2018年中考模擬試題三

1、2018年中考模擬試題（三）1 1.-的相反數(shù)是（）3A. - 1 B. -3C. 3D. 1332 .下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）瓦區(qū)，3 .下列計算正確的是（）A. 5x-3x=2B.3x 2x=6xC. 5x2+x2=5x4D. （x3） 2=x64 .已知。O中，弦AB=8 ,圓心O到AB的距離是3,則。O的半徑為（）A. 4B. 5C. 3D. 75 .如圖，P是/ 3的邊OA上一點，且點P的坐標(biāo)為（<3 , 1）,則tan辭于 （）、3 B.4C.333 D.2城1 A2班3班4班5裴6班人教526062545862某校八年級開展光盤行動”宣傳活動,各班

2、參加的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表:6.對于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是58B.中位數(shù)是58第7題圖C.-k3C.方差是40D.眾數(shù)是607 .如圖，點A, B在反比仞函數(shù)y=k （x>0）的圖象上，點 A的橫坐標(biāo)是2, ACy軸于 x8 C, BDx軸于點D, AC, BD相交于點E, S矩形ODEC =1k,那么點B的縱坐標(biāo)是（）3D.- k2第1頁共7頁8用配方法解方程 x2-4x-4=0 ,配方后所得方程為()A. (x-2) 2=4B. (x-2) 2=-4C. (x-2) 2=8D. (x-2) 2=-89 .如圖，D, E分別是ABC的邊AB , AC的中點，H, G是

3、邊BC上的點，且 HG= 2 BC ,Saabc=24,則圖中陰影部分的面積為()A.4B. 6C. 8D. 12第g就圈10 .二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a<0;c<0;b2 4ac>0;4a+2b+c<0.其中正確的個數(shù)是()、填空題(每小題C. 3D.43分，共18分)11 .已知 x+y= 73 , xy= v16 ,貝U x2y+xy2 的值為12 .分解因式：x4-16=x 3 - 0,13 .不等式組3x -1的解集是<1L 214 .無論a取何值時，點 P (a-1, 2a-3)都在直線l上，Q (m, n)是直線l

4、上的點，那么 4m-2n+3的值是.15 .如圖，4ABC 中，AB=AC , / A=120°, AB=8，。是 BC 的中點，。切 AB 于點 D, 交AC于點E,連接DE,則DE的長為.昇15期困16 .如圖，正方形 ABCD的邊長為6, ABE是等邊三角形，點 E在正方形 ABCD內(nèi)，在對 角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為 .第2頁共7頁第16勉圉三、解答題（共72分）17 . （5 分）計算：-12+ （禽-3） 0- （-1） -2.218 . （6 分）化簡求值： x3 - （x-2- -5-）.其中 x=j2-3. x 2 x 219 . （6

5、分）已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+kx-k-2=0.（1）求證：無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩根之和等于3,求k的值以及方程的兩個根.20 . （6分）四張卡片，除一面分別寫有數(shù)字2, 2, 3, 6外，其余均相同，將卡片洗勻后，寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后仍將寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一張.（1）用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都恰好抽到2的概率；（2）小貝和小晶以此為游戲，游戲規(guī)則是：第一次抽取的數(shù)字作為十位，第二次抽取的數(shù)字作為個位，組成一個兩位數(shù)，若組成的兩位數(shù)不小于32,小貝獲勝，否則小晶獲勝 .你認(rèn)為這個

6、游戲公平嗎？請說明理由.21 . （8分）為了廣泛開展 全民健身”活動，某社區(qū)2017年投入維修運動場地、安置運動設(shè) 施、購置運動器材及其他項目的資金共計48.75萬元，圖和圖分別反映了2017年投入資金分配和2015年以來購置器材投入資金的年增長率的情況.（1）求扇形統(tǒng)計圖中購置器材部分的圓心角的度數(shù)；（2） 2015年購置器材的資金投入是多少萬元？（3）若2018年計劃投入購置器材的資金為23.4萬元，請補全統(tǒng)計圖.2OL7華程工受1金奇時近計闈:乳梟忖置房.可投h 任上的卡增此辛統(tǒng)計H第21勒國22. （ 8分）一幢樓的樓頂端掛著一幅長 中，準(zhǔn)備測量該樓的高度，但被建筑物 處測得條幅頂端

7、A的仰角/ CDA=4510米的宣傳條幅 AB ,某數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動FGHM擋住，不能直接到達(dá)樓的底部，他們在點D，向后退8米到E點，測得條幅底端B的仰角/ CEB=30（點C, D, E在同一直線上，ECXAC）.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該興趣小組計算樓高AC（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：J3 =1.732 J2 =1.414第3頁共7頁23. (10 分)如圖，在 RtAABC 中，/ 0=90°, BC=9 , CA=12 , Z ABC 的平分線交 AC 于 點D, DEBD交AB于點E,。是4BDE的外接圓，。交BC于點F.(1)求證：AC是。的切線；(2)求生的值

8、.AC24. (11分)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形 ADE和DCF,連接AF , BE.(1) BE與AF的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是;(2)如圖，若將條件 兩個等邊三角形 ADE和DCF”變成 兩個等腰三角形 ADE和DCF , 且EA=ED=FD=FC ”，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF , ED=FC , (1)中的結(jié)論仍然成立嗎？第軍髓圖25. (12分)已知直線y=kx+b經(jīng)過點A (0, 2), B (-4, 0)和拋物線y=x2.(1)求直線的解析式；(2)將拋物線y=x2沿著x軸向右平移，平移后的拋

9、物線對稱軸左側(cè)部分與y軸交于點C,對稱軸右側(cè)部分拋物線與直線y=kx+b交于點D,連接CD,當(dāng)CD/x軸時，求平移后得到的拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，平移后得到的拋物線的對稱軸與x軸交于點E, P為該拋物線上一動點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為 Q,是否存在這樣的點P,使以點E, P, Q為頂點的三角形與 4AOB相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.第4頁共7頁、1. D 2, D 3. D 4. B 5. C 6. A 7. D 8. C 9. D 10. B二、11.37212. (x2+4) (x+2) (x-2)13. -3<X 114, 51

10、5. 2 . 316. 6三、17. -4.18. 原式可化簡為-,當(dāng)x=j2-3時，原式=巡. x 3219. (1)證明：因為 A=k-4 (-k-2) =k2+4k+8= (k+2) 2+4>0 ,所以方程有兩個不相等的 實數(shù)根.(2)由題意，得-k=3,所以k=-3.當(dāng)k=-3時，方程為 x2-3x+1=0.3.53- .5所以 x1= , x2=.2220 .解：(1) 1.4(2)這個游戲公平,因為P (小貝獲勝)=P (小晶獲勝)=-.221 . (1) 144 °. (2) 10 萬元.(3) 2018年對應(yīng)的購置器材資金年增長率為20%.補全統(tǒng)計圖略.22 .

11、解：設(shè) AC=x 米，則 BC= (x10)米.在 RtAACD 中，/ CDA= Z CAD=45° .所以 CD=AC=x.在 RtA ECB 中,CE=CD + DE=x + 8.所以 tan/ CEB=, 即 =tan30 =.CE x 83解得x=8 10.3%3-134.59所以樓高AC約為34.59米.23 . (1)證明：連接OD.因為/ EDB=90° ,所以BE是。O的直徑.第5頁共7頁因為BD平分/ ABC ,所以/ 1= / 2.因為OB=OD ,所以/ 1=Z 3.所以/ 3=/2.所以 OD / BC.所以/ ADO= ZC=90° ,

12、即 AC ±OD.所以AC是。O的切線.(2)解：設(shè)。O的半徑為x.因為/ DAF +Z所以/ AmB=90(3)成立.25.解：(1)y= x+2.222在 RtAABC 中，AB= 412 +9 =15.由(1)知，OD / BC.所以 aAODs ABC.所以皿=%，即生心=二解得x=絲.AB BC 1598所以BE=2x=竺.4因為BE是OO的直徑，所以/ EFB=90° .因為/ C=90°,所以 EF/AC.45EF BE 2 3所以 ABEFs BAC.所以-= - = 4 =- 24.解：(1) BE=AF BEXAF(2)成立.理由如下：設(shè)BE與

13、AF的交點為M.因為四邊形 ABCD是正方形，所以 AB=AD=CD , / BAD= / ADC=90 .因為 EA=ED=FD=FC ,所以AED0DFC.所以/ DAE= / CDF.所以/ BAD +Z DAE= / ADC + / CDF ,即/ BAE= / ADF.所以 BAE ADF.所以 BE=AF , / ABE= / DAF.BAF=90 ,所以/ ABE +Z BAF=90 . .所以 BEXAF.(2)如圖，設(shè)平移后拋物線的解析式為y= (x-m) 2.則平移后拋物線的對稱軸為x=m,點C的坐標(biāo)為(0, m2).因為CD / x軸，所以點C, D關(guān)于拋物線的對稱軸 x

14、=m對稱.所以點D的坐標(biāo)為 m2).第6頁共7頁因為點D在直線y= x+2 ±,所以m2= >2m + 2,解得mi = - 1 (舍去)，22所以平移后拋物線的解析式為y= (x-2) 2=x2-4x+4.(3)存在這樣的點 P,使以點 巳P, Q為頂點的三角形與 4AOB相似.如圖，設(shè) P (a, a2-4a+4),則 PiQi=a-2, EQi=a24a+4.2r工 P1Q1 EQ1a -2 a4a 4 丘/口 5當(dāng)PiQiEs BOA 時，= 一1 ,即=.解得 a1=一,BO OA 422此時a2-4a+4= 1 ,所以Pi ( 5 ,二).由拋物線的對稱性，得 P2 ( - , 1)424242