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1、第 2 節(jié)摩擦力理解透槪念 公式定理/(基礎(chǔ)不牢地動(dòng)山搖)1. 靜摩擦力(1) 定義:兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力。(2) 產(chǎn)生條件:接觸面粗糙;接觸處有彈力;兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。1物體受靜摩擦力作用時(shí)不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。2實(shí)際最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力。方向:沿兩物體的接觸面,與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。_(4)大?。? F彈+ mBgsin 30。所以 B 所受摩擦、 一 1力沿斜面向下,如圖乙所示,F(xiàn)fB= F F彈一 mBgsin 30 = qmg,故 A、B 錯(cuò)誤,C 正確。剪斷彈簧,A 受摩擦力向上,且滿足 FfA = *mg,故 A 仍處于靜止?fàn)顟B(tài),
2、D 錯(cuò)誤。答案C易錯(cuò)提醒計(jì)算摩擦力時(shí)的三點(diǎn)注意(1)首先分清摩擦力的性質(zhì),因?yàn)橹挥谢瑒?dòng)摩擦力才能利用公式計(jì)算,靜摩擦力通常只 能用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解。公式 F =FN中 FN為兩接觸面間的正壓力,與物體的重力沒(méi)有必然聯(lián)系,不一定等 于物體的重力。(3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無(wú)關(guān),與接觸面積的大小也無(wú)關(guān)。題點(diǎn)全練1.靜摩擦力大小的計(jì)算如圖所示,兩個(gè)相同的物體A、B 疊在一起放在粗糙的水平桌面上,連在物體B 上的輕繩通過(guò)定滑輪與空箱 C 相連,箱內(nèi)放有一小球與箱內(nèi)壁右側(cè)接觸,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)?態(tài),已知 A、B 的質(zhì)量均為 m, C 的質(zhì)量為 M,小球的質(zhì)量為 叫),物體 B 與桌
3、面間的動(dòng)摩 擦因數(shù)為( (1,重力加速度為 g,不計(jì)滑輪摩擦和空氣阻力,下列說(shuō)法中正確的是( () )A .物體 A 受到三個(gè)力的作用B.小球受到三個(gè)力的作用C 桌面受到物體的摩擦力大小為2 卩 mgD 桌面受到物體的摩擦力大小為(M + mo)g解析:選 D 以 A 為研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件可知 B 對(duì) A 沒(méi)有摩擦力,則 A 受到重力 和 B 的支持力兩個(gè)力作用, 故 A 錯(cuò)誤;小球受重力和箱底的支持力兩個(gè)力作用, 故 B 錯(cuò)誤; 以 A、B 整體為研究對(duì)象,由平衡條件可知,桌面對(duì) B 的摩擦力等于(M + mo)g, B 與桌面 間的靜摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力,所以桌面對(duì) B 的摩擦
4、力大小不一定等于 2 卩 mg 由牛頓第三定律知桌面受到 B 的摩擦力大小為(M + mo)g,故 C 錯(cuò)誤,D 正確。2.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算如圖所示,有 8 個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木板疊放在一起,每個(gè)木板的質(zhì)量為100 g,某人用手在這疊木板的兩側(cè)加一水平壓力F,使木板水平靜止。若手與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為w= 0.5,木板與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為盟=0.2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g 取 10 m/s2。則水平壓力 F 至少為()B. 15 NC.16 ND. 30 N解析:選 B 先將所有的木板當(dāng)成整體,受力分析,豎直方向受重力和靜摩擦力,則 二力平衡有 2MF 8mg;再對(duì)除兩外側(cè)木
5、板剩余木板受力分析,豎直方向受重力和靜摩擦 力,由二力平衡有 2MF 6mg;聯(lián)立解得 F 15 N ;故 B 正確,A、C、D 錯(cuò)誤。3.利用牛頓第二定律分析摩擦力大小變化(多選)如圖甲所示,兩物體 A、B 疊放在光滑水平面上,對(duì)物體A 施加一水平變力 F ,F-t 關(guān)系圖像如圖乙所示,兩物體在力F 作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),且始終相對(duì)靜止,規(guī)定水平向右為正方向,則()A.兩物體一直向右做直線運(yùn)動(dòng)/甲乙B.兩物體沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)C在 23 s 時(shí)間內(nèi)兩物體間的摩擦力逐漸減小D B 物體所受摩擦力的方向始終與力 F 的方向相同解析:選 AD 在 02 s 內(nèi)整體向右做加速運(yùn)動(dòng),加速度先增大后減??;
6、24 s 內(nèi)加速度反向,做減速運(yùn)動(dòng),因?yàn)閮啥螘r(shí)間內(nèi)受力是對(duì)稱的,所以4 s 末速度變?yōu)榱?,?04 s內(nèi)一直向右運(yùn)動(dòng),然后又重復(fù)以前的運(yùn)動(dòng),A 正確,B 錯(cuò)誤。在 23 s 這段時(shí)間內(nèi),F(xiàn) 逐漸增大,整體加速度逐漸增大,隔離對(duì)B 分析,B 的合力逐漸增大,即 B 所受的摩擦力逐漸增大,C 錯(cuò)誤。對(duì)整體分析,整體的加速度與F 的方向相同,B 物體所受的合力為摩擦力,故摩擦力的方向與加速度方向相同,即與F 的方向相同,D 正確??键c(diǎn)三摩擦力的四類突變多維探究類(一)“靜T靜”突變物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時(shí),如果仍保持相 對(duì)靜止,則靜摩擦力的大小和(或)方向可能發(fā)生
7、突變。例 1(多選)如圖甲所示,放在固定斜面上的物體,受到 一個(gè)沿斜面向上的力 F 作用,始終處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn) 的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0to時(shí)間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律可能為下圖中的(取沿斜面向上為摩擦力 Ff的正方向)()()解析物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài),沿斜面方向受力平衡方程為:F mgsin0+Ff= 0,解得 Ff= mgsin0F,若初態(tài) mgsin0=F,貝 U B 項(xiàng)正確;若初態(tài) mgsin0F,貝 U C 項(xiàng)正確;若初態(tài) mgsin 0F,則 D 項(xiàng)正確。答案BCD二“靜T動(dòng)”突變物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)其他力變化時(shí),如果發(fā)
8、生相對(duì)滑動(dòng),則靜 摩擦力可能突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。甲乙例 2如圖所示,一箱子放在水平地面上, 現(xiàn)對(duì)箱子施加一斜向上的 拉力 F,保持拉力的方向不變, 在拉力 F 的大小由零逐漸增大的過(guò)程中(箱子未離開地面)。關(guān)于摩擦力 f 的大小隨拉力 F 的變化關(guān)系,下列四副圖可能正確的是()解析F 與水平方向的夾角為0,木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),根據(jù)平衡條件得:木箱所受的靜摩擦力為 f= Feos0F 增大,f 增大;當(dāng)拉力達(dá)到一定值,箱子運(yùn)動(dòng)瞬間,靜摩擦力變 為滑動(dòng)摩擦力,由于最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力,故摩擦力有個(gè)突然減小的過(guò)程;木 箱運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的支持力 N = G - Fsin0F 增大,N 減小,此時(shí)木
9、箱受到的是滑動(dòng)摩擦力, 大小為 f= N,N 減小,則 f 減??;故 A、C、D 錯(cuò)誤,B 正確。答案B三“動(dòng)T靜”突變物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)相對(duì)滑動(dòng)突然停止時(shí),滑動(dòng)摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力。例 3如圖所示,斜面固定在地面上,傾角為0=37 (sin 37=0.6, eos 37= 0.8)。質(zhì)量為 1 kg 的滑塊以初速度 v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng),該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8),則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是選項(xiàng)圖中的(取初速度 vo的方向?yàn)檎较?,g= 10 m/s2)()()R解析滑塊上升過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力,由 Ff=(IFN和 FN=
10、 mgeos0聯(lián)立,得 Ff= 6.4 N ,方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后,由于重力的分力mgsin9卩 mcos0,滑塊將靜止,滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件得Ff= mgsin0,代入可得 Ff= 6 N,方向沿斜面向上,故選項(xiàng) B 正確。答案B四“動(dòng)T動(dòng)”突變物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時(shí),滑動(dòng)摩 擦力的大小隨之而變;或者兩物體達(dá)到共同速度時(shí)相對(duì)滑動(dòng)方向發(fā)生變化,滑動(dòng)摩擦力的 方向也會(huì)隨之而變。例 4(多選)如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為0,以速度 v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m 的小木塊,小木塊與傳送帶
11、間的動(dòng)摩擦因數(shù)yvtan0,則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是()解析當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時(shí),小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng),小木塊受到 的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下,加速度 a= gsin0+gos0;當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí),由于(ivtan0,即卩 mgos05 N,小車向右運(yùn)動(dòng)后,對(duì)物體 A 受力分析,可得 F合=ma= 10 N,可知此時(shí)小車對(duì)物體 A 的摩擦力為 5 N , 方向向右,且為靜摩擦力,所以物體A 相對(duì)于小車仍然靜止,故 A 錯(cuò)誤;F合=ma= 10 N ,此時(shí)小車對(duì)物體 A 的摩擦力為 5 N,方向向右,所以物體 A 受到的摩擦力大小不變,故B錯(cuò)誤,
12、C 正確;物體 A 相對(duì)于小車仍然靜止,所以受到的彈簧的拉力大小不變,故D 錯(cuò)誤。(二)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反3.(多選)為了測(cè)定木塊和豎直墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù),某同學(xué)設(shè)計(jì)了個(gè)實(shí)驗(yàn):用一根彈簧將木塊壓在墻上,同時(shí)在木塊下方有一個(gè)拉力F2作用,使木塊恰好勻速向下運(yùn)動(dòng)(彈簧隨木塊一起向下運(yùn)動(dòng)),如圖所示。 現(xiàn)分別測(cè)出了彈簧的彈力 Fi、拉力 F2和木塊的重力 G,則以下結(jié)論正確的是()A .木塊受到豎直向下的滑動(dòng)摩擦力B.木塊所受的滑動(dòng)摩擦力阻礙木塊下滑C .木塊與墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為FFi一F2+ GD.木塊與墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為-解析:選 BD 木塊相對(duì)于豎直墻壁下滑,受到豎直向上的滑動(dòng)
13、摩 擦力,阻礙木塊下滑,A 錯(cuò)誤,B 正確。分析木塊受力如圖所示。由平衡條件可得:FN= Fi, Ff= G+ F2,又 Ff=(IFN,以上三式聯(lián)立可解得:GF2,故C錯(cuò)誤,D正確。Fi4 .如圖所示,固定斜面 C 上有 A、B 兩個(gè)物體一起相對(duì)靜止地沿 斜面勻速下滑,則 A 受摩擦力的情況為()A .受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力B.受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力C .受到沿斜面向上的靜摩擦力D.不受摩擦力解析:選 C 物體 A 勻速下滑,摩擦力方向沿斜面向上,又物體A、B 相對(duì)靜止,只能是靜摩擦力,選項(xiàng) C 正確。(三)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向不共線5.(多選)如圖所示,質(zhì)量為 m 的長(zhǎng)方體物塊放在水平放置的鋼板C 上,物塊與鋼板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M,由于光滑固定導(dǎo)槽 A、B 的控制,該物塊只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)使鋼 板以速度vi向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)用水平力F 拉動(dòng)物塊使其以速度 V2(V2的方向與 v1的方向垂直,沿 y 軸正方向)沿槽勻速運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是()反思領(lǐng)悟摩擦力的方向可與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同或相反,也可與物體的運(yùn)動(dòng)方向不共線,但與 物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向一定相反。A 若拉力 F 的方向在第一象限,則其大小一定大于卩 mgB.若拉力 F 的方向在第二象限,則其大小可能小于卩 mgC若拉力 F 的方向沿 y 軸正方向,則此時(shí) F 有最小值,其值為卩mg2
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