圓的周長(zhǎng)講義kong(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上龍文教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義 學(xué)生: 教師: 日期: 2016-11-2 課 題 圓的認(rèn)識(shí)和周長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)1、 認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，了解圓的各部分名稱(chēng)，會(huì)用字母表示圓的各部分名稱(chēng)；2、 理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系與特征；3、 掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的操作步驟4、 認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握?qǐng)A的對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法；掌握元的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。重點(diǎn)1、 圓的各部分名稱(chēng)和特征；同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系；2、 認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握?qǐng)A的對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法，能再方格紙上找出給定圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；3、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題；圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn) 用圓規(guī)畫(huà)圓；學(xué)會(huì)畫(huà)

2、圓的對(duì)稱(chēng)軸；用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。 教 學(xué) 內(nèi) 容一、 課本知識(shí)鞏固 1、 圓的認(rèn)識(shí)： 由曲線(xiàn)圍成的封閉圖形，無(wú)頂點(diǎn)。（三角形、長(zhǎng)方形、正方形都是由線(xiàn)段圍成的封閉圖形） 一條線(xiàn)段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一端就會(huì)畫(huà)出一條封閉的 曲線(xiàn)，這條封閉曲線(xiàn)叫做圈。2、圓的各部分名稱(chēng)： 認(rèn)識(shí)圓心：a、圓心的意義：觀(guān)察上圖會(huì)發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。 b、圓心的字母表示法：圓心一般用字母O表示。 c、圓心的作用：圓心確定圓的位置。 認(rèn)識(shí)半徑：a、半徑的意義：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。 （判斷半徑的方法：半徑是一端在圓心，另一端在圓上的線(xiàn)段。） b、

3、半徑的字母表示法：半徑一般用字母r表示。 c、半徑的作用：半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑越長(zhǎng)，圓越大；半徑越短，圓越小。認(rèn)識(shí)直徑：a、直徑的意義：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。 b、直徑的字母表示法：直徑一般用字母d表示。 歸納總結(jié)：圓有一個(gè)圓心，無(wú)數(shù)條半徑和直徑。拓展提高：a、等圓，兩個(gè)半徑相等的圓叫做等圓。等圓經(jīng)過(guò)平移可以完全重合 b、同心圓：圓心重合、半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓。 3、半徑、直徑的特征及關(guān)系： a、在同圓或等圓中，半徑是直徑的，直徑是半徑的2倍。b、已知直徑求半徑，用直徑除以2；已知半徑求直徑，用半徑乘2。拓展提高：在同圓或等圓中，半徑擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，直徑也擴(kuò)大到原

4、來(lái)的幾倍；半徑縮小到原來(lái)的幾分之一，直徑也縮小到原來(lái)的幾分之一。 4、用圓規(guī)畫(huà)圓的方法 （1）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑）；（2）把帶有針尖的腳固定在圓心上；（3）把裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。畫(huà)法提示：（1）帶有針尖的腳不能移動(dòng)；（2）兩腳間的距離不能改變。重點(diǎn)提示：用圓規(guī)畫(huà)圓的有點(diǎn)是可以畫(huà)出以制定長(zhǎng)度為半徑的圓。5、 圓的對(duì)稱(chēng)性 A、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。 軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。 B、圓的對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法：把圓的直徑兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到圓的對(duì)稱(chēng)軸。 因

5、為圓有無(wú)數(shù)條直徑，所以每個(gè)圓都可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 歸納總結(jié)：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。拓展提高：a、半圓只有一條對(duì)稱(chēng)軸。 b、因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)條對(duì)沉著，所以圓以圓心為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)任意角度都與自身重合。 6、 圓的周長(zhǎng)a、 圓的周長(zhǎng)的意義：騎自行車(chē)?yán)@一個(gè)圓形花壇行走一圈的軌跡是一個(gè)圓，這一圈的長(zhǎng)度就是這個(gè)圓的長(zhǎng)度。如果忽略自行車(chē)行走時(shí)和花壇間的距離，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)可以近似地看成是圓形花壇一周的長(zhǎng)度，也就是這個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)。b、 圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法：（1） 滾動(dòng)法：在圓上畫(huà)一條直徑，在直徑的一端做好標(biāo)記。把圓放在直尺上，標(biāo)記點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)直尺的0刻度，滾動(dòng)一周后標(biāo)記點(diǎn)所對(duì)的刻度就是圓的周長(zhǎng)。（2） 繞繩法：把

6、一根線(xiàn)或繩繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。歸納總結(jié)：a、圍成元的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 b、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法很多，如滾動(dòng)法、繞繩法等，但這些方法都有一定的局限性，測(cè)得的數(shù)據(jù)也有一定的誤差，因此需要尋找一個(gè)常規(guī)的方法來(lái)求圓的周長(zhǎng)。7、 圓周率的意義：圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中，一半只取它的近似值，即3.14。歸納總結(jié)：周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（）3.14（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，=3.）8、 圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率或圓的周長(zhǎng)=半徑×2

7、15;圓周率。如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，r表示半徑，d表示直徑，那么圓的周長(zhǎng)的公式是：C=d或C=2r。拓展提高：a、圓的周長(zhǎng)與該圓半徑、直徑的關(guān)系：（1）如果圓的半徑、直徑擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍。（2）圓的半徑、直徑縮小到原來(lái)的幾分之幾，周長(zhǎng)也縮小到原來(lái)的幾分之幾。b、兩個(gè)圓的半徑之比等于它們的直徑之比，也等于它們的周長(zhǎng)之比。c、半圓的周長(zhǎng)指的是圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑，半圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式是： C半圓=r+d或C半圓=r+2r。d、圓的周長(zhǎng)的一半是把圓的周長(zhǎng)平均分成兩份，求一份的長(zhǎng)度，圓的周長(zhǎng)的一半的計(jì)算公式是： C圓周長(zhǎng)的一半=r或C圓周長(zhǎng)的一半=d÷2

8、。2、 典型例題學(xué)習(xí)1、圓的認(rèn)識(shí)典型例題 【例】 判斷：（1）圓的半徑和直徑都分別相等。（ ） （2）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的直線(xiàn)叫做直徑。（ ）錯(cuò)解分析：（1）沒(méi)有考慮半徑、直徑相等的前提條件是在同圓或等圓中。 （2）沒(méi)有理解直徑的意義，直徑是線(xiàn)段而不是直線(xiàn)。提示：在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。同時(shí)半徑和直徑都是線(xiàn)段而不是直線(xiàn)。【針對(duì)練習(xí)】1、 填空。（1） 兩端都在圓上的線(xiàn)段，（ ）最長(zhǎng)。（2） 從圓心到圓上任意一定的線(xiàn)段都（ ）。（3） 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（ ）個(gè)圓。（4） 圓心確定圓的（ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ）。2、 判斷。（1） 直徑一定比半徑長(zhǎng)。（ ）（2）

9、兩條半徑的長(zhǎng)度等于一條直徑的長(zhǎng)度。（ ）（3） 直徑是3.6cm的圓比半徑是3.6cm的圓小。（ ）3、 如下圖所示，大圓的直徑是6cm，兩個(gè)小圓的半徑分別是多少？ 4、 在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)有4個(gè)相同的圓（如下圖所示），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？圓的半徑呢？ 5、圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？【智力測(cè)試】足球上黑皮塊均呈五邊形，白皮均呈六邊形（如圖形），黑皮有12塊。白皮有多少塊？2、 圓的對(duì)稱(chēng)性典型例題【例1】 圓的直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條直徑，因此圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。（T）錯(cuò)解分析：沒(méi)有理解對(duì)稱(chēng)軸的意義，圓的直徑是一條線(xiàn)段，而對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)。正確解答：圓的直徑所

10、在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條直徑，所以圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。溫馨提示：任何一個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸都是一條直線(xiàn)，而不是線(xiàn)段?！纠?】 在同一平面內(nèi)，任意兩個(gè)圓都成軸對(duì)稱(chēng)。（ ）錯(cuò)解分析：兩個(gè)圓成軸對(duì)稱(chēng)，這兩個(gè)圓必須完全相同。任意兩個(gè)圓，它們的半徑并不一定相等，這兩個(gè)圓就不一定成軸對(duì)稱(chēng)。溫馨提示：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，形狀、大小完全相同?！踞槍?duì)練習(xí)】1、 用兩個(gè)大小不同的圓組成如下六種圖形，請(qǐng)畫(huà)出每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)一說(shuō)它們的對(duì)稱(chēng)軸有什么共同點(diǎn)。 請(qǐng)畫(huà)出下面圖形的另一半。 2、 下面的圖（1）和圖（2）是圖A經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的？ 【智力測(cè)試】一杯水凍成冰后體積增加了10%，冰化成水后體積減少了（ ）3

11、、 圓的周長(zhǎng)典型例題【例1】 已知半徑，求周長(zhǎng)。 已知一個(gè)圓形盤(pán)子的半徑是8cm，這個(gè)圓形盤(pán)子的周長(zhǎng)是多少？分析 知道圓形盤(pán)子的半徑，直接利用公式C=2r計(jì)算盤(pán)子的周長(zhǎng)。解答 2×3.14×8=6.28×8=50.24（cm）答：這個(gè)圓形盤(pán)子的周長(zhǎng)是50.24cm?！纠?】 已知圓的直徑，求圓的周長(zhǎng)。 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米？小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50cm，繞花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？【例3】 已知圓的周長(zhǎng)，求圓的直徑和半徑。 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是15.7dm，求他的直徑和半徑分別是多少?！踞槍?duì)練習(xí)】1、 判斷。（1） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

12、（ ）（2） 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3.14倍。（ ）（3） 整圓的周長(zhǎng)一定比半圓的周長(zhǎng)大。（ ）（4） 半徑不相等的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)一定不相等。（ ）2、 計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)。 3、 有一個(gè)半圓形的零件，它的直徑是2cm，求它的周長(zhǎng)是多少？4、 一個(gè)直徑是15m的半圓形菜園，要在菜園的四周?chē)?柵欄。至少需要多少米長(zhǎng)的柵欄？5、 （1）“哈勃”望遠(yuǎn)鏡是設(shè)置在地球軌道上的用于探測(cè)宇宙目標(biāo)的反射式天文望遠(yuǎn)鏡，它的通光口直徑為2.4m。算一算“哈勃”望遠(yuǎn)鏡通光口的周長(zhǎng)是多少。（2） 世界上最粗的數(shù)是“百騎大栗樹(shù)”，它生產(chǎn)在地中海西西里島的埃特納火山的山坡上，樹(shù)干直徑達(dá)17.5m。多少個(gè)身高是1.70m的成年人伸開(kāi)雙臂才能?chē)∵@棵大樹(shù)？（提示：人的臂展長(zhǎng)度約等于人的身高）（得數(shù)保留整數(shù)）【智力測(cè)試】現(xiàn)有2克、3克、6克砝碼各一個(gè)，那么在天平秤上能稱(chēng)出_種不同重量的物體課后練習(xí)1、有4根直徑都是10厘米的圓木,要把它們用鐵絲捆在一起,捆一周要用多長(zhǎng)的鐵絲?(接頭部分長(zhǎng)度不計(jì))？2、一個(gè)街心花園的形狀如下圖所示，中