《全等三角形判定》教學(xué)反思

1、本文格式為word版，下載可任意編輯全等三角形判定教學(xué)反思 全等三角形的判定教學(xué)反思 教材中將這塊學(xué)問分為 4 個課時，每個課時解決一個判定，依次分別為 sss、sas、asa、aas。編者的支配無非是盼望講練結(jié)合，使同學(xué)能把握扎實。但這樣將判定割裂開來之后，老師上課時會感覺每節(jié)課都是探究一種判定，然后刷題，根據(jù)這樣的模式上 4 節(jié)課，不說同學(xué)，老師自己都會覺得枯燥無聊，并且沒有一個系統(tǒng)性。因此本節(jié)課筆者將其進行了整合，在第一節(jié)課就探究了判定全等的 4 種方法。其實在兩年前整體教學(xué)的培訓(xùn)中，就有過想將這節(jié)課上成整合課的想法，但始終沒有實施。 問題 1：如何推斷兩個三角形是否全等? 生 1：能夠

2、完全重合的兩個三角形 生 2：外形相同、大小相等的兩個三角形 生 3：外形相同、面積相等的兩個三角形 這兩種回答其實是從兩個角度來詮釋了全等，完全重合是從幾何直觀上，而外形相同、大小(面積)相等是從量的角度動身，實際上利用幾何直觀這樣的方法僅存在與理論上，例如互不相交的兩條直線為平行線，故勢必要從量上去推斷。 追問：兩個三角形滿意怎樣的條件算外形相同，大小相等? 預(yù)設(shè)：三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)相等。 但同學(xué)卻認為大小相等為面積相等，故會認為兩個三角形要底相等，高相等。這樣的生成，一時間超出了筆者的預(yù)設(shè)。事后想想，可以引導(dǎo)大小相等除了指面積相等外，也指周長相等。故也可以使得三條邊長分別相等，但

3、這也有問題，三條邊相等是三個條件，而底相等，高相等才兩個條件，看似更優(yōu)。故這里的問題 設(shè)計有問題。 可以改為：兩個完全重合的三角形，這兩個圖形反映在數(shù)量關(guān)系上是什么意思? 從而使問題更加明確，若同學(xué)還是答偏了，可以追問，那邊與角呢? 問題 2：通過 6 個條件我們能推斷兩個三角形全等，那大家對這樣的判定有什么想法嗎? 生：太麻煩了 師：那我們能否在此基礎(chǔ)上進行優(yōu)化? 生：可以，僅需要三個條件就行了 師：哦!你是怎么一下子就知道 3 個條件就行了? 問題 3：去掉一個條件能否判定全等? 生：可以，去掉一個角，不影響! 師：那假如去掉一條邊呢? 生：也可以，由于滿意前面幾個條件，這條邊的長度也是確

4、定的! 師：嗯!的確，少掉一個條件兩個三角形外形與大小依舊相同 設(shè)計意圖：前面解決了利用數(shù)量關(guān)系來判定全等，而同學(xué)感覺繁瑣，故對判定方法進行優(yōu)化，將條件削減。 問題 4：若去掉兩個條件，還能保證兩個三角形的外形與大小相同嗎? 設(shè)計意圖：過去都是將條件由少到多，去探究需要幾個條件，筆者嘗試從多到少，這樣更符合同學(xué)的認知。同時可以培育同學(xué)分類爭論的思想，有 3 種狀況去掉兩個角;去掉兩條邊;去掉一邊一角。 問題 5：還能再少嗎? 生：能! 師：兩個行不行? 生：不行! 師：為什么? 生：這時候畫出來的兩個三角形外形和大小會不一樣! 設(shè)計意圖：使同學(xué)意識到若想推斷全等，需要使三角形的外形與大小唯一確

5、定。 問題 6：若三個條件就可以推斷全等，那是怎樣的三個條件? 設(shè)計意圖：引導(dǎo)同學(xué)對三個條件分類：三個角分別相等;兩個角和一條邊分別相等;一個角和兩條邊分別相等;三條邊分別相等。并且對于和還需要再進行分類，所以上述探究過程是一個二次分類的問題。同學(xué)在此探究過程中，感受到思維的必定。這是現(xiàn)行教材中，無法供應(yīng)的。 之后的探究過程，與課本上的內(nèi)容基本無異，不再具體闡述。筆者第一次嘗試這樣的課，也遇到了很多問題。首先讓同學(xué)這些條件能否推斷全等,過程沒有讓同學(xué)實際操作體會，而是對著黑板上兩個一樣的三角形比比劃劃，同學(xué)沒有體會到全等的本質(zhì)含義。其次，板書沒有設(shè)計，特別隨便!導(dǎo)致整節(jié)課其實都是同學(xué)在抽象思維。教材中，是通過試驗操作來感受基本領(lǐng)實，中間讓同學(xué)動手畫了下三條邊確定的兩個三角形，講解尺規(guī)作圖，花費了大量的時間。故若將課整合后，尺規(guī)作圖勢必不能再本節(jié)課具體講解。 整合課之后確定還會再上，例如特別平行四邊