2017成都市中考數(shù)學試卷

1、則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）2017年四川省成都市中考數(shù)學試卷、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1.（ 3 分） 九章算術(shù)中注有今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今 有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上 10C記作+10C,則-3C表示氣溫為（ ）A.零上 3CB.零下 3CC.零上 7CD.零下 7C2.（3 分）如圖所示的幾何體是由 4 個大小相同的小立方體組成，其俯視圖是（ ）3.（3 分）總投資 647 億元的西成高鐵預計 2017 年 11 月竣工，屆時成都到西安只需 3 小時，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實，用科學記數(shù)法

2、表示647億元為（）A. 647X108B. 6.47X109C. 6.47X1010D.6.47X10114.(3 分)二次根式肚丁可中，x 的取值范圍是()A.x1B.x1C. x0，b2-4acv0二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分）11._（4 分）（占 017 - 1）0=.12. （4 分）在厶 ABC 中，/ A:ZB:ZC=2: 3: 4,則/ A 的度數(shù)為_D.-丄二=2 的解，那么實數(shù) k 的值為（C. abcv0，abc0，b2- 4ac013. （4 分）如圖，正比例函數(shù) y1=k1x 和一次函數(shù) y2=k2x+b 的圖象相交于點 A （2，1

3、），當 XV2 時，y1_y2.（填 ”或N” .丁戶”014.（4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，按以下步驟作圖：以 A 為圓心， 任意長為半徑作弧，分別交 AB，AD 于點M，N;分別以M，N 為圓心，以大 于丄 MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點 P;作 AP 射線，交邊 CD 于點 Q，若DQ=2QC BC=3 則平行四邊形 ABCD 周長為_.三、解答題（本大題共 6 小題，共 54 分）15. （12 分）（1）計算：|近-1| -血+2sin45 +ox +2K-F117. （8 分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學生 會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識

4、的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果 分為 非常了解” 了解” “解較少” “了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個人;（2）非常了解”的 4 人有 A1,A兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取 兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的 概率.r2ic-71B.x1C. x0, x 1 ,故選（A）【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;B、 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確.故選 D.6. （3 分）下列計算

5、正確的是（）A.a5+a5=a10B. a11 12 13十 a=aPc. a3?a2=a6D. （- a3）2=- a6【解答】解：A. a5+a5=2a5,所以此選項錯誤；B. a7* ara6，所以此選項正確；C. a3?a2=a5,所以此選項錯誤；人數(shù)（人）7121011 （3 分）學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設(shè)計并組織了賽，全班同學的比賽結(jié)果統(tǒng)計如下表：得分（分）6070805. （3 分）下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）D. （-a3）2=耳，所以此選項錯誤；故選 B.生活中的全等”的比9010083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 70 分，70 分B.

6、80 分，80 分C. 70 分，80 分 D. 80 分，70 分【解答】解：70 分的有 12 人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為 70 分；處于中間位置的數(shù)為第 20、21 兩個數(shù)，都為 80 分，中位數(shù)為 80 分.故選：C.8.（3 分）如圖，四邊形 ABCD 和AB是以點 O 為位似中心的位似圖形，若OA: OA =23,則四邊形 ABCD 與四邊形AB 的面積比為（）【解答】解：四邊形 ABCD 和 A B（是以點 O 為位似中心的位似圖形，OA:OA =2 3， DA: DA=OA）A =2 3，四邊形 ABCD 與四邊形AB C 勺面積比為：（丄）2=|-故選：A.9.（3 分）已知 x

7、=3 是分式方程-丄一=2 的解，那么實數(shù) k 的值為（）1-1 xA.- 1 B. 0C. 1D. 2【解答】解：將 x=3 代入卑-黑 L=2，x-1 X3k2k-l23解得：k=2,故選（D）10. （3 分）在平面直角坐標系 xOy 中，二次函數(shù) y=a+bx+c 的圖象如圖所示, 下列說法正確的是（）VC. abcv0,b2-4acv0 D.abc0,b2-4acv0【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象知: 拋物線開口向上，貝 U a0;拋物線的對稱軸在 y 軸右側(cè)，則 x=-一0，即 bv0；2a拋物線交 y 軸于負半軸，則 cv0；abc 0，拋物線與 x 軸有兩個不同的交點，=/ -

8、 4ac 0，故選 B.二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分）11. （4 分）（甘五 T7- 1）0= 1.【解答】解：（伍麗-1）0=1.故答案為：1.12. （4 分）在厶 ABC 中，/ A:ZB:ZC=2: 3: 4,則/ A 的度數(shù)為 40【解答】解：I/A:ZB:ZC=2 3: 4，設(shè)/ A=2x,/ B=3x,/ C=4xv/A+/B+/C=180,2x+3x+4x=180，解得：x=200，/ A 的度數(shù)為：40.故答案為：40.abc0, b2- 4ac013. （4 分）如圖，正比例函數(shù) yi=kix 和一次函數(shù) y2=k2X+b 的圖象相交于點

9、A （2,1）,當 xv2 時，yivy2.（填、”或匕”.丁尹”0【解答】解：由圖象知，當 XV2 時，y2的圖象在 yi上右,二 yiy2.故答案為：v.i4. （4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，按以下步驟作圖：以 A 為圓心， 任意長為半徑作弧，分別交 AB，AD 于點M，N;分別以M，N 為圓心，以大 于丄 MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點 P;作 AP 射線，交邊 CD 于點 Q，若DQ=2QC BC=3 則平行四邊形 ABCD 周長為 i5 .Q C-4 LVZ 5【解答】解：由題意可知，AQ 是/ DAB 的平分線，/DAQ=ZBAQ.四邊形 ABCD 是平行四邊形，

10、CD/ AB，BC=AD=3/BAQ=ZDQA，/DAQ=ZDQA， AQD 是等腰三角形，-DQ=AD=3vDQ=2QC QCDQA，_9CD=DQ+CQ=3-12平行四邊形 ABCD 周長=2 (DC+AD) =2X(一 +3) =15.故答案為：15.三、解答題（本大題共 6 小題，共 54 分）15. （12 分）（1）計算：|近-1| -V8+2sin45 +（2）解不等式組:【解答】解：（1）原式=:- 1 - 2 -+2X:+4 2W2- 1 - 22+4 =3;r2-7 4,2可化簡為 2x 1 - 3,則 x- 1 .不等式的解集是-4vx- 1 .Ix=：1,原式17.（8

11、 分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學生 會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果)-2；16. （6 分）化簡求值:ox +2ri-l【解答】解:遼1x +2x+l(1-),其中x莎-1.x+1=xT?計1=1(x+1瀘*7 宜+1 分為 非常了解” 了解” “解較少” “了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖.360 人；（2）非常了解”的 4 人有 Ai, A2兩名男生，Bi，B2兩名女生，若從中隨機抽取 兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的 概率.【解答】解：（1） 4- 8%=50（人），

12、1200X（1 - 40%- 22%- 8%） =360 （人） ；故答案為：50，360;（2）畫樹狀圖，共有 12 根可能的結(jié)果，恰好抽到一男一女的結(jié)果有8 個,18.（8 分）科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家 自駕到古鎮(zhèn) C 游玩，到達 A 地后，導航顯示車輛應(yīng)沿北偏西 60方向行駛 4 千米 至 B 地，再沿北偏東 45。方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn) C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) C 恰好在 A 地的正北方向，求 B，C 兩地的距離.【解答】解：過 B 作 BD 丄 AC 于點 D.在 RtAABD 中，AD=AB?co? BAD=4cos60=4Xi =2 （千米）,（1）

13、 本次調(diào)查的學生共有”的人數(shù)是 P （恰好抽到一男一女的）鶴=|BD=AB?sir BAD=4X 唾=2*鷲（千米）,2 BCD 中，/ CBD=45,BCD 是等腰直角三角形， CD=BD=2；（千米）, BC=：BD=2 r,（千米）.答：B, C 兩地的距離是 2、千米.19.（10 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數(shù) ypx 的圖象與 反比例函數(shù) y 上的圖象交于 A （a，- 2），B 兩點.x（1）求反比例函數(shù)的表達式和點 B 的坐標；（2）P 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點 P 作 y 軸的平行線，交直線把 A （- 4, - 2）代入 y7-，可得

14、k=8.反比例函數(shù)的表達式為 y=-,AB 于點 C,連接卩。，若厶 POC 的面積為 3,求點 P 的坐標.可得 a=- 4,-A (-4,- 2),點 B 與點 A 關(guān)于原點對稱，- B(4, 2);(2)如圖所示，過 P 作 PE 丄 x 軸于 E,交 AB 于 C, 設(shè) P (m,),則 C (m，+m),解得 m=2 廠或 2, - P （2 .，）或（2, 4）.20.(12 分)如圖，在 ABC 中，AB=AC 以 AB 為直徑作圓 0,分別交 BC 于點 D,交 CA 的延長線于點 E,過點 D 作 DH 丄 AC 于點 H,連接 DE 交線段 0A 于點 F.(1) 求證：D

15、H 是圓 0 的切線；(2) 若 A 為 EH 的中點，求黑的值；(3)若 EA=EF=1 求圓 0 的半徑.【解答】證明：（1）連接 0D,如圖 1, OB=ODLmx |丄 1=3, ODB 是等腰三角形，/ OBD=Z ODB，在厶 ABC 中 AB=AC,/ABC=/ ACB，由得：/ ODB=Z OBD=ZACB OD/ AC, DH 丄 AC, DH 丄 OD, DH 是圓 O 的切線；（2）如圖 2,在OO 中,vZE=ZB,由（1）可知：ZE=ZB=ZC, EDC 是等腰三角形，vDH 丄 AC,且點 A 是 EH 中點，設(shè) AE=x EC=4x J 則 AC=3x連接 AD

16、,則在OO 中，ZADB=90 , AD 丄 BD ,vAB=AC D 是 BC 的中點,OD 是厶 ABC 的中位線, OD/ AC,OD4-AC=- X 3x 弟, 2 2 2 vOD/ AC, ZE=ZODF,在厶 AEFftODF 中，vZE=ZODF,/OFD=Z AFEAEFAODF,.一 _?E OD |.T= ： _上OD 33 V2L丄FE(3)如圖 2,設(shè)OO 的半徑為 r,即 OD=OB=,vEF=EAZEFAZEAF,vOD/ ECZFOD=Z EAF,則ZFOD=Z EAF=/ EFAZOFD,DF=OD=rDE=D+EF=+1,BD=CD=DE+1 ,在OO 中,v

17、ZBDE=Z EABZBFD=/ EFAZEAB=Z BDE,BF=BD BDF 是等腰三角形,BF=BD=+1 ,AF=AB- BF=2OB- BF=2r-( 1+r) =rT,在厶 BFD 和厶 EFA 中 ,.rZBTO=ZEFAv ZB 二 ZE,BF”AEFA _ I ,1,1+rr-1r四、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分）21.（4 分）如圖，數(shù)軸上點 A 表示的實數(shù)是- 1*-10 1A2【解答】解：由圖形可得：-1 到 A 的距離為；=，,則數(shù)軸上點 A 表示的實數(shù)是：卜汨-1.故答案為：一- 1.22.（4 分）已知 X1, X2是關(guān)于 x 的一元二

18、次方程 x2- 5x+a=0 的兩個實數(shù)根，且 X12- X22=10，則 a=.，丄【解答】解：由兩根關(guān)系，得根 X1+x2=5，X1?x2=a, 由 X12 X22=10 得（X1+X2）（ X1- X2）=10，若 X1+X2=5， 即卩 X1 X2=2，（X1 X2）2= （X1+X2）2 4x1?x2=25 4a=4，-a= I-a= ,4故答案為:23. （4 分）已知。O 的兩條直徑 AC, BD 互相垂直，分別以 AB, BC, CD, DA 為 直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形， 現(xiàn)隨機地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖Pi,針尖落在。O 內(nèi)的概率為 P2,則= 亠 P2兀【解答】解：設(shè)。O 的半徑為 1,則 AD=:,故 S 圓O=n,落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為X 2+；.?打xY丁一n=224. （4 分）在平面直角坐標系 xOy 中，對于不在坐標軸上的任意一點P (x, y).我們把點 P（二 ,）稱為點 P 的倒影點”直線 y=- x+1 上有兩點 A, B,它們的倒影點 A, B 均在反比例函數(shù) y的圖象上.若 AB=，則 k=【解答】解：設(shè)點