機械原理第七版答案11

1、第二 機構的結構分析題2-11 圖a所示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖（各尺寸由圖上量?。?，分析是否能實現(xiàn)設計意圖，并提出修改方案。解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(圖2-11a)2)要分析是否能實現(xiàn)設計意圖,首先要計算機構的自由度。盡管此機構有4個活動件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個活動件，故 原動件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡易沖床不能運動，即不能實現(xiàn)設計意圖。分析：因構件3、4與機架5和運動副B、C、D組成不能運動的剛性桁架。故

2、需增加構件的自由度。3)提出修改方案：可以在機構的適當位置增加一個活動構件和一個低副，或用一個高副來代替一個低副。(1) 在構件3、4之間加一連桿及一個轉動副(圖2-11b)。(2) 在構件3、4之間加一滑塊及一個移動副(圖2-11c)。(3) 在構件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個平面高副(圖2-11d)。討論：增加機構自由度的方法一般是在適當位置上添加一個構件（相當于增加3個自由度）和1個低副（相當于引入2個約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當于給機構增加了一個自由度。用一個高副代替一個低副也可以增加機構自由度，如圖2-1（d）所示。題2-12 圖a所示為一小型壓力機。圖上

3、，齒輪1與偏心輪1為同一構件，繞固定軸心O連續(xù)轉動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動。同時，又通過偏心輪1、連桿2、滑桿3使C軸上下移動。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實現(xiàn)沖壓運動。試繪制其機構運動簡圖，并計算自由度。解：分析機構的組成：此機構由偏心輪1（與齒輪1固結）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機架9組成。偏心輪1與機架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機架9、滑塊7與沖頭8均組成轉動副，滑桿3與機架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機架9均組成移動副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽

4、)5與滾子6組成高副。故解法一： 解法二： 局部自由度 題2-13如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉動時，可將設備中的空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試繪制其機構的運動簡圖，并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖題2-3所示)2) 題2-14 圖a所示是為高位截肢的人所設計的一種假肢膝關節(jié)機構，該機構能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機架，試繪制其機構運動簡圖和計算其自由度，并作出大腿

5、彎曲90度時的機構運動簡圖。解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。大腿彎曲90度時的機構運動簡圖如虛線所示。(如圖2-5所示)2) 彎曲90 時的機構運動簡圖題2-15 使繪制圖a所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖（以手指8作為相對固定的機架），并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖2-4所示)2) 題2-16 試計算如圖所示各機構的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機構；圖b為凸輪-連桿組合機構（圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊）；圖c為一精壓機機構。并問在圖d所示機構中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？解： a) A處為復合鉸鏈

6、b) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 2、4處存在局部自由度c) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 C、F、K 處存在復合鉸鏈d) 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中心距己被約束，故應為單側接觸）將提供1個約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應為雙側接觸）將提供2個約束。題2-18 圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿1向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機構中的構件。）解：1)未剎車時，剎車機構的自由度 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時，剎車機構的自由度 3)閘瓦G、J

7、同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度 題2-20試繪制圖a所示凸輪驅動式四缸活塞空氣壓縮機的機構運動簡圖。并計算其機構的自由度（圖中凸輪1原動件，當其轉動時，分別推動裝于四個活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應得氣缸內往復運動。圖上AB=BC=CD=AD）。解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖2-7(b)所示)2) 此機構由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機架組成。凸輪與4個滾子組成高副，4個連桿、4個滾子和4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復合鉸鏈。4個活塞與4個缸（機架）均組成移動副。解法一： 虛約束：因為，4和5，6和7、8和9為不影響機構傳遞運動的重復部分，與連桿1

8、0、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機構可簡化為圖2-7（b）重復部分中的構件數(shù) 低副數(shù) 高副數(shù) 局部自由度局部自由度 解法二：如圖2-7（b）局部自由度 題2-21 圖a所示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺板1和活動臺板5上，兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺板轉動。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機構及連桿3上E點處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動臺板實現(xiàn)收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物，活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B、D重合時，活動臺板才可收起（如圖中雙點劃線所示）。現(xiàn)已知機構尺寸

9、lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，試繪制機構的運動簡圖，并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖2-11所示)2) E處為銷槽副，銷槽兩接觸點公法線重合，只能算作一個高副。 題2-23 圖示為以內燃機的機構運動簡圖，試計算自由度，并分析組成此機構的基本桿組。如在該機構中改選EG為原動件，試問組成此機構的基本桿組是否與前者不同。解：1)計算此機構的自由度 2)取構件AB為原動件時機構的基本桿組圖2-10（b）所示。此機構為二級機構。3)取構件GE為原動件時機構的基本桿組圖2-10（c）所示。此機構為三級機構。題2-24試計算如圖所示平面高副機構的自由度解：1）

10、計算自由度F = 3n - ( 2Pl + Ph p )-F =35 - (26+1 -0)-1 =1高副低代：拆組: 級組解：1）計算自由度F = 3n - ( 2Pl + Ph p )-F =37 - (29+1 -0)-1 =1高副低代:拆組: 級組 級組題2-26 試確定圖示各機構的公共約束m和族別虛約束p，并人說明如何來消除或減少共族別虛約束。解：(a)楔形滑塊機構的楔形塊1、2相對機架只能在該平面的x、y方向移動，而其余方向的相對獨立運動都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機構。 將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。 (b) 由于齒輪1、2只能在平行平面內運動，故為公共約束數(shù),為3族

11、平面機構。 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。(c) 由于凸輪機構中各構件只能在平行平面內運動，故為的3族平面機構。 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。第3章課后習題參考答案31 何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材3031頁。32 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，直接標注在圖上)(a) (b)答：答： （10分）(d) （10分）3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比1/3。（2分）答：1)瞬新的數(shù)目：K=N(N-1)/2=6(6

12、-1)/2=152)為求1/3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由構件1、3在K點的速度方向相同，可知3與1同向。3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當=165時，點的速度vc； 2)當=165時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小； 3)當VC=0時，角之值(有兩個解)。解：1）以選定的比例尺機械運動簡圖（圖b） 2）（3分）（3分）求vc定出瞬心p12的位置（圖b）因p13為構件3的絕對瞬心，則有3=vB/lBp13=2l

13、AB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003522.56=0.4(m/s)3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得 vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出1=26.4 2=226.63-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機構在圖示位置時的速度多邊形。答： （10分）（b）答： 答： 311 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖

14、中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。 3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度1 (順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。(a)答： （1分）（1分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 3=0 akC3C2=0 （3分）(b)答： （2分）（2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） 3=2=0 （1分） aB+anC2B+atC2B=aC3+a

15、kC2C3+arC2C3 （3分）(c)答： （2分）VB3=VB2+VB3B2 （2分）VC=VB3+VCB3 （2分） （1分）a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 （3分）3- 13 試判斷在圖示的兩機構中B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖 (a)中，akB2B3=22vB2B3對嗎?為什么。 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只

16、要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點到達最高和最低點時構件1，34重合，此時vB2B3=0，當構件1與構件3相互垂直即_f=；點到達最左及最右位置時2=3=0故在此四個位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有2=3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對。因為32。3-14 在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度l=40radS回轉，試用圖解法求機構在1=45位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。 解 (1)以l作機構運動簡圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以

17、C為重合點，有 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?1lAB ? 0 方向 ? AB BC /BC以l作速度多邊形圖 (b)，再根據(jù)速度影像原理，作bdeBDE求得d及e，由圖可得vD=vpd=023 ms vE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(順時針)(3)加速度分析：以C為重合點，有 aC2 = aB + anC2B + atC2B = aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 12lAB 22lBC ? 0 23vC2C3 ? 方向 BA CB BC BC /BC其中anC2B=22lBC=0.49 ms2，akC2C

18、3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=apd=0.6 4m/S2 aE=ape=2.8m/s2 2=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(順時針) i 3- l5 在圖（ a）示的機構中，已知lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm原動件以等角速度1=10rad/s回轉試以圖解法求機構在1=50。位置時點C的速度Vc和加速度a c解： 1）速度分析：以F為重合點有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以l作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利

19、用速度影像求得b及d點根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據(jù) a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a作加速度多邊形圖 (c)，得f4(f5)點，再利用加速度影像求得b及d點。 根據(jù) aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p c就代表了aC則求得 vC=vpc=0.69 ms aC=apc=3ms23-16 在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度1=10 rads轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25 mm，lAB=15mmlAD=50 mm，1=90，試用圖

20、解法求構件2的角速度2與角加速度2。提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。解 (1)以l作機構運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖 (a)所示，并以B為重合點。有VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? 1 lAB ? 方向 BD AB /|CD以v=0.005 rns2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得 2=vB2lBD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆時針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 22lBD ? 12lAB 24vB2B

21、4 ? 方向 B-D BD B-A CD /CD其中anB2=22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 ms2作圖 (c)得 = atB2 /lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(順時針)3-18 在圖（a)所示的牛頭刨機構中l(wèi)AB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設曲柄以等角速度1=5 rads逆時針方向回轉試以圖解法求機構在1=135位置時刨頭點的速度vC。 解 1）以l作機構運動簡圖如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19 圖

22、示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍設已知原動件1以等角速度1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。 解：(1)以l作機構運動簡圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯(lián)而成，則可寫出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC以v作速度多邊形如圖 (b)所示由圖得 vE=vpe m/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作dckDCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ckek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3

23、-21 圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動件1以等角速度=l rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作機構運動簡圖 (a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C，C”可知擺程角如圖所示： (2)速度分析： 將構件6擴大到B點，以B為重合點，有 vB6 = vB2 + vB6B2大小 ? 1lAB ? 方向 B

24、D AB BC vB2=llAB= 0.01 8 ms 以v作速度多邊形圖 (b)，有 2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆時針) vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 26lBD ? 12lAB 22vB6B2 ? 方向 B-D BD B-A BC BC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a作速度多邊形圖 (c)。有 6=atB6/

25、lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(順時針)3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度1=5 rad/ s逆時針方向回轉試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。 解： （1）以l作機構運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? lAB ? 方向 /AC AB BC以v作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作b2c2e2BCE求得e2，即e1。由圖得2=vC2B2/lBC=ac2b2

26、/lBC=0.44 rads(逆時針) 以E為重合點 vE5=vE4+vE5E4 大小 ? ? 方向 EF /EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆時針)vE5E4=ve5e4=0.165 rns (3)加速度分析： aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2大小 ? 12lAB 22lBC ?方向 /AC B-A C-B BC其中anB2=12lAB =0.8 ms2 anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e2。然

27、后利用重合點E建立方程 anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。則矢量pd5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g。 aG=apg=0.53 mS2 第四章 平面機構的力分析題4-7 機械效益是衡量機構力放大程度的一個重要指標，其定義為在不考慮摩擦的條件下機構的輸出力（力矩）與輸入力（力矩）之比值，即=。試求圖示各機構在圖示位置時的機械效益。圖a所示為一鉚釘機，圖b為一小型壓力機，圖c為一剪刀。計算所需各尺寸從圖中量取。 （a） (b) (c)解：(a)作鉚釘機的機構運動簡圖及受力 見下圖（a）由構件3的力平衡條件有：由構件1的力平衡條件有：按上面兩式作力的多邊形見圖（

28、b）得（b）作壓力機的機構運動簡圖及受力圖見（c）由滑塊5的力平衡條件有：由構件2的力平衡條件有： 其中 按上面兩式作力的多邊形見圖（d），得 (c) 對A點取矩時有 其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點的力臂。題4-8 在圖示的曲柄滑塊機構中，設已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（為常數(shù)），活塞及其附件的重量G3=21N，連桿質量G2=25N，JS2=0.0425kgm2，連桿質心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。解：1) 選定比例尺, 繪制機構運動簡圖。(圖(a) )2）運動分析：以比例尺作速度多邊形，

29、如圖 (b)以比例尺作加速度多邊形如圖4-1 (c) 3) 確定慣性力活塞3： 方向與相反。連桿2： 方向與相反。 （順時針）總慣性力： (圖(a) )題4-10 圖a所示導軌副為由拖板1與導軌2組成的復合移動副，拖板的運動方向垂直于紙面；圖b所示為由轉動軸1與軸承2組成的復合轉動副，軸1繞其軸線轉動。現(xiàn)已知各運動副的尺寸如圖所示，并設G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導軌副的當量摩擦系數(shù)fv和轉動副的摩擦圓半徑。解：1）求圖a所示導軌副的當量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右 ， ， 2）求圖b所示轉動副的摩擦圓半徑支反力 ，假設支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對

30、于左端其當量摩擦系數(shù) ，摩擦力摩擦力矩對于右端其當量摩擦系數(shù) ，摩擦力摩擦力矩摩擦圓半徑題4-11 圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設軸1上受鉛直總載荷G，軸承中的滑動摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf（分別一新軸端和跑合軸端來加以分析）。解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當量摩擦系數(shù) 代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得若為新軸端軸承，則 若為跑合軸端軸承，則 題4-13 圖示為一曲柄滑塊機構的三個位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉動副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個位置時，作用在連桿AB上的作用力的真實方向（各構件的重量及慣性力略去不計）解：圖a和圖b連桿為受壓，

31、圖c連桿為受拉.，各相對角速度和運動副總反力方向如下圖題4-14 圖示為一擺動推桿盤形凸輪機構，凸輪1沿逆時針方向回轉，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運動副中總反力（FR31，F(xiàn)R12及FR32）的方位（不考慮構件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運動副B處摩擦角為=10）。解: 1) 取構件2為受力體，如圖4-6 。由構件2的力平衡條件有： 三力匯交可得 和2) 取構件1為受力體，題4-18 在圖a所示的正切機構中，已知h=500mm，l=100mm，1=10rad/s（為常數(shù)），構件3的重量G3=10N，質心在其軸線上，生產阻力Fr=100N，其余構件的重力、慣性力及所有構件的

32、摩擦力均略去不計。試求當1=60時，需加在構件1上的平衡力矩Mb。提示：構件3受力傾斜后，構件3、4將在C1、C2兩點接觸。解: 1) 選定比例尺 繪制機構運動簡圖。2）運動分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖（a），(b)3) 確定構件3上的慣性力4) 動態(tài)靜力分析：以構件組2,3為分離體，如圖(c) ,由 有 以 作力多邊形如圖(d)得 以構件1為分離體，如圖(e)，有 順時針方向。題4-22 在圖a所示的雙缸V形發(fā)動機中，已知各構件的尺寸如圖（該圖系按比例尺1=0.005m/mm準確作出的）及各作用力如下：F3=200N，F(xiàn)5=300N，F(xiàn)I2=50N，F(xiàn)I4=80N，方向如圖

33、所示；又知曲柄以等角速度1轉動，試以圖解法求在圖示位置時需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。解: 應用虛位移原理求解，即利用當機構處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時功率應等于零的原理來求解，可以不需要解出各運動副中的反力，使求解簡化。1) 以比例尺作速度多邊形如下圖 2）求平衡力偶矩：由，順時針方向。第五章 機械的效率和自鎖題5-5解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 計算可得圖5-5所示位置 （2）考慮摩擦時，運動副中的反力如圖5-5所示。（3）構件1的平衡條件為：構件3的平衡條件為： 按上式作力多邊形如圖5-5所示，有（4） （5）機械效率：題5-2解: （1）根據(jù)己知條件，

34、摩擦圓半徑 作出各運動副中的總反力的方位如圖5-2所示。（2）以推桿為研究對象的平衡方程式如下： （3）以凸輪為研究對象的平衡方程式如下：（4）聯(lián)立以上方程解得 討論：由于效率計算公式可知，1，2減小，L增大，則效率增大，由于是變化的，瞬時效率也是變化的。題5-3解:該系統(tǒng)的總效率為 電動機所需的功率為題5-7解：此傳動屬混聯(lián)。第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW輸入功率 傳動總效率 電動機所需的功率第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW輸入功率 傳動總效率 電動機所需的功率題5-8解：此題是判斷機構的自鎖條件，因為該機構簡單，故可選用多種方法進行求解。解法一：根

35、據(jù)反行程時的條件來確定。反行程時（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如圖5-5（a）、(b)所示 ，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5（c）所示 。由正弦定理可得 當時，于是此機構反行程的效率為 令，可得自鎖條件為： 。解法二：根據(jù)反行程時生產阻力小于或等于零的條件來確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 若楔塊不自動松脫，則應使即得自鎖條件為：解法三：根據(jù)運動副的自鎖條件來確定。由于工件被夾緊后F力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時為驅動力）作用

36、而沿水平面移動的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角之內，楔塊3即發(fā)生自鎖。即 ，由此可得自鎖條件為： 。討論：本題的關鍵是要弄清反行程時FR23為驅動力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。第6章課后習題參考答案61什么是靜平衡?什么是動平衡?各至少需要幾個平衡平面?靜平衡、動平衡的力學條件各是什么? 62動平衡的構件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎?為什么?在圖示 （a）（b）兩根曲軸中，設各曲拐的偏心質徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài)? 答：動平衡的構件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質量產生的合慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于

37、動平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。 6一3既然動平衡的構件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構件在作動平衡之前需先作靜平衡? 64為什么作往復運動的構件和作平面復合運動的構件不能在構件本身內獲得平衡，而必須在基座上平衡?機構在基座上平衡的實質是什么? 答 由于機構中作往復運動的構件不論其質量如何分布，質心和加速度瞬心總是隨著機械的運動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個構件的內部通過調整其質量分布而達到平衡，但就整個機構而言各構件產生的慣性力可合成為通過機構質心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機座承受，所以必須在機座上平衡。機構在基座上平衡的實質

38、是平衡機構質心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅動力矩和阻力矩。 65圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50 mm。位置I處有一直徑=50 inm的通孔，位置處有一質量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200 mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度=7.8 gem3。) 解 根據(jù)靜平衡條件有:m1rI+m2r+mbrb=0m2r=0.520=10 kg.cmm1r1=(/4) 2br1=7.8 10-3(/4)525 l0=7.66 kg.cm 取W=4(kg.cm)cm，作質徑積矢量多邊形如圖所示，所添質量為: m b=wwbr=42.720=0.54

39、 kg，b=72，可在相反方向挖一通孔其直徑為：66圖示為一風扇葉輪。已知其各偏心質量為m1=2m2=600 g，其矢徑大小為r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對此葉輪進行靜平衡，試求所需的平衡質量的大小及方位(取rb=200 mm)。 (注：平衡質量只能加在葉片上，必要時可將平衡質量分解到相鄰的兩個葉片上。)解 根據(jù)靜平衡條件有: m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.620=1 2 kg.cmm2r2=0.320=6 kg.cm取W=4(kg.cm)/cm作質徑積矢量多邊形如圖mb=WWb/r=42.420=0.48 kg，b =45 分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上 67在圖示

40、的轉子中，已知各偏心質量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它們的回轉半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面I及中的平衡質量mbI及mb的回轉半徑均為50cm，試求mbI及mb的大小和方位(l12=l23=l34)。解 根據(jù)動平衡條件有 以W作質徑積矢量多邊形，如圖所示。則 mbI=WWbI/rb=5.6 kg，bI =6mb=WWb/rb=5.6 kg，b=14568圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質量。另外，根據(jù)該滾筒的結構知其具有兩個偏心質量m2=3 kg，m3=4，各偏心質量的方位

41、如圖所示（長度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質量的回轉半徑均取為，試求兩平衡質量的大小和方位。若將平衡基面改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質量的大小和方位作何改變？解 (1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為 以W作質徑極矢量多邊形如圖 (a)，(b)，則 mbI=WWbI/rb=1.45 kg， bI =145 mb=WWb/rb=0.9kg，b=255 (2)以帶輪中截面為平衡基面時，其動平衡條件為 以w=2 kg.crnrnm，作質徑積矢量多邊形，如圖 (c)，(d)，則 mbI=WWbI/rb=227/40=1.35 kg，bI =160 mb=WWb/rb=214/40=0.7kg，b=-10569 已知一用于一般機器的盤形轉子的質量為30 kg，其轉速n=6 000 rmin，試確定其許用不平衡量。 解 (1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉子的平衡精度等級為G6.3，對應平衡精度A=6.3。(2) n=6000 rmin， =2n/60=628.32 rad/se=1 000A=10.03mmr=me=3010.0310-4=0.03 kg.cm 610 圖示為一個一般機器轉子，已知轉子的質量為15 kg，其質心至兩平衡基面I及的距離分別為