初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)匯總

1、初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)匯總銳角三角函數(shù)的概念1、如圖7 在ABC 中，ZC=90"NA的鄰邊NB的對邊銳角A的對邊與斜邊的比叫做NA的正弦，記為痂機(jī)即 .< 44的對邊 a銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做Na的余弦，記為殘黑，即,4的鄰邊b3" 二 -工銳角A的對嶼鄰邊的比叫做4的正如記為2即=膜南嶼對邊的比叫做4的余切，記為"即C。位不42、銳角三角函數(shù)的概念銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做/A的銳角三角函數(shù)說兩句3、一些特殊角的三角圖數(shù)值三角函數(shù)0°30。45°60°90°sina012企出1cosawww1出T在T

2、120tana0更T1不存在cotaWWW不存在相1304、各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系(1)互余關(guān)系sinA=cos(90°一A) , cosA=sin(90°一A)tanA=cot(90°一A) , cotA=tan(90°一A)(2 )平方關(guān)系sin2 4+cos2 A = 1(3)倒數(shù)關(guān)系tanAtan(90°A) = 1(4)弦切關(guān)系sin AtanA二工5、銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0°90°之間變化時(shí),(1)正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)(2)余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)(3)正

3、切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)(4)余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)三角函數(shù)和差化積公式sina+sinp=2sin(a+p)/2cos(a-p)/2sina-sinp=2cos(a+p)/2sin(a-p)/2cosa+cosp=2cos(a+p)/2cos(a-p)/2cosa-cosp=-2sin(a+p)/2sin(a-p)/2三角函數(shù)積化和差公式sinacosp=(l/2)sin(a+p)+sin(a-p)cosa-sinp=(l/2)sin(a+p)-sin(a-p)cosacosp=(1/2) cos(a+P)+cos(a- P)三角函數(shù)萬能公式sin

4、a=2tan(a/2)/l+tanA2(a/2)cosa=l-tanA2(a/2)/l+tanA2(a/2)tana=2tan(a/2)/l-tanA2(a/2)三角函數(shù)半角公式sinA2(a/2)=(l-cosa)/2cosA2 (a/2)=(1+cosa)/2tanA2 (a/2)=(l-cosa)/(l+cosa)tan(a/2)=sina/(l+cosa)=(l-cosa)/sina三角函數(shù)三倍角公式sin3a=3sina-4sinA3(a)cos3a=4cosA3(a)-3cosa三角函數(shù)倍角公式sin(2a)=2sinacosacos(2a)=cosA2(a)-sinA2(a)=2

5、cosA2(a)-l=l-2sinA2(a)tan(2a)=2tana/l-tanA2(a)三角函數(shù)兩角和與差公式cos(a+p)=cosacosp-sinasinpcos(a-p)=cosacosp+sinasinpsin(a±p)=sina-cosp±cosasinpta n (a+p)=(t a n a+ta n p)/( 1 - ta na-tanp)tan(a-p)=(tana-tanp)/(l+tanatanp)三角函數(shù)重要知識點(diǎn)總結(jié)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方 a2+b2=c2o2、如下圖,在RfABC中,zC為直角,則nA的銳角三角函數(shù)為（nA可換 成nB）:3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的 余角的正弦值。4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的 余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值（重要）6、正弦、余弦的增減性