最大公因數(shù)的教學設計

1、最大公因數(shù)的教學設計 烏蘇市第五小學 袁曉林教學內容：人教版義務教材P60例1，例2，P61做一做教學目標：知識技能：1.理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，能用不同的方法求兩個數(shù)的最大個公因數(shù)。數(shù)學思考：經歷最大公因數(shù)的認識和求最大公因數(shù)的過程，體驗知識遷移、推理判斷的學習方法。問題解決：培養(yǎng)學生選擇不同方法，靈活的解決問題的能力。情感態(tài)度：在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的合作意識與探索精神。一、教材分析： 本節(jié)課先在本冊教材第二單元中，學生掌握了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法的基礎上學習的。本節(jié)課知識內容的掌握有助于學生約

2、分，通分知識的掌握，為本冊教材第六單元分數(shù)的加法和減法的學習打下基礎。教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法列舉法，先分別找出8和12的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)，在此基礎上引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程，在這個過程中，我注意讓學生經歷知識的形成過程，重視引發(fā)學生的數(shù)學思考。當學生分別找出8和12的因數(shù)后，我讓學生交流找因數(shù)的方法，再讓學生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合中，引導學生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)，組織學生展開討論，引導學生理解：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。對于找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，教材中又呈現(xiàn)了篩

3、選法。求18和27的最大公因數(shù)，可以先找出這兩個數(shù)中小數(shù)18的公因數(shù)有：1，2，3，6，9，18，再判斷這6個數(shù)中哪幾個是27的因數(shù)，只有1，3，9是18和27的因數(shù)。1，3，9就是18和27的公因數(shù)，而9就是18和27 的最大公約數(shù)。教材中列舉法找公因數(shù)的方法，看上去比較原始，但是卻非常通俗易懂，便于學生掌握。用短除法求公因數(shù)，作為擴展內容介紹給學生，下節(jié)課再講。二、教學設想：數(shù)學是源于生活，最終服務于生活的。所以，我結合我們的生活實際，設計了新區(qū)裝修房子，買了兩根不同長度的裝飾條，怎樣把它們截成同樣的長度，而不能有剩余的問題，創(chuàng)設了情境，讓學生帶著問題走進課堂。人教版在處理最大公因數(shù)時用的

4、是列舉法，我認為列舉法和篩選法是不錯的方法，它最大的好處是直接明了、易懂、不易遺忘，特別適合思維能力弱一點的學生。但它有不足之處，對于那些數(shù)目大，計算復雜的題目，用這種方法找最大公因數(shù)容易出錯，而且速度比較慢。新課程十分重視算法多樣化，所以61頁中的“你知道嗎”補充用分解質因數(shù)法和短除法求最大公因數(shù)是可行的。畢竟它是一種求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)最簡單有效的方法。這種方法相對于列舉法和篩選法有些復雜，所以約分的第一課時中，我沒有講，作為拓展在第二課時中進行，以便讓不同的學生選擇不同的解決問題的策略。這是我對教材處理的理解。除了列舉法和篩選法的知識，根據(jù)練習題的設置，適當?shù)难a充了三種情況下求最大

5、公因數(shù)的方法，還有幾種情況，在以后的課時中總結完善。為了減低學習難度，讓學生在課前初步了解列舉法，我設計了課前小研究。課前小研究：我會找一） 8的因數(shù)有 ； 12的因數(shù)有 ； 即是12的因數(shù)、又是18的因數(shù)有 ，其中最大的是 . 12的因數(shù)：8的因數(shù)： 兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？用你自己的話說一說.二） 18的因數(shù)有 ； 27的因數(shù)有 ； 即是18的因數(shù)又是16的因數(shù)有 .三、教學過程：（一）展示新區(qū)圖片，出示問題。（設計意圖：設置情景，引入新課，感受生活與數(shù)學的聯(lián)系）（二）小組合作 探究學習學生完成課前小研究。教師提出要求，巡回指導。（設計意圖：運用列舉法

6、完成課前小研究。以生為本，先學后教，為本節(jié)課的自主學習創(chuàng)造條件。注意利用資源的生成）（三）提出問題 學生討論：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？為什么？（設計意圖：為使學生自己正確的歸納出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念做好鋪墊）總結：像這樣把兩個數(shù)的因數(shù)不重復、不遺漏，一一列舉出來找它們公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法叫列舉法。（四）用篩選法會找兩個數(shù)的最大公因數(shù)交流例2完成情況。提問：列舉法比較麻煩，有沒有比較簡單的發(fā)法，同樣能求出它們公因數(shù)和最大公因數(shù)？(設計意圖：力求在學習中體現(xiàn)算法多樣化，滿足不同學生的需求)總結：18比27小，18的因數(shù)都包含在27中，所以只需寫出小數(shù)18的因數(shù)，再在18的因數(shù)中圈出與27相同的因數(shù)，最后找到最大的一個，也就找到了最大公因數(shù)。四、運用知識 鞏固練習（設計意圖：讓學生運用建立起的列舉法、篩選法的模型，解決問題，達到鞏固模型的目的）五、知識拓展，總結規(guī)律（設計意圖：通過比較、觀察