2019年山東省濰坊市安丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、文檔可能無(wú)法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載! 2019年山東省濰坊市安丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.）1的立方根是（）A8B2C±8D±42長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則長(zhǎng)方體的表面積為（）A12B19C24D383一個(gè)整數(shù)8155500用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A4B6C7D104已知5x3，5y2，則52x3y（）AB1CD5在AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則CD

2、O的度數(shù)為（）A90°B95°C100°D120°6已知拋物線y3x2+1與直線y4cosx只有一個(gè)交點(diǎn)，則銳角等于（）A60°B45°C30°D15°7如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E若BF8，AB5，則AE的長(zhǎng)為（）22 / 22A5B6C8D128如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連接AA，若125°，則BAA的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°9小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，

3、關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是 6噸B平均數(shù)是 5噸C中位數(shù)是 5噸D方差是10已知直線ykx（k0）與雙曲線y交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（）A6B9C0D911二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x1，下列結(jié)論：ab0；b24ac；a+b+c0；3a+c0其中正確的是（）ABCD12如圖，O的半徑為1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)（P點(diǎn)與O點(diǎn)不重合），沿OCD的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)APx，sinAPBy，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫(xiě)

4、最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）13因式分解：（2a+1）a4a2 14若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為 15如圖，ABCD中，B70°，BC6，以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則弧DE的長(zhǎng)為 16如圖，在ABC中，ACB90°，A30°，BC4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為 17如圖，曲線l是由函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，且過(guò)點(diǎn)A （m，6），B （6，n），則OAB的面積為 18如圖，n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相

5、鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中點(diǎn)，B1C1M1的面積為S1，B2C2M2的面積為S2，BnnMn的面積為Sn，則Sn （用含n的式子表示）三、解答題（本題共7題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和推演步驟.）19（7分）已知關(guān)于x的不等式x1（1）當(dāng)m1時(shí)，求該不等式的解集；（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集20（7分）學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測(cè)量，坡角ABC30°，斜坡AB長(zhǎng)為12米為方便學(xué)生行走，決定開(kāi)挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3（即為CD與BC的長(zhǎng)度之比）A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂

6、線上，求開(kāi)挖后小山坡下降的高度AD21（7分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出表中a，b，c的值；平均數(shù)中位數(shù)方差甲88b乙a82.2丙6c3（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，用列舉法求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O，交BC邊于邊D，交AC邊于點(diǎn)G，過(guò)D作O的切線EF，交AB的延長(zhǎng)

7、線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E（1）求證：BDCD；（2）若AE6，BF4，求O的半徑23（10分）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？24（12分）如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）求證：EG2GF×AF；（3）若t

8、anFEC，折痕AF5cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 25（13分）如圖，拋物線yax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線yx5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M當(dāng)AMBC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)2019年山東省濰坊市安丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題

9、選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.）1【分析】先求出8，再求出8的立方根即可【解答】解：8，的立方根是2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，能熟記算術(shù)平方根和立方根定義是解此題的關(guān)鍵，注意：a（a0）的平方根是，a的立方根是2【分析】首先確定該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后將其六個(gè)面的面積相加即可求得長(zhǎng)方體的表面積【解答】解：觀察該長(zhǎng)方體的兩個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4、3，1，所以表面積為2×（4×3+4×1+3×1）38故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)該長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖判斷出

10、該幾何體的尺寸，難度不大3【分析】把8.1555×1010寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得【解答】解：8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位4【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x3y的值為多少即可【解答】解：5x3，5y2，52x329，53y238，52x3y故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相

11、減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么5【分析】依據(jù)COAO，AOC130°，即可得到CAO25°，再根據(jù)AOB70°，即可得出CDOCAO+AOB25°+70°95°【解答】解：COAO，AOC130°，CAO25°，又AOB70°，CDOCAO+AOB25°+70°95°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和

12、定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于180°6【分析】拋物線y3x2+1與直線y4cosx只有一個(gè)交點(diǎn)，則把y4cosx代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式0，據(jù)此即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：3x2+14cosx，即3x24cosx+10，則16cos24×3×10，解得：cos，所以30°故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，熟練掌握一元二次方程跟的判別式是解題的關(guān)鍵7【分析】由基本作圖得到ABAF，AG平分BAD，故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知AEBF，故可得出OB的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出O

13、A的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：連結(jié)EF，AE與BF交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是平行四邊形，ABAF，四邊形ABEF是菱形，AEBF，OBBF4，OAAEAB5，在RtAOB中，AO3，AE2AO6故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA45°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)果【解答】解：RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45°，CAB20

14、76;BACBAA180°70°45°65°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義計(jì)算各量，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6噸，平均數(shù)為5噸，中位數(shù)為5.5噸，方差為噸2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)10【分析】先根據(jù)點(diǎn)A

15、（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y上的點(diǎn)可得出x1y1x2y23，再根據(jù)直線ykx（k0）與雙曲線y交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)可得出x1x2，y1y2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y上的點(diǎn)x1y1x2y23，直線ykx（k0）與雙曲線y交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1x2，y1y2，原式x1y1x2y2336故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的對(duì)稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1x2，y1y2是解答此題的關(guān)鍵11【分析】由拋物線開(kāi)口方向得到a0，然后利用拋物線的對(duì)稱軸得到

16、b的符號(hào)，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用x1時(shí)，y0可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到b2a，加上x(chóng)1時(shí)，y0，即ab+c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，ab0，所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；x1時(shí)，y0，a+b+c0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，b2a，而x1時(shí)，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口

17、；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)12【分析】根據(jù)題意分1x與x2兩種情況，確定出y與x的關(guān)系式，即可確定出圖象【解答】解：當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題意得：sinAPB，OA1，APx，sinAPBy，xy1，即y（1x），當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APBAOB45°

18、，此時(shí)y（x2），圖象為：故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）13【分析】直接提取公因式2a+1，進(jìn)而分解因式得出答案【解答】解：（2a+1）a4a2（2a+1）a2（2a+1）（2a+1）（a2）故答案為：（2a+1）（a2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵14【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x30，所以增根是x3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程兩邊都乘x

19、3，得x2（x3）m2，原方程增根為x3，把x3代入整式方程，得m±【點(diǎn)評(píng)】解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15【分析】連接OE，求出DOE40°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【解答】解：連接OE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC6，DB70°，ODOE，OEDD70°，DOE40°，弧DE的長(zhǎng)，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵16【分析】連接CD，根據(jù)在ABC中，ACB90°，A30°，BC4可知AB2BC8，

20、再由作法可知BCCD4，CE是線段BD的垂直平分線，據(jù)此可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：如圖，連接CD，在ABC中，ACB90°，A30°，BC4，AB2BC8由題可知BCCD4，CE是線段BD的垂直平分線，CDBCBD60°，DFBD，ADCDBC4，BDAD4，BFDF2，AFAD+DF4+26故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法和直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半17【分析】作AMy軸于M，BNx軸于N，直線AM與BN交于點(diǎn)P，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

21、點(diǎn)A （m，6），B （6，n）在函數(shù)y的圖象上，根據(jù)待定系數(shù)法求得m、n的值，繼而得出P（6，6），然后根據(jù)SAOBS矩形OMPNSOAMSOBNSPAB即可求得結(jié)果【解答】解：作AMy軸于M，BNx軸于N，直線AM與BN交于點(diǎn)P，曲線l是由函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，且過(guò)點(diǎn)A （m，6），B （6，n），點(diǎn)A （m，6），B （6，n）在函數(shù)y的圖象上，6m12，6n12，解得m2，n2，A（2，6），B（6，2），P（6，6），SAOBS矩形OMPNSOAMSOBNSPAB6×6×2×6×6×2&

22、#215;4×416，故答案為16【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是矩形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題18【分析】利用相似三角形的性質(zhì)求出Bnn，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可；【解答】解：BnnB1C1，MnBnnMmB1C1，Bnn，Sn××，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題共7題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和推演步驟.）19【分析】（1）把m1代入不等式，求出解集即可；

23、（2）不等式去分母，移項(xiàng)合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進(jìn)而求出解集即可【解答】解：（1）當(dāng)m1時(shí)，不等式為1，去分母得：2xx2，解得：x2；（2）不等式去分母得：2mmxx2，移項(xiàng)合并得：（m+1）x2（m+1），當(dāng)m1時(shí)，不等式有解，當(dāng)m1時(shí)，不等式解集為x2；當(dāng)m1時(shí)，不等式的解集為x2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20【分析】在直角ABC中，利用三角函數(shù)即可求得BC、AC的長(zhǎng)，然后在直角BCD中，利用坡比的定義求得CD的長(zhǎng)，根據(jù)ADACCD即可求解【解答】解：在RtABC中，ABC30°，ACAB6，BCABcosABC12

24、15;，斜坡BD的坡比是1：3，CDBC，ADACCD6答：開(kāi)挖后小山坡下降的高度AD為（6）米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)21【分析】（1）根據(jù)方差公式和中位數(shù)、平均數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案；（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場(chǎng)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）乙的平均數(shù)a8；甲的平均數(shù)是8，甲的方差為b （58）2+2（78）2+4（88）2+（98）2+2（108）22；把丙運(yùn)動(dòng)員的射靶成績(jī)從小到大排列為：3，4，5，5，6

25、，6，7，7，8，9，則中位數(shù)c6；（2）甲的方差乙的方差丙的方差，而方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，甲的成績(jī)最穩(wěn)定（3）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有6種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場(chǎng)的有4種情況，甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形三線合一即可證明（2）設(shè)O的半徑為R，則FO4+R，F(xiàn)A4+2R，ODR，連接OD，由FODFAE，得列出方程即可解決

26、問(wèn)題【解答】（1）證明：連接AD，AB是直徑，ADB90°，ABAC，ADBC，BDDC（2）解：設(shè)O的半徑為R，則FO4+R，F(xiàn)A4+2R，ODR，連接OD、ABAC，ABCC，OBOD，ABCODB，ODBC，ODAC，F(xiàn)ODFAE，整理得R2R120，R4或（3舍棄）O的半徑為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型23【分析】（1）以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）2+h，代入（0，2）和（3，

27、0）得出方程組，解方程組即可，（2）求出當(dāng)x1時(shí)，y即可【解答】解：（1）如圖所示：以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為：ya（x1）2+h，代入（0，2）和（3，0）得：，解得：，拋物線的解析式為：y（x1）2+；即yx2+x+2（0x3），根據(jù)對(duì)稱性可知：拋物線的解析式也可以為：yx2x+2（3x0），（2）yx2+x+2（0x3），當(dāng)x1時(shí)，y，即水柱的最大高度為m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，重點(diǎn)是二次函數(shù)解析式的求法，利用頂點(diǎn)式求出解析式是解題關(guān)鍵24【分析】（1）先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的

28、性質(zhì)，證明DGFDFG，從而得到GDDF，接下來(lái)依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明DGGEDFEF；（2）連接DE，交AF于點(diǎn)O由菱形的性質(zhì)可知GFDE，OGOFGF，再證明DOFADF，由相似三角形的性質(zhì)可證明DF2FOAF，于是可得到GE、AF、FG的數(shù)量關(guān)系；（3）依據(jù)tanFEC，可設(shè)CF3x，CE4x，進(jìn)而得到EF5x，CD8xAB，再依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得到AE10xAD，最后在RtADF中，利用勾股定理列方程求解即可得到矩形ABCD的周長(zhǎng)【解答】解：（1）GEDF，EGFDFG由翻折的性質(zhì)可知：GDGE，DFEF，DGFEGF，DGFDFGGDDFDGGEDFEF四邊形EFDG為菱

29、形（2）如圖，連接DE，交AF于點(diǎn)O四邊形EFDG為菱形，GFDE，OGOFGFDOFADF90°，OFDDFA，DOFADF，即DF2FOAFFOGF，DFEG，EG2GFAF（3）RtCEF中，tanFEC，可設(shè)CF3x，CE4x，則EF5xDF，CD8xAB，BC90°，AEFADF90°，BAE+AEBCEF+AEB90°，BAECEF，ABEECF，即，BE6x，BC10xAD，RtADF中，AF5cm，（10x）2+（5x）2（5）2，解得x1，AD10cm，CD8cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)2（10+8）36cm故答案為：36cm【點(diǎn)評(píng)】本題屬

30、于相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)直角三角形的勾股定理列方程求解25【分析】（1）利用一次函數(shù)解析式確定C（0，5），B（5，0），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）先解方程x2+6x50得A（1，0），再判斷OCB為等腰直角三角形得到OBCOCB45°，則AMB為等腰直角三角形，所以AM2，接著根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到PQAM2，PQBC，作PDx軸交直線BC于D，如圖1，利用PDQ45°得到PDPQ4，設(shè)P（m，m2+6m5），則D（m，m5），討論：當(dāng)P點(diǎn)在直線BC上方時(shí)，PDm2+6m5（m5）4；當(dāng)P點(diǎn)在直線BC下方時(shí)，PDm5（m2+6m5），然后分別解方程即可得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；作ANBC于N，NHx軸于H，作AC的垂直平分線