德州學(xué)院,材料力學(xué),期末試題材力5、6章習(xí)題_pdf 2

1、第五章 彎曲應(yīng)力§5.3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力計(jì)算練習(xí)簡支梁如圖所示，截面尺寸如圖，單位為 mm，求 1-1截面上 1、2兩點(diǎn)正應(yīng)力的大小，并求此截面上的最大正應(yīng)力。應(yīng)用強(qiáng)度條件可以解決三方面的問題：smax = Mmax £ sW1. 校核強(qiáng)度z練習(xí)一：已知圓截面梁 d=100mm，承受的最大彎矩為 5KN.m，梁彎曲許用應(yīng)力=100MPa，試校核梁的強(qiáng)度。練習(xí)二：圓截面鋼梁直徑 d=10mm，受力如圖，梁的許用應(yīng)力 s =160MPa，校核梁的強(qiáng)度。1.計(jì)算支座反力2. 做彎矩圖，確定最危險(xiǎn)截面等截面梁中，最大彎矩所在的截面即為危險(xiǎn)截面。. 對(duì)危險(xiǎn)截面進(jìn)行強(qiáng)度校核

2、練習(xí)三：形截面鑄鐵梁的載荷和截面尺寸如圖，鑄鐵許用拉應(yīng)力 st = 30MPa ，許用壓應(yīng)力sc =160MPa，已知截面 Iz=763cm4 ，y1 =52mm，校核梁的強(qiáng)度。1. 計(jì)算支座反力2. 做彎矩圖，確定最危險(xiǎn)截面T 型截面相對(duì)中性軸丌對(duì)稱，因此同一截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力是丌同的，正負(fù)彎矩的最大值處均可能是危險(xiǎn)截面。. 對(duì)危險(xiǎn)截面進(jìn)行強(qiáng)度校核選擇題：設(shè)計(jì)鋼梁時(shí)，宜采用中性軸為（A）的截面，設(shè)計(jì)鑄鐵梁時(shí)，宜采用中性軸為（B）的截面。（A）對(duì)稱軸；（B）偏于受拉邊的非對(duì)稱軸；（C）偏于受壓邊的非對(duì)稱軸；（D）對(duì)稱或非對(duì)稱軸。相似題目 課本 146頁例 5.3 （考研要求）2.

3、設(shè)計(jì)截面尺寸已知梁承受的最大彎矩為 5KN.m，彎曲許用應(yīng)力=100MPa，如果采用實(shí)心圓截面，試設(shè)計(jì)最合理的截面尺寸。3. 確定許可載荷練習(xí)一：已知圓形截面梁直徑 d=100mm，梁的彎曲許用應(yīng)力=100MPa，確定梁能承受的最大彎矩。練習(xí)二：螺栓壓板夾緊裝置如圖,已知板長 3a=150mm，壓板的彎曲許用應(yīng)力s140MPa,試計(jì)算壓板傳給工件的最大允許壓緊力 F。1. 做彎矩圖，確定最危險(xiǎn)截面Mmax = MB = Fa2. 對(duì)危險(xiǎn)截面進(jìn)行強(qiáng)度校核相似題目 課本 144頁例 5.1完成課本 145頁例 5.2思路：做出卷筒心軸的簡化圖§5.6提高彎曲強(qiáng)度的措施北宋李誡于 1100

4、年著營造法式一書中指出：矩形截面梁的合理高寬比 h:b=3:2，試用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度理論說明：從圓木鋸出的矩形截面梁，上述比例接近于最佳比值。英（T.Young）于 1807年著的自然哲學(xué)不機(jī)械技術(shù)講義一書中指出：矩形截面梁的高寬比 h:b=1.414時(shí)，梁的彎曲強(qiáng)度最大。smax = Mmax £ s彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件Wz第六章 彎曲變形eg.1已知懸臂梁的抗彎剛度為 EI，確定梁的撓度和轉(zhuǎn)角方程，并求點(diǎn) A 處的撓度和轉(zhuǎn)角。將 A 處對(duì)應(yīng)坐標(biāo) x=0，代入撓度方程和轉(zhuǎn)角方程即得A 處的撓度和轉(zhuǎn)角。注：A 處對(duì)應(yīng)梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。例 2 一簡支梁受力如圖所示。試求q (x),

5、w(x) 和qA,wmax。思路：注意：（1）控制截面應(yīng)作為分段點(diǎn)；（2）截面變化處應(yīng)作為分段點(diǎn)；（3）凡分段點(diǎn)處應(yīng)列出連續(xù)條件。根據(jù)梁變形的連續(xù)性，對(duì)同一截面只可能有唯一確定的撓度和轉(zhuǎn)角。已共同完成：課本 178 頁例 6.1 和181 頁例 6.3要求獨(dú)立完成：課本 180 頁例 6.2§6.4 用疊加法求彎曲變形一.第一類疊加法（應(yīng)用于多個(gè)載荷疊加）例 1 已知：q、L、EI， 求：wC 和 qB注意：梁在簡單載荷作用下的變形見課本 185 頁表 6.1。二.第二類疊加法（逐段分析法）例 2 已知：F、L、a、EI， 求：wC已共同完成：課本 184 頁例 6.4 和188 頁

6、例 6.5要求獨(dú)立完成（考研要求）：課本 189 頁例 6.6§6.5 簡單超靜定梁求解固定端和鉸支座的約束反力1.確定超靜定次數(shù)超一次2.選擇基本靜定梁靜定梁的選擇原則：首選懸臂梁，其次簡支梁，最后外伸梁。3.列出變形協(xié)調(diào)條件wB = 0練習(xí)：課本 194 頁例 6.7用解除固定端對(duì)截面轉(zhuǎn)動(dòng)約束的方法求解所有支座反力。1.確定超靜定次數(shù) 一次超靜定§6.6 提高彎曲剛度的措施彎曲的剛度條件: wmaxw max= M（x）W''EI¯ M,­ Iz，­ E提高彎曲強(qiáng)度的措施：一.減小 M 值:1.載荷盡量靠近支座 2.將集中力分解為分力或均布力 3.減小支座跨度二.增加慣性矩 IZ:工字形、T 字形截面都比相同面積的矩形截面具有較大的慣性矩三.合理的選材,增加彈性模量 E: 1.同類材料