凸透鏡及其成像規(guī)律講義

1、一、認識凸透鏡與凹透鏡的區(qū)別1、結構不同凸透鏡：邊緣薄、中間厚，至少要有一個表面制成球面，亦可兩面都制成球面?？煞譃殡p凸、平凸及凹凸透鏡三種。凹透鏡：邊緣厚、中間薄，至少要有一個表面制成球面，亦可兩面都制成球面。可分為雙凹、平凹及凸凹透鏡三種。2、對光線作用不同凸透鏡主要對光線起會聚作用。凹透鏡主要對光線起發(fā)散作用。3、成像性質不同凸透鏡是折射成像，成的像可以是正立、倒立；虛像、實像；放大、等大、縮小。對光線起會聚作用。凹透鏡是折射成像，只能成正立、縮小的虛像。對光線起發(fā)散作用。4、透鏡與面鏡透鏡（通常分為凸透鏡和凹透鏡）能透過光線，當平行光源照射時，能使光線發(fā)生折射，光線均遵守折射定律。面鏡

2、（通常分為凸面鏡和凹面鏡）不能透過光線，當平行光源照射時，能使光線發(fā)生反射，光線均遵守反射定律。二、凸透鏡成像規(guī)律凸透鏡成像規(guī)律物距(u)像距(v)正倒大小虛實應用特點物鏡、像的位置關系u>2ff<v<2f倒立縮小實像照相機 人眼-物、像在鏡的兩側u=2fv=2f倒立等大實像測焦距大小分界點物、像在鏡的兩側f<u<2fv>2f倒立放大實像投影儀幻燈機-物、像在鏡的兩側u=f不成像-平行光源測焦距實虛分界點-u<fv>u正立放大虛像放大鏡虛像在物體同側，虛像在物體之后物、像在鏡的同側【總結】1、物距無窮遠時，像變成一個很小很亮的光點，仍為實像。但像

3、距比物距遠時，會在光屏另一邊產生一個正立的虛像；2、當物體于凸透鏡二倍焦距之外時，物體在透鏡的異側成倒立、縮小的實像，成像屏的距離位于焦距和二倍焦距之間，物體與實像高度的大小之比等于物距與像距之比；3、當物體位于凸透鏡一倍焦距到二倍焦距之間時，成倒立放大的實像；當物體位于凸透鏡一倍焦距處時不成像；4、當物體位于凸透鏡一倍焦距以內，成正立、放大的虛像；5、成實像時，物和像在凸透鏡異側；成虛像時，物和像在凸透鏡同側?！究谠E】一倍焦距分虛實,兩倍焦距分大小。物近像遠像變大，物遠像近像變小。注：這里所指的一倍焦距是說平行光源通過透鏡匯聚到主光軸的那一點到透鏡光心的距離,也可直接稱為焦距；兩倍焦距就是指

4、該距離的兩倍。凸透鏡成像的兩個分界點：2f點是成放大、縮小實像的分界點；f點是成實像、虛像的分界點。薄透鏡成像滿足透鏡成像公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）注：透鏡成像公式是針對薄透鏡而言，所謂薄透鏡是指透鏡厚度在計算物距、像距等時，可以忽略不計的透鏡。當透鏡很厚時，必須考慮透鏡厚度對成像的影響。三、成像實驗 光具座為了研究各種猜想，人們經常用光具座進行試驗（1）實驗時應先調整凸透鏡和光屏的高度，使他們的中心與燭焰中心盡量保持在同一水平高度上，以保證燭焰的像能成在光屏的中央。（2）實驗過程中，保持凸透鏡位置不變，改變蠟燭或光屏與凸透鏡的距離，觀察并記錄實驗現象。根據實驗作

5、透鏡成像光路：將蠟燭置于2倍焦距以外，觀察現象將蠟燭置于2倍焦距和1倍焦距之間，觀察現象將蠟燭置于一倍焦距以內，觀察現象作凸透鏡成像光路進行重復試驗（3-5次，尋找實驗的普遍規(guī)律）實驗研究凸透鏡的成像規(guī)律是：當物距在一倍焦距以內時，得到正立、放大的虛像；在一倍焦距到二倍焦距之間時得到倒立、放大的實像；在二倍焦距以外時，得到倒立、縮小的實像。四、凸透鏡的成像規(guī)律的應用1、人眼人類的眼睛所成的像，是實像還是虛像呢？我們知道，人眼的結構相當于一個凸透鏡，那么外界物體在視網膜上所呈的像，一定是實像。根據上面的經驗規(guī)律，視網膜上的物像似乎是倒立的?？墒俏覀兤匠？匆姷娜魏挝矬w，明明是正立的啊？這個與經驗與

6、規(guī)律發(fā)生沖突的問題，實際上涉及到大腦皮層的調整作用以及生活經驗的影響。由于視覺錯誤，人眼認為光是由物體發(fā)出并直射入人眼。當物體與凸透鏡的距離大于透鏡的焦距時，物體成倒立的像，當物體從較遠處向透鏡靠近時，像逐漸變大，像到透鏡的距離也逐漸變大；當物體與透鏡的距離小于焦距時，物體成放大的像，這個像不是實際折射光線的會聚點，而是它們的反向延長線的交點，用光屏接收不到，是虛像。平面鏡所成的虛像對比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。2、照相機照相機的鏡頭就是一個凸透鏡，要照的景物就是物體，膠片就是屏幕。照射在物體上的光經過漫反射通過凸透鏡將物體的像成在最后的膠片上；膠片上涂有一層對光敏感的物質，它在曝

7、光后發(fā)生化學變化，物體的像就被記錄在膠卷上而物距、像距的關系與凸透鏡的成像規(guī)律完全一樣。物體靠近時，像越來越遠，越來越大，最后再同側成虛像。物距增大，像距減小，像變小；物距減小，像距增大，像變大。一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小。3、其他放映機,幻燈機，投影機，放大鏡,探照燈,攝像機和攝像頭都應用了凸透鏡，凸透鏡完善了我們的生活，時時刻刻都應用在生活中。遠視眼鏡就是凸透鏡，近視眼鏡就是凹透鏡。另外凸透鏡還用于：1、拍攝、錄像2、投影，幻燈，電影3、用于特效燈光（聚焦成各種花色）4、成虛像用于放大文字、工件、地圖等【知識拓展】：凸透鏡的成像規(guī)律的推導方法凸透鏡的成像規(guī)律是1/u+1/v=1/f（即

8、：物距的倒數與像距的倒數之和等于焦距的倒數。）一共有兩種推導方法 。分別為“幾何法”與“函數法”1、幾何法【題】如右圖 ，用幾何法證明1/u+1/v=1/f。 幾何法推導凸透鏡成像規(guī)律【解】ABOA'B'OAB:A'B'=u:vCOFA'B'FCO:A'B'=f:(v-f)四邊形ABOC為矩形AB=COAB:A'B'=f:(v-f)u:v=f:(v-f)u(v-f)=vfuv-uf=vfuvf0(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf1/f-1/v=1/u即：1/u+1/v=1/f2、函數法【題】 如下圖

9、，用函數法證明1/u+1/v=1/f。 【解】上圖為凸透鏡成像示意圖。其中c為成像的物體長度，d為物體成的像的長度。u為物距，v為像距，f為焦距。步驟（一）為便于用函數法解決此問題，將凸透鏡的主光軸與平面直角坐標系的橫坐標軸（x軸）關聯（即重合），將凸透鏡的理想折射面與縱坐標軸（y軸）關聯，將凸透鏡的光心與坐標原點關聯。則：點A的坐標為（-u,c），點F的坐標為（f,0），點A'的坐標為（v,-d），點C的坐標為（0，c）。（二）將AA，A'C雙向延長為直線l1,l2，視作兩條函數圖象。由圖象可知：直線l1為正比例函數圖象，直線l2為一次函數圖象。（三）設直線l1的解析式為y=

10、k1x,直線l2的解析式為y=k2x+b依題意，將A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相應解析式得方程組：c=-u·k1-d=k2v+bc=b把k1,k2當成未知數解之得：k1=-(c/u)k2=-(c/f)兩函數解析式為：y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c兩函數交點A'的坐標（x,y)符合方程組y=-(c/u)xy=-(c/f)x+cA'(v,-d)代入得：-d=-(c/u)v-d=-(c/f)v+c-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d(c/u)v=(c/f)v-c=dcv/u=(cv/f)-cfcv=ucv-ucffv=uv-uf

11、uvf0fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)1/u=1/f-1/v即：1/u+1/v=1/f【課堂練習】1.老奶奶用放大鏡看報時，為了看到更大的清晰的像，她常常這樣做（ ）A報與放大鏡不動，眼睛離報遠些B報與眼睛不動，放大鏡離報遠一些C報與放大鏡不動，眼睛離報近一些D報與眼睛不動，放大鏡離報近一些2.小明拿著一個直徑比較大的實驗用的放大鏡，伸直手臂觀看遠處的物體，他可以看到物體的像，下面說法中正確的是（ ）A射入眼中的光一定是由像發(fā)出的B像一定是虛像C像一定是倒立的D像一定是放大的3.在農村放映電影，試鏡頭時，發(fā)現屏上的影像小了一點，應當怎樣調整放映機（ ）A放映機離屏遠一些，膠片

12、離鏡頭遠一些B放映機離屏遠一些，膠片離鏡頭近一些C放映機離屏近一些，膠片離鏡頭遠一些D放映機離屏近一些，膠片離鏡頭近一些4.某同學拍畢業(yè)合影后，想拍一張單身像。攝影師應采取的方法是（ ）A使照相機靠近同學，同時鏡頭往后縮，離膠片近些B使照相機靠近同學，同時鏡頭往前伸，離膠片遠些C使照相機遠離同學，同時鏡頭往后縮，離膠片近些D使照相機遠離同學，同時鏡頭往前伸，離膠片遠些5.用照相機拍攝水池底部的物體時，若保持照相機的位置不變，比較池中有水和無水兩種情況（假設兩種情況下，人眼看到的物體等大），則有水時（ ）A暗箱應略短一些，得到的像會略大些B暗箱應略短一些，得到的像會略小些C暗箱應略長一些，得到的

13、像會略大些D暗箱應略長一些，得到的像會略小些6.測繪人員繪制地圖時，需要在空中的飛機上向地面照相，稱為航空攝影，若使用航空攝影照相機的鏡頭焦距為50mm，則底片到鏡頭的距離為（ ）A10mm之內B略小于50mmC略大于50mmD等于50mm知識點專項練習一、透鏡1、名詞：薄透鏡，主光軸，光心， 焦點（F），焦距（f）。例 1、透鏡上有一個點，從任何方向通過該點的光線都不會偏折，這個點叫做 ；平行于主光軸的光線通過凸透鏡之后會會聚于一點，這個點叫做 ，一個凸透鏡有 個這樣的點； 叫做焦距。2、典型光路（如圖1）例2.如圖2畫出了光通過透鏡前后的方向，填上適當類型的透鏡.3、 凸透鏡對光線有_作用

14、，所以又叫做_透鏡；凹透鏡對光線有_作用，所以又叫做_透鏡.4、判斷透鏡對光線的作用，應當用折射光線與入射光線比較，若相“靠近”，則對光線起會聚作用；若相“遠離”，則對光線起發(fā)散作用。（如圖3）二凸透鏡的三條特殊光線：（如圖4）（1）過透鏡光心的光線，折射后，方向不變。（2）平行于主光軸的光線，經折射后過透鏡焦點。（3）過透鏡焦點的光線，經折射后平行主光軸。例3：請在圖5中兩幅圖上分別做出入射光線、出射光線。三透鏡的應用：照相機，投影儀，放大鏡，顯微鏡，望遠鏡。例4照相機的鏡頭相當于一個_鏡，膠卷相當于_若鏡頭的焦距為，則相機中的膠卷應放在_cm與_cm之間的位置例5.顯微鏡的兩端各有一組透鏡

15、，每組透鏡都相當于一個 ，靠近眼睛的叫做 ，靠近被觀察物體的叫做 ；某次實驗時使用的兩組透鏡上分別標有“×5”和“×20”的字樣，則此時顯微鏡的放大倍數為 倍。四、眼睛和眼鏡1、成像原理：從物體發(fā)出的光線經過晶狀體等一個綜合的凸透鏡在視網膜上行成倒立，縮小的實像，分布在視網膜上的視神經細胞受到光的刺激，把這個信號傳輸給大腦，人就可以看到這個物體了。2、近視及遠視的矯正：近視眼要戴凹透鏡，遠視眼要戴凸透鏡。例6：把圖6中的凸透鏡看作眼睛的晶狀體，光屏看作是視網膜。給凸透鏡“戴”上近視眼鏡，使燭焰在“視網膜”上成一清晰的像。若“取下”近視眼鏡，為使光屏上的像清晰，在保持燭焰和透

16、鏡位置不變的條件下，應將光屏（ ）A 保持在原來位置 B靠近透鏡 C遠離透鏡 D無論怎樣移動光屏都不能使像清晰五、凸透鏡成像規(guī)律口訣：一焦分虛實，分正倒；二焦分大??；物近（與焦點的距離）像遠大，物遠（與焦點的距離）像近??；實像異側倒，虛像同側正；像距大（于物距）像放大，像距?。ㄓ谖锞啵┫窨s小。例7：將一支點燃的蠟燭放在一個凸透鏡前30cm處，在透鏡另一側的光屏上得到清晰等大的像。若把蠟燭從原來的位置向此透鏡方向移動20cm，則此時蠟燭經該透鏡所成的像是（ ）A放大的虛像 B等大的虛像 C縮小的實像 D縮小的虛像例8、關于實像和虛像，下列說法正確的是： ( )A、實像能用光屏承接，虛像也能用光屏承接B、實像是光的折射形成的，虛像是光的反射形成的C、實像是實際光線會聚而成的，虛像是光線反向延長線會聚而成的 D、實像是實際存在的像，虛像是實際