專題電磁感應(yīng)與圖象問題總結(jié)

1、專題47電磁感應(yīng)與圖象問題高考命題潛規(guī)則解密47:電磁感應(yīng)與圖象問題規(guī)則驗(yàn)證：2012年新課標(biāo)理綜第20題、2012年重慶理綜第21題、2012年福建 理綜第18題、2011江蘇物理第5題、2011海南物理第6題、2010上海物理第 19題命題規(guī)律：電磁感應(yīng)與圖象是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，考查電磁感應(yīng)與圖象的試 題一般為選擇題，難度中等偏難。【命題分析】：電磁感應(yīng)中經(jīng)常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電 流等隨時(shí)間（或位移）變化的圖像，解答的基本方法是：根據(jù)題述的電磁感應(yīng)物 理過程或磁通量（磁感應(yīng)強(qiáng)度）的變化情況，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定 律（或右手定則）判斷出感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流

2、隨時(shí)間或位移的變化情況得出圖 像。高考關(guān)于電磁感應(yīng)與圖象的試題難度中等偏難?！镜淅治觥縱典例1.（2012年重慶理綜第21題）如題圖21圖所示*正方形區(qū)域V1NPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在外力作用下，1 / 、 一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動，冋 時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)P Q恰好在磁場邊界中點(diǎn)，下列圖像中 T能反映線框所受安培力f的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是【答案】；B【解析】:由法拉笫電磁感應(yīng)定律閉合電路歐姆定律和安培力公式可知能反映線框所受安培力f的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是B【考點(diǎn)定位】此題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識我典例2.（ 2012年新課標(biāo)理綜第20題）如圖，一載流長直導(dǎo)線和

3、一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=ti的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中感應(yīng)電流總是沿 順時(shí)針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭方向相同，貝U i隨時(shí)間t變化的圖線可能是【答案兒A【解析兒由楞次定律可判斷出：隨時(shí)間r變化的圖線可能是心【考點(diǎn)定位】此題楞次定律、圖象及其相關(guān)知識。典例3. （2012年福建理綜第18題）如圖甲，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始 下落，穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸始終保 持重合。若取磁鐵中心 0為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立豎直向下正方向

4、的 x軸，則圖乙中 最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像是甲+網(wǎng)BC來源:全品-沖&高*考【答案兒B【解析兒一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始下落.穿過一根豎直懸掛的條形磁 鐵劇壞的中心軸線與條形磁鐵的中軸始終保持重合屈環(huán)中磁通量變化不均勻, 產(chǎn)生的感應(yīng)電流不是線性變化銅壞下落到磁鐵頂端的速度小于下落到磁鐵底端 的速度，銅壞下落到磁鐵頂端產(chǎn)生的感應(yīng)電流小于下落到磁鐵底端產(chǎn)生的感應(yīng)電 流，選項(xiàng)3正確典例4 （2011江蘇物理第5題）如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場與導(dǎo): Q ： 軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，_=|=且與導(dǎo)軌接觸。

5、t=0時(shí)，將開關(guān)S由1擲到2。Q、i、v和a分別表示電容器所帶 的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是【解析1： t=0時(shí)，將開關(guān)5由擲到2,電容器通過導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒構(gòu)成的回路放 電，導(dǎo)體棒中有電流通過，導(dǎo)體棒受到安培力作用，導(dǎo)體棒產(chǎn)注加速度，導(dǎo)體棒 做加速運(yùn)動，導(dǎo)體棒速度逐漸増大，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生與放電電流方向相反 的感應(yīng)電動勢。由于放電電流逐漸減小，導(dǎo)體棒的加速度逐漸減小，導(dǎo)體棒做加 速度逐漸減小的加速運(yùn)動。當(dāng)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與電容器兩極 板之間電壓相等時(shí).電容器放電電流減小到零，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動。選項(xiàng)乩錯(cuò) 誤；綜合上述可知，足夠長時(shí)間后，電容器所帶的電

6、荷量不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤丁 正確?！敬鸢浮俊军c(diǎn)評】此題電容器放電時(shí)弓|起的電磁感應(yīng)相關(guān)圖象典例5. （2011海南物理第6題）如圖，EOF和E OF為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中EO/ E O,FO/ F O,/k J且E0丄OF; 00為/ EOF的角平分線，00間的距 離為I;磁場方向垂直于紙面向里。一邊長為I的正方.=* 形導(dǎo)線框沿00方向勻速通過磁場，t=0時(shí)刻恰好位于圖示位置。規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間 t的關(guān)系圖線可能正確的是Bd12L0LL3LDA【解析兒由右手定則可知，在初始位置到左側(cè)邊運(yùn)動到0點(diǎn)的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸増大,方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（為

7、正），從0點(diǎn)到b 0連線的中點(diǎn)的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（為正）；從廳0連銭的中點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中，左右兩側(cè)邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反，感應(yīng)電流從正最大值逐漸減小到負(fù)最大值，左側(cè)邊過0點(diǎn)后繼續(xù)向左運(yùn)勵(lì)，右側(cè)邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流，大水不變，方向?yàn)轫槙r(shí)針方向（為員），所以感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是是Bo【答案】；B【點(diǎn)評】此題考查閉合電路的一部分導(dǎo)體切割磁感線引起的電磁感應(yīng)*圖象致其相關(guān)知識點(diǎn)。典例6. （2010上海物理第19題）如右圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖應(yīng)電流均勻增大。由右手定則可判斷出感應(yīng)電流為逆時(shí)針

8、方向；當(dāng)be邊進(jìn)入垂【解析】線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域,在0ti時(shí)間內(nèi)，感直于光滑水平桌面向上的勻強(qiáng)磁場后，感應(yīng)電流為順時(shí)針方向,be邊和ad邊都小均為B,方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度均為L，邊長為L的正方形框abed的be邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域,若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，能反映線框中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加，勻加速通過，感應(yīng)電 流均勻增大。當(dāng)be邊出磁場后，ad邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向， 所以能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖 A?！军c(diǎn)評】此題考查法拉第

9、電磁感應(yīng)定律和右手定則、電流圖象等相關(guān)知識?！?012模擬題精選訓(xùn)練題】1. （2012湖南2月聯(lián)考）如圖所示，LOM為一 45角折線，折線內(nèi)有一方向垂 直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一邊長為I的正方形導(dǎo)線框沿垂直于 OM的方向 以速度v作勻速直線運(yùn)動，在t二0的刻恰好位于圖中所示位置。以逆時(shí)針 方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流一時(shí)間 （It ）關(guān)系的是（時(shí)間以為單位）v()L1 11 11 1r1 1J /XX車y XXXf01;111A01|iIIB彳；嘆XxX MI1*I&.K. i* di. I&0. I& i&-口Fiilili11J|i*d01 11 1c0ii

10、iiiiD1.答案；C解析；在01時(shí)間內(nèi)線框切割磁場產(chǎn)生的電動勢大小恒定，感應(yīng)電 v流沿逆時(shí)針方向，可排除D項(xiàng)；在-時(shí)間內(nèi)，線框穿出磁場，感應(yīng)電 v vX X X X XX X X X XXX X流均沿順時(shí)針方向可排除AB項(xiàng)*故匚項(xiàng)正確&2. （江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第二次聯(lián)考）如圖，水平虛線MN的上方有一勻強(qiáng)磁場，矩形導(dǎo)線框 abed從某處以vo的速度豎直上拋，向上運(yùn)動高度H后 進(jìn)入與線圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場，此過程中導(dǎo)線框的 ab邊始終與邊界MN平行，在導(dǎo)線框從拋出到速度減為零的過程中，以下四個(gè)圖中能正確反映導(dǎo)線框的速度與時(shí)間關(guān)系的是 （）二 mAbCDN答案:C解析：在導(dǎo)線框從

11、拋岀到北邊接近時(shí)，導(dǎo)線框做勻減速直線 運(yùn)動，在此邊進(jìn)入磁場后切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用加速度 瞬時(shí)變大，速度迅速變小。隨著速度減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流減小，安培力減 小,加速度減小，所以能正確反映導(dǎo)線框的速度與時(shí)何關(guān)系的是圖03. （2012北京海淀期末）如圖7所示，在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，沿水平面固定一個(gè) V字型金屬框架CAD，已知/ A=B,導(dǎo)體棒 EF在框架上從A點(diǎn)開始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v勻速向右平移， 使導(dǎo)體棒和框架始終構(gòu)成等腰三角形回路。已知框架和導(dǎo)體棒的材料和橫截面積 均相同，其單位長度的電阻均為 R,框架和導(dǎo)體棒均足夠長，導(dǎo)體棒運(yùn)動

12、中始終 與磁場方向垂直，且與框架接觸良好。關(guān)于回路中的電流I和消耗的電功率P隨 時(shí)間t變化關(guān)系的下列四個(gè)圖象中可能正確的是答案* AD解析：t時(shí)刻，導(dǎo)體棒切割磁感踐的有效長度-2皿陽此產(chǎn)生的 感應(yīng)電動勢 E=BLv=2B/ttani?,回路電阻 r=R（2vttani?+2vf/cos5）=2R（tanl/cosi?vt, 產(chǎn)生的感應(yīng)電流是一恒量，圖象A正確巳錯(cuò)誤，功率P=EI與時(shí)間t成正比, 圖象匚錯(cuò)誤D正確。4. （2012年2月山東濰坊重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，邊長為 L的正方形線框， 從圖示位置開始沿光滑斜面向下滑動，中途穿越垂直紙面向里、有理想邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.磁場的寬度大于 L，以

13、i表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流，從線框剛進(jìn)入 磁場開始計(jì)時(shí)，取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍韵耰 t關(guān)系圖象，可能正確的是j*1人答案；B解析：邊長為L的正方形線框，從圖示位置開始沿光滑斜面向下 滑銳 若進(jìn)入磁場時(shí)所受安培力與重力沿斜面方向分力平衡，則線框做勻速 直線運(yùn)動，感應(yīng)電流為一恒定值；完全逬入后磁通量不變，感應(yīng)電流為零， 線框做勻抑速直線運(yùn)動；從磁場中岀來時(shí)，感應(yīng)電流方向相反.所受安培力 大于重力沿斜面方向分力，線框做減速運(yùn)動，感應(yīng)電流減小。所以選項(xiàng)3正 確。5. （2012年2月江西九江市七校聯(lián)考）如圖所示，有理想邊界的直角三角形區(qū)e是斜邊ac上的中點(diǎn),域abc內(nèi)部存在著兩個(gè)方向相反的垂直紙面

14、的勻強(qiáng)磁場,be是兩個(gè)勻強(qiáng)磁場的理想分界線.現(xiàn)以b點(diǎn)為 原點(diǎn)0，沿直角邊be作x軸，讓在紙面內(nèi)與 abc形狀完全相同的金屬線框 ABC的BC邊處 在x軸上，t= 0時(shí)導(dǎo)線框C點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)0 的位置.讓ABC沿x軸正方向以恒定的速度v 穿過磁場，現(xiàn)規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中感應(yīng) 電流的正方向，在下列四個(gè)i-x圖像中，能正確表示感應(yīng)電流隨線框位移變化關(guān)系的是（）答案 D解析：在x=0L 程中，感應(yīng)電流為零；在算WLJL過程中，感應(yīng) 電流先由比逐漸減小到零后又増大到-心在x=3L-4LS程中，感應(yīng)電流從土 逐漸減小到零，能正確表示感應(yīng)電流隨線框位移變化關(guān)系的是De6. （2012年2月深圳第一次調(diào)研

15、）如圖所示，在 xW0勺區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場， 磁場的方向垂直于紙面向里.矩形線框abed從t=0時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動，則線框中的感應(yīng)電流 I （取逆時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的變化圖線是CD答案：D解析：矩形線框訪泊從E時(shí)刻起由靜止開始沿冥軸正方向做勻加速 運(yùn)動，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng) 電流I隨時(shí)間均勻增大，由右手定則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向, 感應(yīng)電流丨隨吋間：的變化圖線是67. （ 2012年2月山西四校聯(lián)考）如圖1所示，在OK xxo時(shí)，d越大，線框中最初的感應(yīng)電流越小(D) 無論d為多大，運(yùn)動過程中線框的加速度一定一

16、直在減小14.答案；阮解析；當(dāng)Q弋時(shí)，線框中感應(yīng)電流方向可能變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.無 論d為多大，線框中的感應(yīng)電疣方向都有可能保持不變*選項(xiàng)B正確；當(dāng)4迪 時(shí)，涼越大，線框中最初的磁通量變化率越小，感應(yīng)電流越小，選項(xiàng)C正確；無 論卅為多大，運(yùn)動過程中線框的加速度不一定一直在減小氏選項(xiàng)D錯(cuò)誤。15. （2012年4月北京西城一模）如圖1所示，一端封閉的兩條平行光滑長 導(dǎo)軌相距L,距左端L處的右側(cè)一段彎成半徑為L的四分之一圓弧，圓弧導(dǎo)2軌的左、右兩段處于高度相差L的水平面上。以弧形導(dǎo)軌的末端點(diǎn) 0為坐2標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立Ox坐標(biāo)軸。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁 場；左段區(qū)域存在空間上均勻分布，

17、但隨時(shí)間 t均勻變化的磁場B（t）,如 圖2所示；右段區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不隨時(shí)間變化，只沿x方向均勻變化的磁場B（x），如圖3所示；磁場B（t）和B（x）的方向均豎直向上。 在圓弧導(dǎo)軌最上端，放置一質(zhì)量為 m的金屬棒ab,與導(dǎo)軌左段形成閉合回 路，金屬棒由靜止開始下滑時(shí)左段磁場B（t）開始變化，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，經(jīng)過時(shí)間to金屬棒恰好滑到圓弧導(dǎo)軌底端。已知金屬棒在回路（1） 求金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；（2） 如果根據(jù)已知條件，金屬棒能離開右段磁場B （x）區(qū)域，離開時(shí)的速度為v,求金屬棒從開始滑動到離開右段磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q;(3) 如果根據(jù)已

18、知條件，金屬棒滑行到 x=xi，位置時(shí)停下來，a.求金屬棒在水平軌道上滑動過程中遁過導(dǎo)體棒的電荷量q;b通過計(jì)算，確定金屬棒在全部運(yùn)動過程中感應(yīng)電流最大時(shí)的位置。一解題指導(dǎo)：根據(jù)題中圖像、圖形信息，利用法拉第電磁感應(yīng)定律藏閉合電路歐姆定律、機(jī)械能守恒電流、能量守恒定律、焦耳定律及其相關(guān)知識列方程解解:(1)由圖2可知,金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E二 At=Z:ABB：, s 金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱QL=t,=AR 陷金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，機(jī)械能守恒，】陰L上丄料廠 設(shè)全屬棒在水平軌道上滑動過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為0。根據(jù)能量守恒定律，1 . 1 , . 1 .0- ? 2-時(shí)口亠二mgl_ 廠廿0_ 2 2 2所以金屬棒在全部運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=OL-O：=-mgL_ 2(3)a.根據(jù)圖 3, x=xi(xi 處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b：二址可。設(shè)金%屬棒在水平軌道上滑行時(shí)間為由于磁場B (x)沿汎方向均勻變化,根 據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電