2021年山東東營(yíng)中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、來(lái)源）2021山東省東營(yíng)市市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（總分120分考試時(shí)間120分鐘）適用范圍：3.九年級(jí)標(biāo)題2021山東省東營(yíng)市市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共30分）題型：1 選擇題一.選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正 確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò).不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記 零分.題目1（2021山東省東營(yíng)市，1） 一2021的相反數(shù)是（）A. -2021B.2021C.-!D.-!20192019答案B解析本題考査了相反數(shù)的左義，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2021的相反數(shù)是2021.因此本題選B.分值3章相反數(shù)考點(diǎn):相反數(shù)的左義

2、類別:常考題難度:1 最簡(jiǎn)單題目2（2021-山東省東營(yíng)市，2）下列運(yùn)算正確的是（）A. 3x3 -5x3 =-2xB. 8x3 ÷4x = 2xC. AV . =D 3 + = lXy - ）r x-y答案C解析選項(xiàng)A考査了密式加減，系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變，答案錯(cuò)誤：選項(xiàng)B考查了 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，答案為2/,答案錯(cuò)誤：選項(xiàng)C考查了分式的約分，首先把分母因式分解 問(wèn)哦y（-y）然后分式的分子和分母同時(shí)約去因數(shù)y,答案正確；選項(xiàng)D不是同類二次根式， 不能運(yùn)算，答案錯(cuò)誤.因此本題選C.分值3章Vj: 1-2-2整式的加減章WiJ4-l整式的乘法章 Iul-15-1分式章節(jié):116

3、J二次根式考點(diǎn):合并同類項(xiàng)考點(diǎn):單項(xiàng)式除法考點(diǎn):約分考點(diǎn):二次根式的加減法類別:?？碱}難度:2簡(jiǎn)單題目3（2021-山東省東營(yíng)市，3）將一副三角板（ZA=30。，ZE=45。）按如圖所示方式擺 放，使得BA/EF.則ZAOF等于（）BA（第3題圖）A. 750B. 90o C 105。 D 115。答案A血需本題考査了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，.BA"EF, .ZOCF=ZA=30o.所 以 Z AOF= ZF÷Z OCF= ZF+Z A=45 o+30o=75o 因此本題選A.分值3章節(jié):（1-5-3平行線的性質(zhì)章l-H-2三角形有關(guān)的角考點(diǎn):兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

4、考點(diǎn):三角形的外角類別:?？碱}難度：3沖等難度題目4（2021-山東省東營(yíng)市，4）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）答案D解析本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義.選項(xiàng)A、B、C沿某直線對(duì)折，折線兩旁的部分不能完 全重合，選項(xiàng)D符合要求.分值3偉右:113亠1軸對(duì)稱考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形類別:常考題難度:2 簡(jiǎn)單題目5.（2021山東省東營(yíng)市，5）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分岀勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分.若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y,則可列方程組為（）x +y = IOA. <,2x+ y = 6B.x+y = 102x _ y = 16C. W°x-

5、2y = 16D.x+y = 10x + 2y = 16答案A解析本題考查了二元一次方程組模型的應(yīng)用，J某隊(duì)參與了 10場(chǎng)比賽，可列方程x+y=10:X + y = 10 而該隊(duì)在比賽中共得16分，可得2x+y=16, 可得方程組7因此本題選A.2x+y = 16分值3偉節(jié):1 -8-3 J實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組考點(diǎn):簡(jiǎn)單的列二元一次方程組應(yīng)用題類別:常考題難度:2 簡(jiǎn)單題目6（2021-山東省東營(yíng)市,6）從1, 2. 3, 4中任取兩個(gè)不同的數(shù),分別記為a和b,則 a2+b1>9的概率是（）A.丄B. C. D.-a2+t123415101725132031013、254172025

6、.答案D解析本題考查了隨即事件發(fā)生的概率，列表如下：212123從表格可以看到，12種結(jié)果中，只有命苻合要求，所以概率為-=-因此本題選D.123分值3偉節(jié):1-25-1-2概率考點(diǎn):兩步事件不放回類別:?？碱}難度:2 簡(jiǎn)單 題目7（2021山東省東營(yíng)市，7）如圖，在RtABC中，ZACB=90°,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C 為圓心，大于丄BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，作直線DE交AB于點(diǎn)F,交2BC于點(diǎn)G,連結(jié)CF,若AC=3, CG=2,則CF的長(zhǎng)為（）57A. B. 3 C 2 D.22（第7題圖）答案A曲扁由作圖可知，DE是邊BC的垂直平分線，那么BC=2CG=4, RtA

7、BC中，由勾股左 理，可得AB=：5因?yàn)閆ACB=90°,所以DEAC,因?yàn)镚為BC中點(diǎn)，所以F為AB中點(diǎn)，所以CF= - AB=-因此本題選A.2 2分值3章節(jié):113亠2垂直平分線章節(jié):（1-17.1股定理考點(diǎn):垂直平分線的性質(zhì)考點(diǎn):勾股定理考點(diǎn):直角三角形斜邊上的中線類別:?？碱}難度：2簡(jiǎn)單題目8. （202b山東省東營(yíng)市，8）甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻"賽龍舟比賽，兩隊(duì)在 比賽時(shí)的路程S （米）與時(shí)間1 （秒）之間的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)你根拯圖像判斷，下列說(shuō) 法正確的是（）A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B. 甲隊(duì)比乙兩隊(duì)多走了 126米C. 在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相

8、等（第8題圖）答案C解析從圖像上可知，甲先到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤：甲、乙兩隊(duì)比賽的路程都是300米， 所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從圖像上可看出，在47.8秒時(shí)，甲、乙兩隊(duì)的路程都是174米，故選項(xiàng)C 正確：由圖像可知，從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的圖像在乙隊(duì)的下方，所以在相同的 時(shí)間，乙隊(duì)行駛的路程比甲隊(duì)長(zhǎng)，那么此時(shí)乙隊(duì)速度快，選項(xiàng)D錯(cuò)誤因此本題選C.分值3章節(jié):1-19-1-2函數(shù)的圖象考點(diǎn):距離時(shí)間圖象類別偲想方法類別:?？碱}難度:2 簡(jiǎn)單題目9. （202b山東省東營(yíng)市，9）如圖所示時(shí)一個(gè)幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾 何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表而爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長(zhǎng)為（）R主視

9、圖 左視圖 俯視圖（第9題圖）A. 32B.33C. 3D 33答案D解析本題考查了圓錐側(cè)而圖的知識(shí).如圖，將圓錐側(cè)而展開(kāi)，線段BD為所求的最短路程,條件得，ZBABII20。，C為MBB,中點(diǎn)，所以BD=（厘米）因此本題選D.分值3章Yj1-24-4弧長(zhǎng)和扇形面積考點(diǎn):圓錐側(cè)而展開(kāi)圖類別:思想方法類別:?？碱}難度3中等難度題目10. （2021山東省東營(yíng)市，10）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O時(shí)對(duì)角線AC、BD的 交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OM、ON分別交BC、CD于點(diǎn)E. F,且ZEOF=90% OC. EF交于點(diǎn)G.汀 出下列結(jié)論：COEDOF;AogesAFGC:四邊形CEOF的面積為正方形A

10、BCD 面積的丄；DFBELOGOC其中正確的是（）4A. （D<2）® B. C. D. (第10題圖)答案B解析因?yàn)檎叫?ABCDt 所以 OC=OD, ZOCE=ZODC=90o, ZCOD=90°.因?yàn)閆EOF=90% 所以ZDoF=ZCOE,所以 CoE仝ZkDOF,對(duì)：COEDOF,得 OE=OF,所以 ZOEF=45°,所以ZOEF=ZOCF.因?yàn)閆oGEZCGF,可得 OGES&GC 所以正確：由 COEDOF.得ZkCOE與ADOF而積相等，所以四邊形CEOF的而積=ZkCOE的而積 +COF而積=DO7V+COF=COD的而積=

11、為正方形ABCD而積的丄，所以正確；4®因?yàn)?ZOEG=ZOCE=45o , ZEOG=ZCOE ,所 以 AOGEs AOEC ,所 以 OE:OC=OG:OE,所以 OE2=OG-OC.因?yàn)?OE2+OF2=EF2=CE2+CF 又因?yàn)?OE=OF, DF=CE> CF=BE,所以2OE2=DF2+BE2=2OG OC所以錯(cuò)誤.故正確的是.分值3章節(jié):(1-18-2-3正方形考點(diǎn):切線的性質(zhì)考點(diǎn):三角形的全等與相似的綜介考點(diǎn):幾何選擇壓軸類別:思想方法類別:常考題難度:4 較高難度第1卷(非選擇題共90分)題型：2填空題匚、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分

12、,1518題每小題 4分，共28分.只要求填寫最后結(jié)果 題目11(2021-山東省東營(yíng)市,11) 2021年11月12日，“五指山"艦正式服役,是我國(guó)第六艘Ol型綜合登陸艦艇，滿載排水量超過(guò)20000噸，20000用科學(xué)記數(shù)法表示 為.答案2×104解析本題考査了科學(xué)記數(shù)法，20000=2×lO4.分值3章 IY:(1-1-2-3相反數(shù)考點(diǎn):相反數(shù)的左義類別:?？碱}難度:1 最簡(jiǎn)單題目12. (2021山東省東營(yíng)市，12)因式分解：x(x-3)-x+3=答案B解析本題考査了多項(xiàng)式的因式分解，因?yàn)閤(x-3)-x+3=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-l).

13、分值3章節(jié):1-14-3因式分解考點(diǎn):因式分解一提公因式法類別:?？碱}難度:1 最簡(jiǎn)單題目13（2021-山東省東營(yíng)市,3）東營(yíng)市某中學(xué)為積極響應(yīng)"書香東營(yíng),全民閱讀"活動(dòng)，助 力學(xué)生良好閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，形成濃厚的閱讀氛用，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間. 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則在本次調(diào)查中，學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí).時(shí)間（小時(shí)）0.511.522.5人數(shù)（人）12221053答案1解析本題考查了中位數(shù)的怎義，Y學(xué)生有52人，把52人的閱讀時(shí)間從小到大排列后，處于 最中間的兩個(gè)時(shí)間數(shù)是1和1, 學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)是1.分值3章:（1-204-2中位數(shù)和眾數(shù)考點(diǎn):中

14、位數(shù)類別:?？碱}難度：1 最簡(jiǎn)單題目14. （2021.山東省東營(yíng)市，14）已知等腰三角形的底角是30。，腰長(zhǎng)為23,則它的周 長(zhǎng)是答案6 + 4厲解析本題考查了銳角三角函數(shù)的上義或勾股左理過(guò)等腰三角形的頂點(diǎn)作底邊的垂線，設(shè)底2 邊為2a,那么cos30°=二、 > 所以a=3,所以周長(zhǎng)=6+4 VJa分值3章節(jié):1-28-3銳角三角函數(shù)考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值類別:?？碱}難度:2 簡(jiǎn)單X 3（A 2）4,題目15（2021-山東省東營(yíng)市,15）不等式組21<£丄的解集是.5-答案-7<x<l解析本題考査了解不等式組，T不等式x-3（x-2）>

15、4的解集為XVI,不等式的52解集是x-7, 不等式組的解集為-7x<l.分值4章節(jié):（1-9-3 一元一次不等式組考點(diǎn):解一元一次不等式組類別:?？碱}難度:2 簡(jiǎn)單題目16（2021山東省東營(yíng)市,16）如圖，AC是00的弦，AC=5,點(diǎn)B是G）O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ZABC=45°,若點(diǎn) N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是H第16題圖,52答案解析本題考查了圓的有個(gè)性質(zhì)以及三角形中位線上義，因?yàn)楫?dāng)MN最大時(shí)，AB也最大，此 時(shí)AB為QO的直徑，那么AABC為等腰直角三角形，由銳角三角函數(shù)或勾股立理，求得 AB=2 AC=5I.因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、Be的中點(diǎn)，那么由三角

16、形中位線泄理，求得 MN=-AB=-.2 2分值4章節(jié):124亠3弧、弦、圓心角考點(diǎn):直徑所對(duì)的圓周角考點(diǎn):三角形中位線類別:?？碱}難度3中等難度題目2.（2021山東省東營(yíng)市，17）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AACE是以菱形ABCD的 對(duì)角線AC為邊的等邊三角形,AC=2,點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于X軸對(duì)稱,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是.答案（羋，0）解析本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形.勾股立理等，設(shè)CE交X軸于點(diǎn)F,因 為AACE是等邊三角形，所以ZCAD=30°,那么CF=丄AC=I由勾股左理求得AF=5 因?yàn)?2CD2=DF2+CF2, CD=2DF,所以可求得 DF=-.FhttHL,理易

17、知ZXABO 與ADCF 全等，所以3AO=DF .Jf OD=AF-AO-DF= 3 -=,即點(diǎn) D 坐標(biāo)為(,0).33333分值4章節(jié):172平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn):含30度角的直角三角形考點(diǎn):勾股定理考點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì)考點(diǎn):全等三角形的判怎HL類別:常考題難度3中等難度題目1 & (2021山東省東營(yíng)市 18)如圖在平而直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y = -%和y = -5x F的圖象分別為直線I2,過(guò)A上的點(diǎn)AI (h 牛)作X軸的垂線交厶于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A?作y 3軸的垂線交人于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作X軸的垂線交4于點(diǎn)A4., 一次進(jìn)行下去，則點(diǎn)舛她的橫 坐標(biāo)為.解析本題考查坐標(biāo)里的點(diǎn)規(guī)律

18、探究題，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：AI (L ), A2 (1, -3 ), A33(3 -3 ), A4(-3, 33 ), A5(9, 3、行),A6(9. -93 ), A7(-27, -93 ),A2n÷(-3)n, 3x® (n 為自然數(shù)),2021 = 1009x2+1,所以 A202 的橫坐標(biāo)為:(-3)=-3分值4章節(jié):172平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)考點(diǎn):規(guī)律探究型問(wèn)題：代數(shù)填空壓軸類別:?？碱}難度：4.較高難度題型：4-解答題三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證 明過(guò)程或演算步驟.)(!)題考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算.解決問(wèn)題的關(guān)鍵

19、在于掌握負(fù)整指數(shù)、零次幫、特殊角 器案解：（I）原式=2O21 + 1 + 2J 2+2 當(dāng)-2J=2021: 鑼:節(jié):12821特殊角 簣點(diǎn):簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算 鑒別:常考題 t度:2 簡(jiǎn)單fe El )19.(2021-山東省東營(yíng)市，19)(2)化簡(jiǎn)求值：+ lh + h t 當(dāng)“ 爾u_b Cr -UbU1時(shí)，請(qǐng)你選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為b的值，代入求值.撇析 (2)本題考查了分式的化簡(jiǎn)與求值.正確化簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵，熟練掌握整式的因 幾分解是化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)將“的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行求值.睜案解：(2)原式r"a(a-b) (a +b)" a(a-h)(U + by a +

20、 b盼值8黑節(jié):1J522分式的加減點(diǎn):分式的混合運(yùn)算探別:?？碱}IlE度：2-簡(jiǎn)單i )20.(2021 IlJ東省東營(yíng)市，20)為慶祝建國(guó)70周年，東營(yíng)市某中學(xué)決泄舉辦校園藝術(shù) 隹 學(xué)生從“書法氣繪畫=“聲樂(lè)二°器樂(lè)二"舞蹈''五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加.為了了 詠報(bào)名情況，組委會(huì)在全校隨機(jī)抽取了若千名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所 琴阿不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：爲(wèi)019崔這次調(diào)査中，一共抽取了多少名學(xué)生？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：S 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂(lè)"類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；評(píng)東和小穎報(bào)需參加'

21、器樂(lè)啖比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂(lè)器中隨機(jī)選擇 殺器，用列表法或畫樹(shù)狀圖法求出他們選中同一種樂(lè)器的概率解析本題考查了統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖.扇形統(tǒng)汁圖與概率（I）利用書法人數(shù)和所占百分?jǐn)?shù)直接 計(jì)算求出總?cè)藬?shù)；（2）求出繪畫.舞蹈人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)汁圖：（3）根據(jù)r野Y攵X360。求出廣聲總?cè)藬?shù)樂(lè)"類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)：（4）小提琴、單簧管.鋼琴.電子琴分別用A. B、C、D表示 列出所有可能性表，根據(jù)概率公式求解即可.答案解：（1）被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“書法"類的人數(shù)有20人，占整個(gè)被抽到學(xué)生總數(shù)的10%, 所以抽取學(xué)生的總數(shù)為20÷10%=200 （人）（

22、2）被抽到的學(xué)生中,報(bào)名“繪畫"類的人數(shù)為200×l7.5%=35人,報(bào)名“舞蹈,'類的人數(shù)為 200×25%=50 人.直方圖如下：70扇形統(tǒng)計(jì)圖中“聲樂(lè)”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為新36026。.（4）小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴分別用A、B、C、D表示，列表如下:小東x.ABCDAA, A；(A, B)A C)(A, D)B(B, A)(B, B)(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)(G C)(C, D)D(D, A)B)(D, D)（樹(shù)狀圖略）由列表可以看出，一共有16種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，同一種樂(lè)器的結(jié)果有4種，所以H同一

23、樂(lè)器）=-.16 4分值9章,j1-25-2用列舉法求概率考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問(wèn)題考點(diǎn):兩步事件放回難度:2 簡(jiǎn)單題目21.（2021山東省東營(yíng)市，21）如圖，初是OO的直徑，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C 在Oo 上，且 AC=CD. ZACD=I20°.（1）求證：CD是OO的切線；（2）若OO的半徑為3,求圖中陰影部分的而枳.解析本題考查了切線的判泄以及陰影部分而枳的求 法.（1）連接 OC,證明 DC丄CO 即可；（2） S Ifl8i=SAOCD-S c-答案（1）證明：如圖，連接OC .VAC=CD9 ZACD=I 20°, ZA = ZD=30°.VOA

24、=OC. ZACO=ZA = 30°, ZDCO= ZACD- ZACO=90°,即 DCdCO,點(diǎn)C在o上，：.CD是C)O的切線(2)解：V ZA = 30°, ：. ZCOB=2ZA = 60S扇形OBC凹蘭=丸3602在RtAOCD ,CD=OCxtaii60=3 3 ,sOCD=- OC CD=I 333 = -,2 2 2:S'OCD一S扇形OBC=（-.2圖中陰影部分的而積為竺三2分值8章Vj：1-24-4弧長(zhǎng)和扇形而積考點(diǎn):切線的判泄考點(diǎn):扇形的而積類別:?？碱}難度:2 簡(jiǎn)單 題目22.(2021山東省東營(yíng)市,22)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

25、,直線尸皿與雙曲線y - X 相交于A (-2, “)、B兩點(diǎn)，BC丄X軸，垂足為C, AAOC的而積是2.(1) 求加、H的值；(2) 求直線AC的解析式解析本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是由兩種函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)成 中心對(duì)稱由點(diǎn)A的坐標(biāo)得到點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2(1)先由函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱得點(diǎn)B的 橫坐標(biāo)為2,從而OC=2,再根據(jù)AAOC的而積為2,求岀點(diǎn)A的坐標(biāo)，把坐標(biāo)代入解析式 從而確左出m、I】的值：(2)由待泄系數(shù)法直接求出直線AQ的解析式.答案解：(I)V直線 尸皿 與雙曲線y點(diǎn)、B橫坐標(biāo)為2,VBC丄X軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2, 0),VAOC的而積為2,二 2a

26、2 y a=22點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2, 2),將 A (2, 2)代入 v=h½ y 2, = 2,-2w=-1, ?=4：設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,-y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (-2, 2) . C (2, 0),-2k+b = 2 2k + b = 0»h L2.直線AC的解析式為yi+l.分值8偉l,Jll-26-l阪比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn):中心對(duì)稱考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合考點(diǎn):待左系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式難度:2 簡(jiǎn)單類別:?？碱}題目23.（2021山東省東營(yíng)市，23）為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決立對(duì) 近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促

27、銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查： 這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)左為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可 多售出5個(gè).已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固左成本為100元，問(wèn)這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為 多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？解析本題考查了一元二次方程應(yīng)用中的營(yíng)銷問(wèn)題根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（售價(jià)成本）X銷售疑" 列出每天的銷售利潤(rùn)與銷售單價(jià)的方程求解，求解結(jié)果符合題意即可.答案解：設(shè)降價(jià)后的銷售單價(jià)為X元，根據(jù)題意得：X1003+5200 32000 .整理得： 1001300532000.即：X2360X324000.解得：州X2180,X180200

28、,符合題意答：這種電了產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為180元時(shí)，公司每天可獲利32000元. 分值8章節(jié):1-2M實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程考點(diǎn):中心對(duì)稱考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用一商品利潤(rùn)問(wèn)題類別:?？碱}難度2簡(jiǎn)單 題目24.（2021 山東省東營(yíng)市，24）如圖 L 在 RtzXABC 中，ZB=90% AB=4. BC=2,點(diǎn)、D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE.將ACDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為o.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)APCCraa=OO時(shí)，=:當(dāng)= 180。時(shí)，=BDBD（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0。玄360。時(shí)，匕的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明.BD（3）問(wèn)題解決CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針

29、旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長(zhǎng).解析本題屬于旋轉(zhuǎn)的綜合題.考查了、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).相似三角形的判左與性質(zhì)以及勾股左理 等知識(shí)注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.（1）當(dāng)=0。時(shí)，在RtAABC中， 由勾股立理，求出AC的值是多少：然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是邊BU AC的中點(diǎn)，分別求出AE、 BD的大小，即可求出的蘭值是多少：（g）=180o時(shí)，可得AB/DE,然后根據(jù),求BDAE BD岀蘭的值是多少即可：（2）首先判斷出ZACE =ZBCD ,再根據(jù)= 5判斷出 BDCD CBAACEsbBCD,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案.（3）分兩種情況分析，A. B、E三

30、點(diǎn)所在直線與DC不相交和與DC相交，然后利用勾股立理分別求解即可求得答案 （答案解：（1） 5 ； 5 .（2）蘭的大小無(wú)變化.BD證明：如圖1,VZB=90o, AB=4. BC=2、AC= yAB1 + BC2 = 42 + 22 = 2 5 ,.點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，CE =IAC =廳，CD=Ibc=I.2 2Ii如圖 2, '：ZDCE =ZBCA , ZACE + ZDCA = ZBCD + ZDCA , ZACE =ZBCD , ACE ABCD .喘召朋即篇的大小無(wú)變化.圖2（3）第一種情況（刪3）：在RlMCE 中，CE= 5, BC=2, BE= yEC

31、- BC2 = 54 = 1, .9.AE=AB +BE =5 ,由（2）得= 5,BD=5/5 .S3第二種情況（如圖4）:由第一種情況知：BE=I.9.AE=AB - BE=3 ,由（2）得=5 ,BD：BD=羋=込.55圖4分值10章I1J :（1-23-1圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)考點(diǎn):平行線分線段成比例考點(diǎn)湘似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):由平行判定相似類別:發(fā)現(xiàn)探究難度：3沖等難度（題目25.（2021山東省東營(yíng)市，25）已知拋物線y ax2 bx 4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2, O） B （-4, 0）與y軸交于點(diǎn)C.（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖1,點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的而積最大時(shí)，求點(diǎn)P的 坐標(biāo)；（3）如圖2,線段AC的垂直平分線交軸于點(diǎn)E,垂足為D,M為拋物線的頂點(diǎn)，在道線DE上 是否存在一點(diǎn)G