高中數(shù)學(xué) 1.2任意角的3角函數(shù)教案2 新人教A版必修4_第1頁
高中數(shù)學(xué) 1.2任意角的3角函數(shù)教案2 新人教A版必修4_第2頁
高中數(shù)學(xué) 1.2任意角的3角函數(shù)教案2 新人教A版必修4_第3頁
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文檔簡介

1、1.2.1任意角的三角函數(shù)一、復(fù)習(xí)：1、初中銳角的三角函數(shù)_2、在RtABC中，設(shè)A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為_二、新課：1三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個(gè)任意角，終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，那么（1）比值_叫做的正弦，記作_，即_（2）比值_叫做的余弦，記作_，即_（3）比值_叫做的正切，記作_，即_；2三角函數(shù)的定義域、值域函 數(shù)定 義 域值 域3三角函數(shù)的符號由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，我們可以得知：正弦值對于第一、二象限為_（），對于第三、四象限為_（）；余弦值對于第一、四象限為_（），對于第二、三象

2、限為_（）；正切值對于第一、三象限為_（同號），對于第二、四象限為_（異號）4誘導(dǎo)公式由三角函數(shù)的定義，就可知道：_即有：_ _ _5當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足_時(shí)，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為；過點(diǎn)作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點(diǎn).（）（）（）（）由四個(gè)圖看出：當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，有向線段，于是有，_ ，_我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。三、例題例1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的三個(gè)函數(shù)制值。例2求下列各角的三個(gè)三角函數(shù)值：（1）； （2）； （3） 例3已知角的終邊過點(diǎn)，求的三個(gè)三角函數(shù)值。例4 求函數(shù)的值域例5.利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。?° 與

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