三角函數計算練習(含詳細答案)

1、三角函數計算練習1.已知 xC ( _ZL, 0) , cosx=4,貝U tan2x=()25A.工B.一九C &D.242.cos240 =()A.二B.-23.已知 cos a =k, ke R, a C24| 7_c.：12(,兀)，貝U sin (兀+a)2_ k, 0 士 J - k?24TD.生2二()D. - k4 .已知角a的終邊經過點（-4, 3）,則COSa =5 . cos480的值為那么cos a =7.已知sin)6 .已知 sin (二+口)=-, 258 .已知a是第二象限角，P (x, V5)為其終邊上一點，且 cos a =L?x,則x=49 .已知 sin

2、 a=2,則 cos2 a 二.3_ 10.若 cos (a +工),貝U cos (2a + )=.65311.已知 0 （0,兀），且 sin （。一7T)=J?,貝U tan210試卷答案1.D考點：二倍角的正切.專題：計算題.分析：由cosx的值及x的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sinx的值，進而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函數公式變形后，將tanx的值代入即可求出值.解答:解：由 cosx=, xC ( , 0),52得到sinx=-目所以tanx=-則 tan2x=24同故選D點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及二倍角的正切函數公式.學生求

3、sinx和tanx時注意利用x的范圍判定其符合.2.B考點：運用誘導公式化簡求值.專題：計算題；三角函數的求值.分析：運用誘導公式及特殊角的三角函數值即可化簡求值.解答： 解：cos240 =cos (180 +60 )= - cos60 =-,2故選：B.點評：本題主要考查了誘導公式及特殊角的三角函數值在化簡求值中的應用，屬于基本知 識的考查.3.A考點：同角三角函數基本關系的運用；運用誘導公式化簡求值.專題：三角函數的求值.分析：由已知及同角三角函數基本關系的運用可求sin ”，從而由誘導公式即可得解.解答：解：.cosa=k, kCR, “C (工，兀)，2sin = J _， J q=

4、J 一 謂，sin (兀 + a ) = - sin a = - J _ 卜2 .故選：A.點評：本題主要考查了同角三角函數基本關系的運用，運用誘導公式化簡求值，屬于基本 知識的考查.4 .D考點：任意角的三角函數的定義.專題：三角函數的求值.分析：由條件直接利用任意角的三角函數的定義求得COS a的值.解答：解：,一角a的終邊經過點(-4, 3) ,，x=- 4, y=3, r=J2=5.cos a =-,r 55故選：D.點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，屬于基礎題.5 .D考點：運用誘導公式化簡求值.專題：三角函數的求值.分析：運用誘導公式即可化簡求值.解

5、答： 解：cos480 =cos (360 +120 ) =cos120 = - cos60 =- 亍.故選：D.點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題.6 .C考點：誘導公式的作用.專題：三角函數的求值.分析：已知等式中的角變形后，利用誘導公式化簡，即可求出 cos a的值.解答： 解：sin (-+ a ) =sin (2 兀+工+ a) =sin (-+ a ) =cos a =.2國 IT 同故選C.點評：此題考查了誘導公式的作用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵.7.C考點：二倍角的余弦.專題：計算題；三角函數的求值.分析：由sin （+ a ） =1及誘導公式可得 co

6、s a =-1,由二倍角的余弦公式可得COS2 a的233值.解答：B： -.-sin （工+“）=1,23- COS a =,3COS2 a =2cos 2 a - 1=2X = 1 =-一，99故選：C.點評：本題主要考查了二倍角的余弦公式，誘導公式的應用，屬于基礎題.8.D考點： 任意角的三角函數的定義.專題：三角函數的求值.分析： 根據三角函數的定義有 COS a ,條件COS a =L?x都可以用點P的坐標來表達，圖4借助于角的終邊上的點，解關于x的方程，便可求得所求的橫坐標.解答： 解：COS a 修=J K qjx,4-X=0 （,-a是第二象限角，舍去）或X=/3 （舍去）或X

7、=-故選：D.點評： 本題巧妙運用三角函數的定義，聯立方程求出未知量，不失為一種好方法.考點：二倍角的余弦.專題：三角函數的求值.分析：由二倍角的余弦公式化簡所求后代入已知即可求值.解答：解： Sin國. COS2 a =1 - 2Sin 2 a =1 - 2 x =i.9 9故答案為：X.9點評：本題主要考查了二倍角的余弦公式的應用，屬于基本知識的考查.10.28考點：二倍角的余弦；兩角和與差的余弦函數.專題：計算題；三角函數的求值.分析：由二倍角的余弦函數公式根據已知即可求值.解答： 解：cos (2a+n) =2cos2 (a+JL) 1=2X=- 1=_L. 362525故答案為:點評：本題主要考查了二倍角的余弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查.1T考點:二倍角的正切；兩角和與差的正弦函數.三角函數的求值.分析:依題意，可得 sin 0 - cos 0 =，sin 0+cos0=，聯立得:cos 0于是可得cos2。、sin2 0的值，從而可得答案.5解答:解：sin (0 -71w)(sin 0 - cos 0)=:10sin0 cos 0 =51.1 2sin 0 cos 0 =125,2sin 0 cos 0 =240,2549依題意知，。e( o, 又(sin 0 +cos 0 ) 2=1+sin27sin 0 +cos 0 =，5聯立得：sin 0