機(jī)械原理第七版答案11

1、第二 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析題2-11 圖a所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖（各尺寸由圖上量?。?，分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(圖2-11a)2)要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖,首先要計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)有4個(gè)活動件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個(gè)活動件，故 原動件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡易沖床不能運(yùn)動，即不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。分析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)動副B、C、D組成不能運(yùn)動的剛性桁架。故

2、需增加構(gòu)件的自由度。3)提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個(gè)活動構(gòu)件和一個(gè)低副，或用一個(gè)高副來代替一個(gè)低副。(1) 在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動副(圖2-11b)。(2) 在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個(gè)移動副(圖2-11c)。(3) 在構(gòu)件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個(gè)平面高副(圖2-11d)。討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件（相當(dāng)于增加3個(gè)自由度）和1個(gè)低副（相當(dāng)于引入2個(gè)約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)自由度。用一個(gè)高副代替一個(gè)低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度，如圖2-1（d）所示。題2-12 圖a所示為一小型壓力機(jī)。圖上

3、，齒輪1與偏心輪1為同一構(gòu)件，繞固定軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動。同時(shí)，又通過偏心輪1、連桿2、滑桿3使C軸上下移動。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，并計(jì)算自由度。解：分析機(jī)構(gòu)的組成：此機(jī)構(gòu)由偏心輪1（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機(jī)架9組成。偏心輪1與機(jī)架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機(jī)架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動副，滑桿3與機(jī)架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9均組成移動副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽

4、)5與滾子6組成高副。故解法一： 解法二： 局部自由度 題2-13如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱4中滑動。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時(shí)，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖，并計(jì)算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(如圖題2-3所示)2) 題2-14 圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計(jì)的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機(jī)架，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖和計(jì)算其自由度，并作出大腿

5、彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如虛線所示。(如圖2-5所示)2) 彎曲90 時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖題2-15 使繪制圖a所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖（以手指8作為相對固定的機(jī)架），并計(jì)算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(如圖2-4所示)2) 題2-16 試計(jì)算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊）；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問在圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？解： a) A處為復(fù)合鉸鏈

6、b) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 2、4處存在局部自由度c) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 C、F、K 處存在復(fù)合鉸鏈d) 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中心距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供1個(gè)約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供2個(gè)約束。題2-18 圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí)，操作桿1向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過程說明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。）解：1)未剎車時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 3)閘瓦G、J

7、同時(shí)剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 題2-20試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。并計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度（圖中凸輪1原動件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動時(shí)，分別推動裝于四個(gè)活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動。圖上AB=BC=CD=AD）。解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(如圖2-7(b)所示)2) 此機(jī)構(gòu)由1個(gè)凸輪、4個(gè)滾子、4個(gè)連桿、4個(gè)活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個(gè)滾子組成高副，4個(gè)連桿、4個(gè)滾子和4個(gè)活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個(gè)活塞與4個(gè)缸（機(jī)架）均組成移動副。解法一： 虛約束：因?yàn)椋?和5，6和7、8和9為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動的重復(fù)部分，與連桿1

8、0、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡化為圖2-7（b）重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù) 低副數(shù) 高副數(shù) 局部自由度局部自由度 解法二：如圖2-7（b）局部自由度 題2-21 圖a所示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺板1和活動臺板5上，兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺板轉(zhuǎn)動。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動臺板實(shí)現(xiàn)收放動作。在圖示位置時(shí)，雖在活動臺板上放有較重的重物，活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B、D重合時(shí)，活動臺板才可收起（如圖中雙點(diǎn)劃線所示）。現(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸

9、lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，試?yán)L制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖，并計(jì)算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(如圖2-11所示)2) E處為銷槽副，銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合，只能算作一個(gè)高副。 題2-23 圖示為以內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，試計(jì)算自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動件，試問組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。解：1)計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度 2)取構(gòu)件AB為原動件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（b）所示。此機(jī)構(gòu)為二級機(jī)構(gòu)。3)取構(gòu)件GE為原動件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（c）所示。此機(jī)構(gòu)為三級機(jī)構(gòu)。題2-24試計(jì)算如圖所示平面高副機(jī)構(gòu)的自由度解：1）

10、計(jì)算自由度F = 3n - ( 2Pl + Ph p )-F =35 - (26+1 -0)-1 =1高副低代：拆組: 級組解：1）計(jì)算自由度F = 3n - ( 2Pl + Ph p )-F =37 - (29+1 -0)-1 =1高副低代:拆組: 級組 級組題2-26 試確定圖示各機(jī)構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p，并人說明如何來消除或減少共族別虛約束。解：(a)楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊1、2相對機(jī)架只能在該平面的x、y方向移動，而其余方向的相對獨(dú)立運(yùn)動都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機(jī)構(gòu)。 將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。 (b) 由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動，故為公共約束數(shù),為3族

11、平面機(jī)構(gòu)。 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。(c) 由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動，故為的3族平面機(jī)構(gòu)。 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。第3章課后習(xí)題參考答案31 何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點(diǎn)?答：參考教材3031頁。32 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置(用符號P，直接標(biāo)注在圖上)(a) (b)答：答： （10分）(d) （10分）3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比1/3。（2分）答：1)瞬新的數(shù)目：K=N(N-1)/2=6(6

12、-1)/2=152)為求1/3需求3個(gè)瞬心P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同，可知3與1同向。3-6在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當(dāng)=165時(shí)，點(diǎn)的速度vc； 2)當(dāng)=165時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大?。?3)當(dāng)VC=0時(shí)，角之值(有兩個(gè)解)。解：1）以選定的比例尺機(jī)械運(yùn)動簡圖（圖b） 2）（3分）（3分）求vc定出瞬心p12的位置（圖b）因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，則有3=vB/lBp13=2l

13、AB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003522.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置,因BC線上速度最小的點(diǎn)必與p13點(diǎn)的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點(diǎn)E，由圖可得 vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置（圖c）量出1=26.4 2=226.63-8機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。答： （10分）（b）答： 答： 311 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖

14、中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。 3-12在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度1 (順時(shí)針)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)C點(diǎn)的速度和加速度。(a)答： （1分）（1分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 3=0 akC3C2=0 （3分）(b)答： （2分）（2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） 3=2=0 （1分） aB+anC2B+atC2B=aC3+a

15、kC2C3+arC2C3 （3分）(c)答： （2分）VB3=VB2+VB3B2 （2分）VC=VB3+VCB3 （2分） （1分）a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 （3分）3- 13 試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考下列問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖 (a)中，akB2B3=22vB2B3對嗎?為什么。 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只

16、要有一項(xiàng)為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1，34重合，此時(shí)vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直即_f=；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí)2=3=0故在此四個(gè)位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有2=3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對。因?yàn)?2。3-14 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度l=40radS回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在1=45位置時(shí)，點(diǎn)D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。 解 (1)以l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以

17、C為重合點(diǎn)，有 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?1lAB ? 0 方向 ? AB BC /BC以l作速度多邊形圖 (b)，再根據(jù)速度影像原理，作bdeBDE求得d及e，由圖可得vD=vpd=023 ms vE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(順時(shí)針)(3)加速度分析：以C為重合點(diǎn)，有 aC2 = aB + anC2B + atC2B = aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 12lAB 22lBC ? 0 23vC2C3 ? 方向 BA CB BC BC /BC其中anC2B=22lBC=0.49 ms2，akC2C

18、3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=apd=0.6 4m/S2 aE=ape=2.8m/s2 2=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(順時(shí)針) i 3- l5 在圖（ a）示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm原動件以等角速度1=10rad/s回轉(zhuǎn)試以圖解法求機(jī)構(gòu)在1=50。位置時(shí)點(diǎn)C的速度Vc和加速度a c解： 1）速度分析：以F為重合點(diǎn)有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以l作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點(diǎn)，再利

19、用速度影像求得b及d點(diǎn)根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據(jù) a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a作加速度多邊形圖 (c)，得f4(f5)點(diǎn)，再利用加速度影像求得b及d點(diǎn)。 根據(jù) aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p c就代表了aC則求得 vC=vpc=0.69 ms aC=apc=3ms23-16 在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度1=10 rads轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25 mm，lAB=15mmlAD=50 mm，1=90，試用圖

20、解法求構(gòu)件2的角速度2與角加速度2。提示：可先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，然后對其替代機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析。解 (1)以l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖 (a)所示，并以B為重合點(diǎn)。有VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? 1 lAB ? 方向 BD AB /|CD以v=0.005 rns2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得 2=vB2lBD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆時(shí)針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 22lBD ? 12lAB 24vB2B

21、4 ? 方向 B-D BD B-A CD /CD其中anB2=22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 ms2作圖 (c)得 = atB2 /lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(順時(shí)針)3-18 在圖（a)所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中l(wèi)AB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度1=5 rads逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)試以圖解法求機(jī)構(gòu)在1=135位置時(shí)刨頭點(diǎn)的速度vC。 解 1）以l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19 圖

22、示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍設(shè)已知原動件1以等角速度1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。 解：(1)以l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC以v作速度多邊形如圖 (b)所示由圖得 vE=vpe m/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k，根據(jù)速度影像原理，作dckDCK求得k點(diǎn)。然后分別以c，e為圓心，以ckek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3

23、-21 圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3作往復(fù)擺動。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動件1以等角速度=l rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 (a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C，C”可知擺程角如圖所示： (2)速度分析： 將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn)，以B為重合點(diǎn)，有 vB6 = vB2 + vB6B2大小 ? 1lAB ? 方向 B

24、D AB BC vB2=llAB= 0.01 8 ms 以v作速度多邊形圖 (b)，有 2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆時(shí)針) vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 26lBD ? 12lAB 22vB6B2 ? 方向 B-D BD B-A BC BC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a作速度多邊形圖 (c)。有 6=atB6/

25、lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(順時(shí)針)3-22圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度1=5 rad/ s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度。 解： （1）以l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? lAB ? 方向 /AC AB BC以v作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作b2c2e2BCE求得e2，即e1。由圖得2=vC2B2/lBC=ac2b2

26、/lBC=0.44 rads(逆時(shí)針) 以E為重合點(diǎn) vE5=vE4+vE5E4 大小 ? ? 方向 EF /EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆時(shí)針)vE5E4=ve5e4=0.165 rns (3)加速度分析： aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2大小 ? 12lAB 22lBC ?方向 /AC B-A C-B BC其中anB2=12lAB =0.8 ms2 anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e2。然

27、后利用重合點(diǎn)E建立方程 anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。則矢量pd5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g。 aG=apg=0.53 mS2 第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析題4-7 機(jī)械效益是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個(gè)重要指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力（力矩）與輸入力（力矩）之比值，即=。試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的機(jī)械效益。圖a所示為一鉚釘機(jī)，圖b為一小型壓力機(jī)，圖c為一剪刀。計(jì)算所需各尺寸從圖中量取。 （a） (b) (c)解：(a)作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖及受力 見下圖（a）由構(gòu)件3的力平衡條件有：由構(gòu)件1的力平衡條件有：按上面兩式作力的多邊形見圖（

28、b）得（b）作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖及受力圖見（c）由滑塊5的力平衡條件有：由構(gòu)件2的力平衡條件有： 其中 按上面兩式作力的多邊形見圖（d），得 (c) 對A點(diǎn)取矩時(shí)有 其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點(diǎn)的力臂。題4-8 在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（為常數(shù)），活塞及其附件的重量G3=21N，連桿質(zhì)量G2=25N，JS2=0.0425kgm2，連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時(shí)活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。解：1) 選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(圖(a) )2）運(yùn)動分析：以比例尺作速度多邊形，

29、如圖 (b)以比例尺作加速度多邊形如圖4-1 (c) 3) 確定慣性力活塞3： 方向與相反。連桿2： 方向與相反。 （順時(shí)針）總慣性力： (圖(a) )題4-10 圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動副，拖板的運(yùn)動方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動副，軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動。現(xiàn)已知各運(yùn)動副的尺寸如圖所示，并設(shè)G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑。解：1）求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右 ， ， 2）求圖b所示轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑支反力 ，假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對

30、于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力摩擦力矩對于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力摩擦力矩摩擦圓半徑題4-11 圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設(shè)軸1上受鉛直總載荷G，軸承中的滑動摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf（分別一新軸端和跑合軸端來加以分析）。解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù) 代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得若為新軸端軸承，則 若為跑合軸端軸承，則 題4-13 圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)）解：圖a和圖b連桿為受壓，

31、圖c連桿為受拉.，各相對角速度和運(yùn)動副總反力方向如下圖題4-14 圖示為一擺動推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運(yùn)動副中總反力（FR31，F(xiàn)R12及FR32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動副B處摩擦角為=10）。解: 1) 取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6 。由構(gòu)件2的力平衡條件有： 三力匯交可得 和2) 取構(gòu)件1為受力體，題4-18 在圖a所示的正切機(jī)構(gòu)中，已知h=500mm，l=100mm，1=10rad/s（為常數(shù)），構(gòu)件3的重量G3=10N，質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N，其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的

32、摩擦力均略去不計(jì)。試求當(dāng)1=60時(shí)，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點(diǎn)接觸。解: 1) 選定比例尺 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。2）運(yùn)動分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖（a），(b)3) 確定構(gòu)件3上的慣性力4) 動態(tài)靜力分析：以構(gòu)件組2,3為分離體，如圖(c) ,由 有 以 作力多邊形如圖(d)得 以構(gòu)件1為分離體，如圖(e)，有 順時(shí)針方向。題4-22 在圖a所示的雙缸V形發(fā)動機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸如圖（該圖系按比例尺1=0.005m/mm準(zhǔn)確作出的）及各作用力如下：F3=200N，F(xiàn)5=300N，F(xiàn)I2=50N，F(xiàn)I4=80N，方向如圖

33、所示；又知曲柄以等角速度1轉(zhuǎn)動，試以圖解法求在圖示位置時(shí)需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。解: 應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時(shí)功率應(yīng)等于零的原理來求解，可以不需要解出各運(yùn)動副中的反力，使求解簡化。1) 以比例尺作速度多邊形如下圖 2）求平衡力偶矩：由，順時(shí)針方向。第五章 機(jī)械的效率和自鎖題5-5解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 計(jì)算可得圖5-5所示位置 （2）考慮摩擦?xí)r，運(yùn)動副中的反力如圖5-5所示。（3）構(gòu)件1的平衡條件為：構(gòu)件3的平衡條件為： 按上式作力多邊形如圖5-5所示，有（4） （5）機(jī)械效率：題5-2解: （1）根據(jù)己知條件，

34、摩擦圓半徑 作出各運(yùn)動副中的總反力的方位如圖5-2所示。（2）以推桿為研究對象的平衡方程式如下： （3）以凸輪為研究對象的平衡方程式如下：（4）聯(lián)立以上方程解得 討論：由于效率計(jì)算公式可知，1，2減小，L增大，則效率增大，由于是變化的，瞬時(shí)效率也是變化的。題5-3解:該系統(tǒng)的總效率為 電動機(jī)所需的功率為題5-7解：此傳動屬混聯(lián)。第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW輸入功率 傳動總效率 電動機(jī)所需的功率第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW輸入功率 傳動總效率 電動機(jī)所需的功率題5-8解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。解法一：根

35、據(jù)反行程時(shí)的條件來確定。反行程時(shí)（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如圖5-5（a）、(b)所示 ，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5（c）所示 。由正弦定理可得 當(dāng)時(shí)，于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為 令，可得自鎖條件為： 。解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 若楔塊不自動松脫，則應(yīng)使即得自鎖條件為：解法三：根據(jù)運(yùn)動副的自鎖條件來確定。由于工件被夾緊后F力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時(shí)為驅(qū)動力）作用

36、而沿水平面移動的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即 ，由此可得自鎖條件為： 。討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時(shí)FR23為驅(qū)動力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。第6章課后習(xí)題參考答案61什么是靜平衡?什么是動平衡?各至少需要幾個(gè)平衡平面?靜平衡、動平衡的力學(xué)條件各是什么? 62動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎?為什么?在圖示 （a）（b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài)? 答：動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時(shí)，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于

37、動平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。 6一3既然動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件在作動平衡之前需先作靜平衡? 64為什么作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件和作平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而必須在基座上平衡?機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是什么? 答 由于機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機(jī)械的運(yùn)動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個(gè)構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào)整其質(zhì)量分布而達(dá)到平衡，但就整個(gè)機(jī)構(gòu)而言各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過機(jī)構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個(gè)總慣性力和總慣性力偶矩全部由機(jī)座承受，所以必須在機(jī)座上平衡。機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)

38、是平衡機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時(shí)平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅(qū)動力矩和阻力矩。 65圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50 mm。位置I處有一直徑=50 inm的通孔，位置處有一質(zhì)量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200 mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度=7.8 gem3。) 解 根據(jù)靜平衡條件有:m1rI+m2r+mbrb=0m2r=0.520=10 kg.cmm1r1=(/4) 2br1=7.8 10-3(/4)525 l0=7.66 kg.cm 取W=4(kg.cm)cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為: m b=wwbr=42.720=0.54

39、 kg，b=72，可在相反方向挖一通孔其直徑為：66圖示為一風(fēng)扇葉輪。已知其各偏心質(zhì)量為m1=2m2=600 g，其矢徑大小為r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對此葉輪進(jìn)行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200 mm)。 (注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時(shí)可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個(gè)葉片上。)解 根據(jù)靜平衡條件有: m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.620=1 2 kg.cmm2r2=0.320=6 kg.cm取W=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖mb=WWb/r=42.420=0.48 kg，b =45 分解到相鄰兩個(gè)葉片的對稱軸上 67在圖示

40、的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面I及中的平衡質(zhì)量mbI及mb的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbI及mb的大小和方位(l12=l23=l34)。解 根據(jù)動平衡條件有 以W作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則 mbI=WWbI/rb=5.6 kg，bI =6mb=WWb/rb=5.6 kg，b=14568圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m2=3 kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位

41、如圖所示（長度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改變？解 (1)以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動平衡條件為 以W作質(zhì)徑極矢量多邊形如圖 (a)，(b)，則 mbI=WWbI/rb=1.45 kg， bI =145 mb=WWb/rb=0.9kg，b=255 (2)以帶輪中截面為平衡基面時(shí)，其動平衡條件為 以w=2 kg.crnrnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 (c)，(d)，則 mbI=WWbI/rb=227/40=1.35 kg，bI =160 mb=WWb/rb=214/40=0.7kg，b=-10569 已知一用于一般機(jī)器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30 kg，其轉(zhuǎn)速n=6 000 rmin，試確定其許用不平衡量。 解 (1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3，對應(yīng)平衡精度A=6.3。(2) n=6000 rmin， =2n/60=628.32 rad/se=1 000A=10.03mmr=me=3010.0310-4=0.03 kg.cm 610 圖示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15 kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I及的距離分別為