重力拋石機(jī)的研究性學(xué)習(xí)報(bào)告

1、重力拋石機(jī)的研究性學(xué)習(xí)報(bào)告選題背景：重力拋石機(jī)是冷兵器時(shí)代的遠(yuǎn)程大型進(jìn)攻武器，曾經(jīng)改變過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)，同時(shí)也因戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)而改變了歷史。重力拋石的制作包含有很豐富的物理力學(xué)知識(shí)和制作技術(shù)， 是一項(xiàng)值得在中學(xué)中開(kāi)展探究的項(xiàng)目。其中涉及到物體能量轉(zhuǎn)化、斜拋射程理論，圓周運(yùn)動(dòng)向心力與摩擦力，數(shù)學(xué)幾何中角度問(wèn)題相關(guān)聯(lián)，也涉及到通用技術(shù)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與實(shí)踐制作活動(dòng)，是一項(xiàng)手腦并用，難度適中的探究項(xiàng)目。研究目的：通用對(duì)拋石機(jī)的研究， （ 1）了解拋石機(jī)的歷史；（ 2）了解拋石機(jī)的原理；（ 3）探究影響拋石機(jī)射程的因素；（ 4） 學(xué)會(huì)利用工具制作出模型；（ 5） 學(xué)以致用， 將學(xué)過(guò)的物理、數(shù)學(xué)知識(shí)用于指導(dǎo)研究和制

2、作，并且學(xué)習(xí)更多新的知識(shí)。研究的基本思路收集資料、文獻(xiàn)整理、理論探究與計(jì)算、改變變量進(jìn)行討論并總結(jié)影響拋石機(jī)設(shè)計(jì)的基本規(guī)律、設(shè)計(jì)圖紙、實(shí)際制作、調(diào)試與改進(jìn)、總結(jié)反思。附件 ：研究報(bào)告、作品、制作過(guò)程設(shè)計(jì)圖、照片、視頻。研究報(bào)告拋石機(jī)有重力拋石機(jī)和彈力拋石機(jī)，我們所探究與制作的是重力拋石機(jī)，或稱配重拋石機(jī)。拋石機(jī)的歷史與圖片 ： （略去文字1000 字，圖片 15張）材料與工具：材料：5mrK 300mm竹簽20支（網(wǎng)購(gòu)于福建，平均每支 8分，共1.60元）深溝軸承2套，內(nèi)徑4mm,外徑9mm （網(wǎng)購(gòu)于浙江慈溪，每套 0.8元，共1.60 元）錦綸鞋線0.5mm （網(wǎng)購(gòu)于廣州越秀區(qū)，20m,共1

3、.00元）玻璃彈珠（網(wǎng)購(gòu)于上海，每個(gè) 0.10元），配重物350ml飲料瓶自備砂紙(裝飾材料店，每張0.40元)29mm回形針一枚，A4復(fù)印紙4張(網(wǎng)購(gòu)于深圳，共0.10元)乳白膠全體學(xué)生共用(平均每組 0.20元)廢舊雨傘布。共計(jì)成本：5.00元工具：美工刀、尖嘴鉗、刻度尺，小鋼鋸。(學(xué)校提供)拋石機(jī)的物理原理拋石機(jī)應(yīng)用了物理學(xué)中的杠桿、能量轉(zhuǎn)化、斜拋物體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)向心力與摩擦 的知識(shí)，在探究拋石機(jī)射程問(wèn)題時(shí)還要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并且制作拋石機(jī)支架時(shí)，要考慮 支架的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的堅(jiān)固性。拋石機(jī)由底座和拋石杠桿兩部分組成，拋石杠桿是整個(gè)拋石機(jī)的核心部分，拋石機(jī) 是一個(gè)費(fèi)力杠桿，配重物懸掛的一側(cè)

4、為動(dòng)力臂，相對(duì)較短，另一側(cè)懸掛拋擲物，為阻力 臂。發(fā)射時(shí)，配重物抬高到一定的位置，拋擲物則置于較低位置，釋放后，配重物受重 力作用向下運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能減少并轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和拋擲物的重力勢(shì)能，同時(shí)克服摩擦做功 與裝置的振動(dòng)能量。分析：設(shè)杠桿長(zhǎng)為L(zhǎng),配重物一端的動(dòng)力臂長(zhǎng)為x,拋擲物一端的長(zhǎng)是動(dòng)力臂的n倍, 則阻力臂長(zhǎng)為nx, x=- 其中L= 560mm1 n配重物下降減少的重力勢(shì)能為 Mg (x+xsin55 ) = 1.8Mgx = 9.8784M/ (1+n)增加的能量有配重物的動(dòng)能Mv 2/2,拋擲物的動(dòng)能和重力勢(shì)能 m1gn (x+xsin55 )+ m1n2 v2/2 = 9.8784m1n

5、/(1+n) + m1n2 v2/2) 由于動(dòng)力臂與阻力臂一升一降，桿勢(shì)能變化不大，可忽略 .轉(zhuǎn)動(dòng)能量，桿的轉(zhuǎn)動(dòng)能量可用下述公式表示：1I J, I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)于繞一端端點(diǎn)2轉(zhuǎn)動(dòng)的桿，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=1ml2,則動(dòng)力臂轉(zhuǎn)動(dòng)能量約為-m2x2v2/x2,阻力臂轉(zhuǎn)動(dòng)能量則 36為 1 m3(nx)2v2/x2。6機(jī)械裝置能量的損耗主要是摩擦與振動(dòng)。上網(wǎng)查得深溝軸承的摩擦因數(shù)為=0.0015,摩擦力矩為 祖(M+ m1+ m2+ m3)D/2, D為滑輪直徑為5mm,計(jì)算得到摩擦影響很小， 一般加一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)0.970.99,配重物在下降過(guò)程中是圓周運(yùn)動(dòng)，由于裝置采用竹簽， 彈性較大，振動(dòng)耗能量經(jīng)驗(yàn)估

6、算為1520%,待驗(yàn)證。則配重物減少的重力勢(shì)能乘上系數(shù) 0.80,表示為 7.9027M/ (1+n)7.9027M/ (1+n) = Mv2/2+ 9.8784min/ (1+n) + min 2V2/2) +- m2x2v2/x2+- m3(nx)2v2/x266實(shí)際測(cè)量：M=0.365kg, mi = 0.008kg, m2 = 0.010kg, m3=0.009kg貝U: v2=2.885-0.079n/(0.1842+0.0028 n2)(1+n)拋擲物的最大速度為，Vm=nv 用Excel處理如下圖:若將配重物M質(zhì)量減為0.210kg,結(jié)果中下:結(jié)論：(1)阻力臂與動(dòng)力臂比值n是一

7、個(gè)比較寬容的值，對(duì)于560mm長(zhǎng)杠桿，動(dòng)力臂長(zhǎng)度在110mm至160mm均可，影響并不太大。(2)配重物與拋擲物的比值越大，則阻力臂與動(dòng)臂的比值n也越大對(duì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)0.80的驗(yàn)證，采用數(shù)碼相機(jī)連拍功能，利用等時(shí)性原理計(jì)算。實(shí)際操作 中失敗，拍出的照片模糊，需重新設(shè)計(jì)用物理實(shí)驗(yàn)室數(shù)字化測(cè)速度裝置測(cè)量，目前還沒(méi) 有成功。斜拋物運(yùn)動(dòng)的發(fā)射角為B,則Vm COS直速度為vm sinB,測(cè)量拋出h時(shí)的最高點(diǎn)距離地面yo=0.90m,1vcosB最大射程計(jì)算:19.6 0,94 )/9.8yo= vm sinB- g t2/2x=vm cosB t解得 t=(vm sinB #vm2 sin2 BX=vm

8、cosBt=vm cosB (vm sinB vm2 sin2 B 19.6 0,94 )/9.8三角函數(shù)可展開(kāi)為 cosB=1-B2/2sinB=B(1-B2/6)貝U x=0.345(2-B2)1.127 G(6-B2)卜 ，1.27(6B B3)2 17.836用Excel處理如下圖:A列為角度的弧度值，對(duì)應(yīng)的角度值在第 I歹I, G列為取“+”號(hào)時(shí)的x值，H列為取-”號(hào)時(shí)的x值，可知當(dāng)角度分別為39度和50度時(shí)有最大值，根據(jù)斜拋基本知識(shí),50度應(yīng)該為增根舍去。由于空氣阻力的影響，應(yīng)該小于39度，計(jì)算的意義在于：在實(shí)際制作中，拋射角應(yīng)該在39度以下，縮小了實(shí)驗(yàn)范圍，實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果是 273

9、0度左右制作過(guò)程:設(shè)計(jì)支架的結(jié)構(gòu)，畫(huà)出草圖。(介紹、實(shí)驗(yàn)演示三角形結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性)技術(shù)素養(yǎng)培養(yǎng)：技術(shù)的本質(zhì)是人類(lèi)為了實(shí)現(xiàn)某種目的而采用的手段。手段則包括：方法、程序、裝置。技術(shù)又是一種組合：它把多種材料、裝置、方法組合在一起來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的目標(biāo)。杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)計(jì)了軸承裝置，讓學(xué)生意識(shí)到為減小轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦，軸承是最佳方法，深溝 軸承的滾動(dòng)摩擦因數(shù)只的0.001至0.0015,比較相對(duì)較滑的冰面，摩擦因數(shù)為0.5,由此可見(jiàn)，軸承在減小摩擦影響中作用是明顯的 。竹簽的連接方式：先讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)將兩根竹簽用純捆扎在一起，然采用力拉竹簽，竹 簽被拉出；再把竹簽上開(kāi)出寬4mm深1mm的凹槽，將凹槽部分對(duì)齊卡住，然后再用純

10、 捆扎，用力拉竹簽，竹簽就不會(huì)被拉出。以下文字出自華為與小米關(guān)于芯片點(diǎn)膠的爭(zhēng)論：“點(diǎn)膠其實(shí)是一種工藝，也稱施膠、 涂膠、灌膠、滴膠等，是把電子膠水、油或者其他液體涂抹、灌封、點(diǎn)滴到產(chǎn)品上，讓 產(chǎn)品起到黏貼、灌封、絕緣、固定、表面光滑的作用。點(diǎn)膠的主要作用是防止手機(jī)跌落、 擠壓、彎折造成焊接開(kāi)裂，對(duì)整機(jī)的可靠性有幫助。”受到這場(chǎng)爭(zhēng)論的啟發(fā)，在捆扎好的繩子與竹簽之間點(diǎn)上乳白膠，其效果是明顯的， 整個(gè)支架會(huì)更加牢固。捆扎有序的繩子也有一定的藝術(shù)感。（學(xué)生制作過(guò)程的圖片）要求學(xué)生對(duì)每一個(gè)鋸口，切削不平整、不光滑處要用砂子打磨，增加作品的質(zhì)感。要求學(xué)生把3張A4紙粘接在一起，將設(shè)計(jì)圖按1: 1畫(huà)出工程制

11、作圖，這樣每一位 學(xué)生都可以按照1:1的圖知道每一根竹簽放的位置，凹槽開(kāi)的位置和角度，可以加快 制作速度。裝載拋擲物的設(shè)計(jì)受下面這張圖片啟發(fā)，將拋擲物的裝載采用純袋式。設(shè)計(jì)圖實(shí)際制作與實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，繩袋與玻璃彈珠的運(yùn)動(dòng)總是落后于桿的運(yùn)動(dòng)，這是非常好 的結(jié)果，這樣就可了保證配重物到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，繩袋與彈珠還沒(méi)有到達(dá)最高點(diǎn)，可以讓 配重物的重力勢(shì)能充分釋放出來(lái)。2繩子11、12不能太短，大約要200mm以上，根據(jù)向心力公式： Fn=二 當(dāng)繩子r太短時(shí)半徑r 就小，向心力 Fn 較大，導(dǎo)致金屬環(huán)與掛鉤間摩擦力太大，彈珠不容易拋出去，在繩l2 的下面再加一根繩（如上圖右） ，控制角度的效果更佳，拋出的角度

12、與繩長(zhǎng)、鉤的長(zhǎng)度、鉤的彎角有關(guān)系，調(diào)整好這三者關(guān)系，能獲得較佳的拋射角 .學(xué)生制作體會(huì)摘錄趙明銘： 在制作過(guò)程中，我們遇到了很多問(wèn)題，就比如說(shuō)拋石機(jī)做完后，不能將待拋物體拋出理想距離之外， 最多只能拋到四五米之外， 原因是我們的杠桿做得不夠標(biāo)準(zhǔn)，連接杠桿與裝玻璃彈珠的繩子太短，所以拋不遠(yuǎn)。經(jīng)過(guò)制作這一古代工具的過(guò)程，我體會(huì)到了很多古代人制作工具時(shí)的艱辛，也知道了古代人的智慧是無(wú)窮的?？蒂R琰 ：我認(rèn)為做拋石機(jī)并不是一件簡(jiǎn)單的事情，這需要我們的團(tuán)隊(duì)合作和實(shí)踐精神。拋石機(jī)并不難做，但是設(shè)計(jì)的時(shí)候要考慮許多。我們利用了三角型的穩(wěn)定性的性質(zhì)構(gòu)建了他的支架。后來(lái)因?yàn)槔K子不夠穩(wěn)固，以至于支架沒(méi)有那么的穩(wěn)定。

13、但是后來(lái)我們用乳白膠的粘合度解決了這個(gè)問(wèn)題，把乳白膠刷在連接處之間，等風(fēng)干了之后就變得很穩(wěn)固了。我們考慮問(wèn)題的時(shí)候不周全，導(dǎo)致出現(xiàn)了許多的問(wèn)題。在解決了支架穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)之后，由于我們的軸承支撐也不穩(wěn)定，導(dǎo)致我們剛把中午掛上去就要彎曲。接著我們加了兩根棍子上去固定軸承，這樣有重物支撐的時(shí)候就可以很穩(wěn)定的把物體拋出去。通過(guò)做拋石機(jī)，我感受到不是所有事物都是很容易做成的，都是要通過(guò)不停地反復(fù)探索和實(shí)踐得出來(lái)的。如果想要做的更好就要不停的修改反復(fù)的實(shí)踐。周子鈴： 此次拋石機(jī)的制作，由于經(jīng)驗(yàn)不足，材料有限，所以很多不足之處需要改進(jìn)，對(duì)于這個(gè)拋石機(jī)的制作我們每個(gè)成員都在和諧的氛圍下積極地提出了自己的想法，將

14、拋石機(jī)不斷地改進(jìn)，最終得到了比較里理想且比較滿意的作品。從這個(gè)拋石機(jī)的制作過(guò)程中，我收獲了不少理論知識(shí)，也會(huì)將其結(jié)合到實(shí)踐中去。我們認(rèn)為做這個(gè)拋石機(jī)看上去以為是很簡(jiǎn)單的，沒(méi)想到剛開(kāi)始做的時(shí)候根本沒(méi)有頭緒。后來(lái)我們才到網(wǎng)上去查詢資料才了解到有那么多的學(xué)問(wèn)，還有那么麻煩的計(jì)算，而且我們還要有一個(gè)好的設(shè)計(jì)的頭腦才能做出一個(gè)優(yōu)良的投石機(jī)。 我們剛開(kāi)始做的時(shí)候很困難， 直到設(shè)計(jì)出了草圖和計(jì)算出了距離后才分工開(kāi)始做零件， 做的過(guò)程也是深有體會(huì)，太難了。不過(guò)最后我們還是做好了，感覺(jué)還是挺不錯(cuò)的。呂秦斯遠(yuǎn)： 在制作過(guò)程中，捆線的順序很重要，捆扎得整齊就牢固，不整齊繩子一我們?cè)谕饣瑒?dòng)就有點(diǎn)松，點(diǎn)膠后整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

15、了許多。為了使我們的投石機(jī)更加出眾觀上花了很大的功夫，起初只是在老師的模型基礎(chǔ)上添加了一個(gè)橫軸，后來(lái)就決定自己 琢磨出新的外觀，于是就參照古羅馬的重力拋石機(jī)加以改進(jìn)制作出了現(xiàn)在的簡(jiǎn)版。胡桂聰：起初我的設(shè)計(jì)理念跟組長(zhǎng)不一致， 進(jìn)展很困難，我曾一度想到退出，但是, 后來(lái)發(fā)現(xiàn)組長(zhǎng)的做法還是有自己的優(yōu)點(diǎn)的，我也就繼續(xù)幫忙下去了。有時(shí)候他設(shè)計(jì)的途 中會(huì)出現(xiàn)一些與原先設(shè)計(jì)不符的地方， 之時(shí)候我就會(huì)說(shuō)出我的想法，多虧組長(zhǎng)深明大義， 我們的拋石機(jī)順利完成，這個(gè)過(guò)程對(duì)我來(lái)說(shuō)有很大的意義。韋程智：我在小組中負(fù)責(zé)的主要是投石機(jī)的設(shè)計(jì)、制作，木條的打磨和軸承的安裝 工作，為了讓我們的投石機(jī)在有限木條的情況下盡可能的高，我組長(zhǎng)在設(shè)計(jì)拋石機(jī)的意 見(jiàn)上產(chǎn)生的分歧。我認(rèn)為應(yīng)該將拋石機(jī)的高度