人教新課標(biāo)A版-必修二-1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)B卷(練習(xí))

1、人教新課標(biāo)a版 必修二 1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)b卷（練習(xí)）姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2020北京) 某三棱柱的底面為正三角形，其三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為（ ） a . b . c . d . 2. （2分） (2020長(zhǎng)沙模擬) 魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作 九章算術(shù)注 中，稱一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”，劉徽通過計(jì)算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為 ： 若正方體的棱長(zhǎng)為2，則“牟合方蓋”的體積為 a . 16b . c . d . 3. （2分） (2020高一下天津期末)

2、 棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則該球的體積為（ ）（注：球的體積 ，其中 為球的半徑） a . b . c . d . 4. （2分） (2019高一上湖南月考) 下列說法正確的是（ ） a . 四邊形一定是平面圖形b . 棱錐的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等c . 所有的幾何體的表面都能展成平面圖形d . 棱柱的各條棱都相等5. （2分） (2020高一上來賓期末) 一正方體的六個(gè)面上用記號(hào)筆分別標(biāo)記了一個(gè)字，已知其表面展開圖如圖所示，則在原正方體中，互為對(duì)面的是（ ） a . 西與樓，夢(mèng)與游，紅與記b . 西與紅，樓與游，夢(mèng)與記c . 西與樓，夢(mèng)與記，紅與游d . 西與紅，樓與記

3、，夢(mèng)與游6. （2分） (2020高二上成都月考) 一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，作正方體的對(duì)角面，所得截面圖形是下圖中的（ ） a . b . c . d . 7. （2分） (2019高二上太原月考) 下列命題正確的是（ ） a . 棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形b . 棱柱的所有面都是四邊形c . 棱柱的側(cè)棱不一定相等d . 個(gè)棱柱至少有五個(gè)面8. （2分） 如圖（1）所示的幾何體是由圖（2）中的哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的（ ）a . ab . bc . cd . d9. （2分） 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a . 棱柱的兩個(gè)底面互相平行b . 圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體c . 棱柱的側(cè)棱垂直于底面d . 圓錐的

4、軸截面是一個(gè)等腰三角形10. （2分） 如圖p為平行四邊形abcd所在平面外一點(diǎn)，q為pa的中點(diǎn)，o為ac與bd的交點(diǎn)，下面說法錯(cuò)誤的是（ ） a . oq平面pcdb . pc平面bdqc . aq平面pcdd . cd平面pab11. （2分） (2019高二上信豐月考) 在一個(gè)封閉的直三棱柱 內(nèi)有一個(gè)體積為v的球，若 ， ， ， ,則球的體積的最大值為（ ） a . b . c . d . 12. （2分） 在正六棱柱中，不同在任何側(cè)面而且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為對(duì)角線，那么一個(gè)正六棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有（ ）a . 24b . 18c . 20d . 32二、 多選題 (共1題；

5、共3分)13. （3分） (2021八省聯(lián)考) 下圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則在該正方體中（ ） a . b . c . d . 三、 填空題 (共4題；共4分)14. （1分） (2020高三上長(zhǎng)沙月考) 某圓錐母線長(zhǎng)為4，其側(cè)面展開圖為半圓面，則該圓錐高為_. 15. （1分） 等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，則繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為_16. （1分） (2020高二上太原月考) 已知長(zhǎng)方體的三個(gè)不同側(cè)面的面積分別為2、5、10，則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是_ 17. （1分） (2020高二上溫州期中) 在正三棱錐 中， ， .點(diǎn) 是線段 上的點(diǎn)，且 .點(diǎn) 是棱 上的動(dòng)點(diǎn)，直線

6、與平面 所成角為 ，則 的最大值為_. 四、 解答題 (共6題；共50分)18. （5分） (2019高二下上海月考) 邊長(zhǎng)為1的正方形 （及其內(nèi)部）繞的 旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖， 長(zhǎng)為 ， 長(zhǎng)為 ，其中 與 在平面 的同側(cè). （1） 求二面角 的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示） （2） 用一平行于 的平面去截這個(gè)圓柱，若該截面把圓柱側(cè)面積分成 兩部分，求 與該截面的距離； （3） 求線段 ， 繞著 旋轉(zhuǎn) 所形成的幾何體的表面積. 19. （5分） 如圖，已知圓錐的底面半徑為r=10，點(diǎn)q為半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)p為母線sa的中點(diǎn)若pq與so所成角為 ， 求此圓錐的全面積與體積20. （5分） 根據(jù)

7、下面對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱.（1） 由8個(gè)面圍成，其中2個(gè)面是互相平行且全等的六邊形，其他各面都是平行四邊形. （2） 由5個(gè)面圍成，其中一個(gè)是正方形，其他各面都是有1個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形. 21. （15分） (2018高二上瀘縣期末) 如圖，四棱錐 ，側(cè)面 是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面 是 的菱形， 為 的中點(diǎn)（1） 在棱 上是否存在一點(diǎn) ，使得 ， ， ， 四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn) 的位置并說明；若不存在，請(qǐng)說明理由；（2） 求點(diǎn) 平面 的距離 22. （10分） 已知正三棱柱abca1b1c1的所有棱長(zhǎng)都是2，m是bc邊的中點(diǎn)，在側(cè)棱cc1上是否存在點(diǎn)n，使

8、異面直線ab1與mn所成的角為90？如果存在，請(qǐng)指出 的值 23. （10分） (2016高二下泰州期中) 如圖，已知直三棱柱abca1b1c1的側(cè)面acc1a1是正方形，ac=bc，點(diǎn)o是側(cè)面acc1a1的中心，acb= ，m在棱bc上，且mc=2bm=2 （1） 證明bcac1； （2） 求om的長(zhǎng)度 第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：二、 多選題 (共1題；共3分)答案：13-1、考點(diǎn)：解析：三、 填空題 (共4題；共4分)答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、考點(diǎn)：解析：答案：16-1、考點(diǎn)：解析：答案：17-1、考點(diǎn)：解析：四、 解答題