新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《一圓：圓的面積(一)》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)_2

1、教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第14、 15 頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。3滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能【教、學(xué)具準(zhǔn)備】1多媒體課件；2把圓8 等分、 16 等分和 32 等分的硬紙板若干個(gè)；3剪刀若干把?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入在長(zhǎng)滿青草的草地上一匹馬被主人用一根兩米長(zhǎng)的繩子栓在一棵樹(shù)上，這匹馬最多能吃到多少青草？二、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定 “轉(zhuǎn)化 ”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)

2、學(xué)生明確：我們是用 “割補(bǔ)法 ”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化 ”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化 ”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師： （教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成4 等份（如圖） ， 其中的每一份（如圖， 課件閃爍其中1 份） 都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？沿圓的直徑平均分成4等份師： 是的， 其中的每一份都是一

3、個(gè)近似三角形。進(jìn)行拼接后發(fā)現(xiàn)是一個(gè)近似預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化 ”成其它圖形了。 同學(xué)們， 老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化 ”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！3探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化 ”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化 ”后的圖形。預(yù)設(shè)：展示：沿圓的直徑平均分成16等份沿圓的直徑平均分成32等份引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等分的份數(shù)越多拼成的圖形就會(huì)越接近平行四邊形師： 好， 各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化 ”成

4、了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的平行四邊形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32 份、 64 份、 128 份、 256 份 一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲钠叫兴倪呅危ㄕn件演示）。4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)平行四邊形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)平行四邊形的高是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的

5、半徑和平行四邊形的高，并標(biāo)示字母r，師： 那這個(gè)平行四邊形的底是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是平行四邊形的底，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)平行四邊形的底究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)平行四邊形的底與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出平行四邊形的底就是r 。師： 現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)平行四邊形的底和高，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行

6、相關(guān)的板書(shū)。師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化 ”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。三、回顧推導(dǎo)過(guò)程填一填在拼接的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)圖形的（）沒(méi)有發(fā)生變化，只有（）改變了。圓的面積等于拼成的（）或（）的面積。拼成的（）的高相當(dāng)于圓的（），它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的（）；拼成（）的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的（），它的寬相當(dāng)于圓的（）。如果用 S 表示圓的面積，r 表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是（）。四、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題根據(jù)已知條件求圓的面積。1、半徑是4 厘米，面積是多少？2、直徑是6 分米，面積是多少？3、周長(zhǎng)是25.12米，面積是多少？教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)