2212比例線段

1、22.1.2 比例線段比例線段溫故知新溫故知新（1 1）若）若a a、c c、d d、b b成比例線段，則比例式為成比例線段，則比例式為_,_,比例內(nèi)項(xiàng)比例內(nèi)項(xiàng)_，比例外項(xiàng)，比例外項(xiàng)_；（2 2）若）若m m線段是線段線段是線段a a、b b的比例中項(xiàng)，則比的比例中項(xiàng)，則比例式為例式為_，.10,15, 8,122;10, 5, 6, 41dcbadcba）(3)(3)判斷下列四條線段判斷下列四條線段a a、b b、c c、d d是否成比例是否成比例 (1)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：如果如果 = ，那么，那么 ad=bc. a b c dad=bc (a,b,c,d0)acbd 如如果果都

2、都不不等等于于，那那么么反之也成立反之也成立如果如果 a a:b = b:c , ,那么那么b b2 2=ac=ac b b叫做叫做a a、c c的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng)反之反之如果如果b b2 2=ac,=ac,那么那么a a:b = b:c b b叫做叫做a a、c c的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng)例：例： 從從ad = bc 還可以得到那些比例還可以得到那些比例?1 1、在比例式、在比例式 的兩邊都加上的兩邊都加上1 1，會(huì)得到，會(huì)得到什么結(jié)果呢？什么結(jié)果呢？ dcbadcba11dcbaddcbbadcbaddcbbadcbaddcbba已知： ， 求證： 。dcba ;ddcbba dcba .d

3、dcbba 。ddcbbadcba 得出結(jié)論得出結(jié)論學(xué)以致用學(xué)以致用（2 2）如果）如果AD=15,AB=40,AC=28,AD=15,AB=40,AC=28,求求AEAE的長。的長。例例2 2 如圖，已知如圖，已知 。ECAEDBAD（1 1） 成立嗎？為什么？成立嗎？為什么？AEACADAB解：（解：（1 1）由）由 ，可得，可得ECAEDBADAEECADDB所以所以AEAEECADADDBAEACADAB即即（2）由（1）可得 ，所以AE2815405 .10401528AE做一做做一做（1 1）如果）如果 ，那么，那么 等于什么？等于什么？與同伴進(jìn)行交流。與同伴進(jìn)行交流。kdcbad

4、bca（2 2）如果）如果 ，那么，那么 與與 相等嗎？相等嗎？與同伴進(jìn)行交流。與同伴進(jìn)行交流。fedcbafdbecabafedcba 設(shè)設(shè)設(shè)參數(shù)法設(shè)參數(shù)法, ,為為“橋梁橋梁”，在解題中增設(shè)，在解題中增設(shè)k k，又在解題中自行消失。又在解題中自行消失。當(dāng)題目中出現(xiàn)等比的形式時(shí)通?？紤]這種方法當(dāng)題目中出現(xiàn)等比的形式時(shí)通常考慮這種方法. .bandbmcandbnmdcba )0(得出結(jié)論得出結(jié)論例例3 3：在：在 ABCABC和和 ABCABC中，中，2CAACCBBCBAAB求: ABC與 ABC的周長之比。換個(gè)思路換個(gè)思路1 1、已知、已知 ，那么，那么 = = ， = = 。 34ba

5、bba bba 小試牛刀小試牛刀31372、如果、如果 那么那么 。75fedcca173,_;9xyxyy、若98754、如果 ，那么 .52fedccafdbecafdbeca52已知已知 a:b:ca:b:c=2=2：5 5：6 6， 求求 的值的值. .2a+5bc3a2b+c解：設(shè) = = = k,a b c2 5 6則 a=2k,b=5k,c=6k,2a+5bc3a2b+c =4k+25k6k6k10k+6k=23 2.試一試試一試bababbaba543)2(2) 1 (.,43. 1求下列算式的值已知.233,432:. 2的值求已知yxzyxzyx課堂練習(xí)課堂練習(xí)小結(jié)比例的性質(zhì)比例的性質(zhì) 1).合