七年級下冊數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》坐標(biāo)系-知識點整理

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平面直角坐標(biāo)系、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)把重點放在幾個象限內(nèi)點的表示方法上,把四個象限里點的的符號牢牢的記在腦子里。然后做一些相關(guān)練習(xí)題就可以掌握，這節(jié)屬于比較簡單的章節(jié)。二、知識要點1、坐標(biāo)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。注意：1、數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)。2、 數(shù)軸上的點與實數(shù)（包括有理數(shù)與無理數(shù)） 對應(yīng)，數(shù)軸上的每一個點都有 唯一的一個實數(shù)與之對應(yīng)。平面直角坐標(biāo)系：由互相垂直、且原點重合的兩條數(shù)軸組成。橫向的是x軸，縱向的是y軸。說明：平面直角坐標(biāo)系上的任一點，都可用一對有序?qū)崝?shù)對來表示，這對有序?qū)崝?shù) 對就叫這點的坐標(biāo)，如上圖點A

2、的坐標(biāo)用（2,2）這有序?qū)崝?shù)來表示，（即是用有順序的 兩個數(shù)來表示，注：x在前，y在后，不能更改），坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一 對應(yīng)的，每一個點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)對與之對應(yīng)?！局攸c】2、象限及坐標(biāo)平面內(nèi)點的特點四個象限：如圖，平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成四個象限，從右上部分開始，按 逆時針方向分別叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。【重點】學(xué)習(xí)必備歡迎下載MM J第二象限B( (4j 0J 1.-I第四象限注：1、坐標(biāo)軸（x軸、y軸）上的點不屬于任何一個象限。如上圖，點B（4,0）和點C（0,-2）不在任何象限。坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置特點：1、坐標(biāo)原點的坐標(biāo)為（0,0）；2、第一

3、象限內(nèi)的點，x、y同號，均為正；3、第二象限內(nèi)的點，x、y異號，x為負，y為正；4、第三象限內(nèi)的點，x、y同號，均為負；5、第四象限內(nèi)的點，x、y異號，x為正，y為負；6、橫軸（x軸）上的點，縱坐標(biāo)為0,即（x,0），所以，橫軸也可寫作：y=0（表 示一條直線）【重點】7、縱軸（y軸）上的點，橫坐標(biāo)為0,即（0,y），所以，縱橫也可寫作：x=0（表 示一條直線）【重點】例：若P（x,y），已知xy0,則P點在第_ 象限；已知xy0說明x,y同號，所以是在第一或第三象限，xy0說明x,y異號，所以是在第二或第四象限點到坐標(biāo)軸的距離：坐標(biāo)平面內(nèi)的點的橫坐標(biāo)的絕對值表示這點到縱軸（y軸）的 距離，而

4、縱坐標(biāo)的絕對值表示這點到橫軸（x軸）的距離。【重點】例：點A（-3,7）表示到x軸的距離為7,到縱軸的距離為3;點B（-9,0）表示到橫學(xué)習(xí)必備歡迎下載橫坐標(biāo)互為相反數(shù)（異號）。例A（-3,）和B（5,）均在第二、四象限的角平分線上軸的距離為0,到縱軸的距離為9.注：已知點的坐標(biāo)求距離，只有一個結(jié)果，距離必須是正的。但已知距離求坐標(biāo), 則因為點的坐標(biāo)有正有負，可能有多個解的情況，應(yīng)注意不要丟解。例1:點P（x,y）到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是7,求點P的坐標(biāo)為（7,3）， 有四個有序數(shù)對（7,3），（7,-3），（-7,3），（-7,-3）。4、坐標(biāo)平面內(nèi)對稱點坐標(biāo)的特點、一個點A（a,b

5、）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為A（a,-b），特點為：x不變，y相反；例：A（-3,5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為A（,）、一個點A（a,b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為A（-a,b），特寺點為：y不變，x相反；例：A（-3,5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為A（,）、一個點A（a,b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為A-a,-b），特點為：x、y均相反。例:A（-3,5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為A（,）5、平行于坐標(biāo)軸的直線的表示、平行于橫軸（x軸）的直線上的任意一點，其橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)均相等，所 以，可表示為：y=a（a為縱坐標(biāo)）的形式，a的絕對值表示這條直線到x軸的距離, 直線上兩點之間的距離等于這兩點橫坐標(biāo)

6、之差的絕對值；、平行于縱軸（y軸）的直線上的任意一點，其縱坐標(biāo)不同，橫坐標(biāo)均相等，所 以，可表示為：x=b（b為橫坐標(biāo)）的形式，b的絕對值表示這條直線到y(tǒng)軸的距離, 直線上兩點之間的距離等于這兩點縱坐標(biāo)之差的絕對值。例如：直線y=-5上與點A（-3,-5）距離為8的點P坐標(biāo)為：直線x=6上與點B（ 6,7）距離為9的點K坐標(biāo)為： _6、象限角平分線的特點、第一、三象限的角平分線可表示為y=x的形式，即角平分線上的點的縱坐標(biāo)與 橫坐標(biāo)相等（同號）；例：A（3,_）和B（-5,_）均在第一、三象限的角平分線上。學(xué)習(xí)必備歡迎下載、第二、四象限的角平分線可表示為y=-x的形式，即角平分線的點的縱坐標(biāo)與學(xué)習(xí)必備歡迎下載橫坐標(biāo)互為相反數(shù)（異號）。例A（-3,）和B（5,）均在第二、四象限的角平分線上三、經(jīng)驗之談:這一節(jié)是比較重要的小節(jié)，一定要掌握好坐標(biāo)中