（包頭專版）2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第12課時反比例函數(shù)及其應(yīng)用課件

1、第12課時反比例函數(shù)及其應(yīng)用第三單元函數(shù)及其圖象考點一反比例函數(shù)的概念【溫馨提示】(1)反比例函數(shù)中,自變量的取值范圍是;(2)解析式的變式:y=kx-1或xy=k(k0).x0考點二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（續(xù)表）增減性同一支上,y隨x的增大而 ;在兩支上,第一象限y值大于第三象限y值同一支上,y隨x的增大而 ;在兩支上,第二象限y值大于第四象限y值對稱性關(guān)于直線y=x,y=-x成軸對稱關(guān)于成中心對稱小結(jié)(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,反比例函數(shù)的增減性由系數(shù)k決定;(2)反比例函數(shù)圖象的兩支在兩個象限內(nèi),根據(jù)自變量的值比較相應(yīng)函數(shù)值的大小時,應(yīng)注意象限問題減小增大原點考點三反比例函數(shù)中比例系

2、數(shù)k的幾何意義圖12-13.常見的與反比例函數(shù)有關(guān)的圖形面積|k|2|k|考點四反比例函數(shù)解析式的確定考點五反比例函數(shù)的實際應(yīng)用利用反比例函數(shù)解決實際問題,關(guān)鍵是建立函數(shù)模型.建立函數(shù)模型的思路主要有兩種:(1)已知函數(shù)類型,直接設(shè)出函數(shù)的解析式,根據(jù)題目提供的信息求得k的值;(2)題目本身未明確表明變量間的函數(shù)關(guān)系,此時需通過分析,先確定變量間的關(guān)系,再求解析式.考向一反比例函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)6B【方法點析】比較反比例函數(shù)值大小的方法:在同一個象限內(nèi),根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較;在不同象限內(nèi),根據(jù)函數(shù)值的符號特征比較.| 考向精練 |DC考向二反比例函數(shù)y= (k 0)中 k 的幾何意義圖

3、12-2答案B【方法點析】過反比例函數(shù)y=的圖象上的某點向兩坐標(biāo)軸作垂線,兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積就等于|k|,故常過圖象上某點向坐標(biāo)軸作一條或兩條垂線,引出三角形或矩形的面積來解決問題.| 考向精練 |圖12-3答案D圖12-4答案A圖12-5答案3圖12-6答案8考向三求反比例函數(shù)的解析式圖12-7答案16解析如圖,分別過點D,C作x軸的垂線,垂足為E,F,則OE=1,DE=4,OA=4,AE=3,AD=5,AB=CB=5,B(1,0),易得DAE CBF,可得BF=AE=3,CF=DE=4,C(4,4),k=16.| 考向精練 |近視眼鏡的度數(shù)y(度)2002504005001000鏡片焦距x(米)0.500.400.250.200.10答案A圖12-8答案考向四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用圖12-9圖12-9圖12-9【方法點析】(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題,一般涉及求函數(shù)解析式,方法是根據(jù)題意,求圖象上相應(yīng)的點的坐標(biāo),用待定系數(shù)法列方程(組)求解.對于求反比例函數(shù)解析式,只要確定圖象上一點的坐標(biāo)即可.(2)根據(jù)圖象比較兩函數(shù)值的大小是一種常見問題,比較時要明確圖象在上方的對應(yīng)的函數(shù)值較大.(3)不能直接利用公式求三角形