七年級上冊數(shù)學《期中考試題》附答案

1、2021年人教版數(shù)學七年級上冊期中測試學校 班級 姓名 成績一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 溫度由_3°C上升6°C是（）A. 30CB. -9oCC. 一3。CD. 90C2. 九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做 正數(shù)與負數(shù)。如果向東走2米記為+2米，那么向西走5米記為（）A. +5 米B. +2 米C.-5 米D. -2 米3若一個整數(shù)21500-0用科學記數(shù)法表示為2.15x10叫 則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A. 7B. 8C. 9D 104有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是X ,個位數(shù)字是V,則這個兩位數(shù)為（）

2、a. Xyb. +yC. 10x+yD. 10(x+y)5在如圖所示的數(shù)軸上，表示-1. 25的點是（） EFlGHl-2 -1 0 ，A點EB點FC.點GD點H6將一圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平而圖形是（） 圓柱、圓錐的底面都是圓：棱柱的底而是四邊形：棱柱的側而一上是長方形：長方體一左是柱體A. 1個B. 2個C. 3個D.4個8 從3, 2, -1, -4, -5中任取兩個數(shù)相乘，若所得 積中最大值是d,最小值是D ,則2的值為（）9下列關于多項式Inrn-2加一7的說法中.正確的是（）A.最髙次項是加勺B.二次項系數(shù)是2C.常項

3、數(shù)是7D.次數(shù)和項數(shù)都是310.如圖是一個長方形的鋁合金窗框，其長為am,髙為bm,處裝有同樣大小的塑鋼玻璃，當?shù)趬K向右拉到與第塊重疊土，再把第塊向右拉到與第塊重疊*時，用含d與D的式子表示這時窗戶的 通風而積（）amB. Cibm218abnr18C abnr18二填空題（每小題3分，共15分）3111 在7,0, 3, -2,中，正數(shù)有個.2 712個正方體的每個而都寫有一個漢字，其表而展開圖如圖所示，則在該正方體中，若“生”在正方體的前面，則這個正方體后而的漢字是“13在0. -1-21, 5, -（+4）這5個數(shù)中任意兩個數(shù)相減，所得的差中最大值是14如果lx-2l+(y + 6)2=

4、0t 則兀一=15 在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是a,點P表示的數(shù)是丄，我們稱點P是點P的“相關點”已知數(shù)軸 I-G上點A的相關點為人,點A的相關點為舛，點舛的相關點為人這樣依次得到點A，A2, A3,人，觀.若點Al在數(shù)軸上表示的數(shù)是亍，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)是乙三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16. (1)計算： + 10-3.6 + 2-8-6.4.44(2)計算：-24÷(-2)-(i-J×6-32.17. 已知-&互為相反數(shù),c, d互為* ,”的絕對值為I.求學七d+/的值.18. 如果-3Xayfc和5y2x4fl2是同類項，先化簡-3ab + 3&

5、quot;町一(3b + ),再求值.19. 如圖所示是一個圓柱體，它的底而半徑為3cn,高為6cm.(1) 請求出該圓柱體的表而積：(2) 用一個平面去截該圓柱體，你能截出截而最大的長方形嗎？截得的長方形面積的最大值為多少？20. 用若干大小相同的小立方體塊搭一個幾何體，使得從正而和上面看到這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中從上而看到的形狀圖的小正方形中的字母表示該位苣小立方體的個數(shù)請解答： " Ial 屮 I曲F從正面看從上面看(1) C表示幾？ 的最大值是多少？(2) 這個幾何體最少是用多少個小立方體搭成的？最多呢？21. 數(shù)學課上老師出了一道訃算題：l + 31+32 +33

6、+34 ÷35 +36+37 +38 +39,老師在教室里巡視了一圈.發(fā)現(xiàn)同學都做不岀來，于是老師給岀了下而的一種解法:解：令5 = l + 3,+32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 3% 35 = 3 + 32+33÷34 +35 +36+37 +38+39+3l°， -，得25=3,0-l.所以S =（1）仿照以上方法計算：l + 3,+32+33+34+35÷36+37+38+39+3,9（寫出計算過程,結果用幕表示）根據(jù)以上計算方法請猜想下列各式的汁算結果（結果用幕表示）：l + 3,+32÷33 +.

7、 + 32°,9= I + ?1+?2+?3+-. + ?2019 =22. （1）如圖（1）,在某年某月的日歷中，任意圈岀一豎列相鄰的三個數(shù)，設中間的一個數(shù)為J 則用含的代數(shù)式表示這三個數(shù)分別是:（按從小到大的順序寫在橫線上）（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)廣2007按圖（2）的方式排成一個長方形陣形然后用一個正方形框出16個數(shù). 圖中框岀的這16個數(shù)的和是:(1) 在圖（2）中，要使一個正方形框岀的16個數(shù)的和等于2016, 216&是否可能？若不可能，請說明理由: 若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).五六1234567r LL-斗 14589 IlO11121

8、3 14I11121516 : 17181920 I 212223 I 24262627 J 281819I2930 I 31323334 > 352526 -I3637 38394041 421996 1997 1998 1999 2000 2001 20022003 2004 2005 2006 2007(2)四23678 7 1013O4 15 16 J17 20J 21 ； 22,23； 24 27 28 29 3023某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套左價280元.領帶每條左價40元，在促銷活動期間.該廠向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案（客戶只能選擇其中一種優(yōu)惠方案）：方案一：買一套

9、西裝送一條領帶：方案二：四裝按原價的9折收費，領帶按原價的8折收費.在促銷活動期間，某客戶要到該服裝廠購買X套西裝，y條領帶（y>）.（1）該客戶選擇兩種不同方案所需費用分別是多少元？（用含X, y的式子表示并化簡）（2）若該客戶需要購買10套西裝，25條領帶，則他選擇哪種方案更劃算？（3）若該客戶需要購買25套西裝，35條領帶，則他選擇哪種方案更劃算？答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1溫度由一 3°C上升6°C是（）A. 30CB. -9oCC. 一3。CD. 90C【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列式計算即可.【詳解】解：-3+6=3,溫度由-3。C

10、上升6。C后是3-C.故選A.【點睛】本題主要考査了有理數(shù)的加減法，熟記運算法則是解答本題的關鍵.2. 九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做 正數(shù)與負數(shù)。如果向東走2米記為+2米，那么向西走5米記為（）扎+5米B. +2米C. -5米D. -2米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，可以知道負數(shù)表示向西走，問題得以解決.【詳解】解：向東泄2米記為+2米，向西走5米記為-5米,故選：C.【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義.3. 若一個整數(shù)21500-0用科學記數(shù)法表示為2.15×10'&

11、#176;,則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【解析】【分析】把2.I5×1O10寫成不用科學記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得.【詳解】解:V2,15×10l°表示的原數(shù)為21500000000,原數(shù)中“0”的個數(shù)為8,故選B.【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法一原數(shù)，要熟練掌握，把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法.4. 有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是X ,個位數(shù)字是'，則這個兩位數(shù)為（）扎 QB. x+yC. 10.r+yD. 10（x+y）【

12、答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字Xl0+個位數(shù)字即可得岀.【詳解】解：根據(jù)兩位數(shù)的表示方法得：這個兩位數(shù)表示為：10x+y.故選C.【點睛】本題主要考査了兩位數(shù)的表示方法，數(shù)字的表示方法要牢記.兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字xl+個位數(shù)字.5. 在如圖所示的數(shù)軸上，表示-1.25的點是（）.EFlGHl-2 -1 0A點EB.點FC.點GD.點H【答案】B【解析】【分析】直接利用數(shù)軸得岀25的位置.【詳解】解：一1.25<-1,由圖可知：點E表示的數(shù)小于-1.5,在數(shù)軸上表示-125的點是：F點.故選：B.【點睛】本題主要考査了數(shù)軸，正確理解數(shù)軸的意義是解題關鍵.6

13、. 將一圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，英中一部分展開后的平而圖形是（） J C【解析】【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來.【詳解】根據(jù)題意知，剪去的紙片一立是一個四邊形，且對角線互相垂直.故選C.【點睛】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力.對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就 會很直觀地呈現(xiàn).7. 下列說法中，正確的有（）圓柱、圓錐的底而都是圓：棱柱的底而是四邊形：棱柱的側而一泄是長方形；長方體一左是柱體.扎1個B. 2個C. 3個D. 4個【解析】【分析】根據(jù)柱體和錐體的性質，可判斷，根據(jù)長方體的性質，可判斷.【

14、詳解】解：圓柱、圓錐的底而都是圓，正確： n棱柱的底而是n邊形，不一泄是四邊形，錯誤； 直棱柱的側面一定是長方形，斜棱柱的側而不是長方形，錯誤； 長方體一泄是柱體，正確；故選B.【點睛】本題主要考査了常見的幾何體，應注意棱柱由上下兩個底而以及側而組成.8. 從3, 2, -1, -4, -5中任取兩個數(shù)相乘，若所得的積中最大值是,最小值是方，則2的值為（）A3D.23【答案】D【解析】【分析】先確岀積的最大值和最小值，然后再代入計算即可.【詳解】解：最大值為-5×-4=20=a,最小值為3×-5=-15=b,a 204：.-=一一.b -153故選：D.【點睛】本題主要考查

15、是有理數(shù)的乘法，求得這兩個數(shù)的乘枳的最大值和最小值是解題的關鍵.9. 下列關于多項式2m1n-2mn-l的說法中，正確的是（）扎最髙次項是加SB.二次項系數(shù)是2C.常項數(shù)是7D.次數(shù)和項數(shù)都是3【答案】D【解析】【分析】直接利用多項式的項數(shù)以及次數(shù)確宦方法分析得出答案.【詳解】解：多項式Inrn - Inln - 7，最高次項是2m2n .故選項錯誤：二次項為2“，二次項系數(shù)是-2,故選項錯誤；常數(shù)項是-7,故選項錯誤；次數(shù)是2+1=3,項數(shù)是3,故選項正確；故選D.【點睛】本題主要考査了多項式，正確把握相關立義是解題關鍵.10. 如圖是一個長方形的鋁合金窗框，其長為Om ,髙為bm,處裝有同

16、樣大小的塑鋼玻璃，當?shù)趬K向右拉到與第塊重疊土，再把第塊向右拉到與第塊重疊*時，用含d與b的式子表示這時窗戶的通風而積（）B.18C. ahnr18【解析】【分析】第塊向右拉到與第塊重疊再把第塊向右拉到與第塊重疊+時，第一塊和第二塊玻璃之間的距 離是（×p窗子的通風而積為中剩下的部分.【詳解】解：由題意可得:故選C.【點睹】本題考查了列代數(shù)式和整式的混合運算，有一左的難度，應根據(jù)圖示找到窗子通風的部位在哪里, 是哪個長方形，其長和寬式多少，都需要求出來，再進行而積計算.二、填空題（每小題3分，共15分）3 111. 在 7, -一, 0, 3, -2, 一中，正數(shù)有個.27【答案】3【

17、解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的泄義，即可解答.【詳解】解：正數(shù)0,正數(shù)有7, 3, +共3個.故答案為：3.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是掌握正數(shù)的概念，屬于基礎題，難度不大.12個正方體的每個而都寫有一個漢字，其表而展開圖如圖所示，則在該正方體中，若“生"在正方體的前而，則這個正方體后而的漢字是“【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的而之間一立相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【詳解】解：."生”在正方體的前而，前面和后而是相對而，“崇”和“低”是相對而，“活”和“碳”是相對面，“生”和“尚”是相對而，故答案為：尚.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個而上的文字

18、，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.13. 在-1, O, -2, 5, -(也)這5個數(shù)中任意兩個數(shù)相減，所得的差中最大值是.【答案】9【解析】【分析】先化簡各數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法用最大數(shù)減去最小數(shù)即可得差最大的值.【詳解】解：121=2, -O4)=4,5個數(shù)為：0, -2, 5, -4,.差最大為：5-(-4)=9.故答案為：9.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的減法，解決此類問題的關鍵是找出最大最小有理數(shù)和對減法法則的理解.14. 如果Lv-2l+(y + 6)2=0,則X-y =.【答案】8【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進

19、行計算即可得解.【詳解】解:VlX-2l+(y + 6)2=0,x-2=0, y+6=0,解得：x=2t y=-6»代入X-兒原式=&【點睛】本題考查了絕對值和平方的非負性，幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.15. 在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是,點表示的數(shù)是丄，我們稱點P是點P的“相關點”.已知數(shù)軸 1一。上點Al的相關點為人，點A,的相關點為心，點九的相關點為人這樣依次得到點兒，A2, A3,4,兒.若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是丄，則點人呼在數(shù)軸上表示的數(shù)是.2八【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)已知求出各個數(shù)，很據(jù)求出的數(shù)得出規(guī)律，即可得出答案.【詳解】解：點A】在數(shù)軸表示

20、的數(shù)是丄，2 A：=1 =2,1 2As= = 1 ,1-2A 1 _ 1A4=Tp) = 2,1A5= I 1 =2»1 2A6=-L2034÷3=678,點A2034在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1,故答案為：1.【點睛】本題考査了數(shù)軸和有理數(shù)的汁算，能根據(jù)求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16. (1)計算：- + 10-3.6 + -8-6.4.4 4計算：24÷(-2)-×6-3【答案】(D-3； (2)4【解析】【分析】(1) 根據(jù)加法交換律和結合律先分別計算分數(shù)部分、整數(shù)部分、小數(shù)部分，再將務部分汁算結果相加

21、即可:(2) 按照有理數(shù)的混合運算法則汁算即可.【詳解】解:(1)原式=+ (10-8) + (-3.6-6.4)= 5 + 2-10=3；原式= 12-(3-4)-9 = 12-(-1)-9= 12 + 1-9=4.【點睛】本題考査了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序，注意簡便算法.17已知S b互為相反數(shù)，c, 互為倒數(shù)，加的絕對值為1.求 -8c+zro的值.2【答案】-7【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的意義求岀a+b, cd,及m的值，代入所求式子計算即可得到結果.【詳解】解：To, 互為相反數(shù)，c, 互為倒數(shù)，加的絕對值為1.67+/? = 0* Cd

22、 = 1 ,= ± 1 > m2° = 1 +=0-8×l + l【點睛】本題考査了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的泄義是解本題的關鍵.18. 如果-3Xayfr和5y2S2是同類項，先化簡_3" + 2(*+ 3"卜(3b + ),再求值.【答案】3ab_3b, -2【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用同類項的定義求岀a與b的值，代入計算即可求出值【詳解】解：-3疋b和5y*"2是同類項，" d = 4 2, b = 2 ,"|, b = 2,=-3ab + a + 6ab-

23、3b-a= 3ab-3b.2當，"2時，2原式=3 X-X 2 3x23= 4-6 = -2.【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵，同時也考察了同類項的槪 念.19. 如圖所示是一個圓柱體，它的底而半徑為3cn,高為6cm.(1) 請求出該圓柱體的表而積：(2) 用一個平面去截該圓柱體，你能截出截而最大的長方形嗎？截得的長方形面積的最大值為多少？【答案】(1)54;T(CM)： (2)能截出截而最大的長方形，長方形面積的最大值為：36(W2)【解析】分析】(1) 用圓柱上下底而積加上側面積即可：(2) 當截得的而枳最大時，長方形的長為底面直徑，寬為6

24、,可得而積最大值.【詳解】解：(1)圓柱體的表而積為：×?T ×2 + 2,×3×6= 18r + 36r:= 54(cz?2)：(2)能截出截而最大的長方形.該長方形而枳的最大值為：(3x2)x6 = 36(t7).【點睛】本題考查了圓柱表而積的求法和截幾何體，根據(jù)截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的 角度和方向有關，得出這個圓柱體的截而面枳最大是長方形是本題的關鍵.20用若干大小相同的小立方體塊搭一個幾何體，使得從正而和上而看到這個幾何體的形狀圖如圖所示，其 中從上而看到的形狀圖的小正方形中的字母表示該位程小立方體的個數(shù)請解答：從正面看從上面看

25、(1) C表示幾？ &的最大值是多少？(2) 這個幾何體最少是用多少個小立方體搭成的？最多呢？【答案】(I)C表示3, 的最大值為2： (2)最少是用11,最多是用16【解析】【分析】(1) 根據(jù)從正面、上面看到的幾何體進行判斷：(2) 第一列小立方體的個數(shù)最多為3+3+3=9,最少為3+1 + 1=5,那么加上其他兩列小立方體的個數(shù)即可：【詳解】解：(1)由從正而和上面看到的這個幾何體的形狀圖可知，C表示3, 的最大值為2：(2)這個幾何體最少是用5 + 3÷3 = ll個小立方體搭成的，最多是用9+4+3 = 16個小立方體搭成的.【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是

26、從物體的正而看得到的視圖，左視圖是從物體的左而看得到 的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù).21. 數(shù)學課上老師出了一道計算題： l + 3, +32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 3s +39， 老師在教室里巡視了一圈，發(fā)現(xiàn)同學都做不岀來，于是老師給岀了下面的一種解法:解：令5 = l + 3, +32 + 33 + 34 + 35 + 36 ÷37 +38 +39，35=3 + 32+33+34 +35 +36+37 +38+39+3,° -，得25=3,0-l所以S =仿照以上方法計算：l+3,+32+33+34÷35+

27、36+37÷38 + 39+.+3,9（寫出計算過程,結果用幕表示）根據(jù)以上訃算方法請猜想下列各式的訃算結果（結果用幕表示）：l + 31+32 +33+. + 32°,9=Q1 + 7i+72 +73+. + 72019 =【答案】（I）S = =I22O2O【解析】【分析】（1）參照老師的做法對所求式子變形，從而可以解答本題:參照示例和（1）解題過程得出1 + R + / + / + /,從而可得和的結果.【詳解】解：令S = l+3,+32 + 33+.+3,% (D3S = 3 + 32+33 + 34+.+32°,-，得2S=320 -l2（2）根據(jù)老師

28、的做法和（1）中的解題過程可知：1 + R+/+/+根據(jù)規(guī)律得:G-Io2020l + 3,+32+33+. + 32°,9 = -一272020 I<)l + 7, +72 +73 + + 7 9 =.6【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的汁算方法.22. (1)如圖(1),在某年某月的日歷中，任意圈岀一豎列相鄰的三個數(shù)，設中間的一個數(shù)為d,則用含d的代數(shù)式表示這三個數(shù)分別是；(按從小到大的順序寫在橫線上)(2)現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)廣2007按圖(2)方式排成一個長方形陣形然后用一個正方形框出16個數(shù). 圖中框岀的這16個數(shù)的和是: 在圖(2)中，要使

29、一個正方形框岀的16個數(shù)的和等于2016, 2168,是否可能？若不可能，請說明理由： 若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).六i23456r7日一二三四五r 1 234589IlO111213 14678 /1011121516!181920 I211314 15；16 11718192223« 24I252627!282930I 31323334 I3520； 21 ；2223,27 28 29 30(1)242526 -I3637383940414219962003199?20041998200519992006200020072001 :2002(2)【答

30、案】(1)" 7, d,。+ 7； (2)352：框出的16個數(shù)它們的和可以等于2016,且最小數(shù)為114, 最大數(shù)為138：它們的和不可能等于2168,見解析【解析】【分析】(1) 經(jīng)過觀察可知，如果中間的數(shù)是a,則上而的數(shù)是a-7,下而的數(shù)是a+7：(2) 可以把這16個數(shù)直接加起來即可，可以設最小的數(shù)是n那么第一行的四個數(shù)的和就是4m+6,第二行的四個數(shù)的和就是4m+6+7x4=4m+34, 第三行的四個數(shù)的和是4m+34+7x4=4m+62,第四行的四個數(shù)的和是4m+62+7×4=4m+90,(其中最大數(shù)是 m+24),然后這16個數(shù)相加也就是四行數(shù)相加，令苴結果等

31、于2016或2168,看計算出的m的值是不是整 數(shù)，若是整數(shù)說明存在，若不是就說明不存在【詳解】解：(1)若中間的數(shù)是a,那么上面的數(shù)是a-7,下而的數(shù)是a+7,故這三個數(shù)從小到大排列分別是a-7, a, a+7；(2)l6個數(shù)中，第一行的四個數(shù)之和是：10+11+12+13=46,第二行的四個數(shù)之和是：46+4x7=74,第三行的四個數(shù)之和是：74+4x7=102,第四行的四個數(shù)之和是：102+4x7=130.于是 16 個數(shù)之和=46+74+102+130=352.故圖中框出的這16個數(shù)之和是352：設這16個數(shù)中最小的數(shù)為加,則這16個數(shù)分別為加,加+1,加+ 2, m+3, m + 7, n + 8, m+9,In + 10, 7/7+14, w+ 15 ,也 + 16,加+17,加+21, m+22, m+23,加+24,它們的和為16/?+ 192 (Wl為正整數(shù)),所以它們的和可以等于2016,理由：16m+192 = 2016,解得加= 114,所以加+ 24 = 138,因此框出的16個數(shù)它們的和可以等于2016,且最小數(shù)為114,最大數(shù)為138,它們的和不可能等于216&理由：16m+192 = 2168,解得加=