動(dòng)態(tài)磁滯回線講義

1、鐵磁材料動(dòng)態(tài)磁滯回線和磁化曲線的測量磁性材料在通訊、計(jì)算機(jī)和信息存儲、電力、電子儀器、交通工具等領(lǐng)域 有著十分廣泛的應(yīng)用。磁化曲線和磁滯回線反映磁性材料在外磁場作用下的磁 化特性，根據(jù)材料的不同磁特性，可以用于電動(dòng)機(jī)、變壓器、電感、電磁鐵、 永久磁鐵、磁記憶元件等。鐵磁材料分為硬磁和軟磁兩類。硬磁材料（如模具 鋼）的磁滯回線寬，剩磁和矯頑磁力較大（ 120-20000 安/米，甚至更高） ，因而 磁化后，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度能保持，適宜制作永久磁鐵。軟磁材料（如鐵氧體） 的磁滯回線窄，矯頑磁力?。ㄒ话阈∮?20 安/米），但它的磁導(dǎo)率和飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度大，容易磁化和去磁，故常用于制造電機(jī)、變壓器和電磁

2、鐵?？梢?，鐵 磁材料的磁化曲線和磁滯回線是該材料的重要特性，也是設(shè)計(jì)電磁機(jī)構(gòu)或儀表 的依據(jù)之一。動(dòng)態(tài)磁滯回線是磁性材料的交流磁特性，其在工業(yè)中有重要應(yīng)用，因?yàn)榻?流電動(dòng)機(jī)、變壓器的鐵芯都是在交流狀態(tài)下使用的。通過實(shí)驗(yàn)研究這些性質(zhì)不 僅能掌握用示波器觀察磁滯回線以及基本磁化曲線的測繪方法，而且能從理論 和實(shí)際應(yīng)用上加深對材料磁特性的認(rèn)識。一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解磁性材料的磁滯回線和磁化曲線的概念，加深對鐵磁材料的重要物理 量矯頑力、剩磁和磁導(dǎo)率的理解。2. 用示波器測量軟磁材料（軟磁鐵氧體）的磁滯回線和基本磁化曲線，求該材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bm、剩磁Br和矯頑力Hc。3. 學(xué)習(xí)示波器的X軸和丫軸用

3、于測量交流電壓時(shí)，各自分度值的校準(zhǔn)。用示波器顯示硬鐵磁材料（模具鋼Cr12 ）的交流磁滯回線，并與軟磁材料 進(jìn)行比較。4. 學(xué)習(xí)精確測量電阻和電容的實(shí)驗(yàn)方法，測量不同阻值電阻和未知電容。5. 學(xué)習(xí)用計(jì)算機(jī)測量磁性材料動(dòng)態(tài)磁滯回線和磁化曲線的方法。（選配計(jì)算機(jī)接口后完成）二. 實(shí)驗(yàn)原理（一）鐵磁物質(zhì)的磁滯現(xiàn)象鐵磁性物質(zhì)的磁化過程很復(fù)雜，這主要是由于它具有磁性的原因。一般都是通過測量磁化場的磁場強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間關(guān)系來研究其磁化規(guī) 律的。線性關(guān)系。當(dāng)H增加到一定值時(shí),B不再增加或增加的十分緩慢,這說明該物質(zhì)如左圖所示，當(dāng)鐵磁物質(zhì)中不存在 磁化場時(shí)，H和B均為零，在B- H圖中 則相當(dāng)于坐標(biāo)原

4、點(diǎn)0。隨著磁化場H的 增加，B也隨之增加，但兩者之間不是的磁化已達(dá)到飽和狀態(tài)。Hm和Bm分別為飽和時(shí)的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度（對應(yīng)于圖中A點(diǎn)）。如果再使H逐步退到零，則與此同時(shí) B也逐漸減小。然而，其軌 跡并不沿原曲線 A0，而是沿另一曲線 AR下降到Br，這說明當(dāng)H下降為零時(shí)， 鐵磁物質(zhì)中仍保留一定的磁性。將磁化場反向，再逐漸增加其強(qiáng)度，直到H =-Hm，這時(shí)曲線達(dá)到A'點(diǎn)（即反向飽和點(diǎn)），然后，先使磁化場退回到 H=0 ; 再使正向磁化場逐漸增大，直到飽和值Hm為止。如此就得到一條與 ARA '對稱的曲線A'RA,而自A點(diǎn)出發(fā)又回到A點(diǎn)的軌跡為一閉合曲線，稱為鐵磁物質(zhì)

5、的磁滯 回線，此屬于飽和磁滯回線。其中，回線和H軸的交點(diǎn)Hc和He'稱為矯頑力，回線與B軸的交點(diǎn)Br和Br ,稱為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。（二）利用示波器觀測鐵磁材料動(dòng)態(tài)磁滯回線電路原理圖如圖2所示。將樣品制成閉合環(huán)狀， 其上均勻地繞以磁化線圈 N1及副線圈N2。交流電壓u 加在磁化線圈上，線路中串聯(lián)了一取樣電阻 R，將Ri兩端的電壓ui加到示波器的 X軸輸入端上。副線圈N2與電阻R2和電容C串聯(lián)成一回路，將電容C兩端的電壓 u2加到示波器的 Y軸輸入端，這樣的電路，在示波器上可以顯示和測量鐵磁材 料的磁滯回線。U 1R23#圖2用示波器測動(dòng)態(tài)磁滯回線的電路圖（圖中正弦交流電源浮地）1. 磁場

6、強(qiáng)度H的測量設(shè)環(huán)狀樣品的平均周長為|，磁化線圈的匝數(shù)為 N1，磁化電流為交流正弦波電流i1,由安培回路定律 Hl = N1i1,而u1 = R1i1,所以可得(1)N1 ?j1l?R1式中，u1為取樣電阻&上的電壓。由公式（1）可知，在已知R1、丨、N1的情況下，測得U1的值，即可用公式（1）計(jì)算磁場強(qiáng)度H的值2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測量設(shè)樣品的截面積為 S ,根據(jù)電磁感應(yīng)定律， 在匝數(shù)為N2的副線圈中感生電動(dòng) 勢E2為dBE2 = -N2S（2）dt' 1（2）式中，為磁感應(yīng)強(qiáng)度B對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)。dt若副線圈所接回路中的電流為i2，且電容C上的電量為Q，則有E2 = R2i2 +

7、 Q（3）在（3）式中，考慮到副線圈匝數(shù)不太多，因此自感電動(dòng)勢可忽略不計(jì)。在選定線路參數(shù)時(shí)，將R2和C都取較大值，使電容C上電壓降uc=Qv<R2i2,可忽略不計(jì),C于是（3）式可寫為E 2 一 R2 i 2把電流i2=T = cdUC代入（4）式得duc(5)E2 = R2C cdt把（5）式代入（2）式得S-= R2CdUcdtdt在將此式兩邊對時(shí)間積分時(shí)，由于 B和uc都是交變的，積分常數(shù)項(xiàng)為零。于是,在不考慮負(fù)號（在這里僅僅指相位差土n）的情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度(6)R2CU c B 一N2S式中，N2、S、R2和c皆為常數(shù)，通過測量電容兩端電壓幅值uc代入公式（6）,可以求得材料磁

8、感應(yīng)強(qiáng)度 B的值。當(dāng)磁化電流變化一個(gè)周期，示波器的光點(diǎn)將描繪出一條完整的磁滯回線,以后每個(gè)周期都重復(fù)此過程，形成一個(gè)穩(wěn)定的磁滯回線。3. B軸（Y軸）和H軸（X軸）的校準(zhǔn)雖然示波器丫軸和X軸上有分度值可讀數(shù)，但該分度值只是一個(gè)參考值， 存在一定誤差，且 X軸和Y軸增益可微調(diào)會改變分度值。所以，用數(shù)字交流電 壓表測量正弦信號電壓，并且將正弦波輸入X軸或丫軸進(jìn)行分度值校準(zhǔn)是必要的。將被測樣品（鐵氧體）用電阻替代，從Ri上將正弦信號輸入X軸，用交流數(shù)字（單位V/cm）,見圖電壓表測量R i兩端電壓U有效，從而可以計(jì)算示波器該檔的分度值3。須注意:1、數(shù)字電壓表測量交流正弦信號，測得得值為有效值U有效

9、而示波器顯示的該6#正弦信號值為正弦波電壓峰-峰值U 峰-峰。兩者關(guān)系是U峰峰2 < 2U有效2、用于校準(zhǔn)示波器 X軸檔和丫軸檔分度值的波形必須為正弦波，不可用失真波形。用上述方法可以對示波器 丫軸和X軸的分度值進(jìn)行校準(zhǔn)。圖3 X軸校準(zhǔn)電路三. 實(shí)驗(yàn)儀器及裝置動(dòng)態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀由可調(diào)正弦信號發(fā)生器、交流數(shù)字電壓表、示波器、待測樣品（軟磁鐵氧體、硬磁Cr12模具鋼）、電阻、電容、導(dǎo)線等組成。其外型結(jié)構(gòu)如圖4所示FD-BH-2動(dòng)態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀mVHz電源交流電壓測量n o o信號輸出o功率信號輸出幅度調(diào)節(jié) 頻率調(diào)節(jié)O o爐今k上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司 0FD-BH-2動(dòng)態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀

10、7模具鋼0鐵氧體NNoCH（X 軸）上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司O Y Ciln ti1CH（Y 軸）Oo圖4動(dòng)態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀外觀四. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容必做實(shí)驗(yàn)（一）觀察和測量軟磁鐵氧體的動(dòng)態(tài)磁滯回線1按圖2要求接好電路圖。2 .把示波器光點(diǎn)調(diào)至熒光屏中心。磁化電流從零開始，逐漸增大磁化電流，直至磁滯回線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B達(dá)到飽和（即H值達(dá)到足夠高時(shí)，曲線有變平坦 的趨勢，這一狀態(tài)屬飽和）。磁化電流的頻率 f取50Hz左右。示波器的 X軸和Y 軸分度值調(diào)整至適當(dāng)位置，使磁滯回線的Bm和Hm值盡可能充滿整個(gè)熒光屏，且圖形為不失真的磁滯回線圖形。3 .記錄磁滯回線的頂點(diǎn) Bm和Hm，剩磁Br和矯頑力He

11、三個(gè)讀數(shù)值（以長度 為單位），在作圖紙上畫出軟磁鐵氧體的近似磁滯回線。4 .對X軸和Y軸進(jìn)行校準(zhǔn)。計(jì)算軟磁鐵氧體的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm和相應(yīng)的磁場強(qiáng)度Hm、剩磁Br和矯頑力He。磁感應(yīng)強(qiáng)度以T為單位，磁場強(qiáng)度以 A/m為 單位。5.測量軟磁鐵氧體的基本磁化曲線?，F(xiàn)將磁化電流慢慢從大至小，退磁至零。從零開始，由小到大測量不同磁滯回線頂點(diǎn)的讀數(shù)值Bi和比，用作圖紙作鐵氧體的基本磁化曲線（B - H關(guān)系）及磁導(dǎo)率與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線（1- H曲線），其中1=旦。H（二）觀測硬磁CM2模具鋼（鉻鋼）材料的動(dòng)態(tài)磁滯回線1. 將樣品換成Cr12模具鋼硬磁材料，經(jīng)退磁后，從零開始電流由小到大增 加磁化電流，直

12、至磁滯回線達(dá)到磁感應(yīng)強(qiáng)度飽和狀態(tài)。磁化電流頻率約為f=50Hz左右。調(diào)節(jié)X軸和丫軸分度值使磁滯回線為不失真圖形。（注意硬磁材料交流磁 滯回線與軟磁材料有明顯區(qū)別，硬磁材料在磁場強(qiáng)度較小時(shí)，交流磁滯回線為 橢圓形回線，而達(dá)到飽和時(shí)為近似矩形圖形，硬磁材料的直流磁滯回線和交流 磁滯回線也有很大區(qū)別。（見參考資料 7）2. 對X軸和丫軸進(jìn)行校準(zhǔn)，并記錄相應(yīng)的Bm和Hm，Br和He值，在作圖紙上近似畫出硬磁材料在達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)的交流磁滯回線。選做實(shí)驗(yàn)1. 測量取樣電阻R1和電阻R2、電容C的值(a) 電阻的測量公共點(diǎn)圖5 用交流電壓表測電阻將電阻箱R和待測電阻r2(或Ri)串聯(lián)，并與正弦交流信號源相接

13、，用交流電壓表測量信 號輸出電壓U和電阻箱兩端 電壓Ur,那么，由Ur U -UrU-Uf=，得 R2 =R。RR2U r同樣，可測得Ri的值R2約為50K Q , Ri約2Q,但測量時(shí)應(yīng)考慮怎樣使測量誤差最小，測小電阻時(shí),電源又不短路。測量電路如圖 5所示。(b)電容的測量Zc1=1= 1cdC2nc 100 nM.7 X10= 677.3Q，測量電容的接線圖如圖6所示。取R = 677 Q,測量電源電壓U和電阻兩端電壓U R，在已知頻率f和R時(shí)可得電容C的值= Ur2所以 Uc = U 2 - UR2由此可得Uc =Zc?I圖6 用交流電壓表測電容1 ?Ur2nc ? R電容的值C約為4.

14、7折。若交流電頻率f = 50Hz ,即其阻抗約為C = Ur（8）2nR?jC請考慮一下是否有更好的方法將Ri、R2、C測得更準(zhǔn)確？2. 用交流電壓表測量軟磁鐵氧體材料得基本磁化曲線（B- H曲線）。3. 測量硬磁模具鋼材料橢圓交流磁滯回線的交流參量。見 （參考文獻(xiàn)7）五. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例（僅供參考）鐵氧體基本磁化曲線與磁滯回線的測量測量鐵氧體的基本磁化曲線時(shí)，先將樣品退磁，然后從零開始不斷增大電流,記錄各磁滯回線頂點(diǎn)的B和H值，直至達(dá)到飽和。注意由于基本磁化曲線各段的斜率并不相同，一條曲線至少20余個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。（本示波器idiv = 1.00cm，估讀至1/4小格，即0.

15、05cm ）。表1軟磁鐵氧體基本磁化曲線的測量U / cmH/(A/ m)U C / cmB/ mTU / cmH/(A/ m)U C / cmB/ mT0.204.1 0.1(15.92.4049.81.903020.408.3 0.2539.82.6054.01.953100.6012.5 0.4571.62.8058.12.003180.8016.6 0.651033.0062.32.053261.0020.8 0.901433.2066.42.103341.2024.9 1.051673.4070.62.153421.4029.1 1.201913.6074.72.153421.603

16、3.2 1.402233.8078.92.203501.8037.3 1.552474.0083.02.203502.0041.5 1.652634.2087.22.203502.2045.7 1.802874.4091.32.20350并且記錄得到矯頑力 hc在示波器上顯示0.55cm，剩磁Br在示波器上顯示1.00cm ,10飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度在示波器上顯示2.20cm。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可以描畫出樣品的磁化曲線:LimbH（A/m）oo O0 5 04 3 3o o oo O5 0 5 0 52 2 1100#鐵氧體環(huán)狀樣品，外徑01 = 38.0mm，內(nèi)徑 2 = 23.0mm ,高| =10.

17、0mm ,平均周 長二 n?（ i + 2）/2 = 95.8 Xl0-3m，磁環(huán)截面積 S=（ 1 - 2）?h /2 = 75 Xl0-6m2。示波器X軸定標(biāo)：（示波器參數(shù) X=20mV檔Y =10mV檔）去掉線圈，串入標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，保證示波器20m檔不變，調(diào)節(jié)電阻R 0使示波器上出現(xiàn)穩(wěn)定的正弦波且峰峰值在示波器上讀為3.00cm，用交流數(shù)字電壓表測量Ri兩端電壓得有效值為21.1mV,U 峰-峰=2、2 .U 有效=2 .2 X 21.1mV=42.2 -. 2 mV。 所 以 X 軸 靈敏度 =42.2、2 =19.89mV3.00示波器丫軸定標(biāo)：因?yàn)殡娙輧啥溯敵霾皇д娴恼也?，所以可?/p>

18、直接將電容兩端的電壓信號送入示波器得峰峰值在示波器上顯示為4.60cm用交流數(shù)字電壓表測量電容兩端電壓U有效=16.2mV。 U峰-峰=2 . 2 .U有效=2 2 X 16.2mV。 所以丫軸靈敏度2 2 X16.2 =9.96mV初級線圈和次級線圈匝數(shù)相等，即2 2二200匝，電阻Ri = 2.00Q , R2 =51.0 X103 Q , 電 容 C = 4.70 X10-6F ,所以磁 場強(qiáng)度fN i Ni U Ri200 XL01989H =I = -=-3Ur, = 20.76 ?J r1 ( A / m )ll Ri95.8 X10 X2.00磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = RCe c &#

19、39; = 51.° Xi0 X4.7° X0-6X°.00996 U c = 0.1534 ?U c (T) =159.2Uc(mT) N2S200 X75 X10 6根據(jù)上面記錄數(shù)據(jù)得到：矯頑力He = 20.76 X0.505 = 11.4A/ m剩磁Br = 1.00 X159.2 = 159mT飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm = 159.2 X2.20 = 350mT六. 思考題1. 在公式 中，Uc << R2i2時(shí)可將U c忽略，E2 = R2i2?？紤]一下，由這項(xiàng)忽略 引起的不確定度有多大？2. 在測量B- H曲線過程，為何不能改變X軸和Y軸的分度

20、值？3. 示波器顯示的正弦波電壓值與交流電壓表顯示的電壓值有何區(qū)別？兩者之 間如何換算？4. 硬磁材料的交流磁滯回線與軟磁材料的交流磁滯回線有何區(qū)別？5. 準(zhǔn)確測量電阻R、R2和電容c還有那些方法？七. 參考資料1. 梅文余，<<動(dòng)態(tài)磁性測量 >>,北京，機(jī)械工業(yè)出版社，19852. 宛德福，羅世華，<<磁性物理 >>,北京，電子工業(yè)出版社，19873. 賈玉潤，王公治，凌佩玲，<<大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) >>，上海，復(fù)旦大學(xué)出版社，1987;251,2554. 袁祿裕，<<電磁測量 >>,哈爾濱工業(yè)學(xué)院，機(jī)械工業(yè)出版社19805. 沈元華，陸申龍，<<基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn) >>,北京，高等教育出版社，20036. 美J.D.克勞斯，<<電磁學(xué) >> 安紹黃譯，北京，人民郵電出版社，1