上海高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷含答案(共3套)

1、上海市高一年級(jí)第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷13一、填空題1.已知角sec2.求值：arccos 3 2的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，其終邊上有一點(diǎn)P(5, 12),3 .已知扇形的圓心角為 2弧度，面積為9cm2 ,則該扇形的弧長(zhǎng)為 cm.34 . 右 sin 一,且一,，則 tan .525.函數(shù)y 2sin 2 x 的最小正周期為66.若 cos x cos y1，八 C、sin xsin y 一，則 cos(2x 2y) 37 . 函數(shù) y sin x arcsin x的值域是28 .關(guān)于x的方程cos x sin x a 0在x 0, 上有解，則a的取值氾圍是 . 29.設(shè)函數(shù)f(x

2、) (sinj 1)的最大值為M ,最小值為m ,則M2sin x 1m=10 .已知 sin 3sin ,則 tan 11.已知VABC ,若存在VA1B1C1 ,滿足cos Asin A1cosB cosCsin B1 sin C11 ,則稱VAB1c1是VABC的一個(gè)“對(duì)偶”三角形，若等腰 VABC存在“對(duì)偶”三角形，則其底角的弧度數(shù)為 12.已知函數(shù)y kcos(kx)在區(qū)間 , 單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) k的取值范圍為 4 3二、選擇題13.方程 tanx2的解集是A. x | x2k arctan2,kB. x|x 2karctan2,k ZC. x | xk arctan2,kD. x

3、| x(1)k arctan 2, k Z14.已知函數(shù)y Asin( x )m(A0,0）的最大值為最小值為0,最小正周期為一，直線x 23是其圖像的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是（A. y4sin4xB.2sin2xC. y2sin4xB. y2sin 4x15.函數(shù)2sin2x ,x0,的遞增區(qū)間是（A.0, 一3B.12712C.16.已知,是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，給出下列四組數(shù)據(jù): sin ,sin ,sin ； sin2 ,sin 2 ,sin 2 ； cos22分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長(zhǎng)，其中一定能構(gòu)成三角形的有（A. 1組B. 2三、解答題17.設(shè)0,3,2一,cos

4、,cos tan , tan ,tan-222C. 3組D. 4組(1)求 cos 一 6的值；（2）求 cos(5.3sin滿足 _、, 2 sin5cos、6 cos）的值18.如圖，等腰三角形 ABC中，B CD在BC上， BAD大小為CAD大小為(1)若 一4BDDC一 BD一,求；3 DC一,求 B319.某景區(qū)欲建兩條圓形觀景步道M1,M2 （寬度忽略不計(jì)），如圖所示，已知ABAB AC AD60 （單位：米），要求圓M與AB,AD分別相切于點(diǎn)B, D ,圓M 2與AC, AD分別相切于點(diǎn)C,D .(1)若 BAD,求圓M1，M 2的半徑3（結(jié)果精確到 0.1米）（2）若觀景步道M

5、1，M 2的造價(jià)分別為每米0.8千元與每米0.9千元，則當(dāng) BAD多大時(shí)，總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少？（結(jié)果分別精確到0.1。和0.1千元）20.在 VABC 中內(nèi) 角 A, B,C 的對(duì) 邊分別 為 a,b,c,3sin B cosB 、3sinC cosC 4cosBcosC.(1)求角A的大?。?2)若a 2,求VABC面積的取值范圍；(3)若sinB psinC,試確定實(shí)數(shù) p的取值范圍，使 VABC是銳角三角形21.已知集合 P是滿足下述性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)M ,對(duì)于任意的x R,都有f(x M) Mf(x)成立.(1)設(shè)函數(shù)f(x) x,g(x) sin x,試

6、判斷f(x),g(x)是否為集合P中函數(shù)，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)M 1時(shí)，試說(shuō)明函數(shù)f(x)的一個(gè)性質(zhì)，并加以說(shuō)明；(3)若函數(shù)h(x) sin x P,求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一、填空題1.132.53. 64.35647.sin1,sin18.3 14440,32二、選擇題13.C14. D15. C16. B二、解答題17.(1)3-；(2)公51018.(1)、,6；(2)3619. (1) r1 2073, r2 60(2 拘；75.6.99. 210.4 2,311.124(2) 54.1 ° ; 867.120.(1) 一;(2) 0,73 ;(3) 1,23221.(1

7、) f (x) P,g(x) P ;(2)周期為 2;(3)k ,k Z上海市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p 3,J3 ,則與 終邊相同的角的集合是 2.方程lg x 3lg x 1的解為x3 .關(guān)于x的方程 x4 .若 tan1,tan 35 .已知sina只有正實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是2 a-,則 tan21,2-,貝U cos 22_ 6.將函數(shù)ysin 2x 的圖象上所有點(diǎn)向右平移 3一個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的6倍（縱坐標(biāo)不變）,則所得的圖象的函數(shù)解析式為_17 .若 3sin cos 0 ,貝

8、U 2cos 2sin cos8 .已知A,B分別是函數(shù)f x 2sin x x 0在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且AOB 一,則該函數(shù)的最小正周期是29 .在 ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知 ABC的面積為305, b c 2,cosA ,，則a4的值為.10 .已知函數(shù)f x sin x cos x 0 , x R ,若函數(shù)f x在區(qū)間 ， 內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y f x 的圖象關(guān)于直線 x 對(duì)稱，則 的值為.二、選擇題：11 .若sin 0,且tan 0 ,則角 的終邊位于A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限12 .下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A

9、.若05，則 sin tanB.若 是第二象限角，則 一為第一象限或第三象限角2一，一一4C.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 3k,4k k 0 ,則sin -5D.若扇形的周長(zhǎng)為6,半徑為2,則其中心角的大小為 1弧度一23 一13 .函數(shù)y 1 2sin x是4A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù)一 2一，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)f x取3C.最小正周期為的奇函數(shù) 214 .已知函數(shù)f x Asin x得最小值，則下列結(jié)論正確的是D.最小正周期為一的偶函數(shù)2(A,為正常數(shù))的最小正周期為A. f 2 f 2 f 0 B.C. f 2 f 0 f 2 D.三、解答題：15 .已知 tan 2.(1)

10、求tan 的值;4(2)求一- sin2 *sin 2sin cos的值.cos2 1216 .已知a,b,c分別是 ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且sin B 2sin Asin C.(1)若 a b,求 cosB ;x .10g 2 - log 22(2)設(shè)B 900,且a J2,求 ABC的面積.1 ,函數(shù)f x的圖象關(guān)于直，一 一 1x , x R,為常數(shù)，且162線X對(duì)稱.(1)求函數(shù)f x的最小正周期;31(2)在 ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a i,f -A ，求 ABC的S最大值. 54四.附加題1 119.甲、乙兩人解關(guān)于 x的方程log2x b clogx

11、 2 0,甲寫錯(cuò)了常數(shù)b,得兩根一，乙與錯(cuò)了常數(shù)c,4 81 ，、一 一，一得兩根1,64,求這個(gè)方程真正的根.2一x20.已知函數(shù)f x sin萬(wàn) x R ,任取t R,若函數(shù)f x在區(qū)間t,t 1上的最大值為 M t ,最 小值為m t ,記g t Mt mt(1)求函數(shù)f x的最小正周期及對(duì)稱軸方程；(2)當(dāng)t 2,0時(shí)，求函數(shù)g t的解析式；(3)設(shè)函數(shù)h xxxk,H x x x k 2k 8,其中k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式J2k4g t 0有解，若對(duì)任意x14, ，存在x2,4，使彳#hx2Hx1成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案一.填空屋1.也|口=»發(fā)+今,#&#

12、163;22. 5 土 4之)4. 2 土 -b /(A)= sin4r 7,9&.9. 81 也-.提JMII. B 12.C13. A 14. A三.傳答JH15. (1) -3:(2)L16. (H i： <2> I：417. () jre2,4 ；(2) p -0 T 或 4；F=1 * * =*四.期郵19 d 或 8：20. (1) 7 = 4, i' = 2t + lteZtsin/ + 1J e -2.-L) 221 t . 3制手）=tUS - t + 1J E ,- Il2 271 P 7T ，ecos-r -sin -zj e-140 227丘

13、(一凡,U;上海高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷填空題1 .已知角 的終邊在射線 y 2x (x 0)上，則sin cos2 .若3T-則J2韭*3 .函數(shù)y 2cos( 3x)的最小正周期為4.在 ABC 中，若 sin Asin(萬(wàn) B) 1cos( B)cos A ,則4 ABC 為三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)5.若 cos( ) 35，cos(貝U tan tan一一一236 .已知sinx - ( x ),則x (用反正弦表不)522-5 7.函數(shù)y 2sin x 3sin x 1. x ,的值域?yàn)? 68 .將函數(shù)y cos2x sin 2x的圖像向左平移 m個(gè)單位后，所得

14、圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù) m的最小值為9 .若函數(shù)y sin3x acos3x的圖像關(guān)于x一對(duì)稱，則a910 .若函數(shù)f(x) sinx和g(x) cos(x 一)定義域均是,則它們的圖像上存在 3個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱11 .已知k是正整數(shù)，且1 k 2017,則滿足方程 sin1 sin2 sinksin1 sin2 sink 的 k 有 個(gè)12 .已知函數(shù)f(x) Asin( x ) B，其中A、B、均為實(shí)數(shù)，且 A 0,0,一 r，1，人一，| 2,寫出滿足f(1)2, f(2)2,f(3)1, f(4)2 的一個(gè)函數(shù) f(x) (寫出一個(gè)即可)二.選擇題13.已知 一20 ,則點(diǎn)（cot

15、,cos ）在（）A.第一象限 B.C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限14.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0,）上單調(diào)遞增的是（A. y tan | x | B. y cos( x)C. y sin(xD. ycos(2x)15.將函數(shù)ysin（2x ）圖像上的點(diǎn)3P（一,t）向左平移s （s40）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)點(diǎn)P位于函數(shù)y sin 2x的圖像上，則A. ts的最小值為- B.s的最小值為一6C. ts的最小值為- D.s的最小值為一316.若江且sinsin0,則下列結(jié)論中正確的是（A.B.C.D.三.簡(jiǎn)答題17.求證：sn2- sin-2cos(sinsin18.已知tan2 2垃,（&quo

16、t;(1)2cos2 一求tan 的值；（2）求2sin1-的值. 2sin(-)1519 .寫出函數(shù)y T3sin 2x 2sinxcosx J3cos2x的值域、單調(diào)遞增區(qū)間、對(duì)稱軸方程、對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)(只需寫出答案即可)，并用五點(diǎn)法作出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像x20 .已知集合 A f(x)|f(x) f (x 2) f (x 1), g(x) sin(-).3(1)求證：g(x) A;(2) g(x)是周期函數(shù)，據(jù)此猜想 A中的元素一定是周期函數(shù)，判斷該猜想是否正確，并證明你的結(jié)論;(3) g(x)是奇函數(shù)，據(jù)此猜想 A中的元素一定是奇函數(shù)，判斷該猜想是否正確，并證明你的結(jié)論21.已知函數(shù)

17、f(x) sin( x ) (0,0)的最小正周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為(一,0),將函數(shù)f(x)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再4將所得圖像向右平移 一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) g(x)的圖像. 2(1)求函數(shù)f (x)與g(x)的解析式；(2)求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n ,使得F(x) f(x) ag(x)在(0,n )內(nèi)恰有2017個(gè)零點(diǎn).參考答案18填空題3.52.sin 3.直角 5.c. 2.1 ic6. arcsin-7.,08.9.588310. 211. 1112.f(x) 3sin( x ) ；332選擇題13. B 14. C 15. A 16. D三.簡(jiǎn)答題17 .略