九年級數(shù)學(xué)上冊解直角三角形.測量同步練習(xí)

1、2124.1測量知識點(diǎn) 1 利用勾股定理測量1.如圖 24- 1- 1 所示，在豎立的電線桿上的某一點(diǎn)C處安裝拉線AC AB所在的直線在水平地面上,經(jīng)測量AC=8 米，AB=5 米，根據(jù)題意，可知ABC是_ 三角形，根據(jù)=八_ _f_ =_（米）2.如圖 24 1 2，隔湖有兩點(diǎn)A,B,要測量A,B兩點(diǎn)間的距離，從與BA成直角的BC方向上的點(diǎn)C處測得CA=28 m,CB=11 m，貝UA,B兩點(diǎn)間的距離為 _ .（精確到 0.1 m）知識點(diǎn) 3利用相似三角形的性質(zhì)測量,得BC=3.如圖 24 1 3 疋吸管按如圖所示的方式放進(jìn)杯里，露在杯口外面的吸管長旦一種盛飲料的圓柱形玻璃杯，測得玻璃杯內(nèi)部

2、底面半徑為4.6 cm，則吸管有多長?2.5 cm，高為 12 cm ,知識點(diǎn) 2 利用同一時刻物高與影長成比例測量4 在同一時刻，測得小華和旗桿的影長分別為則需要根據(jù)相同時刻的1 m 和 6 m,小華的身高為 1.6 m，若求旗桿的高度，小華的身高（）.成比例求解，即小華的影高 =（-）.若設(shè)旗桿的高度為xm,則可列比例式為5 .小剛身高 得他的影長為 1.1A.6.米的點(diǎn)，解得x=_.1.7 m，小華測得他站立在陽光下的影長為m , 則小剛舉起的手臂超出頭頂（）0.55 m2.2 m如圖 24 1 4,路燈距離地面 8 米,0.5 m B .0.6 m D .2017 天水A處，則小明的影

3、子AM的長為0.85 m .緊接著他把手臂豎直舉起，小華又測身高 1.6 米的小明站在距離路燈的底部（點(diǎn)0）圖 24 - 1 124 1 3227 小明在一次軍事夏令營活動中進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時，要使眼睛O準(zhǔn)星A、目標(biāo)3點(diǎn)B在同一條直線上.如圖 24- 1-5 所示（示意圖），在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準(zhǔn)星A偏離到A. 已知OA0.2米，0B=40 米，AA= 0.0015 米，求小明射擊到的點(diǎn)B偏離目標(biāo)點(diǎn)B的長度BB.由題意可知，AA/ _ ，所以 _ ，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊_，解得BB=& 教材習(xí)題 24.1 第 2 題變式如圖 24 1 6，九年級（1）班課

4、外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3 m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=12 m,人的眼睛離地面的高度EF= 1.6 m ,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF= 2 m,求旗桿的高AB9 .如圖 24 1 7，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框ABC立柱AD垂直平分橫梁BC AD=2 m 斜梁AC=4 m 為 增大向陽面的面積，將立柱增高并改變位置，使屋頂結(jié)構(gòu)外框變EBC點(diǎn)E在BA的延長線上），立柱EF丄BC如圖所示若EF= 3 m，則斜梁增加部分AE的長為（）A. 0.5 m B . 1 m C . 1.5 m D . 2 m10九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中

5、，第九章“勾股”主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系其中記載：“今有邑，東西七里，南北 九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”譯文：“今有一座長方形小城， 東西方向城墻長 7 里，南北方向城墻長 9 里，各城墻正中均開一城門. 出東門 15里處有一棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”（注：1 里=300 步）11._如圖 24 1 9（示意圖），水平地面上某建筑物的高度為AB在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是 2 米的 標(biāo)桿CD和EF,兩標(biāo)桿相隔 52 米，并且建筑物AB標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退 2 米 到點(diǎn)G處，在G處測得建筑物頂

6、端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿EF后退 4 米到點(diǎn)H處，在H處 測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高你的計算結(jié)果是：出南門_步而見木.O AB圖 24 1 5F DB圖 24 1 6圖 24 1 4是 _ 米.12.如圖 24- 1- 10 所示，某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量某條河的寬度小宇同學(xué) 在A處觀測對岸C點(diǎn)， 測得/CAD=45,小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測得/CBD=30,請你根據(jù)這 些數(shù)據(jù)算出河寬.(提示：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半結(jié)果精確到0.01 米,參考數(shù)據(jù)：21.414 , 3 1.732)D A B圖 2

7、4 - 1- 1013.如圖 24 - 1- 11,為了測量一棵大樹AB的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：鏡子；皮尺；長為 2 米的標(biāo)桿.請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：(1) 在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是 _(用工具序號填寫);(2) 畫出你的測量示意圖；(3) 你需要測量示意圖中哪些數(shù)據(jù)？并用a,b,c,d等字母表示測得的數(shù)據(jù)；(4) 寫出求樹高的算式： AB=_米.A圖 24 - 1 111.直角 勾股定理AC AB8 564 2552. 25.7 m 3 .解：設(shè)吸管在杯內(nèi)部分的長為xcm. 由勾股定理，得x=122+ 52= 13.13+ 4.6 = 17.6(cm).答：吸

8、管長 17.6 cm.從而上=旦從而AH FD+BD解得AH=9.8(m),AB=9.8 + 1.6 = 11.4(m).答：旗桿的高AB為 11.4 m.9.D10. 31511 . 5412 .解：如圖，過點(diǎn)C作CEL AB于點(diǎn)E.設(shè)CE= x米.在 RtAEC中 , /CAE=45 ,AE= CE= x米.在 RtEBC中 , /CBE=30 ,CE= x米,BC= 2x米,BE= BCCE=3x米，：3x=x+ 50 ,解得x= 25 .3+ 25 68.30.答：河寬約為 68.30 米.13.解：(答案不唯一 )(1)(2)測量示意圖如圖所示.4 .物高1.6xT= 6影長9.6旗桿的高度旗桿的影長6. 5 7 .BB OAA OBB成比例OA OB AABB0.240&解：過點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H, CD與EH交于點(diǎn)G則四邊形EFDG EF=GD EF=BH EH= FB/ CDL