,

20、1,【解析】【分析】先根據(jù)圖象可以得出 f (x)的圖象可以在 OC或CD中選取一個，再在 AB或OB中選取一 個，即可得出函數(shù) f (x)的解析式【詳解】由圖可知，線段 OC與線段OB是關(guān)于原點對稱的，線段 的，根據(jù)題意，f (x)與g (x)的圖象關(guān)于原點對稱，所以 取一個，再在 AB或OB中選取一個，比如其組合形式為 不妨取f (x)的圖象為OC和AB,【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式的求法，涉及分段函數(shù)的表示和函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用，屬于中檔題16. 【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點求出幕函數(shù)的解析式利用反函數(shù)的求法 即可求解【詳解】因為點在幕函數(shù)的圖象上所以解得所以幕函數(shù)的解析式為則 所

21、以原函數(shù)的反函數(shù)為故答案為：【點睛】本題主要考查了幕函數(shù)的解析式 解析：x2(x 0)【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點(4,2)求出幕函數(shù)的解析式，禾U用反函數(shù)的求法，即可求解.【詳解】因為點(4,2)在幕函數(shù)fx x ( R)的圖象上，所以24，解得所以幕函數(shù)的解析式為 y1x2，則x y2，所以原函數(shù)的反函數(shù)為 f tx) x2(x 0).故答案為:f 1(x) x2(x 0)【點睛】本題主要考查了幕函數(shù)的解析式的求法，以及反函數(shù)的求法，其中熟記反函數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)分別求得實數(shù)的 取值范圍即

22、可求解得到答案【詳解】由題意根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得由對數(shù)函 數(shù)的運算公式及性質(zhì)可得且所以 abc從小到大的關(guān)系是故答案為：【點睛解析：b c a【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別求得實數(shù)a,b,c的取值范圍，即可求解，得到答案【詳解】由題意，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得0.1a 1.11.,10 1 ,由對數(shù)函數(shù)的運算公式及性質(zhì)，可得b Iog 1J1 11Iog 1 (-)2-222 2 21c In 2 In，且 cIn 2In e 1,所以a, b, c從小到大的關(guān)系:是bc a.故答案為：b c a.【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答

23、中熟記指數(shù)函數(shù)與對 數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求得實數(shù)a,b,c的取值范圍是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.18. 1【解析】【分析】直接利用對數(shù)計算公式計算得到答案【詳解】故答案為:【點睛】本題考查了對數(shù)式的計算意在考查學(xué)生的計算能力解析：1【解析】【分析】直接利用對數(shù)計算公式計算得到答案【詳解】lg25 lg 22 2lg6-2lg3Ig5 Ig2 Ig5 Ig2 Ig36 Ig9 Ig5 Ig2 Ig4 1故答案為：1【點睛】本題考查了對數(shù)式的計算，意在考查學(xué)生的計算能力19. 【解析】因為所以所以故填解析：、.15【解析】因為 3m 5n k，所以 m Iogsk, n I

24、ogsk ,-也15 2，所以m n Ig k Ig k Ig kIg k -Ig15 Ig 15 , k 、15 , 故填、15220. 【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得設(shè)則由函數(shù)的奇偶性和解析式可得綜合2種情況即可得答案【詳解】解：根據(jù)題意為定義在R上的奇函數(shù)則設(shè)則則又由函數(shù)為奇函數(shù)則綜合可得：當(dāng)時；故答案為【點睛】本題考查函數(shù)的奇解析：x x 1【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得f 00，設(shè)滅0,貝卩X0,由函數(shù)的奇偶性和解析式可得x 1，綜合2種情況即可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意,為定義在R上的奇函數(shù)，則又由函數(shù)為奇函數(shù)，則 綜合可得：當(dāng)x 0時，f x故答案為x x 1【點睛】本題考

25、查函數(shù)的奇偶性以及應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題21.(1) f1 x,x1 x0, x 01 x c,x 01 x函數(shù)f在0, 上為增函數(shù)，詳見解析【解析】【分析】1根據(jù)題意,由奇函數(shù)的性質(zhì)可得設(shè)x 0,貝y x 0，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與奇偶性分析可得 f x在0, 上的解析式,綜合可得答案;2根據(jù)題意，設(shè)0捲 x2，由作差法分析可得答案.【詳解】解：1根據(jù)題意，f x為定義在R上的函數(shù)fX牟是奇函數(shù)，則f 00,1 x設(shè) x 0，貝y x 0,則 f x ,1 x又由f X為R上的奇函數(shù)，貝y f x1 X c,x 0 1 X0,x01 x ,x1 X2函數(shù)f x在0,上為增函數(shù);證明：根據(jù)題

26、意，設(shè)X1X2,f x2Xi1X21x21X21x?2 Xfx21 x1 1 x2 ?< 0又由0 為x2,則Xfx20，且Xi1x2則f Xif X20,即函數(shù)f x在0,上為增函數(shù).【點睛】涉及掌握函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義.本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷以及應(yīng)用，22. (1)證明見詳解；(2)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞，證明見詳解；(3) ( 1,1)【解析】【分析】(1) 判斷f(x)的定義域，用奇函數(shù)的定義證明可得答案；(2) 判斷f(x)在R上單調(diào)遞增，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明可得答案；3X 1 3X 1 f (x)的值域.【詳解】(2)由 f(X)2 2廠，可得3X>

27、 0,可得廠及23X-的取值范圍，可得1證明：(1)易得函數(shù)f(x)的定義域為R,關(guān)于原點對稱,3 x 1(2)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，理由如下:且 f ( X)1 3Xf (x)，故f(x)為奇函數(shù);在 R 中任取 X1< X2，則0 , 3X, 1> 0 , 3X2 1> 0 ,3X113X2122可得f(x1)5)廠廠(1廠)(1廠)X1X22(3 13 2)(3X1 1)(3X21)故f(xj f (X2)< 0，函數(shù)f (x)在R上單調(diào)遞增;3X 12(3)由 f(x)廠 1 廠，易得 3X>0，3X+1>1,2 2 2故 Ov v 2 , -

28、2 v -飛 v 0,故-1 <1- v 1 ,3x 13x 13x 1故f(x)的值域為(1,1).【點睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判斷與證明及求解函數(shù)的值域，綜合性大，屬于中檔178題23.(1) a 2 (2)【解析】【分析】x1-，題設(shè)條件可轉(zhuǎn)化為 g x m在x 3,4上恒成立，因2(1)依題意代數(shù)求值即可；設(shè) g x log1 10 2x2此,求出g(x)的最小值即可得出結(jié)論【詳解】(1)Q f 32,log 1 10 3a 2521 2 即10 3a ，解得a 2;2x1 設(shè) g x log1 10 2x,22題設(shè)不等式可轉(zhuǎn)化為 g x m在x 3,4上恒成立Q g

29、x在3,4上為增函數(shù)，31gx i g(3)inlog 1 (10 6)1722817m8m的取值范圍為178【點睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題在解決不等式恒成立問題時，常分離參數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為最值問題解決524.(1)見解析(2)1,3【解析】f x是否存在最小值;【分析】4 3x 0 進(1)先判定函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性來進行求解(2 )先判斷函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性，結(jié)合奇偶性和單調(diào)性把 行轉(zhuǎn)化求解.【詳解】0可得0，解得101，即函數(shù)fX的定義域為1,1，則X11X21X2X1X2X11X2當(dāng)X1X21 X11 x21 X11 x2 'f X2，貝y f X在 1,1上是減函數(shù)，又X1X21,1t,t時，f x有最小值，且最小值為1 t lOga當(dāng)01時,f X1f x2，貝y f X在 1,1上是增函數(shù),1,1 ,(2)t,t時，f x無最小值.由于f x的定義域為1,