2019年浙江省溫州市甌海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案含解析)

1、2019年浙江省溫州市甌海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷選擇題（共 10 小題，滿分 40 分，每小題 4 分）1.給出四個(gè)數(shù) 0,二，n- 1，其中最小的是（）A.0B 、訂:C. nD. -12 為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，征求了所有學(xué)生的意見，根據(jù)贊成、反對(duì)、無所謂三種意見的人數(shù)之比畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中a的度數(shù)為（）3.B . 20式子弋有意義的X的取值范圍是（A . x- 一且XM1 B .XM1D .無法確定D. x-且XM14.如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（tfl5.若反比例函數(shù) y=（kM0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.（ 3,- 2）B .（

2、1,- 6）6. 設(shè) a、b 是兩個(gè)整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“”，是（ ）B .- - D A X1= X2= 1B X= 0, X2= 1C X= X2=- 1D X= 1,無所謂7 如圖所示，已知 AB / CD / EF，那么下列結(jié)論正確的是（線 y= kx+b 上，則 k 的值是（C. 39 .已知 AB 是OO 的弦，且 AB = 一 OA，則/ OAB 的度數(shù)為（10.若 0vmv2,則關(guān)于 x 的一元二次方程-（x+m）（ x+3m）A 無實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)正根C.有兩個(gè)根，且都大于- 3mD .有兩個(gè)根，其中一根大于-m二.填空題（共 6 小題，滿分 30 分，每小題 5 分）21

3、1. 因式分解：9a - 12a+4 =_ .12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1 次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3 的概率是.13._如圖，D 在 BC邊上， ABCADE,/ EAC = 40,則/ B 的度數(shù)為 _14 .甲從 A 地到 B 地，去時(shí)步行，返回時(shí)坐車，共用x 小時(shí)，若他往返都坐車，則全程只需丄小時(shí),若他往返都步行，則需 _ 小時(shí).AL=.DF CEBC DFCEADCD BCEF BECD AD8.在平面直角坐標(biāo)系中，若有占八P (2,1)向上平移 3 個(gè)單位或向左平移 4 個(gè)單位，恰好都在直A . 30B . 60C. 120 D. 150 =3mx+37 根的情況是（15.如圖，

4、矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 DC 上，且 AD = 8, AB = AE= 17,那么 tan/ AEB =_ .16如圖，正方形 ABCD 的邊長為 3，點(diǎn) E, F 分別在邊 AB、BC 上，AE = BF = 1,小球 P 從點(diǎn) E出發(fā)沿直線向點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,次碰到點(diǎn) E 時(shí)，小球 P 所經(jīng)過的路程為18 某縣在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測試中，有一道滿分為分只有四種情況：0 分、3 分、5 分、8 分老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易程度，從全縣 9000 名考生的試卷中隨機(jī)抽取若干份，通過分析與整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測一道解答題

5、學(xué)生得分情況統(tǒng)計(jì)圖人致人九年級(jí)數(shù)學(xué)施量檢測一11解答題學(xué)生得分情況統(tǒng)計(jì)圖120介108先B472604S362412反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)小球三解答題(共 8 小題，滿分80 分，每小題 10 分)17.（ 1）計(jì)算：2 （匚-1）+ | 3|（二1）；(2)化簡并求值：(D，其中a= 1,b = 2. :iaaiHia ,D a a,anmemiaiinmairiviimnmsiniii陰3分5r g分8 分的解答題，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得0請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)該題學(xué)生得分情況的眾數(shù)是(2)求所抽取的試卷份數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.V(3)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為 L =咅，其

6、中 L 為難度系數(shù)，X 為樣本平均得分， W 為試題滿分值一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0.5WL 0.8 時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.8VL 1 時(shí)，此題為容易題.通過計(jì)算，說明此題對(duì)于該縣的九年級(jí)學(xué)生來說屬于哪一類？19尺規(guī)作圖：已知：/ AOB .求作：射線 OC,使它平分/ AOB.作法：(1)以 O 為圓心，任意長為半徑作弧，交OA 于 D， 交 OB 于E;(2)分別以 D、E 為圓心，大于DE 的同樣長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C;2(3) 作射線 OC .所以射線 OC 就是所求作的射線.(1) 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2) 完成下面的

7、證明.證明：連結(jié) CE, CD .TOE=OD,=,OC=OC,OECBAODC (依據(jù)： _),0 LV0.5 時(shí)，此題為難題；當(dāng)/EOC=ZDOC,21 .已知拋物線 y= ax+bx 經(jīng)過點(diǎn) A (- 3, - 3)和點(diǎn) P (m, 0),且 mz0.(1)如圖，若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，求此時(shí) y 的最小值和m 的值.(2)若 m=- 2 時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為 B，求四邊形 OAPB 的面積.22.如圖，已知 AB 是半圓 O 的直徑，OC 丄 AB 交半圓于點(diǎn) C，D 是射線 OC 上一點(diǎn)，連結(jié) AD 交半圓 O 于點(diǎn) E，連結(jié) BE，CE.(1) 求證：EC 平分/ BED

8、.(2) 當(dāng) EB = ED 時(shí)，求證：AE= CE.BC / DE , AC = DE , BC= CE.求證:AB = CD .223.小明同學(xué)去某批零兼營的文具店，為學(xué)校美術(shù)小組的30 名同學(xué)購買鉛筆和橡皮若給全組每人各買 2 支鉛筆和 1 塊橡皮，那么需按零售價(jià)購買， 共支付 30 元；若給全組每人各買 3 支鉛筆和 2 塊橡皮，那么可按批發(fā)價(jià)購買，共支付 40.5 元已知 1 支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低 0.05 元，1 塊 橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低 0.10 元請(qǐng)解決下列問題(均需寫出解題過程)：(1) 問這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元？(2)小亮同學(xué)用 4 元錢在這家

9、文具店按零售價(jià)買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買， 4 元錢恰好用 完)，有哪幾種購買方案？24 .如圖，AB 是OO 的直徑，弦 BC= OB，點(diǎn) D 是丄上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E 是 CD 中點(diǎn)，連接 BD 分別交OC，OE 于點(diǎn) F，G.(1) 求/ DGE 的度數(shù)；CV1 RF(2) 若，求勺值；CFSi(3)記厶 CFB， DGO 的面積分別為 S1,S2,若=k，求的值.(用含 k 的式子表示)urOoG2019 年浙江省溫州市甌海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題，滿分 40 分，每小題 4 分）1.【分析】正實(shí)數(shù)都大于 0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，

10、兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-1V0 0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.2.【分析】利用 360。乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解.【解答】解：由圖知“無所謂”意見人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10% ,所以圖中a的度數(shù)為 360X10% = 36,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.3.【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案.【解答】解：由題意，得2x+1 0 且 x - 1 工 0,解得 XA-且 XM1 ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查

11、了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵.4.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在中間位置一個(gè)小正方形，故 D 符合題意,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.5.【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn).【解答】解：反比例函數(shù) y=(心 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P (2, - 3),xk=2X(-3)= -6解析式 y=當(dāng) x= 3 時(shí)，y=- 2當(dāng) x= 1 時(shí)，y=- 6當(dāng) x=- 1 時(shí)，y = 6圖象不經(jīng)過點(diǎn)(-1,- 6)故選：D

12、.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是本題的關(guān)鍵.6. 【分析】根據(jù)題中的新定義將所求方程化為普通方程，左邊化為完全平方式，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一 元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解.【解答】解：IaAb = a2+ab,2 2 ( x+2) x=( x+2) +x +x (x+2)= 1 ,整理得：X2+2X+1= 0,即(x+1)2= 0,解得：X1= X2=- 1 .故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化 為 1，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半

13、的平方，左邊化為完全平 方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.7.【分析】已知 AB/ CD / EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【解答】 解： AB/ CD / EF,AD EC于-7， A 選項(xiàng)正確，故選：A.y =，將 x= 3, 1,- 1 代入解析式可求函數(shù)值y 的值,【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.&【分析】根據(jù)平移得出兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解得解析式即可.【解答】解：點(diǎn) P（ 2，1）向上平移 3 個(gè)單位或者向左平移 4 個(gè)單位的坐標(biāo)為（2，4）或（-2,1),把（2, 4）和（-2,

14、1）代入 y= kx+b，可得:故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)平移得出兩點(diǎn)坐標(biāo)解答.9.【分析】 作 0D 丄 AB 于 D .貝 U AD = DB，求出 cos/ OAB 的值即可解決問題;【解答】 解：作 0D 丄 AB 于 D .貝 U AD = DB ,/ AB= 0A,AD = AB =OA,2 2.cos/ OAB= A =OA 2./ OAB = 30 ,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理以及勾股定理的應(yīng)用.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注 意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.210.【分析】先把方程化為一般式，再計(jì)算判別式的值得到=37 （ m2- 4），然后根據(jù) m 的

15、范圍得到 45%+8xgg育 0.5vLv0.8 ,此題為中等難度試題.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查加權(quán)平均數(shù)、 用樣本估計(jì)總體、 條形統(tǒng)計(jì)圖， 解題的關(guān)鍵是明確題意， 找出所 求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.19.【分析】(1)根據(jù)要求作出圖形即可；(2)根據(jù) SSS 證明 OECAODC 即可;(2)連結(jié) CE, CD ./ OE=OD,EC=CD,OC=OC,OECAODC (依據(jù)：SSS,/EOC=ZDOC,九年級(jí)魏學(xué)貢量檢測一道解謔學(xué)生得分惰；兄統(tǒng)計(jì)圖12010896B472604836241200 354別(3)L=A AS?人即 OC 平分/ AOB .故答案為：CE, CD

16、 , SSS【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型.20.【分析】利用 SAS 證明 ABCDCE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到【解答】解：TBC/ DE/ACB=ZE,在厶 ABC 和厶 DCE 中rAC=DE ZACBZEBOCD ABCDCE (SAS) AB= CD .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是證明(SAS).21.【分析】 (1)直接利用二次函數(shù)圖象得出其最值以及m 的值；(2)利用待定系數(shù)法求出 a, b 的值， 進(jìn)而求得點(diǎn) B 的坐標(biāo)， 利用三角形面積公式, 邊形 OAPB的面積.【解答】解

17、：(1)根據(jù)題意得：A 是拋物線的頂點(diǎn)，此時(shí) y 的最小值-3，對(duì)稱軸是直線 x=- 3, m= 6.(2)將(-2, 0)、(- 3,- 3)代入 y = ax2+bx 中,拋物線解析式為 y=- x2- 2x =-( x+1)2+1 ,AB= CD .ABCADCE即可得出四拋物線頂點(diǎn) B (- 1, 1)四邊形 OAPB 的面積是 4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：(1) 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出點(diǎn) A 為拋物線的頂點(diǎn)；(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出 二次函數(shù)解析式.22.【分析】(1)由 AB 是半圓 0 的直徑，得到/ AE

18、B = 90,求得/ DEB = 90.推出/ BEC = / DEC，于是得到結(jié)論；(2)連結(jié) BC 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/CBE =ZCDE .根據(jù)圓周角定理得到/ AOE =ZCOE , 于是得到 AE= CE .【解答】解：(1)vAB 是半圓 O 的直徑，/AEB = 90,/DEB = 90 ./ OCXAB,/AOC=ZBOC=90,/BEC = 45,/DEC = 45 ./BEC=ZDEC,即 EC 平分/ BEC ；(2)連結(jié) BC, OE,/ BE=DE，/BEC=ZDEC,EC=EC,rBE=DE在厶 BEC 與厶 DEC 中， ZBEC二ziDEC,EC=ECBE

19、CDEC ,/CBE=ZCDE./CDE=90 -ZA=ZABE,/ABE=ZCBE. ZAOE= ZCOE, AE= CE.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，角平分線的定義，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.23.【分析】（1）設(shè)每支鉛筆零售價(jià)為 x 元，每塊橡皮零售價(jià)為 y 元，則每支鉛筆批發(fā)價(jià)為（x-0.05）元，每塊橡皮批發(fā)價(jià)為（y-0.10）元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)買鉛筆 m 支，橡皮 n 塊，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，即可得出關(guān)于m、n 的二元一次方程，結(jié)合 m、n 均為正整數(shù)即可找出各購買方案.【解

20、答】解：（1）設(shè)每支鉛筆零售價(jià)為 x 元，每塊橡皮零售價(jià)為 y 元，則每支鉛筆批發(fā)價(jià)為（x -0.05）元，每塊橡皮批發(fā)價(jià)為（y-0.10）元， 根據(jù)題意得：（呷2時(shí) y）=3Q,30 3 （i-O. 05）+2 （yl 0）1=40. 5解得:,1 燦4.卜-0. 05二0 25答：這家文具店每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為0.25 元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為 0.3 元.（2）設(shè)買鉛筆 m 支，橡皮 n 塊，根據(jù)題意得：0.3m+0.4n= 4, 即卩 3m+4n= 40,.n= 10 -m.4/ m 為正整數(shù)，當(dāng) m= 4 時(shí)，n = 7;當(dāng) m= 8 時(shí)，n = 4;當(dāng) m= 12 時(shí)，n= 1.故共有 3 種購買方案：購進(jìn)鉛筆 4 支、橡皮 7 塊；購進(jìn)鉛筆 8 支、橡皮 4 塊；購進(jìn)鉛筆12 支、橡皮 1 塊.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系，可以求得/的度數(shù)；（2） 根據(jù)題意，三角形相似、勾股定理可以求得竺的值；GF（3） 根據(jù)題意