寧夏銀川一中2012屆高三數(shù)學(xué)第四次月考 理【會員獨享】

1、銀川一中2012屆高三年級第四次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理） 2011.11一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，則=( )A B C D3若，則函數(shù)的圖像大致是( )4已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則=( )A B C D25已知變量x、y滿足的約束條件，則的最大值為( )A-3 B C-5 D46過點（0，1）且與曲線在點（3，2）處的切線垂直的直線的方程為( ) A B C D7為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像( )A

2、向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位8關(guān)于直線與平面，有以下四個命題：若，則 若若 若其中真命題有( )A1個 B2個 C3個 D4個9. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是x( )A0，1 B3，5 C2，3 D2，410.設(shè)若，則的值是( ) A. -1 B. 2 C. 1 D.-211.ABC中，A=60°,A的平分線AD交邊BC于D，已知AB=3，且，則AD的長為( )A1BCD312.在三棱錐SABC中，ABBC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角SACB的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，則該

3、球的表面積是( )A B C24 D6第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13. 在ABC中，B=中，且,則ABC的面積是_14. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是_.15. 已知向量滿足：，且，則向量與的夾角是_.16. 若等差數(shù)列的首項為,公差為，前n項的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為Tn，則 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)設(shè)

4、是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項和已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項和Tn18. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐A-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC上一點. （1）當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點時，求證：SA平面BDE；（2）求證：平面BDE平面SAC；（3）當(dāng)二面角E-BD-C的大小為45°時，試判斷點E在SC上的位置，并說明理由.19. (本小題滿分12分)已知銳角ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a,b,c且(b2+c2-a2)tanA=bc

5、 （1）求角A的大小; （2）求的值C120. (本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延長線上一點，且BD=BC.（1）求證：直線BC1平面AB1D；（2）求二面角B1-AD-B的大??；（3）求三棱錐C1-ABB1的體積。21. (本小題滿分12分)已知函數(shù). （1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若有零點,，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|2的實數(shù)x有0. 求的表達(dá)式；當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo). 四、選考題（本小題滿分10分）（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，

6、如果多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）22選修41：幾何證明選講D、E分別為ABC的邊AB、AC上的點，且不與ABC的頂點重合。已知AE的長為，AC的長為,AD、AB的長是關(guān)于的方程的兩個根。（1）證明：C、B、D、E四點共圓；（2）若A=90°，且，求C、B、D、E所在圓的半徑。23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角（1）寫出直線的參數(shù)方程； （2）設(shè)與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積24選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)2

7、xaa （1）若不等式f（x）6的解集為x2x3，求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）mf（n）成立，求實數(shù)m的取值范圍銀川一中2012屆高三第四次月考數(shù)學(xué)(理科)試題參考答案一選擇題：CDBBD AABCC CD13.6 14.8-. 15. . 16.三解答題：17解：（）設(shè)數(shù)列的公比為，由已知，得 ， 2分即， 也即 解得 5分 故數(shù)列的通項為 6分（）由（）得， ， 8分又， 是以為首項，以為公差的等差數(shù)列 10分 即 12分18.證明：（）連接，由條件可得. 因為平面，平面， 所以平面. （）法一：證明：由已知可得，,是中點，所以，又因為四邊形是正方形，所以.

8、因為，所以.又因為，所以平面平面. -（）法二：證明：由（）知，.建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)四棱錐的底面邊長為2，則，.所以，.設(shè)（），由已知可求得.所以，.設(shè)平面法向量為， 則 即 令，得. 易知是平面的法向量.因為，所以，所以平面平面. -（8分）（）解：設(shè)（），由（）可知，平面法向量為.因為，所以是平面的一個法向量.由已知二面角的大小為.所以，所以，解得.所以點是的中點. -（1219.解:（1）由已知: 銳角ABC （2）原式= = =20.解：（I），又， 四邊形是平行四邊形， 。 又平面，平面， 直線平面 （）過作于，連結(jié) 平面， 是二面角的平面角。 ，是的中點，。 在中，

9、，即二面角的大小為60° （）過作于， 平面，平面平面， 平面且為點到平面的距離。 ， 。21解：（1） 2分 由，故 時 由 得的單調(diào)增區(qū)間是， 由 得單調(diào)減區(qū)間是 同理時，的單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間為 5分 （2）由（1）及 （i） 又由 有知的零點在內(nèi)，設(shè)，則，結(jié)合（i）解得， 8分 9分又設(shè)，先求與軸在的交點， 由 得 故，在單調(diào)遞增又，故與軸有唯一交點即與的圖象在區(qū)間上的唯一交點坐標(biāo)為為所求 13分22解析：（I）連接DE，根據(jù)題意在ADE和ACB中， 即.又DAE=CAB,從而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C,B,D,E四點共圓。（）m=4, n=6時，方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中點G,DB的中點F，分別過G,F作AC，AB的垂線，兩垂線相交于H點，連接DH.因為C，B，D，E四點共圓，所以C，B，D，E四點所在圓的圓心為H，半徑為DH.由于A=900，故GHAB, HFAC. HF=AG=5，DF= （12-2）=5.故C,B,D,E四點所在圓的半徑為523.解：（I）直線的參數(shù)方程是 -（5分）（II）因為點A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1