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文檔簡介

1、人教A版2003課標版選修1-1第二章圓錐曲線與方程探究與發(fā)現2 2為什么ybx是雙曲線篤篤1的漸近線aa b教材分析：漸近線是雙曲線特有的性質，通過學習漸近線可以使學生對漸近線有 新的理解和新的認識，同時可以鍛煉學生的洞察能力，自主分析能力，數形結合 能力，并能解決一些與漸近線有關的問題學習目標：1. 正確理解雙曲線的漸近線，能利用雙曲線的漸近線畫雙曲線的圖 形；2. 掌握由雙曲線求其漸近線，并能做初步的應用，從而提高分析問題 和解決問題的能力重點：雙曲線漸近線的求解方法和簡單應用 難點：證明焦點在x軸上雙曲線的漸近線是y bx.教學方法：a啟發(fā)引導式教學安排：1課時教學過程：一、課前回憶回

2、憶雙曲線幾何性質二、創(chuàng)設情境，鋪墊引入同學們通過聽一首有關雙曲線的歌曲得到2 y_ b2(1)雙曲線與漸近線之間的關系(2)以焦點在x軸上的雙曲線為例提出問題為什么 y的漸近線三、合作交流，深入探究1、直觀演示教師翻開幾何畫板，任取雙曲線上一點 M同學們觀察點M的橫坐標以及到直線ybx的距離的動態(tài)演示，通過小組合作交流，得到ay -x與雙曲線a2 y b2bx1無線接近但不相交，即y b x是雙曲線 務2 y b21的漸近線，同理能aa直觀演示是通過數形結合知道雙曲線與漸近線無限接近但不相交，但數學是嚴謹的，因此需要證明“為什么無限接近但不相交.2、代數分析如圖，先取雙曲線在第一象限內的局部證

3、明，設M(x,y)是雙曲線上一點,aax 寸 x2 a2.bx MQ ay|bb2Ja2 b2a2b1y人(x a)，那么點M到直線y bx的距離2 2 2 2 a b x . x a當x 時，MQ|0得到雙曲線在第一象限內與直線y bx無限接近但不相交，即ya在其他象限內，也可證明類似的情況.3、得出結論不管是直觀演示還是代數分析都可以根據漸近線的定義得到即y bx是a2 2 雙曲線M十1的漸近線.四、典例講解例2：比擬雙曲線Ci :21 與 C2：-42L2開口的大小.2例1:求雙曲線25x2 4y2100的漸近線方程，并畫出大致圖像五、課堂練習2 x2y2 ab22y2 x2a(1)雙曲線1C：a雙曲線1C :a0,b 0的離心率為5，求雙曲線的漸近線方20過點1,2，求雙曲線的漸近線方

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