必修三第一章算法初步導(dǎo)學(xué)案 (1)

1、數(shù)學(xué)必修3第一章 算法初步第一章 算法初步§1.1算法與程序框圖§1.1.1算法的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1確理解算法的概念,掌握算法的基本特點(diǎn)2通過例題學(xué)習(xí)，會(huì)設(shè)計(jì)算法的基本思路【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】算法的含義及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】寫出解決一類問題的算法【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本25頁，完成下列問題）1解二元一次方程組有幾種方法？2結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟3結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟4算法的定義：廣義的算法是 在數(shù)學(xué)中，算法通常是 現(xiàn)在，算法通?？梢?5算法的特征：(1)確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、不重不漏“不重”是指不是可

2、有可無的，甚至無用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無法完成任務(wù)(2)順序性與正確性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù)，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能解決問題(3)有限性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制地持續(xù)進(jìn)行(4)不唯一性：求解某一問題的算法不一定是唯一的，對(duì)于同一個(gè)問題，可有不同的算法二、合作探究例1：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)（2）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)例2：請(qǐng)寫出判斷n(n>2)是否為

3、質(zhì)數(shù)的算法例3：寫出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為,求斜邊長(zhǎng)的一個(gè)算法分下列三步： 計(jì)算；輸入直角三角形兩直角邊長(zhǎng),的值；輸出斜邊長(zhǎng)的值,其中正確的順序是 ( ) A. B. C. D.2.若在區(qū)間內(nèi)單調(diào),且,則在區(qū)間內(nèi) ( ) A.至多有一個(gè)根 B.至少有一個(gè)根 C.恰好有一個(gè)根 D.不確定3.已知一個(gè)學(xué)生的語文成績(jī)?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6,外語成績(jī)?yōu)?9.求他的總分和平均成績(jī)的一個(gè)算法為： 第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99； 第二步：_； 第三步：_； 第四步：輸出計(jì)算的結(jié)果.4.寫出1×2

4、5;3×4×5×6的一個(gè)算法.四、學(xué)習(xí)小結(jié)算法概念及特征.§1.1.2程序框圖及算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解什么是程序框圖，知道學(xué)習(xí)程序框圖的意義2理解程序框的畫法和功能3掌握基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決有關(guān)的程序框圖問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握程序框的畫法和功能.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決有關(guān)的程序框圖問題【學(xué)習(xí)過程】 一、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本620頁，完成下列問題）1什么是程序框圖？2基本程序框、流程線和它們表示的功能.圖形符號(hào)名稱功能3算法的基本邏結(jié)構(gòu)有_、_和_.二、合作探究例1：右圖所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知a1=3，

5、輸出的b=7,求a2的值. 例2：已知一個(gè)三角形三條邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，利用海倫秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示.（已知三角形三邊邊長(zhǎng)分別為a,b,c，則三角形的面積為S=），其中p=.這個(gè)公式被稱為海倫秦九韶公式）三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中,要求進(jìn)行邏輯判斷,并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行不同處理的是哪種結(jié)構(gòu)( )A.順序結(jié)構(gòu)B.條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)C.順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)D.沒有任何結(jié)構(gòu)2算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu),即順序邏輯結(jié)構(gòu),條件邏輯結(jié)構(gòu)和循環(huán)邏輯結(jié)構(gòu),下列說法正確的是( )A.一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B.一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C.一個(gè)算法必須含有上述三種邏

6、輯結(jié)構(gòu)D.一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合3給出以下一個(gè)算法的程序框圖(如下圖所示),該程序框圖的功能是( )A.求輸出三數(shù)的最大數(shù)B.求輸出三數(shù)的最小數(shù)C.將按從小到大排列D.將按從大到小排列4右邊的程序框圖(如下圖所示),能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：其中判斷框內(nèi)的條件是( )A.?B.?C.?D.?開始輸入？是否？輸出結(jié)束是開始輸入除以2的余數(shù)輸出“是偶數(shù)”是輸出“是奇數(shù)”否結(jié)束第4題圖否四、學(xué)習(xí)小結(jié)1程序框圖概念2基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？§1.1.2程序框圖及算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解程序框的畫法和功能3能解決有關(guān)的程序框圖問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能解決有關(guān)的程序

7、框圖問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決有關(guān)的程序框圖問題【學(xué)習(xí)過程】 一、自主學(xué)習(xí)1什么是程序框圖？2程序框圖的圖形符號(hào)及各自的功能是什么？3算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？分別有什么作用？二、合作探究例：如圖(1)、(2),它們都表示的是輸出所有立方小于1000的正整數(shù)的程序框圖,那么應(yīng)分別補(bǔ)充的條件為 ()開始輸出結(jié)束開始輸出結(jié)束是是否否A.1000 ? 1000 ? B. 1000 ? 1000 ?C. 1000 ? 1000 ? D. 1000 ? 1000 ?三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（）A1BCD否輸入開始結(jié)束是輸出2閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)

8、的程序 若輸入的值為2, 則輸出的結(jié)果_ 是否輸出結(jié)束開始3執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,若輸入的值為3,則輸出的值是（）A1B2C4D74閱讀如下程序框圖,如果輸出i=4,那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是()AS8 BS9 CS10 DS11§1.2基本算法語句§1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解學(xué)習(xí)基本算法語句的意義2學(xué)會(huì)輸入語句、輸出語句和賦值語句的基本用法3理解算法步驟、程序框圖和算法語句的關(guān)系，學(xué)會(huì)算法語句的寫法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】輸入語句、輸出語句和賦值語句的基本用法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】算法語句的寫法【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本2124頁，完成下列問題）

9、1指出輸入語句的格式、功能、要求2指出輸出語句的格式、功能、要求3指出賦值語句的格式、功能、要求4指出三種語句與框圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、合作探究例1：用描點(diǎn)法作函數(shù)y=x3+3x2-24x+30的圖象時(shí)，需要求出自變量和函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值畫出程序框圖并編寫程序例2：給一個(gè)變量重復(fù)賦值例3：交換兩個(gè)變量的值，并輸出交換前后的值三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1P24練習(xí)題第1題、第4題2將兩個(gè)數(shù)=8,=7交換，使,=8,使用賦值語句正確的一組 ( )A =,= B =,=,=C =,= D =,=,=3寫出兩圖中程序框圖的運(yùn)行結(jié)果：開始輸入,b輸出S結(jié)束開始輸入R輸出結(jié)束圖 1圖 2圖1中輸出S=_；圖2中輸出=_四、學(xué)習(xí)

10、小結(jié)三種語句的格式、功能、要求以及與框圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系§1.2.2條件語句【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解學(xué)習(xí)基本算法語句的意義2學(xué)會(huì)條件語句的基本用法3理解算法步驟、程序框圖和算法語句的關(guān)系，學(xué)會(huì)算法語句的寫法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】條件語句的基本用法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】算法語句的寫法【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本2528頁，完成下列問題）1回憶程序框圖中的兩種條件結(jié)構(gòu)2指出條件語句的格式及功能3指出兩種條件語句的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)4指出條件語句與程序框圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、合作探究例1：編寫一個(gè)程序，求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值例2：把前面求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序例3：編寫程序，使任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從

11、大到小的順序輸出三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1P29練習(xí)題第2題、第4題2有如下程序運(yùn)行后輸出結(jié)果是 ( ) A3 4 5 6 B 4 5 6 C 5 6 D63 第3 題程序運(yùn)行后輸出結(jié)果是_4若輸入的是“-23”,則輸出的結(jié)果是 ( )A-184 B11 C12 D117A=5 =5 INPUT aIF a<=3 THEN =-20 IF a>0 THEN PRINT 3 IF <0 THEN Y=a*8 END IF =-3 ELSE IF a<=4 THEN ELSE Y=14+aPRINT 4 =+3 END IFEND IF END IF PRINT Y IF a<=

12、5 THEN PRINT -,+ END PRINT 5 END 第4 題程序 END IF 第3 題程序 IF a<=6 THEN PRINT 6 END IF END 第2 題程序 5若輸入的數(shù)字是“37”,輸出的結(jié)果是_ INPUT x IF x>9 AND x<100 THEN a=x10 b=x MOD 10 x=10*b+a PRINT x END IF END 第5題程序四、學(xué)習(xí)小結(jié)條件語句的格式、功能以及與程序框圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系§1.2.3循環(huán)語句【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解學(xué)習(xí)基本算法語句的意義2學(xué)會(huì)循環(huán)語句的基本用法3理解算法步驟、程序框圖和算法語句的關(guān)系，學(xué)

13、會(huì)算法語句的寫法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】循環(huán)語句的基本用法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】循環(huán)語句的寫法學(xué)習(xí)過程 一、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本2932頁，完成下列問題）1試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)2指出循環(huán)語句的格式及功能3指出兩種循環(huán)語句的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)4指出循環(huán)語句與程序框圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、合作探究例1：修改前面編寫過的求函數(shù)y=x3+3x2-24x+30的值的程序，連續(xù)輸入11個(gè)自變量的取值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值例2：教材中的用“二分法”求方程x2-2=0（x0）的近似解的程序框圖（見教材圖1120）包含了順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)下面，我們把這個(gè)程序框圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的程序例3：設(shè)計(jì)算法求的值要求畫出程序框圖，寫出用基本語句編寫的程

14、序三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為 ( )滿足條件？循環(huán)體是否B滿足條件？否是循環(huán)體AAA循環(huán)體滿足條件？否是C循環(huán)體滿足條件？是否D2P32練習(xí)題第1題、第2題四、學(xué)習(xí)小結(jié)指出循環(huán)語句的格式、功能以及與程序框圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系§1.3算法案例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的含義，了解其執(zhí)行過程2理解秦九韶算法飛計(jì)算過程，并了解它提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì)3理解進(jìn)位制的概念，能進(jìn)行不同進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)化【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1掌握輾轉(zhuǎn)相除法，更相減損術(shù)求公約數(shù)的方法2能用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值3 能進(jìn)行不同進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解上述算法的含義學(xué)習(xí)過程 一、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本3445頁，了解以下問

15、題）1怎樣用短除法求最大公約數(shù)？2怎樣用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)？3怎樣用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)？4秦九韶算法如何求多項(xiàng)式的值？5如何把k進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)？6把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法叫什么？具體如何轉(zhuǎn)化？二、合作探究例1：用輾轉(zhuǎn)相除法求8 251與6 105的最大公約數(shù),寫出算法分析，畫出程序框圖，寫出算法程序例2：用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù)例3：已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f（x）=5x5+2x4+35x3-26x2+17x-08，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=5時(shí)的值例4: 將下列各進(jìn)制數(shù)按要求轉(zhuǎn)化為其它進(jìn)位制數(shù)(1)101101(2)=_(化為10進(jìn)制) (2)10303(4)

16、= _(化為10進(jìn)制)(3)191=_（化為5進(jìn)制）(4) 1234(5 = _ (化為8進(jìn)制)三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1分別用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求123和48的最大公約數(shù)2 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當(dāng)x=3時(shí)的值3以下給出的各數(shù)中不可能是八進(jìn)制數(shù)的是 ( ) A312 B10110 C82 D74574完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化=_=_=_=_=_ =_5下列各數(shù)中最小的數(shù)是( )A B C D四、學(xué)習(xí)小結(jié)1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)2用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的方法3不同進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化第一章 算法初步測(cè)試題一、選擇題 1已知直角三角形兩直角邊

17、長(zhǎng)為,求斜邊長(zhǎng)的一個(gè)算法分下列三步： 計(jì)算；輸入直角三角形兩直角邊長(zhǎng),的值； 輸出斜邊長(zhǎng)的值,其中正確的順序是 ( ) A B C D2如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于（ ）A2 450 B2 500 C2 550 D2 652開始輸入除以2的余數(shù)輸出“是偶數(shù)”是輸出“是奇數(shù)”否結(jié)束第3題圖3右邊的程序框圖(如上圖所示),能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：其中判斷框內(nèi)的條件是 A? B ? C ? D? ( )4將兩個(gè)數(shù)=8,=7交換，使,=8,使用賦值語句正確的一組 ( ) A =,= B =,=,= C =,= D =,=,=5下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句輸出語句INPUT ;

18、 (2)輸入語句INPUT =3(3)賦值語句3=B (4)賦值語句A=B=2則其中正確的個(gè)數(shù)是， ( )A0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)6三位七進(jìn)制的數(shù)表示的最大的十進(jìn)制的數(shù)是 （） A322 B332 C342 D3527下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 ( ) A -1 B 0 C 1 D 28當(dāng)時(shí),下面的程序段結(jié)果是 ( ) A 3 B 7 C 15 D 179下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為 ( ) A B C D _ 第9題程序 第8題程序 第7題程序10下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ( ) A B C D二、填空題11如圖程序框圖箭頭a指向處時(shí)，輸出 s=_箭頭a指向處時(shí)，輸出 s=_=2 =3 =4 = =+2 =+4 PRINT “=”；d第12題開始 i=1s=0s=s+ii=i+1i5?YaN結(jié)束11題輸出sINPUT xIF x>9 AND x<100 THENa=x10b=x MOD 10x=10*b+aPRINT xEND IFEND第13題程序12此