高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題訓(xùn)練答案版

1、高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題訓(xùn)練1. 已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且（）求；（）設(shè)，求數(shù)列解析：設(shè)該等差數(shù)列為，則，即：，的前項(xiàng)和當(dāng)時(shí)， （8分）當(dāng)時(shí)，2.已知數(shù)列滿足遞推式，其中 （）求； （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（1）由知解得：同理得（2）由知構(gòu)成以為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列；為所求通項(xiàng)公式 （3）3已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。解：由，又，是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， （1） （2）（1）（2）得即： ，4.已知數(shù)列滿足，且（）求，；（）證明數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)之和解：（）， （）， 即

2、數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 （）由（）得 5.已知數(shù)列滿足，.（1）求，；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的一個(gè)通項(xiàng)。解： （1）（2）證明：由題設(shè)可知是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列 故6.數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和解：（），又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，（），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，得：又也滿足上式，7. 求證：數(shù)列bn+2是公比為2的等比數(shù)列； ；.解：數(shù)列bn+2是首項(xiàng)為4公比為2的等比數(shù)列； 由知 上列（n-1）式子累加：.8.已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且 的等比中項(xiàng). （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則解得. （2）由9.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，其中. 求證數(shù)列是等比數(shù)列； 求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：又也滿足上式，（）數(shù)列是公比為2，首項(xiàng)為的等比數(shù)列（2）由，于是10.已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，并且=1，對(duì)任意正整數(shù)n，；設(shè)）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（I