高考數(shù)學(xué)理科模擬試題三

1、2007年高考數(shù)學(xué)（理科）模擬試題（三）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目的要求的。1若U1，2，3，4，5，M1，2，4，N3，4，5，則U（MN）（ D ）（A）4（B）1，2，3（C）1，3，4 （D）1，2，3，52（ B ）（A）（B）（C）0 （D）23設(shè)復(fù)數(shù)等于（ B ）（A）（B） （C）（D）4直線ym與圓x2(y2)21相切，則m的值是（ C ）（A）1 （B）3 （C）1或3（D）2或45在等差數(shù)列an中，則此數(shù)列前30項(xiàng)和等于（ B ）（A）810（B）840 （C）870 （D）9006方程的根所在的區(qū)間是（

2、 B ）（A）（1，2） （B）（，） （C）（，） （D）（，）7已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為0，+，則不等式的解集是（ B ）（A）（B） （C） （D）8實(shí)數(shù)、滿足不等式組,則有（ D ）(A)-1W(B) (C)W(D)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9若向量、的坐標(biāo)滿足，則·等于 -5 10設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值為 2 11編輯一個(gè)運(yùn)算程序：1&1 = 2 , m&n = k , m&(n + 1) = k + 2，則 1&2005 的輸出結(jié)果為 401012的展開式中常數(shù)項(xiàng)是8411正六棱錐的側(cè)棱

3、長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，則側(cè)棱與底面所成的角為 曲線與直線圍成的圖形的面積是1213：（以下三個(gè)小題任選兩題）（1）半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，其長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則兩條平行弦之間的距離是 （2）已知都是正數(shù)，且則的最小值是 9 （3）在極坐標(biāo)中，直線的位置關(guān)系是14黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊。三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。15（本題滿分13分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)解數(shù)學(xué)題，他們答對(duì)的概率分別是0.5與0.8，如果每人都解兩道題，（）求甲兩題都解對(duì)，且乙至少解對(duì)一題的概率； （）若解對(duì)一

4、題得10分，未解對(duì)得0分、求甲、乙得分相等的概率.15解（）（）兩人都得零分的概率為 兩人都得10分的概率為 兩人都得20分的概率為 16（本題滿分13分） 已知：函數(shù)（）解不等式：16解：1）當(dāng)時(shí)，即解，（分）即，（分）不等式恒成立，即； 2）當(dāng)時(shí)，即解（分），即，因?yàn)?，所以（分）?）、2）得，原不等式解集為 17（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，已知（）試判斷的形狀；（）若求角B的大小17解：（）由余弦定理得：故：所以是以角C為直角的直角三角形。另解：由正弦定理得即 從而有 （）故 同理 在中，18（本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)面底面，且，。（）求證：

5、平面平面；（）設(shè)，與平面所成的角為，求的取值范圍18（）證明：在中，SCABD 即底面是矩形 又平面平面面平面 平面平面平面 （）由（）知，平面是在平面上的射影就是與平面所成的的角，即那么由得 19.（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19()當(dāng)時(shí),故,即數(shù)列的通項(xiàng)公式為()當(dāng)時(shí),當(dāng)由此可知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為20（本小題滿分14分）已知兩定點(diǎn)（，）和（，），為一動(dòng)點(diǎn)，與兩直線的斜率乘積為（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程，并指出它屬于哪一種常見曲線類型；（2）當(dāng)t取何值時(shí)，曲線C上存在兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱？20（1）解：設(shè)S（x，y），SA斜率=，SB斜率=， 由題意，得，（4分）經(jīng)整理，得 點(diǎn)的軌跡為雙曲線（除去兩頂點(diǎn)）（2）解：假設(shè)C上存在這樣的兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），則PQ直線斜率為1，且、的中點(diǎn)在直線上設(shè)PQ直線方程為：，由整理得（分）其中時(shí)，方程只有一個(gè)解，與假設(shè)不符當(dāng)時(shí)