分式(20200915085810)

1、九年級(jí)教學(xué)教案（人教版）課前熱身21.若分式丄有意義，則x的取值范圍是（X-1A. x 豐 1 B . x1 Cx=1-4 -2.化簡(jiǎn)亡空的結(jié)果是樣13. 分式a +1a(a +1)的計(jì)算結(jié)果是B.旦a+12-的結(jié)果是（【參考答案】1. A 2. a+23.C 解析:本題考查了分式的加減運(yùn)算.解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最A(yù)丄a+14. 計(jì)算匕禦a2bA. a Ba +1a+11+=a(a+1) a(a+1) a(a+1)4.B 解析：本題考查積的乘方運(yùn)算與分式的化簡(jiǎn),2 2(-ab) a2b a2b2 2-a =b，故選 B.考點(diǎn)聚焦分式分式的有關(guān)概念有理式最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)公分母分式

2、的基本性質(zhì)I分式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：分式，分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分式，分式的運(yùn)算,零指數(shù),負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算大綱要求：了解分式的概念，會(huì)確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)約分，通分。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算。掌握指數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算。考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型：1考查整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算,零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的 是（ ）A.-4 0 =1B.(-2)-111C.(-3 m-n) 2=9m-n-1-1-1D.(a+b) =a +b2.考查分式的化簡(jiǎn)求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)

3、題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡(jiǎn)后求值，化簡(jiǎn)要認(rèn)真仔細(xì),如:化簡(jiǎn)并求值:3 3C CXX -V2x+2；_. 2 +( - 2),其中 x=cos30 ，v=sin90(x-y) X +XV+V x-y備考兵法1.弄清分式有意義，無(wú)意義和值為零的條件分式有意義的條件是分母不為零；無(wú)意義的條件是分母為零；值為零的條件是分 子為零且分母不為零，弄懂這幾個(gè)條件是做分式題很重要的一點(diǎn)2.分式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)熟練進(jìn)行約分和通分，這是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，利用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意分子、分母同乘以和除以不為零的整式3.會(huì)進(jìn)行分式的四則運(yùn)算分式的四則運(yùn)算主要出現(xiàn)在化簡(jiǎn)中，與通分、約分、分式的基

4、本性質(zhì)聯(lián)合,要保證最后結(jié)果為最簡(jiǎn)分式.考點(diǎn)鏈接1.分式:A整式A除以整式B,可以表示成 B的形式，如果除式 B中含有，那么為分式.若A，則B有意義；若A,則-無(wú)意義；若B=0.2 .分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式.用式子表示為3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分.的分式，這一過(guò)程稱為分4.通分：根據(jù)分式的基.本性質(zhì)，把異分母的分式化為式的通分.5. 分式的運(yùn)算加減法法則： 同分母的分式相加減:異分母的分式相加減:乘方法則:乘法法則: 除法法則:典例精析-6 -【例1】（湖北宜昌）當(dāng)x=時(shí)，分式2 沒(méi)有意義.X 3【解析】要使

5、分式?jīng)]有意義，只需分母為零.X 3 =0 X =3【答案】3【例21 （吉林?。┗?jiǎn) 行2y的結(jié)果是X -4x +4B亠X-2根據(jù)分式的基本性質(zhì)易發(fā)現(xiàn)D成立.A亠X +2【解析】D.【答案】【點(diǎn)評(píng)】分式的基本性質(zhì)是一切分式運(yùn)算的基礎(chǔ),分子與分母只能同乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，而不能同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式.【例3】（內(nèi)蒙古包頭）化簡(jiǎn)X，其結(jié)果是（X-288A.B.X-2x-2【解析】本題考查整式的因式分解及分式的加減乘除混和運(yùn)算,8x + 2要注意運(yùn)算順序。先乘除后D.加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的或按照乘法的分配律去括號(hào)。2 丄 2-x L X _(x+2ix-2)川-2 x-2 川

6、-2_x + 2 (x-2) lx2-4x+4 x+2丿 x-2(x-2$x x(x + 2)2 2= (x+2) -(x-2) x(x +2 )8，故選DoX +2【答案】【例4】（重慶市江津區(qū)） 先化簡(jiǎn)，再求值JX2 16 X -4 X +4，其中x= 3 .解：原式=(X +4)(x 4)X 4 X+2 X +4 X +4X x + 2+=x+4 x+45當(dāng)X =3時(shí)，原式=-7【點(diǎn)評(píng)】分式的化簡(jiǎn)要保證最后結(jié)果為最簡(jiǎn)分式迎考精煉、選擇題1（湖南常德）要使分式 有意義，則X應(yīng)滿足的條件是（A.2.（廣東肇慶）X +1B. X-1C. X HOX 3若分式的值為零，則X的值是（x+33.（山

7、東淄博）化簡(jiǎn)a -b2的結(jié)果為（)a +abA.ba bC.a +bD.aa22a4.（山東臨沂）化簡(jiǎn)b+4a的結(jié)果是（2a -bb-2aA.-2a-bB.b-2aC.2a-b5.（湖北荊門）計(jì)算Fab)22,的結(jié)果是（).-3.3CA.3B-b)A. a B . b Ca.1 D . - bD.b+2a學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn):x + 2 X24小明的做法是：原式(X +3)(x-2)X-2- 2 , 2 ,X -4X -4小亮的做法是：原式= (x+3)(x-2) +(2-x)小芳的做法是：原式x+3X -2x+2 (x+ 2)(x-2)其中正確的是（)6.（山東煙臺(tái)）2 丄C

8、-2_X +x-6-x-2 X 一8X2 -4X2 -4= x2 + x-6 + 2- x=x2-4 ；x+31x + 3-1x+2 x+2x+2-10 -A.小明B.小亮C.小芳D.沒(méi)有正確的7.（山東臨沂）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（2a -bb-2aA.2abB.b 2aC 2a - bD. b+2a二、填空題1.（廣東清遠(yuǎn)）時(shí)，分式1無(wú)意義.x-22.（山東棗莊）a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1,設(shè)P=-, C=-+L ,則pa+1 b+1a+1 b + 1（填“”、“V” 或“=”）.3.（浙江溫州）某單位全體員工在植樹(shù)節(jié)義務(wù)植樹(shù)240棵.原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù) a棵。實(shí)際每小時(shí)植樹(shù)的棵數(shù)是原計(jì)劃的1. 2倍，

9、那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)（用含a的代數(shù)式表示）.4.（成都）化簡(jiǎn)：1-蘭工斗2 2x -y2 2x3y x -6xy+9ya + b5.（山東煙臺(tái)）設(shè)abO , a2+b2-6ab= 0 ,貝U的值等于b-a6.（天-津）若分式 2x2x X2的值為0,則x的值等于三、解答題1.（湖北襄樊）計(jì)算:2.（河南）先化簡(jiǎn)（+ 2x +1h a+2 + 82 -2aLa24-a2 丿xT x+12x2 - 2，然后從72,11中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.3.（湖北仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值:X2 4亠x+22x -4x+4 x+1 X 2x ，其中 x = 272 .【參考答案】、選擇題12-12 -1. B2. A 3.B 4. A5.B解析：本題考查積的乘方運(yùn)算與分式的化簡(jiǎn),2 2(-ab)a2bab=b，故選B.a b6.C7.A填空題1. 2 2.=3 40 4.a5.罷 6.2X