2016年廣東中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、機(jī)密啟用前2016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明；1.全卷共4頁，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘.2 .答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓 名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào).用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.3 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答蹈卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂 黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.4 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū) 域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使 用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.5 .考生務(wù)必保持答題卡的

2、整潔.考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題1。小題,每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正 確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑-1.-2的相反數(shù)是A. 2B. - 22.如題2圖所示,a與6的大小關(guān)系是A. a < 6B. a > 6C. a = 6D. b = 2a3.下列所述圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是A.直角三角形B.平行四邊形c.正五邊形a 0 b x題2圖D.正三角形4.據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示,2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜游客約27 700 000人，將27 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 0. 277 x 10

3、? B. 0. 277 x 10* C. 2. 77 x 1075.如題5圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為 邊的正方形£/G”的周長(zhǎng)為A. 72B. 2y/2C,含+ 1D. 2j2 + 6.某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元, 4000元,5000元,7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是 A. 4000 元B. 5000 元C. 7000 元D. 2. 77 x 108題5圖D. 10000 元7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2, -3）所在的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限數(shù)學(xué)試闞第1頁（共4頁）D

4、. 1510.如題10圖，在正方形中，點(diǎn)P從點(diǎn)力出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則4PC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是8 .如題8圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（4,3）, 那么cosa的值是A A4B Tc yD- T9 .巳知方程式-2y+ 3 = 8,則整式兀-2y的值為A. 5B. 10二、填空題（本大題6小題,每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng) 的位置上.119的算術(shù)平方根是.12 .分解因式：/ - 4=-x - 1 W 2 - 2%.13 .不等式組lx 匚 的解集是.3 , 214 .如即14圖.把一個(gè)圓錐沿母線0

5、A剪開，展開后得到扇形AOCt已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm,0A = 13cm,則朗形AOC中松 的長(zhǎng)是_ cm（計(jì)算結(jié)果保留77）.15 .如題15圖，矩形4BC。中,對(duì)角線AC = R55為8c邊上一點(diǎn),8C = 3B£.將矩形"CO沿 4£所在的直線折疊,8點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的夕處.則=.16 .如題16圖，點(diǎn)P是四邊形48co外接網(wǎng)。上任意一點(diǎn),且不與四邊形頂點(diǎn)重合.若力是 的直徑,AB = BC = C。,連接PA,PB,PC.若PA=a,則點(diǎn)A到瓶和PC的距離之和三、解答理(一)(本大題3小題,每小電6分，共18分)17 .計(jì)算：| - 3 | - (

6、2016 + sin30。)。- ( 一 £)。18 .先化簡(jiǎn)，再求值:山丁4+第4,其中。二萬-L a a2 + 6a + 9 a - 919 .如題19圖，已知48C中,0為A8的中點(diǎn).(1)請(qǐng)用尺規(guī)作困法作邊AC的中點(diǎn)£,并連結(jié)OE(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下,若。£ = 4,求BC的長(zhǎng).四、解答題(二)(本大題3小題,每小就7分，共21分)20 .某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50% 結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成

7、任務(wù),那么實(shí) 際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？21 .如題 21 圖，出ZU8C 中= 30°,ZXCB = 90CD X AB 交48于.以C。為較短的直角邊向ACDB的同側(cè)作 RiADEC,滿足乙E= 30。，4。£= 90。,再用同樣的方法作 R3GC、乙FCG = 90°,繼續(xù)用同樣的方法作RM1C, Z.HCI = 90°.若 。，求 C/的長(zhǎng).題21圖22 .某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛 球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng).為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī) 抽取了部

8、分學(xué)生進(jìn)行調(diào)行,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題:(1)這次活動(dòng)一共調(diào)行了 名學(xué)生;各項(xiàng)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；(4)若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)題23圖23.如題23圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=1(左*0)與雙曲線y= -(x > 0)相交于點(diǎn) X(1)求L的值；(2)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于宜線y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo) 是。();(3)若過P、Q二

9、點(diǎn)的拋物線與義軸的交點(diǎn)為N(0,f,求該拋物線的函數(shù)解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程.24.如即24圖,。是AABC的外接圓,BC是。0的直徑，乙ABC = 30。.過點(diǎn)H作。的切線8。,與8的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與半徑40的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.過點(diǎn)A作0。的切線 與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.題24圖(1)求證：A4CFs ADAE；若，心=亨，求。£的長(zhǎng)；(3)連接£F,求證:EF是0。的切線.25.如題25圖津。是正方形ABC。的對(duì)角線,8。= 2.邊在其所在的 直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接/MJ?8并過點(diǎn) Q作Q0 1 8。,垂足為0,連接0A、0P.(1)請(qǐng)

10、宜接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四 邊形？(2)請(qǐng)判斷。4、0戶之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明； (3)在平移變換過程中，設(shè)=S頰b，BP = MO W x W 2),求y與#之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出7的最大值.題 25 09(2)數(shù)學(xué)試超第4頁(共4頁)參考答案一、選擇1-5: AABCB6-10: BCDAC二、填空題11、312、(m+2) (m-2)13、-3<xW 114、10 兀15、 316、士a2三、解答題(一)17、原式=3-1+2=418、原式二工工32a(a 3) a 3 a(a 3) a代入a ,3 1得：原式 3 119、( 1)作AC的

11、垂直平分線即可 BC=8四、解答題(二)20、(1)設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，依題意得：1200 12004x 1.5x解得：x=100(2) (1200+ 10-100) + 100X 100%=20%21、由題意可知： ACB, ADCE FCG zFCI都相似，且相似比依次都是浮.CI BC ? 9a22、 （1） 250（2）略（3） 108（4） 480五、解答題（三）23、 （1）把（1, m）代入 y 2 得:m=2x把（1, 2）代入 y=kx+1 得：k=1(2)為(2,1)(3)設(shè)解析式為y ax2 bx c ,2 .5a , b 1, c3 3.二解析式為y - x2 x

12、 533對(duì)稱軸為x 衛(wèi)32a 4代入(1, 2), (2, 1), (01)得:24、 (1) ./AFO+/ AOF=90 / BEO+Z BOE=90 且/ BOF=Z AOE. / AFO=/ BEO又/DAE+/ OAC=18O , /ACF+Z ACO=18O ,且 / OAC=Z OCA./ DAE=/ACF.ACF 與 ADAE 相似(2) . /ABC=30 , /AOC=6O. AOC是等邊三角形.3 八 23又 S*A AOC OA2 ,/.OA=144 / BOE=Z AOF=6O. / BEO=30BE= 3BO .3又易得/ D=30° ,DB=2AB=2

13、3AC 2 3.DE=DB+BE3,3(3)過O點(diǎn)作OG，EF于點(diǎn)G由(1) (2)的過程易得：/ AFO=30BOE與4AOF全等，OE=OF180 - EOF 180 - BOA / OFE= OBA 3022./AFO=/GFO=3O.OG=OAJEF是圓的切線。25、(1)平行四邊形(2) OA=OP且OA±OP,證明如下：由/OBQ=45°易得：/ OQB=450且zBOQ為等腰直角三角形OB=OQ又 AB=PQ=2所以易得： ABO與PQ。全等(SAS.OA=OP /AOB=/ POQ. / AOP=/ AOB+Z BOP=/ POQ+Z BOP=9O. OA=OP且 OA± OP(3)過O點(diǎn)作OE，BD于E,由題意易得：