等腰三角形的性質(zhì)習(xí)題附答案

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔等腰三角形的性質(zhì)6.已知如圖, ABC是等邊三角形, D是BC中點(diǎn) DH AC于E, 則 EC= A AC一.判斷題(本大題共40分)1 .等腰三角形內(nèi)一點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)距離相等，則這點(diǎn)和這個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)及底邊中點(diǎn)在同一直線上.()2 .已知如圖 AB= AC, OB= OC,則/ABO= Z ACO3 .如圖已知 ABC中AB= AC, AD平分 ABC的外角/ EAC,貝U AD/ BC.(7 .等腰三角形的底角不一定是銳角.()8 .如圖4ABC中AB= AC, D> E分別為 AG BC上的點(diǎn)， 則DB>DE ()9 .等腰三角形底邊上的高上任意一點(diǎn)到兩腰的距

2、離相等()10 .等腰三角形兩腰上中線的交點(diǎn)到底邊的兩端點(diǎn)距離相等.()11 .如圖，D是等腰三角形底邊 BC上一點(diǎn). 則 ZADO /C.()4.如圖：己知ADEF是ABC的內(nèi)接(頂點(diǎn)在ABC的邊上)正三角形，AB = AC,5.等腰三角形的底角一定是銳角.12 .等腰三角形一腰上中線把它周長分為15cm和6cm兩部分，則這個(gè)三角形三邊長為10cn 10cn 1cm()13 .等腰三角形中，兩個(gè)角的比為1:4,則頂角的度數(shù)為 20。.()14 .等邊三角形的邊長為 a,則高為 2 a.()15 .等腰三角形的頂角可以是直角、銳角或鈍角.()16 .如圖， 已知： ABC41 AB= AC,

3、D是AB上一點(diǎn)，DE! BC, E是垂足，ED的延長線交 CA的 延長線 于 F,則 AD= AF.文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔F17.如圖 B D、E、C在同一直線上， 若AB= AC, /1=/2,則 /3=/4.(22.23.PD E C因?yàn)榈妊切蔚牡捉且欢ㄊ卿J角所以等腰三角形是銳角三角形如圖，ABC CDEIB是等邊三角形，貝U AA BE.(18.等邊三角形 ABC中,D是AC中點(diǎn),E為BC延長線上一點(diǎn)且 DB= DE.貝 U CE= CD四邊形 ABCM , /ABC= Z ADC, AB= AD,貝UCB= CD.(19.已知， 4ABC中， AB= AC, / B= 75°

4、; , CD£ AB于 D,貝U CD-AB25.26.20.等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等21.如圖，B、D E、C在同一直線上，若AB= AC, Z3=Z4,則/ 1 = 7 2.文案大全27.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，這個(gè)三角形不等腰三角形角平分線、高線、中線在同一條直線上（）已知如圖，4ABC中，/ B>/ C, 點(diǎn)D是AC上的一點(diǎn)，50。，那么一腰上的高與底邊的夾角是40。定是直角三角形）.(1且 AD- AB,貝U/ DBC= 2(/ ABC-/ C)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔29.30.已知 ABC中，AB= AC, D在AB上且/等腰三角形兩腰上的中線相等

5、 .(DCB= 2 / a,則 CD! AB ( )31.已知 ABC中,AB= AC, CD)± AB于 D,則/ DCB=2 /AB C D37.在4ABC中，/A= 2/B,貝U BC< 2AC.32.如圖， AB= AE, /B=/E, CB= ED.F是CD的中點(diǎn),則 AF± CD.(33.等腰三角形頂角的頂點(diǎn)到兩腰中線的距離相等.(34.已知：如圖在,則 AEv AF (ABC中，AB= AC, D是BC延長線上一點(diǎn) )E是AB上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F39.已知如圖： ABC和 ADE都是等腰三角形且頂角/ BAC= Z DAE,則BD= CE (35.在

6、4ABC中，ABC A AC,延長 CB至U D,使 BD= BA,連結(jié) AD,貝U AD< AC.B38.已知， 如圖 AD= DC, DE平分/ ADB, F是AC中點(diǎn)， 則DE! DF.(40.如圖， 已知： 4ABC中，/ABC= 2/C, AFUBC, 垂足為 H延長AB至D, 使BD= BH,DH的延長線交AC于點(diǎn)M,則MA= MC且CD= CE, BE延長線交 AD于(36.已知：如圖，D為等腰直角 ABC的直角邊BC延長線上一點(diǎn)BF± AD文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔D.20或35°二.單選題（本大題共60分）1.在4ABC中，AB=AC, Z A=40

7、76; ,點(diǎn)。在三角形內(nèi)且/ OBCW OCA,則7.等腰三角形頂角的度數(shù)是底角度數(shù)的4倍，那么，它的底角的度數(shù)是/ BOC勺度數(shù)是 A.120 °B.30A.110B.35C.1408.有一個(gè)角是50。的等腰三角形其頂角的度數(shù)為C.60D.90A.80B.50°C.80°50°9.D.65.5等腰三角形周長12厘米，其中一邊長 2厘米，其他兩邊分別長°D.55°P 為 ABC內(nèi)的一點(diǎn)， 且/ PBC= / PCA,A.C.A.115B.110°C.120°D.130 °3.等腰三角形一邊長 5cm,另一

8、邊長是3cm,它的周長是A.11cmB.13cmC.11cm 或 13cmD.以上都不對2厘米，8厘米5厘米,5厘米4.等腰三角形的一個(gè)角等于20。，則它的另外兩個(gè)角等于A.20 °、 140°B.20、140° 或 80°、80°5厘米，5厘米或2厘米，8厘米D.無法確定10.等腰三角形兩邊分別為 35厘米和22厘米，則它的第三邊長為A.35cmB.22cm11.已知等腰三角形的兩個(gè)角之比為C.35cm 或 22cm1 ： 2,則頂角的度數(shù)是A.90B.36C.3612.等腰三角形兩邊長是 9cm和15cm,則它的周長是A.24cmB.33c

9、m13.等邊三角形ABC中, a, 則 ADE的周長是A.2aB. aC.80 °、80°5.已知等腰三角形的一邊長為D.20°、80°4,另一邊長為9,則它的周長為A.17B.17 或 22C.22D.136. 一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70。，則它一腰上的高與底邊所夾的角的度數(shù)為A.55B.55或70°C.20文案大全D.15cm或90°C.39cmD.120D.33cm或 39cmCD是/ ACB的平分線， 過D作BC的平行線交 AC于E, 14.如果等腰三角形的周長為A.11B.5若 ABC的邊長是C.'21,C.5D

10、. a其中一邊長為5,那么此等腰三角形底邊長是或11D.815.已知等腰三角形中一個(gè)角為50。，則這個(gè)三角形腰上的高和底邊夾角的度數(shù)為A.25B.4016.在等月ABC中, C.25° 或 40AB的長是AC的二倍，D.以上答案都不對三角形的周長是40,則AB的長等于A.20B.16C.20 或 16D.1017.等腰三角形的底邊為aa,頂角是底角的4倍.則腰上的高為3.18. 已知等腰三角形的一邊長為5,另一邊長為6,則它的周長為A.a.B.C. aD.2aA.16B.16 或 17C.17D.11實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔19.等腰三角形底邊長為 5厘米，一腰上的中線把三角形分成兩部分, 它的

11、腰長為其周長之差為3厘米,A. 8厘米B. 5厘米°C. 2厘米或8厘米D. 2厘米20.形等腰三角形有一個(gè)角是45。，那么這個(gè)三角形是A.銳角三角形B.直角三角A.26 °B.32C.64D.5221.A.70C.鈍角三角形D.不唯一確定25. 一個(gè)等腰三角形的角平分線、高線和中線的總數(shù)最多有如圖 ABC中， AB= AC, 且 EB= BD= DC= CF, /A= 40°則/ EDF的度數(shù)A. 3條C. 7條B.110C.55D.6026.至少有兩邊相等的三角形是B. 5條D. 9條22.已知等腰三角形的一個(gè)角為20。，則它的另外兩個(gè)角分別為A.20

12、6; ,140C.20 ° ,140 ° 或 80° ,80 °23.如果一個(gè)等腰三角形的一腰是頂角平分線的D.20,802倍，那么這個(gè)三角形必有一個(gè)內(nèi)角等于A.45B.60°C.90°D.120°24.如圖，在 RtABC中,Z C=90° , / DBC=26，且 AD=DB則/A=文案大全A.等腰三角形C.等腰直角三角形B.等邊三角形D.銳角三角形27.已知：等腰三角形的一邊等于4,一邊等于8,則這個(gè)等腰三角形的周長是A.2028.B.16FD± BC于 D,C.20 或 16DEIAB于 E, 若

13、/AFD= 155° , 那么/D.無法確定EDF的度數(shù)是如圖，AB= AC,°B.80A.45B.55C.65°D.7529. 一條等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半,那么這個(gè)等腰三角形的頂角A.小于60 °D.大于90°B.等于60C.等于90°30.等邊三角形的高、中線、角平分線共有 條.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔A.9B.7C.6D.331.等腰三角形有一個(gè)角是40© ,則它頂角的大小為A. 1'B.-1'C.1 1D 132 .等腰三角形的兩邊長為25cm和12cm,那么它的第三條邊長為A.25cmB.12cmC

14、.25cm 或 12cmD.37cm33 .在等月ABC中，AB= AC, BD平分/ ABC并交AC于D.如果/ CDB=150° ,那么/ a等于A.邊，邊，邊B.邊，角，邊C.中，邊，角D.角，角，邊40 . 一個(gè)等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角A.小于60°B.等于60°C.等于90°D.大于90°41 .在4ABC中， AB= AC, / A+ /B=130° , 則 / A、/ B、/ C 的度數(shù)是A.1,B.1-'c.rd.i",34 .若一個(gè)等腰三角形的兩邊分別是3cm和6

15、cm,則它的周長為A.15cmB.12cmC.12cm 或 15cmD.18cm35 .如果一個(gè)三角形的三條高線的交點(diǎn)恰是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么此三角形A.是銳角三角形B.是鈍角三角形C.是直角三角形D.形狀不確定36 .等腰三角形兩邊是 9cm和15cm,則它的周長是A.24cmB.33cmC.39cmD.33cm 或 39cm37 .等腰 Rt ABC中，ZC= 90°D是BC上一點(diǎn)， 且AD= 2CD 則/ADB的度數(shù)為A.30 °B.60°C.120 °D.150 °38 .已知等腰三角形的一邊等于4,一邊等于8,則這個(gè)等腰三角形的

16、周長是A.20B.16C.20 或 16D.無法確定39 .已知：如圖，4ABD和4ACE勻?yàn)榈冗吶切?，那?AD%4AEB的根據(jù)是A./A= 50°、/ B=80°、/ C= 80°B./A= 50°、/ B=80°、/ C= 50°C./A= 50°、/ B=50°、/ C= 80°D./A= 80°、/ B=50 °、/ C= 50°42 .等腰三角形頂角是84。，則一腰上的高與底邊所成角的度數(shù)是A.42 °B.6 °C.36 °D.46

17、 °43 .如圖：AB= AC, ZBAD= 30° AD± BC且 AD= AE,貝U/ EDC=uA.10 °B.12.5 °C.15°D.20°44 .等腰三角形一腰上的高與底所夾的角等于1 1A.頂角B.頂角的2C.頂角的2倍D.底角的245.等腰三角形邊長分別是3和6,這個(gè)三角形的周長是文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔C. / 1+3/ 2= 180°D.3 71-72=180°A.B. 1252.若等腰三角形的兩邊a、b滿足W-b + 2|+(2a + 3b-ll)m =0 ,則此等腰三角形的周長為C.1

18、5D. 12 或 1546.用一條長為12cm的鐵絲做等腰三角形，底和腰的長必須是正整數(shù)若底的長為xcm,則腰的長y可為A.B. 5C. 8D. 7 或 5A.5cmB.5cm 或 4cmC.4cmD.-5cm53.47. 一個(gè)等腰三角形底邊為 其中一部分比另一部分長8cm,從底邊上一個(gè)端點(diǎn)引腰的中線分三角形周長為兩部分,等腰ABC,兩腰上的中線BE CDX于O,則下列判斷中錯(cuò)誤的是A.6cmB.10cm48.A.649.2cm,則腰長為一個(gè)等腰但非等邊三角形C.6cm 或 10cm它的角平分線，B.7C.8D.9D.以上都不對中線和高線的條數(shù)共為A.C.已知：如圖在 ABC中，AB=AC,

19、CD 為/ ACB平分線，DE/ BC,/A=4054.則/ EDC的度數(shù)是A.30 °B.36C.35 ADC2 AAEB AB昭 ABCDB. DBCiAECBD. ABOD3 ACOE從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線所成的四邊形的周長等于此等腰三角形的D.54A周長B.周長一半C.55.A.C.50.等腰三角形兩個(gè)角的比為4： 1,則頂角為56.A.120B.200.120° 或 20°D.15051.如圖已知：AB= AC= BD,那么/ 1與/ 2之間的關(guān)系滿足A. / 1 = 2/2B.2 / 1 + Z 2= 180文案大全一腰長D.兩腰

20、長的和等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于頂角B.頂角的一半頂角的2倍D.底角的一半如下圖， ABC, AB=AC點(diǎn)D E、F分別在BC AB AC上，且 DE=BE DF=DC若/ A/O,則 / EDF=實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔A. -B.C.D.57.等腰三角形底邊長為5厘米，一腰上的中線把三角形分成兩部分，其周長之差為3厘米，則它的腰長為A.30B.36C.45D.54A.2厘米B.8厘米C.2厘米或8厘米D.9厘米三.填空題（本大題共30分）1.周長為20cm的等腰三角形中，底邊長為acm,則一腰長為 cm.58.如圖 ABC中,AB= AC, / A= 50P 是 ABC內(nèi)的一點(diǎn)， 且/ P

21、BC= / PCA,則/ BPC2.如圖 ABC中， AB= AC, / A= 40° , / AED= / F, 則/ F=的度數(shù)為A.115B.100 °C.130°D.140°3. p知等腰三角形有兩條邊的長分別是3cm和7cm,那么這個(gè)三角形的周長等于 cm59.如圖， 4ABC中， AB= AC, CDL AB, 則關(guān)于/ A正確的等式是4 .已知如圖，A、D>C在一條直線上 AB= BD=CD,Z C=40° ,則/ABD=度.口5 .等腰三角形的周長為 36,腰比底長3,則此等腰三角形的腰長為 ,底邊長為 6 .等腰三角形的

22、底邊為 12cm,且腰是底的4 ,則三角形的周長是 cm7 .已知等腰三角形的一個(gè)底角等于頂角的4倍，則這個(gè)等腰三角形的頂角為 度.8 .等腰三角形底邊中線與 和 重合.9 .已知： 如圖： 4ABC中， AB= BC, / B= 90° , AD/ BC, Z D= 70° ,貝U/EFA=度B. / A= / ACBC. / A= 2 / ACBD. / A= 2 / DCB60.如圖在 ABC中,AB= AC,BC= BD, AD= DEB,貝U/ A的度數(shù)是文案大全10 .已知：等腰三角形的一個(gè)角為100° ,則另兩個(gè)角的度數(shù)為 .11 . AABC中，如

23、果AB=AC，點(diǎn)M是BC邊中點(diǎn)，那么 M到 兩邊的距離相等， AM上的點(diǎn)到 兩點(diǎn)的距離相等。12 .有一個(gè)角是100。的等腰三角形其余兩角為 度.13 .等腰三角形的每個(gè)底角都比頂角大30。則它的頂角為 度.14 .如圖， 若 4ABC 的/ABC= 50° , Z ACB= 70° , 延長 CB 至點(diǎn) D, 使 BD= BA, 延長 BC 至 E 點(diǎn)，實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔使C已CA,連結(jié)AD AE,則/ DAE的度數(shù)為15.已知：等腰三角形一個(gè)底角的補(bǔ)角是100。，那么這個(gè)等腰三角形的底角為16.如圖， 已知：AD= DB= BC, ZC= 25 ° , 則/ ADE

24、的度數(shù)為23 .如圖已知/ ACB= 90° , BD= BC, AE= AC,貝U/DCE=度.6"24 .等腰三角形腰上的高與底邊的夾角“和頂角3之間的關(guān)系是 .25 .等腰三角形ABC中，過腰AB的中點(diǎn)D作它的垂線（點(diǎn)A、C在垂線的異側(cè)）交另一 腰AC于點(diǎn)E,連結(jié)BE,若AN AC=24 BM BC=2Q則 EBC勺周長為.。26.已知：如圖 ABC 中 AB=AC,且 EB=BD=DC=CF, Z A=40 ° ,則/ EDF 的度數(shù)為 .17.已知：如圖所示，點(diǎn) D在BC的延長線上，/ ACD=120* , AB= AC,則 ABC的形狀為27.已知：在

25、 ABC中，/A=20° ,D 為 AB上一點(diǎn)，AD=DC,且18 .如果等腰三角形的兩邊為3、6,那么它的周長為.19 .如圖 ABC中， AB= AC, AD± BC于 D, 且 AB+AC+BC 50cm, 而 AB+BD+AD40cm,則AD=cm./ ACD： / BCD=2： 3,貝U/ ABC=;28.已知：如圖 ABC中，AB=AC,且AD=BD, AC=CD,則/B的度數(shù)是.20.等腰三角形的頂角等于一個(gè)底角的4倍時(shí)，則頂角為 度.21.如圖， /MPNk25° , 又 PA= AB= BC= CD,則/ DC限29.等腰三角形三個(gè)內(nèi)角與頂角的外

26、角的和等于260° ,則此三角形各角的度數(shù)為 .30.如下圖，ED是4ABC中AC邊上的中垂線，BC=7 zABE的周長為12,則AB=22.在等月ABC中，AB= AC, AD± BC于 D,且 AB+AC+BC 50cm,而 AB+BD+AD40cm,貝U AD=cm.四.計(jì)算題（本大題共5分）1 .已知：如圖，4ABC是等邊三角形，口是BC的中點(diǎn)，DFLAC于F,延長DF到E,使EF=DF,）AE,文案大全求：/ E的度數(shù).實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔(2)CD ± AB .2 .已知：P,Q是4ABC的邊BC上兩點(diǎn)，并且BP=PQ=QC=AP=AQ求/ BAC .3 .如

27、圖： ABC中,AB=AC, AD ± BC, AD=AE, / BAD=30 ,求/ EDC的度數(shù).4 .等腰三角形頂角80。，求一腰上的高與底邊所夾的角的度數(shù).5 .已知：如圖，AB=AC, F 為 AC 上一點(diǎn)，F(xiàn)DBC 于 D, DE LAB 于 E,6 .已知：如圖延長 ABC的BC邊到D,使CD=AC, CF是 ACD的中線,CE是 ABC的角平分線.求證：CEXCFA六.證明題（本大題共15分）1.已知：如圖,ABC和 CDE都是等邊三角形.求證：AD=BE若/ AFD=155 ° ,求/ EDF的度數(shù).己知：如圖,ZkABC 中,AB =AC,CD 1AB于

28、D,且CD = -AB,27 .I . I 一A*0c8 .如圖： ABC 中，AB=AC, PB=PC , 求證：AD ±BC2.已知：如圖： CA=CB, DA=DB求證：/ 1 = 7 2.9 .已知：如圖，AD平分/ BAC , EF垂直平分 AD交BC延長線于F,連結(jié)AF.求證：/ B= Z CAF.文案大全求證:DC=AB+BD實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔7 .已知：在 ABC中,Z C=90° ,在 AB上截取 AE=AC, BD=BC求證：/ DCE=458 .求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.9 .已知：如圖,C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC和BC為邊，在線段AB的同側(cè)

29、作等邊 ACM和 CBN .求證：AN=MB10 .求證：等腰三角形兩腰上的高的交點(diǎn)到兩底角頂點(diǎn)的距離相等.11 .已知：如圖，等邊三角形 ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BC長線上一點(diǎn)，CE=CD DM! BC于M. 求證：M是BE的中點(diǎn).12 .求證：若把等腰三角形的底邊向兩方向分別延長相等的線段，則延長線段的兩個(gè)外端與等腰三角形的頂點(diǎn)的距離相等.13 .如圖所示， ABC中，/ CAB的平分線 AD± BD于D, DE/ CA交AB于點(diǎn)E.求證：AE= EB.當(dāng)上 ZXABC中,AB = AQ 81于D 求證：ZDCB = - ZBAC.14 .15 .已知：如圖，4ABC 中，

30、/ABC=2/ACB, AD，BC于D.文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔33. T34. T35. T36. T37. T38. T39. T40. F二.單選題（本大題共60分）1. A2. B3. C4. B5. C6. D7. B8. C9. B10. C11. C12. D13. C14. B15. C16. B17. B18. B19. A20. D21. A22. C23. D24. B25. C26. A27. A28. C29. C33 答案一.判斷題（本大題共40分）1. T2. T3. T4. T5. T6. T7. F8. T9. T10. T11. T12. T13. F14. T

31、15. T16. T17. T18. T19. T20. T21. T22. F23. T24. T25. F26. F27. T28. F29. T30. T31. T32. T文案大全30. D31. D32. A33. B34. A35. C36. D37. C38. A39. B40. C41. D42. A43. C44. B45. C46. B47. C48. B49. C50. C51. D52. A53. C54. D55. B56. C57. B58. A59. D60. C三.填空題（本大題共30分）10-1.2. 353. 174. 205. 13,10實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔6.

32、307. 208. 底邊上高，頂角平分線9. 11510. 40° ,40°11. AB、AC,B 和 C12. 4013. 4014. 12015. 80° , 20°16. 7517. 等邊三角形，有一個(gè)角為6。'的等腰三角形是等邊三角形.18. 1519. 1520. 12021. 10022. 1523. 4524. 3 =2 a25. 2826. 70°27. 110°28. 36 °29. 100° ,40° ,40°30. 5四.計(jì)算題（本大題共5分）1 .解：連結(jié)AD.A

33、BC是等邊三角形，口是BC的中點(diǎn) / 1 = 7 2=30°又 DFXAC 于 F, DF=EF/ AFD= / AFE, AF=AFAFDA AFE （SAS），/2=/3=30° , AD=AE文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔/ E=60又/ A=80° , CD ±AB2.解:/ B=Z BCA=50 / BDC=90故/ BCD=180 -50 ° -90 ° =40BP=PQ=QC=AP=AQ 1 = Z2=Z5=60. B=/3 / 5=2ZB Z4=Z C. B=/C=30°又二 AD , AE : /ADE - ZAED

34、 = (1804-ZBAD) xl - 75。24.已知： ABC中，AB=AC, Z A=80° , CD 是一腰 AB上的高 ./ BAC=1203.解： AB=AC, .B=Z C ADBC,，AD又是頂角/ BAC的平分線 / BAD=30 / CAD= BAD=30，/EDC=90 -75 ° =15又 DE LAB, DF ±BC. / B+/ 1 = / EDF+Z 1=90 ./ B= Z EDF= Z C又/ C=155° 90° =65/ EDF=65 °C六.證明題（本大題共15分）1 .證明：,ABC和 CDE

35、都是等邊三角形AC=BC, / ACB= / DCE/ ACD= / BCEDC=EC求：/ BCD勺度數(shù)解：AB=AC, / B=Z BCAADCA BEC (SAS)AD=BE文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔2.證明：在 ACD和 BCD中 AC=BC AD=DB CD=CDACDA BCD(SSS)1 = /2(2)在 ACAB 中，AC=BC,.ABC是等腰三角形 / 1 = /2 CD 平分/ ACBCD ?AB（等腰三角形的三線合一）.又CE是 ABC的角平分線.2+Z 3=Z 1 + Z4=RtZCEXCFD4.證明： AB=AC, /B= Z C CD LAB 于 D, / ADC=90 °cd=Lb acd=-ac22/ A=30 °ZB=ZC=75°3.證明:CD=CA, CF 是 AD 的中線ACF又是/ ACD的平分線（等腰三角形，底邊中線，頂角平分線）5.證明：在 ABP和 ACP中 AB=AC, BP=PC, AP=APABPA ACP (SSS)/ BAP= / CAP.AD，BC(等腰三角形頂角平分線又是/ ACF=