完全平方公式教學(xué)案例

1、完全平方公式一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課是八年級上冊第十五章1522完全平方公式 二、教學(xué)目標1. 知識目標了解完全平方公式2. 教學(xué)思考探索某些特殊形式的多項式相乘。引入完全平方公式 a± b2a2± 2abb2讓學(xué)生體會教學(xué)中從一般到特殊的認識過程。3. 解決方法利用多項式與多項式的乘法以及幕的意義推導(dǎo)出完全平方公式掌握完全平方公式的計算方法。4. 情感態(tài)度目標通過學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)等活動感受數(shù)學(xué)活動。充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重、難點1. 重點完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用2. 難點完全平方公式的應(yīng)用3. 關(guān)鍵從多項式與多項式相乘入手推導(dǎo)出完全平方

2、公式利用幾何模式和割補面積的方法來驗證公式的正確性四、教具準備制作邊行為a和b的正方形以及邊長為ab的正方形和長為a寬為b的紙板五、教學(xué)方法 采用”探究一一交流一一合作“的教學(xué)方法六、教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 師出示邊長為a、為b、為ab的三個正方形請問它們的面積各為多少生1a2、b2、ab2師請問邊長ab正方形的面積與邊長為 ab的兩個正方形的面積之和哪個大大多少生2邊長為ab的正方形的面積大生3ab2-a2b2師請同學(xué)們帶著這樣問題一起來學(xué)習(xí)15.2.2完全平方公式出示學(xué)習(xí)目標 師生一起齊讀學(xué)習(xí)目標1：、會推導(dǎo)完全平方公式 2、會應(yīng)用完全平方公式三、探究完全平方公式1、計算下列各式你能發(fā)

3、現(xiàn)什么規(guī)律?2X-32 xy2 m2n2 2x-y2 師好咱們就6人一組每組中有上中下三個層 次的學(xué)生組長給組員分題并檢查組員統(tǒng)一答案后有各組代表板演到黑板上。解 2x-324x2-12x9 xy2x22xyy2 m2n 2m24m n4n2 2x-y24x2-4xyy2師請同學(xué)們觀察這四個等式并組內(nèi)討論你有什么發(fā)現(xiàn)組長將組員的 發(fā)現(xiàn)進行歸納總結(jié)。 生歸納如下 組1、等式左邊是和的平方或差的平方右邊是三項都是二次項。組2、右邊第一項是左邊第一項的平方右邊最后一項是左邊第二項 的平方中間一項是它們兩個乘積的 2倍。組3、左邊如果為“”號右邊全是“”號。左邊如果是“一”號它 們兩個乘積的2倍就為“

4、一”號其余都為“”號（師微笑）對學(xué)生進行表揚，請同學(xué)們利用多項式乘法以及幕的意 義計算 ab2 與 a-b2 生 ab2a22abb2 a-b2a2-2abb2 師：這就是完全平方公式ab2與a 2b2哪個面積大 生ab2的面積大 師：誰能用語言敘述有意識看著學(xué)困生 生基礎(chǔ)較差不自信聲音小兩數(shù)和或差的平方等于它們的平方和加或減它們的積的2倍（師激勵的眼光）你總結(jié)的很好你能在大聲敘述一遍讓大家加深印象嗎 生胸有成竹聲音洪亮敘述了一遍。師：相信自己是最棒的班內(nèi)響起熱烈的掌聲（師 微笑著）老師這里有一個完全平方公式的口訣板演a士 b2a2 士 2ab b2 首士末2首2±2首末末2首平方末

5、平方 首末2倍中間放（生興趣很高氣氛很熱鬧） 2 、幾何拼圖驗證 師請同學(xué)們拿上你準備的三種規(guī)格的硬紙片請你根據(jù)二次三項式a2 士 2abb2選取相應(yīng)種類和數(shù)量的硬紙片拼出一個正方形并研究所拼出的正方形的代數(shù)意義。小組合作在互動中完成拼圖游戲比一比哪 個小組拼的快 生小組內(nèi)進行拼圖學(xué)困生也在認真的拼圖很快完成了 拼圖。（師對學(xué)困生進行表揚）3、看例題:師：2分鐘時間看例題看清楚看明白的舉手。（生2分鐘內(nèi)學(xué)生全 都舉起了手） 師：很好那能不能將P155的練習(xí)題第一題準確、快速的做起?？凑l 是第一名。生齊聲能投入緊張的做題中（師進行巡視并指導(dǎo)點撥學(xué)困生并獎勵做題又快又準的學(xué)生）等絕大部分學(xué)生做起后小組之內(nèi)互糾錯由組內(nèi)學(xué)生匯總錯誤原因組長輔導(dǎo)學(xué)困生 師很好總結(jié)的錯誤要記牢4拓展訓(xùn)練-2X-32 2x32 2x-323-2x2師先計算在觀察結(jié)果有什么發(fā)現(xiàn)生-2x-322x32 2x-323-2x24. 學(xué)生做題學(xué)生改。師離下課有10分鐘做得最快又都正確的同學(xué)可以給別人的同學(xué)批改 習(xí)題。5分鐘后有一些學(xué)生已經(jīng)做起并讓老師評閱后成為小老師在 教室以流動的形式現(xiàn)場批改給他的伙伴批