SPC理論培訓教材(2)

1、用戶SPC理論培訓教材1 SPC應用基礎(chǔ)22 SPC概述32.1 什么是SPC32.2 SPC的發(fā)展簡史32.3 SPC的特點32.4 SPC與ISO9000標準體系的聯(lián)系33控制圖及其應用43.1什么是控制圖43.2質(zhì)量數(shù)據(jù)與控制圖53.2.1計量型數(shù)據(jù)53.2.2計數(shù)型數(shù)據(jù)53.2.3質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性53.3控制圖原理53.4 控制圖貫徹預防原則63.5 兩類錯誤63.6 3方式73.7 控制圖的判定準則73.7.1判定穩(wěn)態(tài)準則73.7.2判定異常準則83.7.3點子排列不隨機模式83.8 休哈特控制圖93.8.1控制圖的種類103.8.2休哈特控制圖的用途103.8.3通用控制圖113.8

2、.4 工序能力指數(shù)及樣本分布圖113.8.5控制圖的選用114 運用SPC的意義124.1 為什么要用SPC124.2 應用SPC的意義135 控制圖和報表135.1 作圖基礎(chǔ)135.2 作圖135.2.1 均值極差圖135.2.2 均值極差圖135.2.3 中位數(shù)極差圖135.2.4 單值移動極差圖145.2.5 指數(shù)權(quán)重移動均值圖145.2.6 運行圖145.2.7 預控圖145.2.8 不合格品率圖（P圖）145.2.9 不合格品數(shù)圖（Pn圖）145.2.10 不合格數(shù)圖（C圖）145.2.11 單位不合格數(shù)圖（U圖）155.2.12 直方圖155.2.13 個體直方圖155.2.14

3、原因排列圖155.2.15 措施排列圖155.2.16 備注排列圖155.2.17 DPTO圖155.2.18 DPMO圖165.3 圖形屬性165.4判異175.4.1 判異規(guī)則175.4.2失控點與關(guān)聯(lián)點185.4.3控制線185.5 點的拾取186 控制線的計算公式196.1 計量類的控制線196.1.1 均值標準差圖206.1.2 均值極差圖206.1.3 位數(shù)極差圖216.1.4 單值移動極差圖216.1.5 EWMA圖226.2 合格數(shù)據(jù)類的控制線226.2.1 P圖226.2.2 Pn圖236.2.3 Q圖236.2.4 Qn圖236.3 缺陷數(shù)據(jù)類的控制線246.3.1 C圖2

4、46.3.2 U圖單位缺陷數(shù)圖247 分析工具257.1 過程能力分析257.2 過程能力變動分析257.3 產(chǎn)品直通率分析257.4 多參數(shù)對比分析257.5 正態(tài)概率紙251 SPC應用基礎(chǔ)Fab-SPC系統(tǒng)建立在公司標準的網(wǎng)絡平臺上，服務器操作系統(tǒng)采用Windows/NT Server數(shù)據(jù)庫采用Oracle支持公司標準的客戶計算機平臺。以客戶/服務器結(jié)構(gòu)（C/S結(jié)構(gòu)）為基礎(chǔ)模型，包括數(shù)據(jù)庫服務器、數(shù)據(jù)采集/監(jiān)控站點、SPC監(jiān)控分析站點、SPC監(jiān)控查詢站點、SPC異常報警裝置（選配）、基于B/S結(jié)構(gòu)的遠程質(zhì)量查詢站點（選配）、SPC控制圖異常回饋裝置等幾大組成部分。2 SPC概述2.1 什

5、么是SPCSPC是Statistical Process Control的簡稱，即統(tǒng)計過程控制。SPC運用統(tǒng)計技術(shù)對生產(chǎn)過程中的各工序參數(shù)進行監(jiān)控，從而達到改進、保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。2.2SPC的發(fā)展簡史SPC是美國貝爾實驗室休哈特博士在20世紀二、三十年代所創(chuàng)立的理論，它能科學地區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的偶然波動與異常波動，從而對生產(chǎn)過程的異常及時告警，以便采取措施，消除異常，恢復過程的穩(wěn)定。SPCD是Statistical Process Control and Diagnosis的簡稱，即統(tǒng)計過程控制與診斷, 它是SPC發(fā)展的第二階段。SPC雖能對過程的異常進行告警，但它并不能分辨出是什

6、么異常，發(fā)生于何處，即不能進行診斷，1982年我國首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷理論，突破了休哈特質(zhì)量控制理論，開辟了統(tǒng)計質(zhì)量診斷的新方向。此后，我國質(zhì)量專家又提出了多元逐步診斷理論和兩種質(zhì)量多元診斷理論，解決了多工序、多指標系統(tǒng)的質(zhì)量控制與診斷問題。SPCDA是Statistical Process Control , Diagnosis and Adjustment的簡稱，即統(tǒng)計過程控制、診斷與調(diào)整,它能控制產(chǎn)品質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)異常并診斷導致異常的原因、自動進行調(diào)整，是SPC發(fā)展的第三個階段，目前尚無實用性成果。2.3 SPC的特點SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參加，人人有責。 SPC強調(diào)用科學方法(統(tǒng)

7、計技術(shù)，尤其是控制圖理論)來保證全過程的預防。 SPC不僅用于生產(chǎn)過程，而且用于服務過程和管理過程。2.4 SPC與ISO9000標準體系的聯(lián)系ISO9001:2000 提出了關(guān)于質(zhì)量管理的八項原則，對于質(zhì)量管理實踐具有深刻的指導意義。其中，“過程方法”、“基于事實的決策”原則都和SPC等管理工具的使用，有著密切的聯(lián)系。以什么樣的方法來對過程進行控制？以什么樣的手段來保證管理決策的及時性、可靠性？是管理者首先應該考慮的問題。 SPC技術(shù)運用是對按ISO9001 標準建立的質(zhì)量管理體系的支持，制訂ISO9000族標準的TC176，也為組織實施SPC制訂了相應的標準（編號ISO/TR10017），

8、該標準以技術(shù)報告的形式發(fā)布，也為ISO9000標準族中的支持性標準。3控制圖及其應用3.1什么是控制圖控制圖由正態(tài)分布演變而來。正態(tài)分布可用兩個參數(shù)即均值和標準差來決定。正態(tài)分布有一個結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值和標準差取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在±3之間的概率為99.73%，落在±3之外的概率為100%-99.73%= 0.27%，而超過一側(cè)，即大于+3或小于-3的概率為0.27%/2=0.135%1，見圖2.1,休哈特就根據(jù)這一事實提出了控制圖。圖2.1正態(tài)分布曲線控制圖的演變過程見圖2.2。先把正態(tài)分布曲線圖按順時針方向轉(zhuǎn)90°成圖 圖2.2 控制圖的演變

9、 圖2.3 x控制圖2.2(a)，由于上下的數(shù)值大小不合常規(guī)，再把圖2.2(a)上下翻轉(zhuǎn)180°成圖2.2（b），這樣就得到一個單值控制圖，稱+3為上控制限，記為UCL，稱為中心線，記為CL，稱-3為下控制限，記為LCL,這三者統(tǒng)稱為控制線。規(guī)定中心線用實線繪制，上下控制限用虛線繪制,見圖2.3。綜合上述，控制圖是對過程質(zhì)量數(shù)據(jù)測定、記錄從而進行質(zhì)量管理的一種用科學方法設(shè)計的圖。圖上有中心線(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列，見圖2.4。圖2.4控制圖示例3.2質(zhì)量數(shù)據(jù)與控制圖3.2.1計量型數(shù)據(jù)所確定的控制對象即質(zhì)量指標應

10、能夠定量。 所控制的過程必須具有重復性,即表現(xiàn)出統(tǒng)計規(guī)律性。 所確定的控制對象的數(shù)據(jù)應為連續(xù)值。 計量型控制圖：能反映計量型數(shù)據(jù)特征，用來繪制、分析計量型數(shù)據(jù)的控制圖。3.2.2計數(shù)型數(shù)據(jù) 控制對象只能定性不能而不能定量。 只有兩個取值。 與不良項目有關(guān)。計數(shù)型控制圖：能反映計數(shù)型數(shù)據(jù)特征，用來繪制、分析計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖。3.2.3質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性 質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布遵循三種特性：計量型數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布； 計件型數(shù)據(jù)服從二項分布；計點型數(shù)據(jù)服從泊松分布。 3.3控制圖原理 根據(jù)來源的不同，質(zhì)量因素可分成設(shè)備（machine）、材料（material）、操作（man） 、工藝（method）、環(huán)境（

11、environment），即4M1E五個方面； 從對質(zhì)量的影響大小來看，質(zhì)量因素可分成偶然因素(簡稱偶因)與異常因素(簡稱異因)兩類。偶因是始終存在的，對質(zhì)量的影響微小，但難以除去，如機械振動；異因?qū)|(zhì)量影響大，但不難除去，如刀具磨損等。 偶因引起質(zhì)量的偶然波動(簡稱偶波)，異因引起質(zhì)量的異常波動(簡稱異波)。偶波是不可避免的，但對質(zhì)量的影響微小，異波則不然，它對質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在生產(chǎn)過程中異波及造成異波的異因是需要監(jiān)控的對象，一旦發(fā)生，應該盡快找出，采取措施加以消除，并納入標準化，保證它不再出現(xiàn)。 經(jīng)驗與理論分析表明，當生產(chǎn)過程中只存在偶波時，產(chǎn)品質(zhì)量將形成典型分布，如果

12、除了偶波還有異波，產(chǎn)品質(zhì)量的分布必將偏離原來的典型分布。因此，根據(jù)典型分布是否偏離就能判斷異波即異因是否發(fā)生，而典型分布的偏離可由控制圖檢出，控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限。 休哈特控制圖的實質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素。3.4 控制圖貫徹預防原則1.應用控制圖對生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當異常因素剛一露出苗頭，在未造成不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)。例如，在圖2.5中點子有逐漸上升的趨勢，可以在這種趨勢造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預防的作用。 圖2.5 點子形成傾向 圖2.6 達到穩(wěn)態(tài)的循環(huán)2.在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時要貫徹“查出異因，采取措施

13、，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準”原則，每貫徹一次這個原則(即經(jīng)過一次這樣的循環(huán))就消除一個異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預防的作用。由于異因只有有限個，故經(jīng)過有限次循環(huán)后， 最終達到在過程中只存在偶因而不存在異因，圖2.6。這種狀態(tài)稱為統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)。 3. 穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標，在穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，對質(zhì)量有完全的把握，質(zhì)量特性值有 99.73%落在上下控制界限內(nèi)；在穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，不合格品最少，因而生產(chǎn)也是最經(jīng)濟的。 一道工序處于穩(wěn)態(tài)稱為穩(wěn)定工序，每道工序都處于穩(wěn)態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)線,SPC就是通過穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)線達到全過程預防的。 雖然質(zhì)量變異不能完全消滅，但控制圖是使質(zhì)量變異成為最小的

14、有效手段。3.5 兩類錯誤控制圖利用抽查對生產(chǎn)過程進行監(jiān)控,因而是十分經(jīng)濟的，但既是抽查就不可能沒有風險，在控制圖的應用過程會出現(xiàn)以下兩類錯誤：1. 虛發(fā)警報錯誤,也稱第I類錯誤。在生產(chǎn)正常的情況下,純粹出于偶然而點子出界的概率雖然很小,但不是絕對不可能發(fā)生。故當生產(chǎn)正常而根據(jù)點子出界判斷生產(chǎn)異常就犯了虛發(fā)警報錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常記以,見圖2.7。2.7 兩類錯誤概率圖2. 漏發(fā)警報錯誤,也稱第類錯誤。在生產(chǎn)異常的情況下,產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布,但總有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在上下控制界之內(nèi)。如果抽到這樣的產(chǎn)品進行檢測并在控制圖中描點,這時根據(jù)點子未出界判斷生產(chǎn)正常就犯了漏發(fā)警報錯

15、誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常記以,見圖2.7。 控制圖是通過抽查來監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量的,故兩類錯誤是不可避免的。在控制圖上,中心線一般是對稱軸,所能變動的只是上下控制限的間距。若將間距增大,則減小增大,反之,增大減小。因此, 只能根據(jù)這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。3.6 3方式 長期實踐證明, 3方式即 UCL=+3 CL= LCL=-3是兩類錯誤造成的總損失最小的控制界限，為總體均值，為總體標準差,此時犯第 I類錯誤的概率或顯著性水平=0.0027。 注意: 在現(xiàn)場,把規(guī)格作為控制圖的控制界限是不對的。規(guī)格是用來區(qū)分產(chǎn)品合格與不合格,而控制圖的控制界限是用來區(qū)分偶然波動與異常波動,即

16、區(qū)分偶然因素與異常因素的。利用規(guī)格界限顯示產(chǎn)品質(zhì)量合格或不合格的圖是顯示圖,現(xiàn)場可以應用顯示圖,但不能作為控制圖來使用。3.7 控制圖的判定準則在生產(chǎn)過程中，通過分析休哈特控制圖來判定生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。休哈特控制圖的設(shè)計思想是先確定第I類錯誤的概率,再根據(jù)第類錯誤的概率的大小來考慮是否需要采取必要的措施。通常取為1%,5%,10%。為了增加使用者的信心,休哈特將取得特別小,小到2.73。這樣, 小,就大，為了減少第類錯誤,對于控制圖中的界內(nèi)點增添了第類判異準則,即“界內(nèi)點排列不隨機判異”。3.7.1判定穩(wěn)態(tài)準則穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標。 在統(tǒng)計量為正態(tài)分布的情況下,由于第I類錯誤的概率

17、取得很小,所以只要有 一個點子在界外就可以判斷有異常。但既然很小,第類錯誤的概率就大,只根據(jù)一個點子在界內(nèi)遠不能判斷生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)。如果連續(xù)有許多點子,如25個點子全部都在控制界限內(nèi),情況就大不相同。這時,根據(jù)概率乘法定理,總的為總=,要比減小很多。如果連續(xù)在控制界內(nèi)的點子更多,即使有個別點子出界,過程仍看作是穩(wěn)態(tài)的,這就是判穩(wěn)準則。 判穩(wěn)準則：在點子隨機排列的情況下,符合下列各點之一就認為過程處于穩(wěn)態(tài)： 1. 連續(xù)25個點子都在控制界限內(nèi)。2. 連續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界限外。3. 連續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。 即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場合,對于界外點也必須采取 “查出異

18、因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準”20個字來處理。3.7.2判定異常準則1. 點子在控制界限外或恰在控制界限上。 2. 控制界限內(nèi)的點子排列不隨機。3.7.3點子排列不隨機模式界內(nèi)點排列不隨機的模式有：點子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點子集中在中心線附近、點子呈周期性變化等。界內(nèi)點排列不隨機準則是用來減少第類錯誤的概率，所以它的各個模式的不能太小, 通常取為0.27%2%。模式1： 點子屢屢接近控制界限，見圖1.8。點子接近控制界限指點子距離控制界限在1以內(nèi)，下列情況就判斷點子排列不隨機：圖2.8 連續(xù)3點有2點接近控制界限1）、連續(xù)3個點中,至少有2點接近控制界限。2）、連

19、續(xù)7個點中,至少有3點接近控制界限。3）、連續(xù)10個點中,至少有4點接近控制界限。 若點子接近一側(cè)的控制界限,表明過程的均值有變化;若點子上下接近兩側(cè)的控制界限,則表明過程的方差增大。注意：后兩條準則需要觀察的點子數(shù)較多,應用起來不方便,主要用第一條,即連續(xù)3個點中,至少有2點接近控制界限判異。模式2：在控制圖中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)的點稱為鏈,其點子數(shù)目稱作鏈長,見圖2.9。鏈長不少于7時判斷點子排列非隨機,存在異常因素，出現(xiàn)鏈表示過程均值向鏈這一側(cè)偏移，國外也有取9點鏈作為判異準則的。圖2.9 長為7的鏈 圖2.10 連續(xù)11點中有10點在控制線一側(cè)的間短鏈模式3: 如果鏈較長,個別點子出現(xiàn)在中

20、心線的另一側(cè)而形成間斷鏈,見圖2.10,下列情況判斷點子排列非隨機,存在異常因素: 1)、連續(xù)11個點中,至少有10點在中心線一側(cè)。2)、連續(xù)14個點中,至少有12點在中心線一側(cè)。3）、連續(xù)17個點中,至少有14點在中心線一側(cè)。4）、連續(xù)20個點中,至少有16點在中心線一側(cè)。 模式4：點子逐漸上升或下降的狀態(tài)稱為傾向。當連續(xù)不少于7個點的上升或下降傾向時判斷點子排列非隨機,存在異常因素,見圖2.11,出現(xiàn)傾向表明過程均值逐漸增大或逐漸減少。 圖2.11 7點下降傾向 圖2.12 連續(xù)15點在控制線附近模式5：點子集中在中心線附近指點子距離中心線在1以內(nèi),見圖2.12,出現(xiàn)模式5表明過程方差異常

21、小，可能由于數(shù)據(jù)不真實或數(shù)據(jù)分層不當。如果把方差大的數(shù)據(jù)與方差小的數(shù)據(jù)混在一起而未分層,則數(shù)據(jù)總的方差將更大,于是控制圖控制界限的間隔距離也將較大,這時方差小的數(shù)據(jù)描點就可能出現(xiàn)模式5。模式5可采用下列準則:若連續(xù)15點集中在中心線附近判異。 模式6：點子呈現(xiàn)周期性變化,見圖2.13。點子周期性變化可能由于操作人員疲勞、原材料的發(fā)送有問題、某些化工過程熱積累或某些機械設(shè)備應用過程中的應力積累等。圖2.13 點子呈周期性變化3.8 休哈特控制圖根據(jù)質(zhì)量參數(shù)的數(shù)據(jù)類型，控制圖分計量型控制圖和計數(shù)型控制圖；根據(jù)用途的不同，控制圖分分析用控制圖和管理用控制圖。 分析用控制圖的主要作用：1、 分析過程是

22、否處于穩(wěn)態(tài)。如果不處于穩(wěn)態(tài)，調(diào)整過程使其達到穩(wěn)態(tài)。2、 分析生產(chǎn)過程的工序能力是否滿足技術(shù)要求。若不滿足，調(diào)整工序能力，使其滿足。當過程達到穩(wěn)態(tài)后，保存分析用控制圖的穩(wěn)態(tài)控制線，作為管理用控制圖的控制線。管理用控制圖的作用：確保生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)，如發(fā)生異常，應進行調(diào)整使其恢復穩(wěn)態(tài)。3.8.1控制圖的種類根據(jù)國標GB4091,常規(guī)休哈特控制圖如表1.1。計件值控制圖與計點值控制圖統(tǒng)稱計數(shù)型控制圖。二項分布和泊松分布是離散數(shù)據(jù)的兩種典型分布,它們超出3界限的第類錯誤的概率,未必恰巧等于正態(tài)分布3界限的第I類錯誤的概率=0.0027,但是個相當小的概率。因此,用與正態(tài)分布類似的論證,建立P、P

23、n、C、U等控制圖。 常規(guī)的休哈特控制圖數(shù)據(jù)分布控制圖簡記計量值正態(tài)分布均值-極差 控制圖Xbar-R 控制圖均值-標準差 控制圖Xbar-S 控制圖中位數(shù)-極差 控制圖Xmed-R 控制圖單值-移動極差 控制圖X-Rs 控制圖計件值二項分布不合格品率 控制圖P 控制圖不合格品數(shù) 控制圖Pn 控制圖計點值泊松分布單位缺陷數(shù) 控制圖U 控制圖缺陷數(shù) 控制圖C 控制圖3.8.2休哈特控制圖的用途1. Xbar-R控制圖。對于計量型數(shù)據(jù)而言,這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間和生產(chǎn)量等計量值的場合。Xbar控制圖用于觀察分布均值的變化,R控制圖用于觀察分布的分散情

24、況或變異度的變化,Xbar-R圖將二者聯(lián)合運用,用于觀察分布的變化。 2. Xbar-S控制圖是用標準差圖(S圖)代替極差圖(R圖)。極差計算簡便,故R圖得到廣泛應用,但當樣本大小n>10或n>12,這時用極差估計總體標準差的效率降低,要用S圖來代替R圖。 3. Xmed -R控制圖是用中位數(shù)圖(Xmed圖)代替均值圖(Xbar圖)。中位數(shù)指一組按大小順序排列的數(shù)列中居中的數(shù)。例如,在數(shù)列2、3、7、13、18,中位數(shù)為7,在數(shù)列2、3、7、9、13、18,有偶數(shù)個數(shù)據(jù),中位數(shù)規(guī)定為中間兩個數(shù)的均值,即=8。中位數(shù)的計算比均值簡單,多用于現(xiàn)場需要把測定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進行控制的場

25、合,為了簡便,規(guī)定用奇數(shù)個數(shù)據(jù)。 4. X-Rs控制圖。用于對每一個產(chǎn)品都進行檢驗,采用自動化檢查和測量；取樣費時、昂貴以及化工過程,樣品均勻,多抽樣也無太大意義的場合。X-Rs不能獲得較多的信息,判斷過程變化的靈敏度要差一些。 5. P控制圖。用于控制對象為不合格品率或合格品率等計數(shù)值質(zhì)量指標的場合。注 意：在根據(jù)多種檢查項目總合起來確定不合格品率的情況,當控制圖顯示異常后難 以找出異常的原因。因此,使用P圖時應選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的 依據(jù)。6. Pn控制圖。用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。設(shè)n為樣本大小，P為不合格品率,則pn為不合格品個數(shù),取Pn為不合格品數(shù)控制圖的簡記記號

26、。Pn圖用于樣本大小相同的場合。 7. C控制圖。用于控制一部機器,一個部件,一定的長度,一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目。C圖用于樣本大小相等的場合。 8. U控制圖。當樣品的大小變化時，應將一定單位中出現(xiàn)的缺陷數(shù)換算為平均單位缺陷數(shù)后用U控制圖。例如,在制造厚度為2mm 的鋼板的生產(chǎn)過程中,一批樣品是2平方米,另一批樣品是3平方米，這時應換算為平均每平方米的缺陷數(shù),然后再對它進行控制。3.8.3通用控制圖1、 Pnt通用不合格品數(shù)控制圖對于不合格品數(shù)的場合，一般在樣本數(shù)量不相等的情況下使用。2、Ct通用缺陷數(shù)控制圖用于樣本大小變化的場合。3.8.4 工序能力指數(shù)及樣本分布圖工序

27、能力是指工序的加工質(zhì)量滿足技術(shù)標準的能力。工序能力決定于質(zhì)量因素4M1E。工序能力指數(shù)表示工序能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準(產(chǎn)品規(guī)格)的程度。一般記以Cp。Cp值越大，表明加工精度越高，但相應的加工成本也越高，所以對于Cp值的選擇應根據(jù)技術(shù)要求與經(jīng)濟性綜合考慮來決定。另外，工序能力指數(shù)對瞬時的質(zhì)量變化是不靈敏的，一個階段度量一次才有意義。工序能力分析圖也即樣本頻數(shù)分布直方圖，它的繪制方法是將全部質(zhì)量數(shù)據(jù)分成若干組(組數(shù)=質(zhì)量數(shù)據(jù)個數(shù)/樣本容量)，以組距為底邊（組距=極差/組數(shù)），以組距上相應的質(zhì)量數(shù)據(jù)頻數(shù)為高，在坐標系中按比例畫出的直方圖，另外還有相應的正態(tài)曲線、3偏差、規(guī)格偏差等。該圖能夠比較形象、

28、直觀地反映產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況。通過對該圖的觀察分析，可以判定樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)分布是否符合正態(tài)分布，工序能力的高低，預測產(chǎn)品的不合格品率。因為當工序能力處于穩(wěn)定狀態(tài)時，它的特點是中間高、兩邊底，呈左右基本對稱，或者說呈正態(tài)分布狀態(tài)。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學的理論可以知道，在正態(tài)分布情況下，分散幅度處于6倍標準差(6)范圍內(nèi)的比率為99.73%，分散幅度表示工序具有的實際加工精度，它是衡量工序能力的尺度，若分散幅度越大，則工序的精度越差，不合格品率越高，工序能力越低；若分散幅度越小，則工序的精度越高，不合格品率越低，工序能力越大。3.8.5控制圖的選用1. 控制圖用于何處?原則上講,對于任何過程,凡需對質(zhì)量進行

29、管理的場合都可用控制圖。當所確定的控制對象即質(zhì)量指標能夠定量時,用計量型控制圖；當所確定的控制對象只有定性的描述而不能夠定量時,用計數(shù)型控制圖；所控制的過程必須具有重復性,即具有統(tǒng)計規(guī)律，只有一次性或少數(shù)幾次的過程難于應用控制圖進行控制。2. 如何選擇控制對象?在使用控制圖時應選擇能代表過程的主要質(zhì)量指標作為控制對象。一個過程往往具有各種各樣的特性,需要選擇能夠真正代表過程情況的指標。假定某產(chǎn)品在強度方面有問題,就應該選擇強度作為控制對象，在電動機裝配車間,如果對于電動機軸的尺寸要求很高,這就需要把機軸直徑作為控制對象，在電路板沉銅缸就要選擇甲醛、 NaOH、的濃度以及沉銅速率作為多指標統(tǒng)一進

30、行控制。 3. 怎樣選擇控制圖?先根據(jù)所控制質(zhì)量指標的數(shù)據(jù)性質(zhì)來進行確定,如數(shù)據(jù)為連續(xù)值的應選擇Xbar-R、Xbar-S、Xmed -R或X-Rs圖;數(shù)據(jù)為計件值的應選擇P或Pn圖,數(shù)據(jù)為計點值的應選擇C或U圖。還需要考慮其他要求,如檢出力大小,抽取樣品、取得數(shù)據(jù)的難易和是否經(jīng)濟等等。例如要求檢出力大可采用成組數(shù)據(jù)的控制圖,如Xbar-R圖。4. 如何分析控制圖? 在做分析用控制圖時，首先應該判斷過程是否穩(wěn)定。如果在控制圖中點子未出界,同時點子的排列也是隨機的,則認為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)或控制狀態(tài)。如果控制圖點子出界或界內(nèi)點排列非隨機,就認為生產(chǎn)過程不穩(wěn)定或失控。發(fā)現(xiàn)過程不穩(wěn)定需消除引起不穩(wěn)

31、定因素后，再判斷過程是否異常。此時，用穩(wěn)定狀態(tài)時的數(shù)據(jù)計算上下控制線，作為預控的管理用控制圖的控制界限。（1） 判穩(wěn)準則：參照2.7.1（2） 判異準則：由各企業(yè)根據(jù)因素要求，自己選定?？蓞⒄誌SO8258：1991 、GB4091.1-983 常規(guī)控制圖、GB4091：2001常規(guī)控制圖（3） 對于點子出界或違反其他準則的處理:若點子出界或界內(nèi)點排列非隨機,應執(zhí)行“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準”這20個字,立即追查原因并采取措施防止它再次出現(xiàn)。應該強調(diào)指出,正是執(zhí)行了“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準”這20個字,才能取得貫徹預防原則的作用。 5. 對于過

32、程而言,控制圖起著告警鈴的作用,控制圖點子出界就好比告警鈴響,告訴現(xiàn)在是應該進行查找原因、采取措施、防止再犯的時刻了。6. 控制圖的重新制定?？刂茍D是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件(人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、環(huán)境,即4M1E)來制定的。如果上述條件變化,如操作人員更換或通過學習操作水平顯著提高,設(shè)備更新,采用新型原材料或其他原材料,改變工藝參數(shù)或采用新工藝,環(huán)境改變等,這時,控制圖也必須重新加以制定。由于控制圖是科學管理生產(chǎn)過程的重要依據(jù)，經(jīng)過相當時間的使用后應重新抽取數(shù)據(jù),進行計算,加以檢驗。 7. 控制圖的保管問題。控制圖的計算以及日常的記錄都應作為技術(shù)資料加以妥善保管。 對于點子出界或界內(nèi)點排

33、列非隨機及當時處理的情況都應予以記錄,是以后出現(xiàn)異常時查找原因的重要參考資料。有了長期保存的記錄,便能對該過程的質(zhì)量水平有清楚的了解,對于今后產(chǎn)品設(shè)計和規(guī)格制定方面是十分有用的。4 運用SPC的意義4.1 為什么要用SPC1、 SPC可以簡便、有效地進行質(zhì)量管理，使企業(yè)質(zhì)量管理、全面管理上升到更高水平；2、 對生產(chǎn)過程實時監(jiān)控，及時發(fā)現(xiàn)質(zhì)量隱患，使產(chǎn)品質(zhì)量更穩(wěn)定、一致性非常好；3、 集于大型數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，可以獲得大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)，使生產(chǎn)過程的量化管理和批次管理成為可能，實現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量的可追溯。4.2 應用SPC的意義應用SPC可減少返工和浪費，降低不良品率，提高勞動生產(chǎn)率，降低成本；應用SPC可提高企

34、業(yè)的核心競爭力，提高顧客滿意度，贏得廣泛的客戶，提高企業(yè)的社會、經(jīng)濟效益。5 控制圖和報表5.1 作圖基礎(chǔ)5.2 作圖5.2.1 均值極差圖 對于計量型數(shù)據(jù)而言,這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間和生產(chǎn)量等計量值的場合。Xbar控制圖用于觀察分布均值的變化,R控制圖用于觀察分布的分散情況或變異度的變化,Xbar-R圖將二者聯(lián)合運用,用于觀察分布的變化。 5.2.2 均值極差圖控制圖是用標準差圖(S圖)代替極差圖(R圖)。極差計算簡便,故R圖得到廣泛應用,但當樣本大小n>10或n>12,這時用極差估計總體標準差的效率降低,要用S圖來代替R圖。 5.

35、2.3 中位數(shù)極差圖用中位數(shù)圖(Xmed圖)代替均值圖(Xbar圖)。中位數(shù)指一組按大小順序排列的數(shù)列中居中的數(shù)。例如,在數(shù)列2、3、7、13、18,中位數(shù)為7,在數(shù)列2、3、7、9、13、18,有偶數(shù)個數(shù)據(jù),中位數(shù)規(guī)定為中間兩個數(shù)的均值,即=8。中位數(shù)的計算比均值簡單,多用于現(xiàn)場需要把測定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進行控制的場合,為了簡便,規(guī)定用奇數(shù)個數(shù)據(jù)。 5.2.4 單值移動極差圖用于對每一個產(chǎn)品都進行檢驗,采用自動化檢查和測量；取樣費時、昂貴以及化工過程,樣品均勻,多抽樣也無太大意義的場合。X-Rs不能獲得較多的信息,判斷過程變化的靈敏度要差一些。 5.2.5 指數(shù)權(quán)重移動均值圖5.2.6 運

36、行圖 運行圖不是控制圖，它只直接反映產(chǎn)品質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的變化情況，而沒有反應過程統(tǒng)計受控的穩(wěn)定控制線。僅僅供掌握測量值的變化曲線。5.2.7 預控圖 它根據(jù)用戶給定的控制百分率來確定控制線的一種控制圖，該控制圖分別以紅，黃，綠三種顏色區(qū)域表示過程失控，警戒和受控狀態(tài)?？刂凭€計算簡單方便，控制圖清晰醒目。5.2.8 不合格品率圖（P圖）屬于計數(shù)類控制圖，不合格品率圖是由每一組數(shù)據(jù)不合格品率組成的連線圖。不合格品率圖由數(shù)據(jù)點、數(shù)據(jù)線、控制線、判異線組成.控制線、判異線均可通過屬性菜單選擇。5.2.9 不合格品數(shù)圖（Pn圖）屬于計數(shù)類控制圖，不合格品數(shù)圖是由每一組數(shù)據(jù)不合格品數(shù)組成的連線圖。不合格品數(shù)

37、圖由數(shù)據(jù)點、數(shù)據(jù)線、控制線、判異線組成.控制線、判異線均可通過屬性菜單選擇。5.2.10 不合格數(shù)圖（C圖）屬于計數(shù)類控制圖，不合格數(shù)圖是由每一組數(shù)據(jù)不合格數(shù)組成的連線圖。不合格數(shù)圖由數(shù)據(jù)點、數(shù)據(jù)線、控制線、判異線組成.控制線、判異線均可通過屬性菜單選擇。5.2.11 單位不合格數(shù)圖（U圖）屬于計數(shù)類控制圖，不合格數(shù)圖是由每一組數(shù)據(jù)平均不合格數(shù)組成的連線圖。不合格數(shù)圖由數(shù)據(jù)點、數(shù)據(jù)線、控制線、判異線組成.控制線、判異線均可通過屬性菜單選擇。5.2.12 直方圖 是由每一區(qū)間的頻數(shù)組成的柱狀圖。計數(shù)和計量類參數(shù)都可以做直方圖。直方圖的數(shù)據(jù)取決于前一圖的數(shù)據(jù)。對于計量類參數(shù)，可以做均值直方圖、中位

38、數(shù)直方圖、單值直方圖。對于計數(shù)類型參數(shù)可以做不合格品率直方圖、不合格品數(shù)直方圖、不合格數(shù)直方圖、單位不合格數(shù)直方圖。直方圖可以顯示控制線（需設(shè)定）、規(guī)范線、合理線、目標線等信息。5.2.13 個體直方圖是由每一區(qū)間的頻數(shù)組成的柱狀圖。計量類參數(shù)可以做個體直方圖。直方圖的數(shù)據(jù)為錄入的每一個數(shù)據(jù)。直方圖可以顯示控制線（需設(shè)定）、規(guī)范線、合理線、目標線等信息。5.2.14 原因排列圖將各類異常原因出現(xiàn)的次數(shù)從高到低排列的柱狀圖。通過原因排列圖用戶可以很方便找出重要的原因，為企業(yè)進行決策。計量和計數(shù)類參數(shù)均可做原因排列圖。5.2.15 措施排列圖將各類糾正措施出現(xiàn)的次數(shù)從高到低排列的柱狀圖。計量和計數(shù)

39、類參數(shù)均可做措施排列圖。5.2.16 備注排列圖將各類備注信息出現(xiàn)的次數(shù)從高到低排列的柱狀圖。計量和計數(shù)類參數(shù)均可做備注排列圖。5.2.17 DPTO圖將各類缺陷信息的占質(zhì)量特性的總數(shù)的百分比值從高到低排列的柱狀圖。只有缺陷類型的計數(shù)參數(shù)可做DPTO圖。缺陷類型可以在系統(tǒng)管理中進行定義。5.2.18 DPMO圖將各類缺陷信息的占質(zhì)量特性的總數(shù)的百分比放大100萬倍的數(shù)據(jù)從高到低排列的柱狀圖。只有缺陷類型的計數(shù)參數(shù)可做DPMO圖。缺陷類型可以在系統(tǒng)管理中進行定義。5.3 圖形屬性 圖形屬性界面分基本和可選兩頁。界面如下：基本頁用于設(shè)置圖形線的顏色和點的形狀?？梢栽O(shè)置的顏色有：數(shù)據(jù)線的顏色、正常點

40、的顏色、異常點的顏色、 控制線(UCL,CL,LCL)、規(guī)范線、合理限、目標線、判異線顏色、柱狀條、柱狀條標記顏色。顏色設(shè)定操作流程：下拉顏色組合框選擇要改變顏色的對象單擊顏色顯示區(qū)右邊的按鈕-在顏色對框中選定顏色單擊設(shè)定按鈕，即可生效。另外還可以設(shè)置點的形狀和大小，該設(shè)置僅對數(shù)據(jù)點有效?？蛇x頁面中可以設(shè)置圖形區(qū)域中顯示Y軸數(shù)據(jù)的范圍。當選為所有數(shù)據(jù)可見時，則只有圖形數(shù)據(jù)點范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)可見。當選擇控制線范圍可見時，則數(shù)據(jù)顯示的上下范圍分別為UCL和LCL。當選擇兩者時，控制線和數(shù)據(jù)都將顯示。選擇手工，可設(shè)定數(shù)據(jù)的顯示范圍：設(shè)置顯示的數(shù)據(jù)點數(shù)可以控制水平方向上顯示的范圍。通過右側(cè)的可選按鈕可以控

41、制某些數(shù)據(jù)線的顯示與不顯示。當圖形為直方圖時，可設(shè)定直方圖的分組數(shù)。5.4判異 5.4.1 判異規(guī)則當現(xiàn)場數(shù)據(jù)不滿足用戶或者管理者定義的判異規(guī)則時，圖形區(qū)域中的相關(guān)點會以異常色彩標出。用戶定義的判異規(guī)則有八種基本情況：（1）n個點出界；（2）連續(xù)n個點落在中心線同一側(cè)；（3）連續(xù)n個點遞增或者遞減；（4）連續(xù)點n中相鄰點交替上下；（5）連續(xù)n點中有m點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外；（6）連續(xù)n點中有m點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；（7）連續(xù)n點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)；（8）連續(xù)n點落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi)。用戶基于這八種基本情況進行任意延伸形成符合用戶需求的判異規(guī)則。當數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常且該點為失

42、控點時，單擊該點可以察看異常信息，關(guān)聯(lián)點以異常色標注。5.4.2失控點與關(guān)聯(lián)點 以數(shù)據(jù)順序進行判斷，當不符合判異規(guī)則的情形出現(xiàn)時所對應的點即為失控點，該規(guī)則在判斷時所涉及的點為相關(guān)點。一個點可能有多處異常。各異常信息會在點的拾取界面中顯示出來。5.4.3控制線 （1）關(guān)于控制線設(shè)定控制線的設(shè)定影響到了判異?？刂凭€主要有三種設(shè)定方式:指定控制線、按照理論值計算控制線、按照公式計算方式。若設(shè)為指定控制線，則在作圖前請指定控制線。指定控制線有兩種方式：在系統(tǒng)管理中指定，即在參數(shù)設(shè)定時指定。另外可在現(xiàn)場監(jiān)控中指定控制線。其操作流程為：選擇主菜單中的“工具“選擇設(shè)置控制線菜單項在下拉組合框中選擇圖形類型

43、（如均值極差圖）填寫控制線的值（對于雙圖的圖形類型，需要同時設(shè)定主副圖的控制線）。若設(shè)為按理論值計算控制線。對于不同的圖形，其相關(guān)的理論參數(shù)也不同。對于均值標準差圖、均值極差圖、中位數(shù)極差圖、單值移動極差圖需要指定參數(shù)的期望值(µ)、方差()對于EWMA圖需要指定目標值和方差().對于不合格品圖、不合格品數(shù)圖需要指定不合格品率（p）、對于缺陷圖（不合格數(shù)圖、單位不合格數(shù)圖）需要指定不合格數(shù)（c）若設(shè)為公式計算方式，作圖時系統(tǒng)會按照指定的公式計算出控制線。（2）關(guān)于判異所有的判異都是基于控制線進行的。通常將中心線與上控線之間分為三等分，分別稱之為C區(qū)、B區(qū)、A區(qū)。下方也同樣。可以在圖形

44、屬性界面中選中使用判異線，清楚的察看異常情況。5.5 點的拾取在圖形界面左鍵單擊數(shù)據(jù)點即可彈出點的拾取界面。點的拾取界面由點的本身數(shù)據(jù)信息、關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)信息、控制線信息、標簽信息、異常信息組成，同時還提供數(shù)據(jù)異常時，異常原因、糾正措施的選擇備注信息的登記和點的剔除功能。選擇剔除當前點后，該點將不會參與作圖、判異和計算。在點的拾取界面界面的操作（追加原因、措施、備注、剔除點）均針對特定子組。因此在計量參數(shù)點的拾取界面剔除一個點，則該組數(shù)據(jù)全被剔除。6 控制線的計算公式 （按理論值計算/按樣本計算）6.1 計量類的控制線符號說明：Xi:I=1,2,3,n為樣本數(shù)據(jù)：期望值：方差：均值 =Xi/n：各子

45、組均值的均值：各子組標準差的平均值：各子組極差的平均值：各子組中位數(shù)的平均值：各子組移動極差的平均值：EWMA因子（0<<1）SQRT：開平方運算6.1.1 均值標準差圖 按理論值計算均值圖： UCL=+N/3*A1* CL= LCL=-N /3*A1*標準差圖：UCL=(C4+N*SQRT(1-C4)* CL=C4* LCL=(C4-N*SQRT(1-C4)* 按樣本計算均值圖： UCL=+N/3*A3* CL= LCL=-N/3*A3*標準差圖：UCL=+* N/3 *(B4-1) CL= LCL=+* N/3 *(B3-1)6.1.2 均值極差圖 按理論值計算均值圖： UCL

46、=+N/3*A1* CL= LCL=-N/3*A1*極差圖： UCL=(d2+N*d3)* CL=d2* LCL=( d2-N*d3)* 按樣本計算均值圖： UCL=+N/3*A2* CL= LCL=-N/3*A2*極差圖： UCL=+* N/3 *(D4-1) CL= LCL=+* N/3 *(D3-1)6.1.3 位數(shù)極差圖按理論值計算中位數(shù)圖：UCL=+N/3*d2*m3A2* CL= LCL=-N/3*d2*m3A2*極差圖： UCL=(d2+N*d3)* CL=d2* LCL=( d2-N*d3)* 按樣本計算中位數(shù)圖：UCL=+N/3*m3A2* CL= LCL=-N/3*m3A2

47、*極差圖： UCL=+* N/3 *(D4-1) CL= LCL=+* N/3 *(D3-1)6.1.4 單值移動極差圖按理論值計算單值圖： UCL=+N* CL= LCL=-N*移動極差：UCL=(d2+N*d3)* CL=d2* LCL=( d2-N*d3)* 按樣本計算單值圖： UCL=+N/d2* CL= LCL=-N/d2*移動極差：UCL=+* N/3 *(D4-1) CL= LCL=+* N/3 *(D3-1)其中：MRi=Max(Xi,Xi+1,.Xi+k)- Min(Xi,Xi+1,.Xi+k) .k為移動子組大小6.1.5 EWMA圖UCL=+3*SQRT(/(2-)* CL=LCL=-3*SQRT(/(2-)* 6.2 合格數(shù)據(jù)類的控制線設(shè)數(shù)據(jù)Ki,Di表示第I批的批量為Di,不合格數(shù)為Ki p:不合格率q:合格率 q=1-p6.2.1 P圖 按理論值計算UCL=p+N*SQRT(p*(1-p)/Di)CL=p LCL= p-N*SQRT(p*(1-p)/Di)按樣本計算UCL=+N*SQRT(*(1-)/Di) CL= LCL= -N*SQRT(*(1-)/Di)其中=K