高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練22---對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

1、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練 22板塊一.對(duì)數(shù)運(yùn)算自聊蚱 典例分析題型一：對(duì)數(shù)的定義與對(duì)數(shù)運(yùn)算【例1】 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：m 54 625； 26 2；15.73； logi164;6432 lg0.012; ln10 2.303.求下列各式中x的值：_2 G-_2 log64 X - ； 10gx 8 6 ; lg100 x ; lne x .3【例2】 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：(1) 2 7 工；(2) 3a 27 ;(3) 10 1 0.1 ;128(4) log 1 325；(5) lg0.0013;(6) ln100=4.606.2【例3】將下

2、列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：(1) 10g1164; (2) 10g2128 7；2(3) lg0.012;(4) ln10 2.30312【例4】【例5】已知f（x3） log2x,則f （8）的值等于（）.A. 1B. 2C. 8D. 12計(jì)算下列各式的值：（1） lg0.001 ；（2） log48;（3） ln，e.【例6】 10g 9 27, 10g4, 81, log 2 晨 2J3， 10g 3 r 6255【例7】【例8】【例9】【例10 【例11】log門E （而不而）等于（）.A. 1B. -1C. 2D. -2（與10g5（ a）2 （aw0）化簡(jiǎn)得結(jié)果是（）.A. 一 aB.

3、a2C. | a |D. a化簡(jiǎn) lg V2 lg 55 log31 的結(jié)果是（）.A. 1B. 1 C. 2 D. 102計(jì)算（lg5）2 lg2 lg50 =.計(jì)算：10g15 5 10g154510g153 2【例12 化簡(jiǎn)與求值：(1) (lg&)2 11g2 gg5J(1g 柩2 1g2 1 ；(2) 1og2 (而 后”歷.【例13 若 2a 5b 10 ,貝(J 1 1= a b【例14 化簡(jiǎn) 10g34 10g45 log 58 10g89 的結(jié)果是()A .1B. 3C. 2D.32【例15 計(jì)算： 5110g。23 10g4310g9 2 10g1疫2【例16 求下

4、列各值： 110g236 10g23； 10g3 向； 1g1 ； 310g35 ; 910g35 ; (6) 310gl3 ；2 10g 和 73 ；(1g5)2 1g 2 1g 25 (1g 2)2; 10g 8 9 10g 27 32.【例17 求值：2573 10g5、3 21g31g7 lg lg; 10g5«5 ; 45； (4) log34 10g259 10g165.94【例18（1）化簡(jiǎn)：10g5 7 log3 7 設(shè) 10g 2 3gog3 4gog 4 5g1log2 7 'glog 2005 2006glog2006 m 4 ,求實(shí)數(shù) m 的值.【例1

5、9（1）設(shè) loga2 m, loga 3n ,求a2m n的值.設(shè) A 0,1,2 ,B log a1,loga2,a,且題型二：對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用【例20】，loga b log b a ,【例21 【例22】【例23】A. a求證:B.a一 ，、1C. a b 或 a 一 bD. a、b為一切非1的正數(shù)(1) logaan試推導(dǎo)出換底公式:n；lOga b下列各式中，正確的是2A. lg x 2lg xM(2) lOga M log a N log a .logc b(a 0,且 a 1;c 0,且c 1;b 0). logc aB. 1 loga X log a n X nlOgaXC

6、.log ay, X log a y1.D. lOgaX -lOgaXlOg a b an n【例 24 】已知 lOga1bilOg a2 b2求證：lOgaia2加8g2bn）【例25 已知3a 2,用a表示lOg 3 4 lOg36【例 26若 3a 2,則 lOg38 210g36=【例 27 已知 10g3 2 a, 3b 5用 a , b 表示 10g3 730【例28 已知ab m(a0, b 0, m 1）且 logm b x則log ma等于D. x 11A. 1 xB. 1 xC.-x【例29】已知lg5 m, lg3 n用 m,n 表示 log 30 8 .【例 30 】

7、（1）已知 10g189 a, 18b5 ,試用a、b表示10g18 45的值;(2)已知 log 14 7 a, logi4 5 b,用 a、b 表示 log 35 28.【例 31】已知 log23 a , 3b 7,求 log1256【例32】log8 3 p , log 35 q ,那么lg5等于 Bp, q表示)；【例 33】知 log a , 18b 5,用 a,b表示 log36 45 .【例34】設(shè)x,y,z均為實(shí)數(shù)，且3x 4y，試比較3x與4y的大小.題型三：對(duì)數(shù)方程【例 35】求底數(shù)：(1) 10gx 33,(2) 10gx 2 -58【例36】已知10g (x 3)(x

8、2 3x) 1,求實(shí)數(shù)x的值.【例 37 已知 lOgaX lOgaC b【例38】 證明：logax 1 logab lOg ab X log2 x 10g 2 10g 3 10g 4 x 03【例39求x的值：10g 3 x - 4 log 2x2 1 3x2 2x 11【例40 解方程lgx2 lg x4 3【例41】(1)方程lgx lg( x 3) 1的解x=; 設(shè)x1, 加是方程lg2 x algx b 0的兩個(gè)根，則x1gx2的值是 .【例 42 解方程 10g2 2 x 1 log1 2 x1222【例43 解方程 log2(2x1 2)2log2(2x 1)1x.【例44】已知f (x)a 2 ,且f (1g a) 曬,求a的值.【例45】解方程101g2x x1gx 201g(a x).【例46】設(shè)2為實(shí)常數(shù)，解關(guān)于x的方程1g(x