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1、圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思 高新區(qū)育紅小學(xué) 周濤 教學(xué)內(nèi)容:教材第911頁及相關(guān)練習(xí)題教學(xué)目標(biāo):1、 知識(shí)與技能目標(biāo):知道圓的周長和圓周率的含義,理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。2、 過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀察、比較和概括的能力,發(fā)展空間觀念。3、 介紹祖沖之在圓周率方面的成就,滲透愛國思想。教學(xué)重點(diǎn):圓的周長和圓周率的含義,理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):圓周長公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程:一、 自學(xué)(設(shè)計(jì)理念:結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)圓的周長特征。圓在生活中有廣泛的應(yīng)用,可以結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)圓的特征。使學(xué)生感受到圓在生
2、活中的應(yīng)用,同時(shí)加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí),同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。)1、 出示長方形,正方形,提問:長方形,正方形的周長在哪?動(dòng)手指一指。師:那什么叫做圖形的周長?生:封閉圖形一周的長度,叫做圖形的周長。2、 出示圓,提問:圓的周長在哪?動(dòng)手指一指。 師:那什么叫圓的周長? 生回答后師小結(jié):圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。3、 揭示課題:這節(jié)課我們就來研究圓的周長。(板書:圓的周長)二、 議學(xué)1、 學(xué)生自主探究測(cè)量圓的周長 師:有什么方法可以測(cè)量你手中小圓片的周長的?想一想? 學(xué)生匯報(bào),教師指正A:用一根繩子,繞圓一周,去掉多
3、余部分,再拉直量出它的長度,這就是圓的周長。B:在圓上做一個(gè)記號(hào),讓這個(gè)記號(hào)在直尺上滾動(dòng)一周,滾動(dòng)的距離就是圓的周長。師:用這兩種方法可以測(cè)量手中圓的周長,那現(xiàn)在老師想知道學(xué)校圓形跑道的周長還以用滾動(dòng)法嗎?(不可以)用繩測(cè)法方便嗎?(不方便)接下來我們就來尋找一種更簡便的方法。2、 探究圓周長的計(jì)算公式(1) 課件出示(四個(gè)不同直徑的同心圓)師:圓的周長和什么有關(guān)呢?請(qǐng)你仔細(xì)觀察,說說你的發(fā)現(xiàn)。多名學(xué)生回答后師:圓的周長和它的直徑有關(guān),直徑越大,這個(gè)圓的周長就越大。(2) 探究圓的周長和直徑的數(shù)量關(guān)系師:圓的周長與它的直徑存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)
4、備的3個(gè)小圓,進(jìn)行測(cè)量,要求小組合作.(板書:圓的周長÷直徑)合作要求:(設(shè)計(jì)理念:探究周長與直徑的關(guān)系,加強(qiáng)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力,讓學(xué)生動(dòng)手操作,通過畫一畫、剪一剪、圍一圍等多種方式求圓的周長。即通過測(cè)量不同大小的圓的周長和直徑,計(jì)算出周長和直徑的比值,發(fā)現(xiàn)比值是一個(gè)固定值,從而引出圓周率的概念,并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。)1、利用手中的學(xué)具測(cè)量出圓的周長和直徑。2、把測(cè)量的結(jié)果寫到練習(xí)本上。3、計(jì)算圓的周長除以直徑的結(jié)果(得數(shù)保留兩位小數(shù))。4、觀察得到的數(shù)據(jù),說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生小組合作進(jìn)行測(cè)量,計(jì)算,教師巡視并參與其中。學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù),完成表格師:仔細(xì)觀察這個(gè)表格,你有
5、什么發(fā)現(xiàn)?生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的3倍多一點(diǎn)。生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍少一些。(3) 介紹圓周率,及祖沖之。(4)推導(dǎo)公式師:圓的周長÷直徑=圓周率。那圓的周長等于什么?生:圓的周長=直徑×圓周率 師:用字母C表示圓的周長,則有 C=d或C=2r. 師:要計(jì)算圓的周長,需知道什么?(圓的直徑或半徑)穿插練習(xí):(不計(jì)算得數(shù),直接報(bào)算式)3、 解決實(shí)際問題:教學(xué)例1 (關(guān)于圓的周長的計(jì)算公式的應(yīng)用有多種情況:已知圓的半徑或直徑求圓的周長,或者已知圓的周長求圓的半徑或直徑。教材安排例1教學(xué)知道直徑求周長的情況。) 圓形花壇的直徑是20米,它的周長是多少?小自行車
6、車輪直徑是50厘米,它繞花壇一周要多少周?學(xué)生獨(dú)立完成,反饋第1個(gè)問題:已知直徑求周長 C=d=3.14×20=62.8(米)第2個(gè)問題:先求小自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的長度,再求需要多少圈。 50cm=0.5m,0.5×3.14=1.57(m) 62.8÷1.57=40(周)三、 悟?qū)W(設(shè)計(jì)理念:通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。)1、 判斷題 (1)、圓的周長與它直徑的比值叫圓周率。 ( ) (2)、=3.14 ( ) (3)、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 ( ) (4)、圓的周長是它直徑的倍。 ( ) 2、解決問題(1
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